第4章射頻網(wǎng)絡(luò)分析無線通信射頻電路技術(shù)與設(shè)計文光俊

第4章

射頻網(wǎng)絡(luò)分析教學(xué)重點本章重點介紹了射頻網(wǎng)絡(luò)的Z/Y/H/T/ABCD/S參數(shù)矩陣及其參數(shù)定義、物理意義與應(yīng)用、測量方法；介紹了S參數(shù)與反射系數(shù)、阻抗等的關(guān)系及應(yīng)用；介紹了各種參數(shù)矩陣之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系；介紹了信號流圖的分析方法及其在射頻網(wǎng)絡(luò)特性參數(shù)分析中的應(yīng)用。

教學(xué)重點教學(xué)重點掌握：散射S參數(shù)的定義和物理意義；S參數(shù)的測量方法；S參數(shù)與反射系數(shù)、阻抗等的關(guān)系及應(yīng)用。了解：信號流圖的分析方法及其在射頻網(wǎng)絡(luò)特性參數(shù)分析中的應(yīng)用。熟悉：Z/Y/H/T/ABCD矩陣的定義、物理意義與應(yīng)用。能力要求本章目錄第一節(jié)阻抗和導(dǎo)納矩陣第二節(jié)傳輸(ABCD)矩陣第三節(jié)混合(H)參量矩陣第四節(jié)散射參量第五節(jié)信號流圖

知識結(jié)構(gòu)射頻網(wǎng)絡(luò)分析阻抗和導(dǎo)納矩陣阻抗矩陣和導(dǎo)納矩陣的概念傳輸(ABCD)矩陣混合(H)參量矩陣散射參量信號流圖互易網(wǎng)絡(luò)無耗網(wǎng)絡(luò)ABCD矩陣表示方法與阻抗矩陣的關(guān)系H參量描述互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)散射參量的定義散射參量的物理意義鏈形散射矩陣Z參量與S參量之間的轉(zhuǎn)換S參量的推廣信號流圖的分解散射參量的測量§4.1阻抗和導(dǎo)納矩陣

4.1.1阻抗矩陣和導(dǎo)納矩陣概念任意N端口微波網(wǎng)絡(luò)1、阻抗矩陣Z寫成矩陣形式：可通過激勵有電流的端口，而其它所有端口開路（故有）并測量端口的開路電壓來得出。§4.1阻抗和導(dǎo)納矩陣2、導(dǎo)納矩陣Y寫成矩陣形式：當(dāng)所有其它端口短路時（故有），可通過激勵有電壓的端口并測出端口的短路電流來確定?！?.1阻抗和導(dǎo)納矩陣4.1.2互易網(wǎng)絡(luò)令網(wǎng)絡(luò)中某處有兩個獨立的源a和b，根據(jù)互易定理可得：源a和b產(chǎn)生的場可在端平面和上算出：（1）（2）（2）式代入（1）式可得：（3）§4.1阻抗和導(dǎo)納矩陣（3）式可以簡化為：（4）由：得：（5）源a和b是相互獨立的，所以電壓，，和可以取任意值而為了使式（5）對任意選擇的源都滿足，就必須有。又因為端口是任意選擇的，于是得到普遍性的結(jié)果：若Y是對稱矩陣，則它的逆矩陣Z也是對稱的?！?.1阻抗和導(dǎo)納矩陣4.1.3無耗網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)無耗則：有：得出：和§4.1阻抗和導(dǎo)納矩陣例題求圖所示的二端口網(wǎng)絡(luò)的Z參量。二端口T形網(wǎng)絡(luò)解：是端口2開路時和端口1的輸入阻抗：當(dāng)電流加到端口2時，測量端口1上的開路電壓，就可以求出轉(zhuǎn)移阻抗。利用電阻上的分壓可得：可以證明，這表明電路是互易的。最后，為：§4.2傳輸(ABCD)矩陣4.2.1ABCD矩陣表示方法1、二端口網(wǎng)絡(luò)二端口網(wǎng)絡(luò)2、級聯(lián)二端口網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)二端口網(wǎng)絡(luò)§4.2傳輸(ABCD)矩陣一些常用的二端口網(wǎng)絡(luò)的ABCD參量§4.2傳輸(ABCD)矩陣例題計算如圖所示傳輸線的ABCD參量矩陣，已知傳輸線特性阻抗為，傳播常數(shù)為，長度為。傳輸線段解：我們令2端口有開路、短路兩個終端條件。在此條件下，傳輸線的分析方法等于開路、短路線段的分析方法。對于開路的電路，我們知道電壓和電流的關(guān)系如下：和對于長度為的短路傳輸線段，電壓和電流的關(guān)系式如下：§4.2傳輸(ABCD)矩陣可求得：所以，特征阻抗為、傳播常數(shù)為、長度為、的傳輸線具有如下ABCD參量矩陣表達式：§4.2傳輸(ABCD)矩陣4.2.2與阻抗矩陣的關(guān)系§4.3混合(H)參量矩陣4.3.1H參量描述定義：表示輸入阻抗表示反向電壓增益表示正向電流增益表示輸出導(dǎo)納§4.3混合(H)參量矩陣例題采用H參量描述共反射極連接的低頻小信號BJT模型。共反射極連接的低頻小信號BJT解：求解必須將基極-發(fā)射極短路，即令，然后計算基極-反射極電壓和基極電流的比值。又圖可知等于和的并聯(lián)值。(輸入阻抗)§4.3混合(H)參量矩陣類似可求得：(電壓反饋系數(shù))(小信號電流增益)(輸出導(dǎo)納)實用晶體管集電極-反射極電阻遠遠大于基極-反射極電阻，而且電流放大系數(shù)遠遠大于1。H參量矩陣可表達為：§4.3混合(H)參量矩陣4.3.2互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)1、網(wǎng)絡(luò)的串聯(lián)一對雙端口網(wǎng)絡(luò)的串聯(lián)適合用H參量描述的兩端口網(wǎng)絡(luò)的連接方式§4.3混合(H)參量矩陣2、網(wǎng)絡(luò)的并聯(lián)一對兩端口網(wǎng)絡(luò)的并聯(lián)連接§4.3混合(H)參量矩陣3、網(wǎng)絡(luò)的級聯(lián)ABCD矩陣參量特別適合描述級聯(lián)網(wǎng)絡(luò)。兩個網(wǎng)絡(luò)的級聯(lián)§4.4散射參量4.4.1、散射參量的定義兩端口網(wǎng)絡(luò)的S參量的規(guī)定和的條件意味著：2端口和1端口都沒有功率波返回網(wǎng)絡(luò)。§4.4散射參量4.4.2、散射參量的物理意義2端口負載與傳輸線特性阻抗匹配，從而測量和回波損耗正向功率增益§4.4散射參量1端口負載與傳輸線特性阻抗匹配，從而測量和§4.4散射參量例題如圖所示，假設(shè)-3dB衰減網(wǎng)絡(luò)插入到特性阻抗的傳輸線中，求解該網(wǎng)絡(luò)的S參量和電阻元件參數(shù)。電路圖的測試電路和和的測試電路解：由于衰減器應(yīng)當(dāng)與傳輸線相匹配，所以必須符合的條件。令：根據(jù)對稱性關(guān)系，顯然有。然后再研究2端口電壓與1端口電壓的對應(yīng)關(guān)系。§4.4散射參量由圖可得以下關(guān)系：在3dB衰減下，應(yīng)有：在上式中令比值等于0.707，并考慮到輸入阻抗的表達式，就可以求出?；喼罂傻茫骸?.4散射參量4.4.3鏈形散射矩陣將S參量的概念推廣到級聯(lián)網(wǎng)絡(luò)：A和B兩個網(wǎng)絡(luò)的級聯(lián)§4.4散射參量4.4.4Z參量與S參量之間的轉(zhuǎn)換Z參量與S參量之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系如下：§4.4散射參量4.4.5S參量的推廣連接了有限長傳輸線段的兩端口網(wǎng)絡(luò)§4.4散射參量采用S矩陣表示，則：物理意義：第1個矩陣元表明，到達1端口的入射波與有關(guān)，也可以說與入射電壓波到達1端口，經(jīng)過反射返回到出發(fā)點所需要時間的兩倍有關(guān)。同理，2端口的相移為。此外，與正向和反向增益有關(guān)的交叉項含有可疊加的、分別來自傳輸線和傳輸線的相移，其原因是整體的輸入、輸出結(jié)構(gòu)包含了兩個傳輸線?！?.5

信號流圖信號流圖基本組成是節(jié)點和支路。節(jié)點：微波網(wǎng)絡(luò)的每個端口有兩個節(jié)點和。節(jié)點等同于進入端口的波，而節(jié)點等同于自端口的反射的波。節(jié)點的電壓等于所有進入該節(jié)點的信號之和。支路：支路是兩個節(jié)點之間的定向路徑，代表信號從一個節(jié)點向另一個節(jié)點流動。每一支路都有相關(guān)聯(lián)的S參量或反射系數(shù)。二端口網(wǎng)絡(luò)的信號流圖表示§4.5

信號流圖4.5.1信號流圖的分解分解法則法則1：串聯(lián)法則。法則2：并聯(lián)法則。法則3：自閉環(huán)法則。法則4：部分法則?！?.5

信號流圖4.5.2散射參量的測量圖1測試和的實驗系統(tǒng)圖2系統(tǒng)框圖及信號流圖

圖1中和的數(shù)值可以分別通過計算A/R和B/R的比值得到。若要測量和，則必須將待測元件反過來連接。圖2中R，A，B分別代表網(wǎng)絡(luò)分析儀參考端口、A通道及B通道的信號。是信號源的輸出，分支表示信號源輸出與通道B之間可能存在的泄漏。本章小節(jié)本章在介紹射頻網(wǎng)絡(luò)的Z/Y/H/T/ABCD參數(shù)矩陣及其參數(shù)定義，物理意義與應(yīng)用，測量方法的基礎(chǔ)上，針對Z、Y、H、T、