運(yùn)動(dòng)中的相似三角形

相似三角形的判定:

1、平行法3、兩邊及其夾角法2、三邊法4、兩角法“運(yùn)動(dòng)中”

的相似三角形

動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題1動(dòng)線問(wèn)題2動(dòng)形問(wèn)題3動(dòng)中取靜，以靜治動(dòng)抓住運(yùn)動(dòng)中的某一瞬間，尋找確定關(guān)系課前熱身在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm,點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)，沿AC向C勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，同時(shí)

點(diǎn)Q由點(diǎn)B出發(fā)，沿DB向B勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，連接PQ，求經(jīng)過(guò)多少秒時(shí)，△AQP與△ABC相似？AQPCBAQPCB連接PQ，求經(jīng)過(guò)多少秒時(shí)，△AQP是直角三角形？（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ∥BC?PDQ在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm,點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)，沿AC向C運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，同時(shí)點(diǎn)Q由AB中點(diǎn)D出發(fā)，沿DB向B運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s,連接PQ，若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(0＜t≤3)若PQ∥BC則△AQP∽△ABC實(shí)踐新知提煉運(yùn)用∵∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm∴

AB=10cm以靜治動(dòng)(2)設(shè)△

APQ的面積為y()，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系。∟M在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)，沿AC向C運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，同時(shí)

點(diǎn)Q由AB中點(diǎn)D出發(fā)，沿DB向B運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，連接PQ，若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(0＜t≤3)PDQ一題多解∟NPDQ∟NPDQ∴△AQN∽△ABC證明：過(guò)點(diǎn)Q作QN⊥AC于點(diǎn)N∵∠C=90°∴QN//BC一題多解(2)設(shè)△

APQ的面積為y()，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系。∟M∟N在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)，沿AC向C運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，同時(shí)

點(diǎn)Q由AB中點(diǎn)D出發(fā)，沿DB向B運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，連接PQ，若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(0＜t≤3)PDQPDQ一題多解(3)是否存在某一時(shí)刻t，使△

APQ的面積與△

ABC的面積比為7︰15？若存在，求出相應(yīng)的t的值；不存在說(shuō)明理由。∴當(dāng)t=2時(shí)，△APQ的面積與△ABC的面積比為7︰15PDQ△APQ的面積與四邊形PQBC的面積比為7︰8能力提升AQPCB在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)，沿AC--CB運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，同時(shí)

點(diǎn)Q也由點(diǎn)A出發(fā)，沿AB向B運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨著停止。連接PQ，若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)（1）t的取值范圍____________(2)設(shè)△

APQ的面積為y()，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系.并求出t的取值范圍。比一比，看看誰(shuí)是最聰明的？0≤t≤7

動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題:

解這類(lèi)題目要“以靜治動(dòng)”，即把動(dòng)態(tài)問(wèn)題，變?yōu)殪o態(tài)問(wèn)題來(lái)解。