山西省運城市稷山縣實驗中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

山西省運城市稷山縣實驗中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若函數(shù)f（x）=x2+bx+c的對稱軸方程為x=2，則（）A．f（2）＜f（1）＜f（4） B．f（1）＜f（2）＜f（4） C．f（2）＜f（4）＜f（1） D．f（4）＜f（2）＜f（1）參考答案：A【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)．【專題】計算題．【分析】先判定二次函數(shù)的開口方向，然后根據(jù)開口向上，離對稱軸越遠，函數(shù)值就越大即可得到f（1）、f（2）、f（4）三者大?。窘獯稹拷猓汉瘮?shù)f（x）=x2+bx+c開口向上，在對稱軸處取最小值且離對稱軸越遠，函數(shù)值就越大∵函數(shù)f（x）=x2+bx+c的對稱軸方程為x=2，4利用對稱軸遠∴f（2）＜f（1）＜f（4）故選A．【點評】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，一般的開口向上，離對稱軸越遠，函數(shù)值就越大，開口向下，離對稱軸越遠，函數(shù)值就越小，屬于基礎(chǔ)題．2.已知函數(shù)，若均不相等且，則的取值范圍為（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：C3.如果奇函數(shù)在區(qū)間[2，6]上是增函數(shù)，且最小值為4，則在[-6，-2]上是（

）A．最大值為-4的增函數(shù)

B．最小值為-4的增函數(shù)C．最小值為-4的減函數(shù)

D．最大值為-4的減函數(shù)參考答案：A略4.已知圓O的方程為，圓M的方程為，過圓M上任意一點P做圓O的切線PA，若直線PA與圓M的另一個交點為Q，則當(dāng)弦PQ的長度最大時，直線PA的斜率為

（

）

A、或

B、或

C、或

D、或

參考答案：C略5.下列四個集合中，是空集的是（

）(1)．

(2)．(3)．

(4)．參考答案：D選項A所代表的集合是并非空集，選項B所代表的集合是并非空集，選項C所代表的集合是并非空集，選項(4)中的方程無實數(shù)根；6.若函數(shù)，則的值為（

）A.5

B.－5

C.

D.4參考答案：B令本題選擇B選項.

7.三角函數(shù)式①

②③

④

其中在上的圖象如圖所示的函數(shù)是（

）A．③

B．①②

C．①②④

D．①②③④參考答案：B8.若方程表示圓，則實數(shù)m的取值范圍是().

參考答案：A9.下列各式：①；②；③；④，其中錯誤的個數(shù)是（

）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個參考答案：A10.下列說法正確的是（）A．函數(shù)的圖象與直線可能有兩個交點；

B．函數(shù)與函數(shù)是同一函數(shù)；C．對于上的函數(shù)，若有，那么函數(shù)

在

內(nèi)有零點；

D對于指數(shù)函數(shù)()與冪函數(shù)(),總存在一個,當(dāng)

時,就會有參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.，，若，則實數(shù)a的值為_______．參考答案：1【分析】由題得，解方程即得的值.【詳解】由題得，解之得=1.當(dāng)=1時兩直線平行.故答案為：112.數(shù)列，的通項公式的是

。參考答案：略13.已知圓柱的底面圓的半徑為2，高為3，則該圓柱的側(cè)面積為________.參考答案：12π【分析】圓柱的側(cè)面打開是一個矩形，長為底面的周長，寬為圓柱的高，即，帶入數(shù)據(jù)即可?！驹斀狻恳驗閳A柱的底面圓的半徑為2，所以圓柱的底面圓的周長為，則該圓柱的側(cè)面積為.【點睛】此題考察圓柱側(cè)面積公式，屬于基礎(chǔ)題目。14.對于集合M，定義函數(shù)對于兩個集合A，B，定義集合.已知，，則用列舉法寫出集合的結(jié)果為

．參考答案：{1，6，10，12}略15.有以下說法：①函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，則。②若是定義在上的奇函數(shù)，若在上有最小值，在上有最大值，則③函數(shù)在上的單調(diào)增函數(shù)，若且，則。④函數(shù)在上為增函數(shù)。其中正確的是____________.（只填代號）

參考答案：②③④略16.若函數(shù)f（x）=是R上的單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為．參考答案：

【考點】分段函數(shù)的應(yīng)用．【分析】通過函數(shù)的單調(diào)性，列出不等式，化簡求解即可．【解答】解：當(dāng)函數(shù)f（x）=是R上的單調(diào)增函數(shù)，可得：，解得a∈．當(dāng)函數(shù)f（x）=是R上的單調(diào)減函數(shù)，可得：，解得a∈?．

故答案為：．【點評】本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，考查分類討論思想，轉(zhuǎn)化思想以及計算能力．17.函數(shù)的定義域為

；參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（1）判斷函數(shù)f（x）=x3+x的奇偶性．（2）如圖是函數(shù)f（x）=x3+x的圖象的一部分，你能根據(jù)f（x）的奇偶性畫出它在y軸左邊的圖象嗎？參考答案：【考點】函數(shù)奇偶性的判斷；函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【分析】（1）根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義即可判斷函數(shù)f（x）=x3+x的奇偶性．（2）根據(jù)奇函數(shù)關(guān)于原點對稱的性質(zhì)進行作圖即可．【解答】解：（1）∵f（x）=x3+x，∴f（﹣x）=﹣x3﹣x=﹣（x3+x）=﹣f（x），則函數(shù)f（x）為奇函數(shù)．（2）∵函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，∴圖象關(guān)于原點對稱，則對應(yīng)的圖象為：19.（10分）如圖是一個二次函數(shù)y=f（x）的圖象（1）寫出這個二次函數(shù)的零點（2）求這個二次函數(shù)的解析式（3）當(dāng)實數(shù)k在何范圍內(nèi)變化時，函數(shù)g（x）=f（x）﹣kx在區(qū)間[﹣2，2]上是單調(diào)函數(shù)？參考答案：考點： 二次函數(shù)的性質(zhì)．專題： 計算題；數(shù)形結(jié)合．分析： （1）根據(jù)圖象，找函數(shù)圖象與橫軸交點的橫坐標(biāo)即可．（2）由頂點是（﹣1，4）可設(shè)函數(shù)為：y=a（x+1）2+4，再代入（﹣3，0）即可．（3）先化簡函數(shù)g（x）=﹣x2﹣2x+3﹣kx=﹣x2﹣（k+2）x+3易知圖象開口向下，對稱軸為，因為是單調(diào)，則對稱軸在區(qū)間的兩側(cè)求解即可．解答： （1）由圖可知，此二次函數(shù)的零點是﹣3，1（2）∵頂點是（﹣1，4）∴設(shè)函數(shù)為：y=a（x+1）2+4，∵（﹣3，0）在圖象上∴a=﹣1∴函數(shù)為y=﹣x2﹣2x+3（3）∵g（x）=﹣x2﹣2x+3﹣kx=﹣x2﹣（k+2）x+3∴圖象開口向下，對稱軸為當(dāng)，即k≥2時，g（x）在[﹣2，2]上是減函數(shù)當(dāng)，即k≤﹣6時，g（x）在[﹣2，2]上是增函數(shù)綜上所述k≤﹣6或k≥2時，g（x）在[﹣2，2]上是單調(diào)函數(shù)點評： 本題主要考查二次函數(shù)的零點，解析式的求法及單調(diào)性的研究．20.已知四棱錐的底面是矩形，側(cè)棱長相等，棱錐的高為4，其俯視圖如圖所示.（1）作出此四棱錐的正視圖和側(cè)視圖，并在圖中標(biāo)出相關(guān)的數(shù)據(jù)；（2）求該四棱錐的側(cè)面積．參考答案：解:（1）如圖所示，正視圖和側(cè)視圖都為等腰三角形?！?分（每個圖3分）

(2)

該四棱錐有兩個側(cè)面VAD、VBC是全等的等腰三角形，且BC邊上的高為，…………8分另兩個側(cè)面VAB.VCD也是全等的等腰三角形，AB邊上的高為

…………………10分因此

…………12分

略21.已知關(guān)于x的一元二次方程,求證：不論k取何值，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；

參考答案：=2k+8>0

22.已知函數(shù)定義在上.且可以表示為一個偶函數(shù)與一個奇函數(shù)之和.（1）求與與的解析式；（2）設(shè)，，求出的解析式；（3