普通高中聯(lián)考協(xié)作體高二期末考試數(shù)學(xué)（文）試題

普通高中聯(lián)考協(xié)作體高二期末考試數(shù)學(xué)（文）試題一般高中聯(lián)考協(xié)作體高二期末考試數(shù)學(xué)（文）試題

第Ⅰ卷（選擇題共60分）

一．選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

1．若z1＝2＋i，復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸對(duì)稱，則等于()

A．－5B．5C．－4＋iD．－4－i

2．用反證法證明命題：若整數(shù)系數(shù)的一元二次方程有有理實(shí)數(shù)根，那么中至少有一個(gè)是偶數(shù)．下列假設(shè)中正確的是()

A．假設(shè)至多有一個(gè)是偶數(shù)B．假設(shè)至多有兩個(gè)偶數(shù)

C．假設(shè)都不是偶數(shù)D．假設(shè)不都是偶數(shù)

3．從編號(hào)為001,002，…，400的400個(gè)產(chǎn)品中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為16樣本，已知樣本中最小的編號(hào)為007，則樣本中最大的編號(hào)應(yīng)當(dāng)為()

A．382B．483

C．482

D．483

4．從、兩種玉米苗中各抽25株，分別測(cè)得它們的株高如圖所示(單位：mm)．依據(jù)數(shù)據(jù)估量()

A．種玉米比種玉米不僅長(zhǎng)得高而且長(zhǎng)得整齊

B．種玉米比種玉米不僅長(zhǎng)得高而且長(zhǎng)得整齊

C．種玉米比種玉米長(zhǎng)得高但長(zhǎng)勢(shì)沒(méi)有整齊

D．種玉米比種玉米長(zhǎng)得高但長(zhǎng)勢(shì)沒(méi)有整齊

5．若P＝＋，Q＝＋(a≥0)，則P，Q的大小關(guān)系是()

A．P＝QB．P>Q

C．P組號(hào)

分組

回答正確的人數(shù)

回答正確的人數(shù)占本組的頻率

第1組

[15,25)

0.5

第2組

[25,35)

x

第3組

[35,45)

y

0.9

第4組

[45,55)

a

第5組

[55,65]

b

(1)分別求出n，x，y的值；

(2)從第組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，求第組每組各抽取多少人？

(3)在(2)抽取的6人中隨機(jī)抽取2人，求所抽取的兩人來(lái)自不同年齡組的概率．

20．(本題12分)某地隨著經(jīng)濟(jì)的進(jìn)展，居民收入逐年增長(zhǎng)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)知年份x和儲(chǔ)蓄

存款y(千億元)具有線性相關(guān)關(guān)系，下表是該地某銀行連續(xù)五年的儲(chǔ)蓄存款(年底余額)，如下表（1）：

年份x

2022

2022

2022

2022

2022

儲(chǔ)蓄存款y(千億元)

表（1）

為了討論計(jì)算的便利，工作人員將上表的數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理，令

得到下表（2）：

時(shí)間t

0

表（2）

(1)由最小二乘法求關(guān)于t的線性回歸方程；

(2)通過(guò)(1)中的方程，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

(3)用所求回歸方程猜測(cè)到2022年年底，該地儲(chǔ)蓄存款額可達(dá)多少？

（附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估量分別為，）

21．(本題12分)為了討論一種新藥的療效，選100名患者隨機(jī)分成兩組，每組各50名，一組服藥，另一組不服藥．一段時(shí)間后，記錄了兩組患者的生理指標(biāo)x和y的數(shù)據(jù)，并制成下圖，其中表示服藥者，表示未服藥者．

(1)從服藥的50名患者中隨機(jī)選出一人，求此人指標(biāo)x的值小于1.7的概率；

(2)試推斷這100名患者中服藥者指標(biāo)y數(shù)據(jù)的方差與未服藥者指標(biāo)y數(shù)據(jù)的方差的大小(只需寫出結(jié)論)；

(3)若指標(biāo)x小于1.7且指標(biāo)y大于60就說(shuō)總生理指標(biāo)正常（例如圖中B、D兩名患者的總生理指標(biāo)正常），依據(jù)上圖，完成下面

列聯(lián)表，并推斷能否有95%的把握認(rèn)為總生理指標(biāo)正常與是否服藥有關(guān)，說(shuō)明理由；

總生理指標(biāo)正常

總生理指標(biāo)不正常

總計(jì)

服藥

不服藥

總計(jì)

P(K2≥k0)

0.10

0.05

0.010

0.005

k0

2.706

3.841

6.635

7.879

附：

K2＝.22．(本題12分)數(shù)學(xué)討論性學(xué)習(xí)是高中同學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)有機(jī)組成部分，是在基礎(chǔ)性、拓展性課程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步鼓舞同學(xué)運(yùn)用所學(xué)學(xué)問(wèn)解決數(shù)學(xué)的和現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題的一種有意義的主動(dòng)學(xué)習(xí)，是以同學(xué)動(dòng)手動(dòng)腦主動(dòng)探究實(shí)踐和相互溝通為主要學(xué)習(xí)方式的學(xué)習(xí)討論活動(dòng)。某同學(xué)就在一次數(shù)學(xué)討論性學(xué)習(xí)中發(fā)覺(jué)，以下五個(gè)式子的值都等于同一個(gè)常數(shù)．

①；

②；

③；

④；

⑤．

（1）試從上述五個(gè)式子中選擇一個(gè)，求出這個(gè)常數(shù)；

（2）依據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果，歸納出一個(gè)三角恒等式；

（3）試?yán)盟鶎W(xué)學(xué)問(wèn)證