迭代和高級(jí)技巧

第五講迭代和一些高級(jí)技巧主講人：雷波一、迭代功能二、一些高級(jí)技巧一、迭代功能

在制作課件的過(guò)程中，有時(shí)需要做一些重復(fù)的操作，幾何畫板中“變換|迭代”命令，可以幫助完成這些復(fù)雜性的操作。迭代操作的對(duì)象有兩大類。一類是至少具有一個(gè)自由度的點(diǎn)（圓周、圓弧、直線、射線、線段以及軌跡上的點(diǎn)）。另一類是參數(shù)型對(duì)象（“新建參數(shù)、編輯參數(shù)、新建計(jì)算”產(chǎn)生的數(shù)值）。

幾個(gè)基本的概念

迭代：按一定的迭代規(guī)則，從原象到初象的反復(fù)映射過(guò)程。

原象：產(chǎn)生迭代序列的初始對(duì)象，通常稱為“種子”

初象：原象經(jīng)過(guò)一定規(guī)則變換操作而得到的第一個(gè)象。與原象是相對(duì)概念。

一、迭代功能幾何畫板中迭代的控制方式分為兩種：一種是沒(méi)有參數(shù)的迭代，另一種是帶參數(shù)的迭代，后者我們稱之為深度迭代。兩者沒(méi)有本質(zhì)的不同，但前者需要手動(dòng)改變迭代的深度，后者可通過(guò)修改參數(shù)的值來(lái)改變迭代深度。二、迭代功能1、點(diǎn)迭代例1.1

點(diǎn)A按照指定的向量平移到點(diǎn)A’，執(zhí)行從點(diǎn)A到點(diǎn)A’的3次迭代后，點(diǎn)A’按指定的向量連續(xù)平移3次。一、迭代功能例1.2

畫圓的任意內(nèi)接正n邊形步驟:

（1）新建圓O并在圓上任取一點(diǎn)A。雙擊圓心O作為旋轉(zhuǎn)中心。

（2）新建參數(shù)n＝7，計(jì)算“360°/n”,注意這時(shí)要帶單位“度”。

（3）選擇A點(diǎn)，單擊菜單“變換|旋轉(zhuǎn)”，出現(xiàn)旋轉(zhuǎn)對(duì)話框，單擊計(jì)算結(jié)果“360°/n”作為標(biāo)記角度，得到B點(diǎn)。連接線段AB。一、迭代功能

（4）順次選擇點(diǎn)A和參數(shù)n，按住“shift”鍵不放，單擊“變換|深度迭代I”，出現(xiàn)迭代對(duì)話框。單擊B點(diǎn)作為初象，屏幕上顯示出完整的正七邊形。按“迭代”完成操作。

（5）如何改變參數(shù)n呢？有多種方法，第一種是雙擊參數(shù)n，然后在對(duì)話框中輸入值。第二種是選定參數(shù)n，按鍵盤的‘＋’、‘－’，系統(tǒng)默認(rèn)變化量為1。右鍵參數(shù)-“屬性”可以修改變化量的大小。當(dāng)然，還可以通過(guò)動(dòng)畫和移動(dòng)參數(shù)調(diào)整參數(shù)的大小，當(dāng)參數(shù)有編輯框時(shí)，還可以直接輸入數(shù)字一、迭代功能例2.3

繪制雪花曲線---多重迭代方法：（1）新建畫板，繪點(diǎn)A和B，以點(diǎn)A為中心，將點(diǎn)B以固定比“1:3”縮放到點(diǎn)C，再以A為中心將點(diǎn)B以固定比“2:3”縮放到點(diǎn)D，將點(diǎn)D繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)60°到點(diǎn)E，連接線段AC、CE、ED、DB。（2）新建參數(shù)“t1=3”，依次選中點(diǎn)A、B和參數(shù)“t1=3”，按住【Shift】鍵，選擇“變換|深度迭代”命令，打開“迭代”對(duì)話框，依次單擊點(diǎn)A、點(diǎn)C，單擊對(duì)話框中“結(jié)構(gòu)”按鈕，選“添加新的映射”命令，依次選中點(diǎn)C、E，繼續(xù)執(zhí)行“添加新的映射”命令，依次選中點(diǎn)E、D，再選“添加新的映射”命令，依次單擊點(diǎn)D、B，單擊“顯示”按鈕，選“最終迭代”命令，單擊“迭代”按鈕，得到效果圖。（3）隱藏線段AC、CE、ED、DB。一、迭代功能一、迭代功能（4）同理，再構(gòu)造與ABCDE相似的圖F...G和H...K。（5）同時(shí)選中點(diǎn)A和G，選擇“編輯|合并點(diǎn)”命令，將A和G合并成一點(diǎn)A，用同樣的方法將點(diǎn)B、H合并成一點(diǎn)H，點(diǎn)F、K合并成一點(diǎn)F。（6）繪制正三角形MNP，將點(diǎn)M、A合并成點(diǎn)M，點(diǎn)N、H合并成N，點(diǎn)P、F合并成點(diǎn)P。一、迭代功能2、參數(shù)迭代例2.4

對(duì)等差數(shù)列an=0.5n+1與等比數(shù)列bn=3×0.8^n的通項(xiàng)公式做動(dòng)態(tài)研究的課件方法：（1）新建畫板，新建兩個(gè)參數(shù)“n0=1”，“n=2”，并計(jì)算“n0+1”。（2）新建兩個(gè)函數(shù)a(x)=0.5x+1，b(x)=3×0.8^x，分別計(jì)算a(n0)和b(n0)。（3）定義直角坐標(biāo)系，網(wǎng)格選擇為矩形網(wǎng)格，再隱藏網(wǎng)格，繪制點(diǎn)(n0,a(n0))、(n0,b(n0))。（4）順次選中參數(shù)“n0=1”，“n=2”，按住【Shift】鍵，選擇“變換|深度迭代”命令，打開“迭代”對(duì)話框，單擊參數(shù)“n0+1”，保持其他默認(rèn)設(shè)置，單擊“迭代”按鈕。一、迭代功能（5）選中參數(shù)n，選擇“動(dòng)畫”命令，在打開的對(duì)話框中設(shè)置方向?yàn)椤皾u增”，選擇“離散”單選鈕，設(shè)置范圍從“0到20”，得到“運(yùn)動(dòng)參數(shù)”按鈕。一、迭代功能練習(xí)1畫圓的內(nèi)接正七邊形。練習(xí)2繪制雪花曲線練習(xí)3

求數(shù)列1，3，5，7，9(n=1,2......)的前n項(xiàng)的和（迭代11次）。二、一些高級(jí)技巧1、鏈接（1）在畫板中鏈接到網(wǎng)頁(yè)和本地文件選擇“編輯|操作類按鈕|鏈接”命令，不僅能實(shí)現(xiàn)幾何畫板文件上不同頁(yè)面間的前后跳轉(zhuǎn)，還可以鏈接到因特網(wǎng)和調(diào)用本地文件。二、一些高級(jí)技巧（2）在PPT中鏈接調(diào)用幾何畫板文件利用PPT的“超鏈接”功能，可以再PPT中使用超鏈接調(diào)用幾何畫板課件。例如：①設(shè)置圖片超鏈接：②設(shè)置文字超鏈接：彩色拋物線③直接按【Ctrl+C】快捷鍵復(fù)制幾何畫板gsp文件，在PPT窗口中，按【Ctrl+V】快捷鍵，把畫板文件粘貼到幾何畫板上④點(diǎn)擊“插入”-“插入幾何畫板文件”命令。二、一些高級(jí)技巧（3）在office里插入幾何畫板文件①在Word2003里單擊“視圖”→“工具欄”→“控件工具箱”→“其他控件”；②點(diǎn)“其他控件”，找到“GspForPPTControl”（金氏版）或“GspControl.gsp”（葉氏版）命令，點(diǎn)擊后在Word編輯區(qū)繪制該控件，通過(guò)拖動(dòng)四周的句柄可以調(diào)節(jié)畫板演示區(qū)域大?。虎蹎螕簟翱丶ぞ呦洹鄙系摹皩傩浴卑粹o，或控件框右鍵里的“屬性”，打開屬性對(duì)話框，雙擊GspFile選擇文件，或在其右側(cè)填寫gsp相對(duì)路徑（推薦）或絕對(duì)路徑；④點(diǎn)擊“控件工具箱”上的“退出設(shè)計(jì)模式”按鈕，控件便可運(yùn)行了。二、一些高級(jí)技巧2、對(duì)象顏色的動(dòng)態(tài)控制（1）利用參數(shù)控制線段的顏色例1.1

用一個(gè)參數(shù)控制線段的顏色方法：（1）新建畫板，用圓規(guī)工具做圓心為A過(guò)點(diǎn)B的圓，在圓上任繪一點(diǎn)C，構(gòu)造線段AC。（2）選擇“數(shù)據(jù)|新建參數(shù)”命令，建立參數(shù)“t1=1.00”。（3）同時(shí)選中線段AC和參數(shù)“t1=1.00”，選擇“顯示|顏色|參數(shù)”命令，就設(shè)置了線段AC的顏色與參數(shù)“t1=1.00”的關(guān)聯(lián)。追蹤線段AC。（4）同時(shí)選中點(diǎn)C和參數(shù)“t1=1.00”，選擇“編輯|操作類按鈕|動(dòng)畫”命令，設(shè)置“旋轉(zhuǎn)”按鈕（6）單擊“旋轉(zhuǎn)”按鈕，點(diǎn)C在圓上旋轉(zhuǎn)，追蹤線段AC形成彩色的軌跡。二、一些高級(jí)技巧（2）利用度量值控制對(duì)象的顏色例1.2

用一個(gè)度量值控制彩色二次函數(shù)圖象方法：（1）新建畫板，選擇“繪圖|定義坐標(biāo)系”命令，然后隱藏網(wǎng)格。（2）在x軸上適當(dāng)位置繪點(diǎn)X，選擇“度量|橫坐標(biāo)”命令，度量出X的橫坐標(biāo)，標(biāo)簽改為x，選擇“計(jì)算”命令，計(jì)算“x^2”，得到“x^2”的計(jì)算結(jié)果。（3）依次選中這兩個(gè)度量值，選擇“繪圖|繪制點(diǎn)（X，y）”命令，繪出點(diǎn)B（x，x^2）。（4）同時(shí)選中點(diǎn)B和值“x=**”，選擇“顯示|顏色|參數(shù)”命令，設(shè)置好點(diǎn)B和度量值“x=**”的關(guān)聯(lián)。（5）同時(shí)選中點(diǎn)B和點(diǎn)X，選擇“構(gòu)造|軌跡”命令，得到彩色的二次函數(shù)的圖象。二、一些高級(jí)技巧3、“腳本”的使用利用“自定義工具”和“腳本“工具學(xué)習(xí)已只制作好的課件的制作課程，步驟如下：（1）打開要研究的課件；（2）用“編輯|顯示所有隱藏對(duì)象”命令把被隱藏的對(duì)象都顯示出來(lái)，選中所有對(duì)象（【Ctrl+A】）。（3）創(chuàng)建一個(gè)新的自定義工具。（4）選擇“自定義工具|顯示腳本視圖”命令，打開相應(yīng)的“...的腳本”對(duì)話框。（5）在新建畫板文件中繪出“先決條件”所需的點(diǎn)，在“...的腳本”對(duì)話框中出現(xiàn)“下一步”按鈕。（6）逐次單擊“下一步”按鈕，系統(tǒng)就一步一步的執(zhí)行腳本，直到完成課件的制作過(guò)程為止。課后作業(yè)第六次作業(yè)：練習(xí)1繪制圓內(nèi)接正11邊形。練習(xí)2