湘教版八年級數(shù)學(xué)上冊單元測試題含答案

湘教版八年級數(shù)學(xué)上冊單元測試題含答案第1章檢測題(XJ)(時間：120分鐘滿分：120分)分?jǐn)?shù)：________第Ⅰ卷(選擇題，共36分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分)1．下列各式：eq\f(a－b,2)，eq\f(x＋3,x)，eq\f(5＋y,π)，eq\f(5,4)(x2＋1)，eq\f(a＋b,a－b)，eq\f(1,m)(x－y)，其中是分式的共有(C)A．1個B．2個C．3個D．4個2．斑葉蘭被列為國家二級保護(hù)植物，它的一粒種子重約0.0000005克．將0.0000005用科學(xué)記數(shù)法表示為（B）A．5×107 B．5×10－7 C．0.5×10－6 D．5×10－63．(常州中考)若代數(shù)式eq\f(x＋1,x－3)有意義，則x的取值范圍是（D）A．x＝－1B．x＝3C．x≠－1D．x≠34．(嘉祥縣期末)下列各式中正確的是（B）A．eq\f(a,b)＝eq\f(a2,b2)B．eq\f(2（x－1）,1－x2)＝eq\f(－2,1＋x)C．eq\f(ab＋1,a)＝b＋1D．eq\f(a2＋b2,a＋b)＝a＋b5．下面是一位同學(xué)所做的6道題：①(－3)0＝1；②a2＋a3＝a6；③(－a)5÷(－a)3＝a2；④4a－2＝eq\f(1,4a2)；⑤(xy－2)3＝x3y－6；⑥eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a,b)))eq\s\up12(2)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(b,a)))eq\s\up12(－2)＝1.他做對的個數(shù)是(A)A．4個B．3個C．2個D．1個6．(嘉祥縣期末)下列分式eq\f(a,ab)，eq\f(4,2m＋4)，eq\f(x＋π,x)，eq\f(b2－4,b－2)，eq\f(a＋b,b－a)中最簡分式的個數(shù)是（B）A．1個B．2個C．3個D．4個7．將分式方程1－eq\f(5x＋2,x（x＋1）)＝eq\f(3,x＋1)去分母，整理后得（D）A．8x＋1＝0B．8x－3＝0C．x2－7x＋2＝0D．x2－7x－2＝08．計算eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x2,y)))eq\s\up12(2)·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(y2,x)))eq\s\up12(3)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(y,x)))eq\s\up12(4)的結(jié)果是(A)A．x5B．x5yC．y5D．xy59．(株洲中考)關(guān)于x的分式方程eq\f(2,x)＋eq\f(3,x－a)＝0的解為x＝4，則常數(shù)a的值為（D）A．1B．2C．4D．1010．某機(jī)加工車間共有26名工人，現(xiàn)要加工2100個A零件，1200個B零件，已知每人每天加工A零件30個或B零件20個，問怎樣分工才能確保同時完成兩種零件的加工任務(wù)(每人只能加工一種零件)？設(shè)安排x人加工A零件，由題意列方程得（A）A．eq\f(2100,30x)＝eq\f(1200,20（26－x）)B．eq\f(2100,x)＝eq\f(1200,26－x)C．eq\f(2100,20x)＝eq\f(1200,30（26－x）)D．eq\f(2100,x)×30＝eq\f(1200,26－x)×2011．(萊蕪中考)若x，y的值均擴(kuò)大為原來的3倍，則下列分式中值保持不變的是（D）A．eq\f(2＋x,x－y)B．eq\f(2y,x2)C．eq\f(2y3,3x2)D．eq\f(y2,（x－y）2)12．(漢陽區(qū)期末)已知a，b為實數(shù)且滿足a≠－1，b≠－1，設(shè)M＝eq\f(a,a＋1)＋eq\f(b,b＋1)，N＝eq\f(1,a＋1)＋eq\f(1,b＋1).①若ab＝1時，M＝N；②若ab>1時，M>N；③若ab<1時，M<N；④若a＋b＝0，則M·N≤0.則上述四個結(jié)論正確的有（B）A．1個B．2個C．3個D．4個第Ⅱ卷(非選擇題，共84分)二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)13．(新疆中考)計算：eq\f(a2,a－b)－eq\f(b2,a－b)＝a＋b．14．計算：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))eq\s\up12(－2)＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,5)))eq\s\up12(－2)＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,9)))eq\s\up12(0)＝35．15．(天峨縣期末)若eq\f(m2－1,m－1)的值為零，則－5m＋1的值是－1．16．當(dāng)n＝__5__時，關(guān)于x的方程eq\f(x,x－5)＝6＋eq\f(n,x－5)有增根．17．某快遞公司的分揀工小王和小李，在分揀同一類物件時，小王分揀60個物件所用的時間與小李分揀45個物件所用的時間相同．已知小王每小時比小李多分揀8個物件，設(shè)小李每小時分揀x個物件，根據(jù)題意列出的方程是eq\f(60,x＋8)＝eq\f(45,x)．18．已知y1＝eq\f(1,x－1)，y2＝eq\f(1,1－y1)，y3＝eq\f(1,1－y2)，y4＝eq\f(1,1－y3)，…，yn＝eq\f(1,1－yn－1)，請計算y2020＝eq\f(1,x－1)．(用含x的代數(shù)式表示)三、解答題(本大題共8小題，滿分66分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)19．(本題滿分10分，每小題5分)計算下列各式，并把結(jié)果化成只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式(題中所有字母均不為0).(1)(－4a－2b4)－2·(－5ab8)；解：原式＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,16)a4b－8))·(－5ab8)＝－eq\f(5,16)a5.(2)x－2y－3(－5x－1y2)÷(15x－3y－2).解：原式＝－5x－3y－1÷(15x－3y－2)＝－eq\f(1,3)y.20．(本題滿分5分)解方程：eq\f(x,x－1)－eq\f(3,x)＝1.解：x＝eq\f(3,2)，經(jīng)檢驗，x＝eq\f(3,2)是原方程的解．21．(本題滿分6分)計算：(1)eq\f(a,b（a－b）)－eq\f(b,a（a－b）)；解：原式＝eq\f(a2,ab（a－b）)－eq\f(b2,ab（a－b）)＝eq\f(（a＋b）（a－b）,ab（a－b）)＝eq\f(a＋b,ab)＝eq\f(1,b)＋eq\f(1,a).(2)(a2＋3a)÷eq\f(a2－9,a－3).解：原式＝a(a＋3)÷eq\f(（a＋3）（a－3）,a－3)＝a(a＋3)·eq\f(a－3,（a＋3）（a－3）)＝a.22．(本題滿分8分)先化簡，再求值：(1)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a＋1－\f(4a－5,a－1)))÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,a－1)－\f(2,a2－a)))，其中a＝－1；解：原式＝eq\f(a2－1－4a＋5,a－1)÷eq\f(a－2,a（a－1）)＝eq\f(（a－2）2,a－1)·eq\f(a（a－1）,a－2)＝a(a－2)＝a2－2a.當(dāng)a＝－1時，原式＝(－1)2－2×(－1)＝3.(2)(煙臺中考)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(x2＋2,x－2)))÷eq\f(x＋1,x2－4x＋4)，其中x滿足x2－2x－5＝0.解：原式＝eq\f(x2＋x,x－2)·eq\f(（x－2）2,x＋1)＝eq\f(x（x＋1）,x－2)·eq\f(（x－2）2,x＋1)＝x2－2x.∵x2－2x－5＝0，∴x2－2x＝5.∴原式＝5.23．(本題滿分8分)若eq\f(A,x－5)＋eq\f(B,x＋2)＝eq\f(5x－4,x2－3x－10)，求A，B的值．解：∵eq\f(A,x－5)＋eq\f(B,x＋2)＝eq\f(A（x＋2）＋B（x－5）,（x－5）（x＋2）)＝eq\f(（A＋B）x＋（2A－5B）,x2－3x－10)，又∵eq\f(A,x－5)＋eq\f(B,x＋2)＝eq\f(5x－4,x2－3x－10)，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(A＋B＝5，,2A－5B＝－4，))∴A＝3，B＝2.24．(本題滿分8分)(威海中考)某自動化車間計劃生產(chǎn)480個零件，當(dāng)生產(chǎn)任務(wù)完成一半時，停止生產(chǎn)進(jìn)行自動化程序軟件升級，用時20分鐘，恢復(fù)生產(chǎn)后工作效率比原來提高了eq\f(1,3)，結(jié)果完成任務(wù)時比原計劃提前了40分鐘，求軟件升級后每小時生產(chǎn)多少個零件．解：設(shè)軟件升級前每小時生產(chǎn)x個零件，則軟件升級后每小時生產(chǎn)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(1,3)))x個零件，根據(jù)題意，得eq\f(240,x)－eq\f(240,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(1,3)))x)＝eq\f(40,60)＋eq\f(20,60).解得x＝60.經(jīng)檢驗x＝60是原方程的根，且符合題意．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(1,3)))x＝80.答：軟件升級后每小時生產(chǎn)80個零件．25．(本題滿分11分)觀察下列等式：第1個等式：a1＝eq\f(1,1×3)＝eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,3)))；第2個等式：a2＝eq\f(1,3×5)＝eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(1,5)))；第3個等式：a3＝eq\f(1,5×7)＝eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,5)－\f(1,7)))；第4個等式：a4＝eq\f(1,7×9)＝eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,7)－\f(1,9)))；…請回答下列問題：(1)按以上規(guī)律列出第5個等式：a5＝______＝______；(2)用含n的代數(shù)式表示第n個等式：an＝______＝______(n為正整數(shù))；(3)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋an的值．解：(1)a5＝eq\f(1,9×11)＝eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,9)－\f(1,11)))；故答案為eq\f(1,9×11)eq\f(1,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,9)－\f(1,11)))(2)an＝eq\f(1,（2n－1）×（2n＋1）)＝eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2n－1)－\f(1,2n＋1)))；故答案為eq\f(1,（2n－1）×（2n＋1）)eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2n－1)－\f(1,2n＋1)))(3)a1＋a2＋a3＋a4＋…＋an＝eq\f(1,2)×eq\b\lc\((\a\vs4\al\co1(1－\f(1,3)＋\f(1,3)－\f(1,5)＋\f(1,5)－\f(1,7)＋…＋\f(1,2n－1)－))eq\b\lc\\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2n＋1)))＝eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,2n＋1)))＝eq\f(1,2)×eq\f(2n,2n＋1)＝eq\f(n,2n＋1).26．(本題滿分10分)某超市用3000元購進(jìn)某種干果銷售，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥9000元資金購進(jìn)該種干果，但這次的進(jìn)價比第一次的進(jìn)價高了20%，購進(jìn)干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克.如果超市按每千克9元的價格出售，當(dāng)大部分干果售出后，余下的600千克按售價的8折售完.(1)該種干果第一次的進(jìn)價是每千克多少元？(2)超市銷售這種干果共盈利多少元？解：(1)由題意可以得到主要的等量關(guān)系“第二次購進(jìn)干果的數(shù)量＝(第一次購進(jìn)干果的數(shù)量×2＋300)千克”．據(jù)此可列分式方程解決問題．設(shè)該種干果第一次進(jìn)價是每千克x元，則第二次進(jìn)價為(1＋20%)x元.根據(jù)題意，得eq\f(9000,（1＋20%）x)＝2×eq\f(3000,x)＋300.解這個方程，得x＝5.經(jīng)檢驗x＝5是原方程的根，且符合題意．答：該種干果第一次的進(jìn)價為每千克5元．(2)可據(jù)“盈利＝銷售額－成本”列式計算，其中銷售額＝銷售數(shù)量×銷售單價，要注意的是在銷售過程中銷售單價不一致，應(yīng)分別計算.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(3000,5)＋\f(9000,5×（1＋20%）)－600))×9＋600×9×80%－(3000＋9000)＝(600＋1500－600)×9＋4320－12000＝1500×9＋4320－12000＝13500＋4320－12000＝5820(元).答：超市銷售這種干果共盈利5820元.八年級數(shù)學(xué)上冊第2章檢測題(XJ)(時間：120分鐘滿分：120分)分?jǐn)?shù)：_______第Ⅰ卷(選擇題，共36分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分)1．下列給出的線段中能組成三角形的是(A)A．6cm，7cm，2cmB．三邊之比為5∶6∶1C．30cm，8cm，10cmD．三邊之比為5∶3∶12．用三角板作△ABC的邊BC上的高，下列三角板的擺放位置中正確的是（A）eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))3．(杭州中考)在△ABC中，若一個內(nèi)角等于另外兩個內(nèi)角的差，則（D）A．必有一個內(nèi)角等于30°B．必有一個內(nèi)角等于45° C．必有一個內(nèi)角等于60° D．必有一個內(nèi)角等于90°4．(福州期末)如圖，△ABC中，AB＞AC＞BC，邊AB上存在一點P，使得PA＋PC＝AB.下列描述中正確的是（B）A．P是AC的垂直平分線與AB的交點 B．P是BC的垂直平分線與AB的交點 C．P是∠ACB的平分線與AB的交點 D．P是以點B為圓心，AC長為半徑的弧與邊AB的交點eq\o(\s\up7(),\s\do5(第4題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第5題圖))5．如圖，l1∥l2，l3⊥l4，∠1＝42°，那么∠2的度數(shù)為（A）A．48°B．42°C．38°D．21°6．下列命題中的逆命題一定成立的是（D）①對頂角相等；②同位角相等，兩直線平行；③若a＝b，則|a|＝|b|；④若x＝3，則x2＝9.A．①②③B．③④C．②④D．②7．已知等腰三角形的一個內(nèi)角為50°，則其頂角為(D)A．50°B．80°C．40°或65°D．50°或80°8．如圖，已知AD＝AE，添加下列條件仍無法證明△ABE≌△ACD的是（D）A．AB＝ACB．∠ADC＝∠AEBC．∠B＝∠CD．BE＝CDeq\o(\s\up7(),\s\do5(第8題圖))9．如圖，OA＝OB，∠A＝∠B，有下列3個結(jié)論：①△AOD≌△BOC，②△ACE≌△BDE，③點E在∠O的平分線上，其中正確的結(jié)論（D）eq\o(\s\up7(),\s\do5(第9題圖))A．只有①B．只有②C．只有①②D．有①②③10．(衢州中考)“三等分角”大約是在公元前五世紀(jì)由古希臘人提出來的，借助如圖①所示的“三等分角儀”能三等分任一角．這個三等分角儀由兩根有槽的棒OA，OB(如圖②)組成，兩根棒在O點相連并可繞O轉(zhuǎn)動，C點固定，OC＝CD＝DE，點D，E可在槽中滑動．若∠BDE＝75°，則∠CDE的度數(shù)是（D）A．60°B．65°C．75°D．80°11．如圖，在△ABC中，BP平分∠ABC，AP⊥BP，垂足為P，連接PC，若△ABC的面積為1cm2，則△PBC的面積為（B）A．0.4cm2B．0.5cm2C．0.6cm2D．0.7cm2eq\o(\s\up7(),\s\do5(第11題圖))12．如圖，在△ABC中，∠A＝52°，∠ABC與∠ACB的角平分線交于點D1，∠ABD1與∠ACD1的角平分線交于點D2，依此類推，∠ABD4與∠ACD4的角平分線交于點D5，則∠BD5C的度數(shù)是（B）eq\o(\s\up7(),\s\do5(第12題圖))A．60°B．56°C．94°D．68°第Ⅱ卷(非選擇題，共84分)二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)13．如果要用反證法證明等腰三角形的一個底角不會等于或超過90°，那么提出的假設(shè)應(yīng)為假設(shè)等腰三角形的一個底角大于或等于90°.14．如圖，在△ABC中，AC＝BC，∠B＝70°，分別以點A，C為圓心，大于eq\f(1,2)AC的長為半徑作弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN，分別交AC，BC于點D，E，連接AE，則∠AED的度數(shù)是__50°__．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第14題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第15題圖))15．如圖，△AOB≌△DOC，△AOB的周長為10，且BC＝4，則△DBC的周長為__14__．16．已知等腰三角形的兩邊a，b滿足|a－2|＋(2b－3a－2)2＝0，則此等腰三角形的周長為__10__．17．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2cm，CD⊥AB，在AC上取一點E，使EC＝BC，過點E作EF⊥AC交CD的延長線于點F，若EF＝5cm，那么AE＝3cm.eq\o(\s\up7(),\s\do5(第17題圖))18．(廣州中考)一副三角板如圖放置，將三角板ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)α(0°＜α＜90°)，使得三角板ADE的一邊所在的直線與BC垂直，則α的度數(shù)為15°或60°．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第18題圖))三、解答題(本大題共8小題，滿分66分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)19．(本題滿分10分)(淄博中考)已知，在如圖所示的“風(fēng)箏”圖案中，AB＝AD，AC＝AE，∠BAE＝∠DAC.求證：∠E＝∠C.證明：∵∠BAE＝∠DAC，∴∠CAB＝∠EAD.∵AB＝AD，AC＝AE，∴△ABC≌△ADE(SAS).∴∠C＝∠E.20．(本題滿分5分)已知：如圖，∠α，線段c.求作：Rt△ABC，使∠A＝∠α，AB＝c，∠C＝90°.解：如圖，△ABC即為所求．21．(本題滿分6分)如圖，在△ABC中，點D在BC上，∠B＝∠C＝∠1，∠2＝∠3，求△ABC三個內(nèi)角的度數(shù)．解：設(shè)∠B＝∠C＝∠1＝x°，則∠2＝∠3＝2x°，∴x＋x＋(x＋2x)＝180，解得x＝36，∴∠B＝∠C＝36°，∠BAC＝108°.即△ABC的三個內(nèi)角的度數(shù)分別是36°，36°，108°.22．(本題滿分8分)已知a，b，c是△ABC的三邊長，a＝4，b＝6，設(shè)三角形的周長是x.(1)直接寫出c及x的取值范圍；(2)若x是小于18的偶數(shù)，①求c的長；②判斷△ABC的形狀．解：(1)因為a＝4，b＝6，所以2<c<10.所以周長x的范圍為12<x<20.(2)①因為周長為小于18的偶數(shù)，所以x＝16或x＝14.當(dāng)x為16時，c＝6；當(dāng)x為14時，c＝4.綜上所述，c的長為4或6，②當(dāng)c＝6時，b＝c，△ABC為等腰三角形；當(dāng)c＝4時，a＝c，△ABC為等腰三角形．綜上所述，△ABC是等腰三角形．23．(本題滿分8分)如圖，BD⊥AC于點D，CE⊥AB于點E，AD＝AE.求證：BE＝CD.證明：∵BD⊥AC于點D，CE⊥AB于點E，∴∠ADB＝∠AEC＝90°.在△ADB和△AEC中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠ADB＝∠AEC，,AD＝AE，,∠A＝∠A，))∴△ADB≌△AEC(ASA).∴AB＝AC.∵AD＝AE，∴BE＝CD.24．(本題滿分8分)(黃石中考)如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，E為邊BC上的點，且AB＝AE，D為線段BE的中點，過點E作EF⊥AE，過點A作AF∥BC，且AF，EF相交于點F.(1)求證：∠C＝∠BAD；(2)求證：AC＝EF.證明：(1)∵AB＝AE，D為線段BE的中點，∴AD⊥BC.∴∠C＋∠DAC＝90°.∵∠BAC＝90°，∴∠BAD＋∠DAC＝90°.∴∠C＝∠BAD.(2)∵AF∥BC，∴∠FAE＝∠AEB.∵AB＝AE，∴∠B＝∠AEB.∴∠B＝∠FAE.∵∠AEF＝∠BAC＝90°，AB＝AE，∴△ABC≌△EAF(ASA).∴AC＝EF.25．(本題滿分11分)己知△ABC與△DEC是兩個大小不同的等腰直角三角形．(1)如圖①所示，連接AE，DB.試判斷線段AE和DB的數(shù)量和位置關(guān)系，并說明理由；(2)如圖②所示，連接DB，過點D作DF⊥BD，且DF＝DB，連接AF，試判斷線段DE和AF的數(shù)量和位置關(guān)系，并說明理由．解：(1)AE＝DB，AE⊥DB.理由：由題意可知，CA＝CB，CE＝CD，∠ACE＝∠BCD＝90°，∴Rt△ACE≌Rt△BCD(SAS).∴∠AEC＝∠BDC，AE＝DB.延長DB交AE于點M，∵∠AEC＋∠EAC＝90°，∴∠BDC＋∠EAC＝90°，∴在△AMD中，∠AMD＝180°－90°＝90°，∴AE⊥DB.(2)DE＝AF，DE⊥AF.理由：設(shè)ED與AF相交于點N，由題意可知BE＝AD.∵∠EBD＝∠C＋∠BDC＝90°＋∠BDC，∠ADF＝∠BDF＋∠BDC＝90°＋∠BDC，∴∠EBD＝∠ADF.∵DB＝DF，∴△EBD≌△ADF(SAS).∴DE＝AF，∠E＝∠FAD.∵∠E＝45°，∠EDC＝45°，∴∠FAD＝45°，∴∠AND＝90°，∴DE⊥AF.26(本題滿分10分)已知：△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D為BC的中點．(1)如圖①，E，F(xiàn)分別是AB，AC上的點，且BE＝AF.求證：△DEF為等腰直角三角形；(2)如圖②，若E，F(xiàn)分別為AB，CA延長線上的點，仍有BE＝AF，其他條件不變，則△DEF是否仍為等腰直角三角形？證明你的結(jié)論．eq\o(\s\up7(),\s\do5(①))eq\o(\s\up7(),\s\do5(②))(1)證明：連接AD.∵AB＝AC，∠BAC＝90°，D為BC的中點，∴AD⊥BC，BD＝AD.∴∠B＝∠DAC＝45°.∵BE＝AF，∴△BDE≌△ADF(SAS).∴ED＝FD，∠BDE＝∠ADF.∴∠EDF＝∠EDA＋∠ADF＝∠EDA＋∠BDE＝∠BDA＝90°.∴△DEF為等腰直角三角形．(2)解：若E，F(xiàn)分別是AB，CA延長線上的點，則△DEF仍為等腰直角三角形．證明：連接AD.∵AB＝AC，∠BAC＝90°，D為BC的中點，∴AD＝BD，AD⊥BC.∴∠DAC＝∠ABD＝45°.∴∠DAF＝∠DBE＝135°.∵AF＝BE，∴△DAF≌△DBE(SAS).∴FD＝ED，∠FDA＝∠EDB.∴∠EDF＝∠EDB＋∠FDB＝∠FDA＋∠FDB＝∠ADB＝90°.∴△DEF為等腰直角三角形．八年級數(shù)學(xué)上冊第3章檢測題(XJ)(時間：120分鐘滿分：120分)分?jǐn)?shù)：________第Ⅰ卷(選擇題，共36分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分)1．－3eq\f(3,8)的立方根是（C）A．－eq\f(1,2)B．eq\f(3,2)C．－eq\f(3,2)D．±eq\f(3,2)2．－eq\f(\r(2),2)的絕對值等于（C）A．eq\r(2)B．－eq\r(2)C．eq\f(\r(2),2)D．－eq\f(\r(2),2)3．下列說法中錯誤的是（A）A．eq\r(4)的平方根是±2B．eq\r(2)是無理數(shù)C．eq\r(3,－8)是有理數(shù)D．eq\f(\r(2),2)不是分?jǐn)?shù)4．下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的一組是（A）A．－2與eq\r(（－2）2)B．－2與eq\r(3,－8)C．－2與－eq\f(1,2)D．|－2|與25．下列比較2.5，－3，eq\r(7)的大小中正確的是（A）A．－3<2.5<eq\r(7)B．2.5<－3<eq\r(7)C．3<eq\r(7)<2.5D．eq\r(7)<2.5<－36．下列各數(shù)0.456，eq\f(3π,2)，0.80108，eq\r(27)，3.14，0.6060060006…(相鄰兩個6之間0的個數(shù)逐次增加1)，eq\r(4)，0.451452453454…中，無理數(shù)的個數(shù)是(D)A．1個B．2個C．3個D．4個7．小新在用計算器計算一個無理數(shù)的大小時，不慎將墨水瓶打翻，現(xiàn)在只能看到如下內(nèi)容：“eq\r(,450)≈7.7”，則涂黑部分應(yīng)為（B）A．2B．3C．4D．58．若實數(shù)a滿足a＋eq\r(a2)＝0，則實數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點在(D)A．原點右側(cè)B．原點左側(cè)C．原點或原點右側(cè)D．原點或原點左側(cè)9．若x2＝16，那么－4＋x的立方根為(C)A．0B．－2C．0或－2D．0或±210．已知a，b為實數(shù)，則下列命題中正確的是(B)A．若a＞b，則a2＞b2B．若a＞|b|，則a2＞b2C．若|a|＞b，則a2＞b2D．若eq\r(3,a)＞eq\r(3,b)，則a2＞b211．已知eq\r(a－1)＋|b－4|＝0，則eq\f(a,b)的平方根是（A）A．±eq\f(1,2)B．±2C．±eq\f(1,4)D．±412．實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式中正確的是（A）A．a(chǎn)＋b>0B．a(chǎn)b>0C．|a|＋b<0D．a(chǎn)－b>0第Ⅱ卷(非選擇題，共84分)二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)13．如果eq\r(x)的平方根是±3，則x＝81．14．計算：eq\r(（－2）2)×eq\r(3,－8)＝__－4__．15.eq\r(3,5)，π，－4，0這四個數(shù)中，最大的數(shù)是π．16．若eq\r(x＋2)＝2，則2x＋5的平方根是±3．17．如圖，每個小正方形的邊長為1，把陰影部分剪下來，用剪下來的陰影部分拼成一個正方形，那么新正方形的邊長是eq\r(5)．18．觀察并分析下列數(shù)據(jù)，按規(guī)律填空：eq\r(3,1)，eq\r(4)，eq\r(3,27)，eq\r(16)，eq\r(3,125)，__eq\r(36)__．三、解答題(本大題共8小題，滿分66分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)19．(本題滿分10分)求下列各式的值：(1)－eq\r(（－5）2)；解：原式＝－5.(2)eq\r(6－2)；解：原式＝eq\f(1,6).(3)eq\r(3,0.008)；解：原式＝0.2.(4)eq\r(3,－1\f(61,64)).解：原式＝－eq\f(5,4).20．(本題滿分5分)(1)求出下列各數(shù)：①－27的立方根；②3的平方根；③eq\r(81)的算術(shù)平方根；解：①－27的立方根是－3；②3的平方根是±eq\r(3)；③eq\r(81)的算術(shù)平方根是3.(2)將(1)中求出的每個數(shù)表示在下方數(shù)軸上．解：在數(shù)軸上表示如圖所示．21．(本題滿分6分)計算：(1)eq\r(3,－27)＋eq\r(（－3）2)－eq\r(3,－1)＋(eq\r(3)－1)0；解：原式＝－3＋3＋1＋1＝2.(2)eq\r(3,－8)－eq\r(0)－eq\r(0.25)＋eq\r(3,0.125)＋eq\r(3,1－\f(63,64)).解：原式＝－2－0－eq\f(1,2)＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＝－eq\f(7,4).22．(本題滿分8分)把下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號內(nèi)：0，eq\r(2)，eq\r(64)，0.eq\o(9,\s\up6(·))，－2π，eq\r(\f(9,17))，eq\r(3,－8)，eq\r(3,5)，6eq\f(1,2)，(eq\r(7))2，－70.2，0.4040040004….(1)有理數(shù)：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(0，\r(64)，0.\o(9,\s\up6(·))，\r(3,－8)，6\f(1,2)，))eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(（\r(7)）2，－70.2，…))；(2)無理數(shù)：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\r(2)，－2π，\r(\f(9,17))，\r(3,5)，))eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(\o(\s\up14(),\s\do5())0.4040040004…，…))；(3)正實數(shù)：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\r(2)，\r(64)，0.\o(9,\s\up6(·))，\r(\f(9,17))，\r(3,5)，6\f(1,2)，（\r(7)）2，))eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(0.4040040004…，…\o(\s\up14(),\s\do5())))；(4)負(fù)實數(shù)：eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(－2π，\r(3,－8)，－70.2，…)).23．(本題滿分8分)已知2a＋1的平方根是±3，5a＋2b－2的算術(shù)平方根是4，求3a－4b的平方根．解：因為2a＋1的平方根是±3，所以2a＋1＝9①，又因為5a＋2b－2的算術(shù)平方根是4，所以5a＋2b－2＝16②，聯(lián)立①②，解得a＝4，b＝－1，所以3a－4b＝12＋4＝16，所以3a－4b的平方根為±4.24．(本題滿分8分)如圖所示，一只螞蟻從點A沿數(shù)軸向右直爬2個單位到達(dá)點B，點A表示－eq\r(2)，設(shè)點B所表示的數(shù)為m.(1)求m的值；(2)求|m－1|＋(m＋6)0的值．解：(1)由題意可得m＝2－eq\r(2).(2)把m的值代入，得|m－1|＋(m＋6)0＝|2－eq\r(2)－1|＋(2－eq\r(2)＋6)0＝|1－eq\r(2)|＋(8－eq\r(2))0＝eq\r(2)－1＋1＝eq\r(2).25．(本題滿分11分)春節(jié)期間，孔明準(zhǔn)備將一瓶營養(yǎng)品寄給遠(yuǎn)方的爺爺和奶奶，該瓶是底面積為64πcm2，高為12cm的圓柱體．孔明打算將這瓶營養(yǎng)品放在一個容積為2744cm3的正方體硬紙盒中，請問孔明能將這瓶營養(yǎng)品放進(jìn)去嗎？試說明理由．(參考數(shù)據(jù)：2774＝143)解：不能，理由：∵2744＝143，∴正方體硬紙盒的棱長為14cm.設(shè)圓柱體的底面半徑為R，則πR2＝64π，R2＝64，∴R＝8cm，∴底面直徑為16cm.∵16＞14，∴孔明不能將這瓶營養(yǎng)品放進(jìn)去．26．(本題滿分10分)我們知道：任意一個有理數(shù)與無理數(shù)的和為無理數(shù)，任意一個不為零的有理數(shù)與一個無理數(shù)的積為無理數(shù)，而零與無理數(shù)的積為零．由此可得：如果ax＋b＝0，其中a，b為有理數(shù)，x為無理數(shù)，那么a＝0且b＝0.運(yùn)用上述知識，解決下列問題：(1)如果(a－2)×eq\r(2)＋b＋3＝0，其中a，b為有理數(shù)，那么a＝__2__，b＝__－3__；(2)如果(2＋eq\r(2))a－(1－eq\r(2))b＝5，其中a，b為有理數(shù)，求a＋2b的值．解：整理得(a＋b)×eq\r(2)＋(2a－b－5)＝0.∵a，b為有理數(shù)，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＋b＝0，,2a－b－5＝0，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝\f(5,3)，,b＝－\f(5,3)，))∴a＋2b＝－eq\f(5,3).八年級數(shù)學(xué)上冊第4章檢測題(XJ)(時間：120分鐘滿分：120分)分?jǐn)?shù)：________第Ⅰ卷(選擇題，共36分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分)1．下列不等式中是一元一次不等式的是（B）A．eq\f(1,x)－1＞3B．eq\f(1,2)(x－7)＜0C．2x＋y≤－4D．x2＞22．(宿遷中考)若a＜b，則下列結(jié)論中不一定成立的是（D）A．a(chǎn)－1＜b－1B．2a＜2bC．－eq\f(a,3)＞－eq\f(b,3)D．a(chǎn)2＜b23．若式子eq\f(x＋3,2)的值是非負(fù)數(shù)，則x的取值范圍是(B)A．x≥3B．x≥－3C．x＞3D．x＞－34．如圖，天平右盤中的每個砝碼的質(zhì)量為10g，則物體M的質(zhì)量m(g)的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（D）5．(威海中考)解不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3－x≥4，①,\f(2,3)x＋1>x－\f(2,3)②))時，不等式①②的解集在同一條數(shù)軸上正確的表示是（D）A．B．C．D．6．下列說法中錯誤的有（C）A．不等式2x<2的一個解為0B．－2是不等式2x－1<0的一個解C．不等式－3x<9的解集為x<－3D．不等式x<10的解有無數(shù)個7．若使代數(shù)式eq\f(2x－1,3)的值在－2和1之間，則x可以取的整數(shù)有(D)A．1個B．2個C．3個D．4個8．某種商品的進(jìn)價為800元，出售時標(biāo)價為1200元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則最多可打（B）A．6折B．7折C．8折D．9折9．(德州中考)不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x＋2>3（x－1），,\f(1,2)x－1≤7－\f(3,2)x))的所有非負(fù)整數(shù)解的和是（A）A．10B．7C．6D．010．不等式eq\f(2x＋1,3)＋1＞eq\f(ax－1,3)的解集是x＜eq\f(5,3)，則a的取值范圍為(B)A．a(chǎn)＞5B．a(chǎn)＝5C．a(chǎn)＞－5D．a(chǎn)＝－511．已知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝4k，①,2x＋y＝2k＋1，②))且－1＜x－y＜0，則k的取值范圍是(A)A．eq\f(1,2)＜k＜1B．0＜k＜eq\f(1,2)C．0＜k＜1D．－1＜k＜－eq\f(1,2)12．(貴港中考)若關(guān)于x的不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x<3a＋2，,x>a－4))無解，則a的取值范圍是（A）A．a(chǎn)≤－3B．a(chǎn)＜－3C．a(chǎn)＞3D．a(chǎn)≥3第Ⅱ卷(非選擇題，共84分)二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)13．已知a＜b，則－6a－1>－6b－1.(選填“>”“<”或“＝”)14．某公司打算至多用1200元印刷廣告單.已知制版費(fèi)為50元，每印一張廣告單還需支付0.3元的印刷費(fèi)，則該公司可印制的廣告單數(shù)量x張滿足的不等式為__50＋0.3x≤1_200__．15．(河南中考)不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋5>2，,4－x≥3))的最小整數(shù)解是－2．16．若關(guān)于x的不等式x－m≥1的解集如圖所示，則m等于1．17．已知方程3(x－2a)＋2＝x－a＋1的解適合不等式2(x－5)＞8a，則a的取值范圍為a<－eq\f(11,3)．18．某班數(shù)學(xué)興趣小組對不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＞3，,x≤a))討論得到以下結(jié)論：①若a＝5，則不等式組的解集為3＜x≤5；②若a＝2，則不等式組無解；③若不等式組無解，則a的取值范圍為a＜3；④若不等式組只有兩個整數(shù)解，則a的值可以為5.1.其中正確結(jié)論的序號是__①②④__．三、解答題(本大題共8小題，滿分66分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)19．(本題滿分10分)(威海中考)解不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－7<3（x－1），,5－\f(1,2)（x＋4）≥x，))并將解集在數(shù)軸上表示出來．解：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－7<3（x－1），①,5－\f(1,2)（x＋4）≥x，②))解不等式①，得x＞－4.解不等式②，得x≤2.不等式組的解集為－4＜x≤2.解集在數(shù)軸上表示如圖．20．(本題滿分5分)解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來．eq\f(x－3,2)＞eq\f(3x＋1,2)＋1.解：x＜－3.如圖：21．(本題滿分6分)若關(guān)于x的方程7x＋2a＝5x－a＋1的解不小于2，求a的取值范圍．解：解方程，得x＝eq\f(1－3a,2).∵x≥2，∴eq\f(1－3a,2)≥2，解得a≤－1.22．(本題滿分8分)已知方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－y＝－4＋a，,2x＋y＝2－3a))的解中，x為非正數(shù)，y為正數(shù)，求a的取值范圍．解：解方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－y＝－4＋a，,2x＋y＝2－3a，))得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝\f(－1－a,2)，,y＝3－2a.))∵x為非正數(shù)，y為正數(shù)，∴x≤0，y＞0，即eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(－1－a,2)≤0，,3－2a＞0，))解得－1≤a＜eq\f(3,2).23．(本題滿分8分)定義：對于實數(shù)a，符號[a]表示不大于a的最大整數(shù)．例如：[5.7]＝5，[5]＝5，[－π]＝－4.(1)如果[a]＝－2，那么a的取值范圍是__－2≤a＜－1__；(2)如果eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(x＋1,2)))＝3，求滿足條件的所有正整數(shù)x.解：根據(jù)題意得3≤eq\f(x＋1,2)＜4.解得5≤x＜7.∴滿足條件的正整數(shù)x為5，6.24．(本題滿分8分)若關(guān)于x的不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x,2)＋\f(x＋1,3)＞0，①,3x＋5a＋4＞4（x＋1）＋3a②))恰有三個整數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍．解：解不等式①，得x＞－eq\f(2,5)，解不等式②，得x＜2a，∴－eq\f(2,5)＜x＜2a.∵不等式組恰有三個整數(shù)解，∴2＜2a≤3，∴1＜a≤eq\f(3,2).25．(本題滿分11分)(天津中考)某游泳館每年夏季推出兩種游泳付費(fèi)方式，方式一：先購買會員證，每張會員證100元，只限本人當(dāng)年使用，憑證游泳每次再付費(fèi)5元；方式二：不購買會員證，每次游泳付費(fèi)9元．設(shè)小明計劃今年夏季游泳次數(shù)為x(x為正整數(shù)).(1)根據(jù)題意，填寫下表：游泳次數(shù) 10 15 20 … x方式一的總費(fèi)用(元) 150 175____…____方式二的總費(fèi)用(元) 90 135 ____…____(2)若小明計劃今年夏季游泳的總費(fèi)用為270元，選擇哪種付費(fèi)方式，他游泳的次數(shù)比較多？(3)當(dāng)x＞20時，小明選擇哪種付費(fèi)方式更合算？并說明理由．解：(1)當(dāng)x＝20時，方式一的總費(fèi)用為100＋20×5＝200，方式二的總費(fèi)用為20×9＝180；當(dāng)游泳次數(shù)為x時，方式一的總費(fèi)用為100＋5x，方式二的費(fèi)用為9x，故答案為200；100＋5x；180；9x.(2)方式一，令100＋5x＝270，解得x＝34.方式二，令9x＝270，解得x＝30.∵34＞30，∴選擇方式一付費(fèi)，他游泳的次數(shù)比較多．(3)令100＋5x＜9x，得x＞25；令100＋5x＝9x，得x＝25；令100＋5x＞9x，得x＜25.∴當(dāng)20＜x＜25時，小明選擇方式二付費(fèi)更合算；當(dāng)x＝25時，小明選擇兩種方式付費(fèi)一樣；當(dāng)x＞25時，小明選擇方式一付費(fèi)更合算．26．(本題滿分10分)為拓展學(xué)生視野，促進(jìn)書本知識與生活實踐的深度融合，某中學(xué)組織八年級全體學(xué)生前往松滋洈水研學(xué)基地開展研學(xué)活動．在此次活動中，若每位老師帶14名學(xué)生，則還剩10名學(xué)生沒老師帶；若每位老師帶15名學(xué)生，就有一位老師少帶6名學(xué)生，現(xiàn)有甲、乙兩種大型客車，它們的載客量和租金如表所示： 甲型客車 乙型客車載客量(人/輛) 35 30租金(元/輛) 400 320學(xué)校計劃此次研學(xué)活動的租金總費(fèi)用不超過3000元，為安全起見，每輛客車上至少要有2名老師．(1)參加此次研學(xué)活動的老師和學(xué)生各有多少人？(2)既要保證所有師生都有車坐，又要保證每輛車上至少要有2名老師，可知租車總輛數(shù)為______輛；(3)學(xué)校共有幾種租車方案？最少租車費(fèi)用是多少？解：(1)設(shè)參加此次研學(xué)活動的老師有x人，學(xué)生有y人，依題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(14x＋10＝y(tǒng)，,15x－6＝y(tǒng).))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝16，,y＝234.))答：參加此次研學(xué)活動的老師有16人，學(xué)生有234人．(2)∵(234＋16)÷35＝7(輛)……5(人)，16÷2＝8(輛)，∴租車總輛數(shù)為8輛．故填8.(3)設(shè)租35座客車m輛，則需租30座的客車(8－m)輛，依題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(35m＋30（8－m）≥234＋16，,400m＋320（8－m）≤3000.))解得2≤m≤5eq\f(1,2).∵m為正整數(shù)，∴m＝2，3，4，5.∴共有4種租車方案．設(shè)租車總費(fèi)用為w元，則w＝400m＋320(8－m)＝80m＋2560，當(dāng)m＝2時，租車總費(fèi)用為2720元；當(dāng)m＝3時，租車總費(fèi)用為2800元；當(dāng)m＝4時，租車總費(fèi)用為2880元；當(dāng)m＝5時，租車總費(fèi)用為2960元．當(dāng)m＝2時，w取得最小值，最小值為2720.∴學(xué)校共有4種租車方案，最少租車費(fèi)用是2720元．八年級數(shù)學(xué)上冊第5章檢測題(XJ)(時間：120分鐘滿分：120分)分?jǐn)?shù)：_____第Ⅰ卷(選擇題，共36分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分)1．如果eq\r(a)·eq\r(a－3)＝eq\r(a（a－3）)成立，那么（C）A．a(chǎn)≥0B．0≤a≤3C．a(chǎn)≥3D．a(chǎn)取任意實數(shù)2．下列各數(shù)中與eq\r(2)的積仍為無理數(shù)的是（D）A．eq\r(\f(1,8))B．eq\r(8)C．eq\r(18)D．eq\r(0.8)3．下列二次根式中是最簡二次根式的是（C）A．eq\r(a2＋a2b)B．eq\r(5a2)C．eq\r(3x)D．eq\r(18x)4．已知二次根式eq\r(2a－4)在化簡后與eq\r(2)能夠合并，則a的值可以是(B)A．5B．6C．7D．85．下列計算中正確的是（C）A．eq\r(4)－eq\r(2)＝eq\r(2)B．eq\r(20)＝2eq\r(10)C．eq\r(2)·eq\r(3)＝eq\r(6)D．eq\r(（－3）2)＝－36．(崇川區(qū)期末)(a－1)eq\r(\f(1,1－a))正確的變形是（C）A．－1B．eq\r(1－a)C．－eq\r(1－a)D．－eq\r(a－1)7．已知a＝eq\r(3)，b＝eq\r(7)，用含a，b的代數(shù)式表示eq\r(63)，這個代數(shù)式是(D)A．2aB．a(chǎn)b2C．a(chǎn)bD．a(chǎn)2b8．若a<0，則|a－3|－eq\r(a2)的值為（A）A．3B．－3C．3－2aD．2a－39．(淄博中考)如圖，矩形內(nèi)有兩個相鄰的正方形，其面積分別為2和8，則圖中陰影部分的面積為（B）A.eq\r(2)B．2C．2eq\r(2)D．610．如圖所示，數(shù)軸上表示2，eq\r(5)的對應(yīng)點分別為點C，點B，點C是AB的中點，則點A表示的數(shù)是（C）A．－eq\r(5)B．2－eq\r(5)C．4－eq\r(5)D．eq\r(5)－211．已知m＝1＋eq\r(2)，n＝1－eq\r(2)，則代數(shù)式eq\r(m2＋n2－3mn)的值為（C）A．9B．±3C．3D．512．將一組數(shù)eq\r(2)，2，eq\r(6)，2eq\r(2)，eq\r(10)，…，2eq\r(10)，按下列方式進(jìn)行排列：eq\r(2)，2，eq\r(6)，2eq\r(2)，eq\r(10)；2eq\r(3)，eq\r(14)，4，3eq\r(2)，2eq\r(5)；…若2的位置記為(1，2)，2eq\r(3)的位置記為(2，1)，則eq\r(38)這個數(shù)的位置記為(B)A．(5，4)B．(4，4)C．(4，5)D．(3，5)第Ⅱ卷(非選擇題，共84分)二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)13．(玉林中考)要使代數(shù)式eq\r(1－2x)有意義，則x的最大值是__eq\f(1,2)__．14．(青島中考)計算：eq\f(\r(24)＋\r(8),\r(2))－(eq\r(3))0＝2eq\r(3)＋1．15．已知一個三角形的底邊長為2eq\r(5)cm，底邊上的高為eq\f(2,3)eq\r(45)cm，則它的面積為__10__cm2.16．若eq\r(2m＋n－2)和eq\r(33m－2n＋2)都是最簡二次根式，則mn＝1．17．已知a－eq\f(1,a)＝eq\r(5)，則a＋eq\f(1,a)＝__±_3__．18．(濱州中考)觀察下列各式：eq\r(1＋\f(1,12)＋\f(1,22))＝1＋eq\f(1,1×2)，eq\r(1＋\f(1,22)＋\f(1,32))＝1＋eq\f(1,2×3)，eq\r(1＋\f(1,32)＋\f(1,42))＝1＋eq\f(1,3×4)，……請利用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．計算：eq\r(1＋\f(1,12)＋\f(1,22))＋eq\r(1＋\f(1,22)＋\f(1,32))＋eq\r(1＋\f(1,32)＋\f(1,42))＋…＋eq\r(1＋\f(1,92)＋\f(1,102))，其結(jié)果為9eq\f(9,10)．三、解答題(本大題共8小題，滿分66分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)19．(本題滿分10分，每小題5分)計算：(1)eq\f(\r(20)＋\r(5),\r(5))－eq\r(\f(1,3))×eq\r(12)；解：原式＝eq\r(4)＋1－eq\r(4)＝1.(2)eq\r(4\f(4,5))×3eq\r(5)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,4)\r(10))).解：原式＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－3×\f(4,3)))eq\r(\f(24,5)×5×\f(1,10))＝－eq\f(8,5)eq\r(15).20．(本題滿分5分)若a，b，c是△ABC的三邊，化簡：eq\r(（a－b－c）2)－|b－c－a|＋eq\r(（c－a－b）2).解：原式＝|a－b－c|－|b－c－a|＋|c－a－b|＝－a＋b＋c＋b－c－a－c＋a＋b＝－a＋3b－c.21．(本題滿分6分)計算：(1)(eq\r(3)＋eq\r(2))2－(