中級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)第四講斯勒茨基分解

中級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)第四講經(jīng)濟(jì)學(xué)院袁正副教授斯勒茨基分解計(jì)算M=120美元,P1=3美元X1=14P1下降到2美元,收入不變X1’=16價(jià)格下降導(dǎo)致的總效應(yīng)是16-14=2計(jì)算替代效應(yīng)購買力不變,仍為X1價(jià)格變化,從3變?yōu)?需要計(jì)算m’△m=△p1x1=14(2-3)=-14美元m’=120-14=106X1(p1’,m’)=X1(2,106)=15.3X1(2,106)-X1(3,120)=15.3-14=1.3計(jì)算收入效應(yīng)價(jià)格不變,收入增加X1(2,120)-X1(2,106)=16-15.3=0.7總效應(yīng)=替代效應(yīng)+收入效應(yīng)?？怂狗纸庥?jì)算消費(fèi)x，y兩種商品的消費(fèi)者的效用函數(shù)為：u=xy，x，y的價(jià)格均為4，消費(fèi)者的收入為144。求x的價(jià)格上升為9，所帶來的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)

第一步:求解初始均衡,計(jì)算效用第二步:求解價(jià)格變化后的均衡,計(jì)算總效應(yīng)第三步:求解價(jià)格變化后,效用水平不變時(shí)的?？怂剐枨?就可求出替代效應(yīng)第四步:總效應(yīng)-替代效應(yīng)就得收入效應(yīng)預(yù)算約束式為：4x+4y=144代入效用函數(shù)得：u=324簡(jiǎn)化后得y=36-x，代入效用函數(shù)u=xy得：u=x（36-x）=-x2+36x效用極大化條件為：x=18代入預(yù)算約束式得：y=18x的價(jià)格變化后的預(yù)算約束式為：9x+4y=144簡(jiǎn)化后得代入效用函數(shù)得：效用極大化條件是

x=8分別代入預(yù)算約束式及效用函數(shù)得：y=18，u=144假設(shè)x的價(jià)格變化后要維持最初的效用水平u=324所需的收入為I=9x+4yI的極小化條件為：

x=12代入效用函數(shù)及預(yù)算約束式分別得：y=27，I=216替代效應(yīng)就是從A點(diǎn)到B點(diǎn)的效應(yīng)，替代效應(yīng)為-6（即12-18）。收入效應(yīng)為B點(diǎn)到C點(diǎn)的效應(yīng)，收入效應(yīng)等于-4（即8-12）。需求法則(thelawofdemand)價(jià)格上升時(shí)，需求有可能增加，也有可能減少收入增加時(shí)，需求有可能增加，也有可能減少。需求法則：如果一種商品的需求隨收入的增加而增加，那么這種商品的需求一定隨價(jià)格的上升而下降完全互補(bǔ)(perfectcomplements)替代效應(yīng)為0，總效應(yīng)等于收入效應(yīng)完全替代(perfectsubstitutes)總效應(yīng)等于替代效應(yīng)，收入效應(yīng)為零擬線性偏好(quasilinearpreferences)總效應(yīng)等于替代效應(yīng)，收入效應(yīng)為零應(yīng)用：稅收類型的選擇從量稅:對(duì)商品數(shù)量x征收，(p+t)x所得稅：對(duì)收入課征的稅收,相當(dāng)于總量稅M-tx*從量稅vs.所得稅初始約束:p1x1+p2x2=m,有一個(gè)最優(yōu)選擇,C點(diǎn).征收從量稅后約束變?yōu)?(p1+t)x1+p2x2=m,有一個(gè)最優(yōu)選擇C’,即(x1*,x2*)

(p1+t)x1*+p2x2*=m

稅賦量:R*=tx1*征收等量的所得稅，預(yù)算約束為:p1x1+p2x2=m-tx1*

從量稅vs.所得稅(x1*,x2*)在所得稅下仍然可以支付。等價(jià)于:證明(x1*,x2*)滿足收入稅條件下的預(yù)算約束?；蛘哳A(yù)算約束線經(jīng)過(x1*,x2*)p1x1*+p2x2*=m-tx1*但它不是最優(yōu)選擇，因?yàn)閮r(jià)格不一樣。最優(yōu)選擇將偏好于(x1*,x2*)。從量稅vs.所得稅初始最優(yōu)選擇征收從量稅后的最優(yōu)選擇征收等額的所得稅后的最優(yōu)選擇初始預(yù)算約束slop=-p1/p2征收從量稅slop=-(p1+t)/p2征收等額所得稅slop=-p1/p2征稅總額相同的情況下，消費(fèi)者在被征收所得稅條件下獲得的效用水平高于征收從量稅條件下獲得的效用水平?；パa(bǔ)型偏好時(shí)的從量稅和總量稅退稅(rebatingtax)先征稅，再把征收的稅額退還給消費(fèi)者初始預(yù)算線為:px+y=m,最優(yōu)消費(fèi)束在(x,y)征稅后p’=p+t,有一個(gè)最優(yōu)消費(fèi)束A點(diǎn)(x*,y*)可計(jì)算征稅量為：tx*如果征稅且退稅,有一個(gè)最優(yōu)消費(fèi)束(x’,y’),預(yù)算約束為:(p+t)x’+y’=m+tx’

px’+y’=m消費(fèi)者對(duì)(x,y)的偏好好于對(duì)(x’,y’)的偏好退稅預(yù)算線只轉(zhuǎn)動(dòng)，不平移，消費(fèi)者境況變差，減少了汽油的消費(fèi)，增加了其它消費(fèi)。A各種需求曲線需求曲線X(P)標(biāo)準(zhǔn)需求曲線:收入保持不變?？怂剐枨笄€:效用保持不變斯勒茨基需求曲線:購買力保持不變CU1QuantityofxQuantityofyADACD總效應(yīng)：馬歇爾需求曲線替代效應(yīng)：?？怂剐枨笄€收入效應(yīng)PX斯勒茨基需求曲線(x1’’’,x2’’’)x2x1x2’x2’’x1’x1’’x1’’’ACPX1斯勒茨基需求曲線從個(gè)人需求（Individual）到市場(chǎng)需求（MarketDemand）

市場(chǎng)需求表示市場(chǎng)對(duì)某種商品的總需求市場(chǎng)需求是所有個(gè)人需求的總和X1(p1,p2,M)=∑x1(p1,p2,m)對(duì)某種商品的市場(chǎng)需求是商品的價(jià)格及消費(fèi)者的總收入的函數(shù)市場(chǎng)需求曲線（MarketDemandcurve)價(jià)格與市場(chǎng)需求量的反向關(guān)系反需求函數(shù)：需求函數(shù)X1(p1,p2,M)的反函數(shù)p1(x1)PQ個(gè)人需求曲線加總得到市場(chǎng)需求曲線p120p1’p1”p115p1’p1”個(gè)人需求曲線加總得到市場(chǎng)需求曲線p1p1p12015p1’p1”p1’p1”p1’個(gè)人需求曲線加總得到市場(chǎng)需求曲線p1p1p12015p1’p1”p1’p1”p1’p1”p1p1p1201535p1’p1”p1’p1”p1’p1”The“horizontalsum”

ofthedemandcurves

ofindividualsAandB.個(gè)人需求曲線水平加總得到市場(chǎng)需求曲線EFE＋Fp’’’p’’’彈性(Elasticities)彈性表示的是一個(gè)變量對(duì)另一個(gè)變量變化的敏感程度。定義：兩個(gè)變量變化率之比。需求價(jià)格彈性：需求量的變化率比價(jià)格的變化率斜率為負(fù),彈性也為負(fù)值,我們用彈性的絕對(duì)值來表達(dá)或比較彈性自價(jià)格彈性交叉價(jià)格彈性線性需求函數(shù)的彈性q=a-bp(中點(diǎn))線性需求函數(shù)的彈性收益與彈性收益R=pq,價(jià)格上升,收益增加否?價(jià)格下降,收益減少否?P,q反向變動(dòng),收益的變化取決于p,q誰變化得更快收益與彈性富有彈性時(shí),價(jià)格上升,收益減少.缺乏彈性時(shí),價(jià)格上升,收益增加.單位彈性時(shí),價(jià)格變化時(shí),收益不變你是珠寶商,為了增加收益,你會(huì)漲價(jià)還是降價(jià)?谷賤傷農(nóng)思考:怎樣遏制毒品引致的犯罪問題?毒品成癮之后,需求是缺乏彈性的.不變彈性需求彈性系數(shù)不變的需求函數(shù)彈性與邊際收益收益R=pq邊際收益:對(duì)數(shù)量q取導(dǎo)數(shù)邊際收益曲線以線性需求曲線為例:p=a-bqaa/bpqa/2ba/2需求的收入彈性需求對(duì)收入變化的敏感程度正常物品:需求收入彈性大于0低檔物品:需求收入彈性小于0奢侈物品:需求收入彈性大于1必需物品:需求收入彈性小于1大于0市場(chǎng)均衡：線性的需求與供給曲線D(p*)=S(p*)pD(p),S(p)Market

demandMarket

supplyp*q*不征稅時(shí)的均衡征稅征收從量稅，既可對(duì)購買者征稅，也可對(duì)銷售者征稅,都滿足Pd=Ps+tPs=Pd-t征稅(對(duì)賣方征稅）pD(p),S(p)p*q*pdpstPd=Ps+t均衡數(shù)量減小，購買者的支付價(jià)格增加，銷售者實(shí)際得到的價(jià)格減小。征稅（對(duì)買方征稅）pD(p),S(p)p*q*pdpsPd=Ps+tt均衡數(shù)量減小，供給者得到的價(jià)格減小，購買者實(shí)際支付的價(jià)格增加當(dāng)t=0時(shí),ps=pd=Astincreases, psfalls, pdrises,

qtfalls.稅收由買賣雙方分擔(dān)t征稅的效果使均衡數(shù)量減少稅收由買賣雙方分擔(dān),提高消費(fèi)者支付的價(jià)格，降低供給者得到的價(jià)格政府得到了稅收收入稅收的轉(zhuǎn)嫁稅收對(duì)購買者和銷售者的轉(zhuǎn)嫁程度取決于供給曲線和需求曲線的彈性pD(p