2022年江蘇省泰州市興化市中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析

第=page2222頁，共=sectionpages2222頁2022年江蘇省泰州市興化市中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本大題共6小題，共18.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.3?1等于(

)A.2 B.13 C.3 D.2.下列幾何體中，其主視圖為三角形的是(

)A. B. C. D.3.下列各數(shù)中，無理數(shù)的是(

)A.3.14 B.2 C.227 D.4.已知一組數(shù)據(jù)：3，1，4，1，5，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(

)A.3 B.1 C.4 D.55.如圖，過圓心且互相垂直的兩條直線將兩個(gè)同心圓分成了若干部分，在該圖形區(qū)域內(nèi)任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)取自陰影部分的概率是(

)A.18

B.14

C.136.如圖，在四邊形ABCD中，∠A=150°，∠C=60°，∠AA.120°

B.125°

C.130°二、填空題（本大題共10小題，共30.0分）7.?2的相反數(shù)等于______．

8.若二次根式x?3有意義，則x的取值范圍是______．

9.2022年2月20日晚，北京冬奧會(huì)圓滿落幕，這是一屆在賽場(chǎng)內(nèi)外都創(chuàng)造歷史的冬奧盛會(huì)，中國國家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)的顯示，目前我國冰雪運(yùn)動(dòng)的參與人數(shù)已達(dá)346000000人，數(shù)據(jù)346000000用科學(xué)記數(shù)法表示為______．

10.頂角為80°的等腰三角形的底角為______．

11.若單項(xiàng)式2amb與?a2bn

12.已知關(guān)于x的方程x2+2x?3=0的兩根分別為x1

13.半徑為2，圓心角為60°的扇形弧長(zhǎng)為______．

14.冬奧會(huì)每隔4年舉辦一次，如今年的年份為2022，舉辦的是第24屆冬奧會(huì)．設(shè)第x屆冬奧會(huì)的年份為y，則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=______(x、y均為正整數(shù))．

15.如圖，將圖①中的正方體切去一塊，可得到如圖②所示的幾何體，若正方體的棱長(zhǎng)為1，則圖②中幾何體的表面積為______．

16.如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=3x(x>0)的圖象上，將點(diǎn)A繞坐標(biāo)原點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到點(diǎn)A′，若點(diǎn)三、解答題（本大題共10小題，共102.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題12.0分)

(1)計(jì)算：|3?2|+218.(本小題8.0分)

將我國近年來(1990年～2022年)在冬奧會(huì)上獲得的獎(jiǎng)牌枚數(shù)繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，觀察統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：

(1)近年來我國在冬奧會(huì)上獲得銅牌枚數(shù)的眾數(shù)是______；

(2)我國獲得的金牌枚數(shù)首次超過銀牌與銅牌枚數(shù)之和的是______年冬奧會(huì)；

(19.(本小題8.0分)

在研究“拋擲兩枚硬幣，落地后不同結(jié)果的概率”時(shí)．

方案1：用兩枚相同的一元硬幣做試驗(yàn)；

方案2：用一元和五角各一枚硬幣做試驗(yàn)．

請(qǐng)用表格或樹狀圖分別求出兩種方案中的“兩個(gè)正面朝上”的概率，由此你有何發(fā)現(xiàn)？20.(本小題8.0分)

甲、乙兩人加工某種機(jī)器零件，已知甲比乙每小時(shí)少加工6個(gè)這種零件，甲加工240個(gè)這種零件所用的時(shí)間與乙加工300個(gè)這種零件所用的時(shí)間相等．

(1)甲、乙兩人每小時(shí)各加工多少個(gè)零件？

(2)現(xiàn)有一批這種零件需要加工，已知由甲單獨(dú)完成比由乙單獨(dú)完成多花費(fèi)21.(本小題10.0分)

如圖，點(diǎn)A、B在⊙O上，BC⊥OA，垂足為C，D是OA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接BD，請(qǐng)從信息：①BD是⊙O的切線，②AB平分∠DBC22.(本小題10.0分)

某游泳館推出了A、B兩種季度套餐，選擇這兩種套餐消費(fèi)時(shí)，一個(gè)季度的費(fèi)用y(元)與該季度游泳時(shí)長(zhǎng)x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

(1)分別求出這兩種套餐消費(fèi)時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)請(qǐng)通過計(jì)算說明，一個(gè)季度的游泳時(shí)長(zhǎng)少于多少時(shí)選擇A套餐更省錢；

(3)小明估計(jì)了自己本季度的游泳時(shí)長(zhǎng)后，選擇了23.(本小題10.0分)

在風(fēng)景迷人的秋雪湖旅游度假區(qū)，有一個(gè)深受游客喜愛的“高空滑梯“娛樂項(xiàng)目．如圖，在滑梯頂部A處觀測(cè)B處的俯角為30°，滑車從A處出發(fā)，沿直線加速滑行18m到B處，再水平滑行10m到C處，最后沿坡角α=19°30′的斜坡CD緩慢滑行6m到達(dá)地面D處，求滑梯的高度AE.24.(本小題10.0分)

如圖所示的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都等于1，點(diǎn)A、B在格點(diǎn)上，點(diǎn)C在網(wǎng)格線l上，先完成下面計(jì)算，再僅用無刻度的直尺完成下列作圖．(不要求寫出作圖步驟，但要保留作圖痕跡)

(1)AB=______；

(2)若AC+BC最小，請(qǐng)?jiān)趫D中作出點(diǎn)C；

(3)25.(本小題12.0分)

已知矩形ABCD中，AB=6，M是AB的中點(diǎn)，N是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，直線m垂直平分MN，垂足為O，如圖1，當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)C重合時(shí)，直線m恰好經(jīng)過點(diǎn)D．

(1)求BC長(zhǎng)；

(2)如圖2，過點(diǎn)N作BC的垂線n，分別交直線m、AD于點(diǎn)E、F．

①當(dāng)BN=4時(shí)，求EN長(zhǎng)；

②如圖26.(本小題14.0分)

已知拋物線y=x2?2x+4與y軸相交于點(diǎn)P，拋物線y2=x2+bx+c的頂點(diǎn)為Q．

(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo)以及拋物線y的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)當(dāng)點(diǎn)Q在x軸上時(shí)，求b+c的最小值；

(3)若點(diǎn)A(?2,1)、B(?3,4)兩點(diǎn)恰好均在拋物線y2上．

①

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：原式=13，

故選：B．

根據(jù)負(fù)整數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．

本題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，理解a2.【答案】C

【解析】解：A.主視圖是矩形，故此選項(xiàng)不合題意；

B.主視圖是矩形，故此選項(xiàng)不合題意；

C.主視圖是三角形，故此選項(xiàng)符合題意；

D.主視圖是正方形，故此選項(xiàng)不合題意；

故選：C．

分別找出從圖形的正面看所得到的圖形即可．

此題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握主視圖是從幾何體的正面看所得到的圖形．3.【答案】B

【解析】解：A、3.14是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、2是無理數(shù)，故此選項(xiàng)符合題意；

C、227是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、1.010110111是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意．

故選：B．

分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)．

此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，6，0.8080080008…(每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)4.【答案】A

【解析】解：將這5個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列為：1、1、3、4、5，

所以中位數(shù)為3，

故選：A．

將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．

本題考查了中位數(shù)，注意求中位數(shù)的時(shí)候首先要排序．

5.【答案】D

【解析】解：觀察圖形可知，陰影部分是大圓面積的一半，則該點(diǎn)取自陰影部分的概率是12．

故選：D．

根據(jù)概率公式求解即可．

本題主要考查概率公式，求概率時(shí)，已知和未知與幾何有關(guān)的就是幾何概率．計(jì)算方法是長(zhǎng)度比，面積比，體積比等．6.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角和角平分線的定義，能熟記四邊形的內(nèi)角和=360°是解此題的關(guān)鍵．根據(jù)角平分線的定義得出∠ADO=12∠ADC，∠ABO=12∠ABC，根據(jù)∠A+∠ABC+∠C+∠ADC=360°求出∠7.【答案】2

【解析】解：?2的相反數(shù)是2，

故答案為：2．

根據(jù)相反數(shù)的意義，只有符號(hào)不同的數(shù)為相反數(shù)．

本題考查了相反數(shù)的意義．注意掌握只有符號(hào)不同的數(shù)為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0．8.【答案】x≥【解析】解：由二次根式x?3有意義，得到x?3≥0，

解得：x≥3，

故答案為：9.【答案】3.46×【解析】解：346000000=3.46×108．

故答案為：3.46×108．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n10.【答案】50°【解析】解：∵等腰三角形的頂角為80°，

∴這個(gè)等腰三角形的底角=12(180°?80°)=5011.【答案】3

【解析】解：由題意得：

m=2，n=1，

∴m+n=2+1=3，12.【答案】23【解析】解：∵方程x2+2x?3=0的兩根分別為x1、x2，

∴x1+x2=?2，x1?x2=13.【答案】2π【解析】解：扇形端點(diǎn)弧長(zhǎng)=60π×2180=2π3．

故答案為：14.【答案】4x【解析】解：設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，根據(jù)題意，今年年份為2022，舉辦的是第24屆冬奧會(huì)，可得：

24k+b=202225k+b=2026，

解得，k=4b=1926，15.【答案】9+【解析】解：根據(jù)幾何體可以看出，幾何體的表面積為三個(gè)正方形，三個(gè)等腰直角三角形和一個(gè)以對(duì)角線為邊長(zhǎng)的等邊三角形圍成，

三個(gè)正方形的面積為3×1×1=3，

三個(gè)等腰直角三角形的面積為3×12×1×1=32，

以對(duì)角線為邊長(zhǎng)的等邊三角形的面積為16.【答案】(3,1【解析】解：過A′點(diǎn)作A′E⊥OA與E，過E點(diǎn)作EC⊥x軸于C，交z直線y=22于點(diǎn)D，作AF⊥x軸于F，

∵∠AOA′=45°，

∴A′E=OE，OEOA′=22，

∵OA=OA′，

∴OEOA=22，

設(shè)E(m,n)，則OC=m，CE=n，

∵∠A′EO=90°，

∴∠OEC+∠A′ED=90°，

∵∠OEC+∠EOC=90°，

∴∠A′ED=∠EOC，

在△A′ED和△EOC中，

∠A′ED=∠EOC∠A′DC=∠EC17.【答案】解：(1)原式=2?3+2×32+1

=2?3+3+1

=【解析】(1)先去絕對(duì)值符號(hào)、代入三角函數(shù)值、計(jì)算零指數(shù)冪，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減即可；

(2)18.【答案】2

2022

【解析】解：(1)由統(tǒng)計(jì)圖可知，2出現(xiàn)了五次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為2．

故答案為：2；

(2)由統(tǒng)計(jì)圖可知，

1990年，1994年，1998年獲金牌0枚，少于銀牌與銅牌枚數(shù)之和；

2002年，2006年，2014年，2018年獲金牌枚數(shù)少于銀牌與銅牌枚數(shù)之和；

2010年獲金牌5枚，獲銀牌2枚，獲銅牌4枚，5<2+4，獲金牌枚數(shù)少于銀牌與銅牌枚數(shù)之和；

2022年獲金牌9枚，獲銀牌4枚，獲銅牌2枚，9>4+2，獲金牌枚數(shù)首次超過銀牌與銅牌枚數(shù)之和；

故答案為：2022；

(3)360°×99+4+219.【答案】解：方案1：用兩枚相同的一元硬幣做試驗(yàn)可能出現(xiàn)的結(jié)果如下表：

共有4個(gè)結(jié)果，其中“兩個(gè)正面朝上”的結(jié)果為1個(gè)，

∴“兩個(gè)正面朝上”的概率為14；

方案2：用一元和五角各一枚硬幣做試驗(yàn)可能出現(xiàn)的結(jié)果如下表：

共有4個(gè)結(jié)果，其中“兩個(gè)正面朝上”的結(jié)果為1個(gè)，

∴“兩個(gè)正面朝上”的概率為14；

發(fā)現(xiàn)：使用相同或不同的硬幣不會(huì)影響到試驗(yàn)的結(jié)果，兩個(gè)方案中出現(xiàn)“兩個(gè)正面朝上”的概率均為14．【解析】列表法或樹狀圖法表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，進(jìn)而求出兩種方案中的“兩個(gè)正面朝上”的概率，根據(jù)所求的概率總結(jié)出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律即可．

考查等可能事件發(fā)生的概率，關(guān)鍵是利用列表法或樹狀圖列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果．

20.【答案】解：(1)設(shè)甲每小時(shí)加工x個(gè)零件，則乙每小時(shí)加工(x+6)個(gè)零件，

依題意得：240x=300x+6，

解得：x=24，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=24是原方程的解，且符合題意，

∴x+6=24+6=30【解析】(1)設(shè)甲每小時(shí)加工x個(gè)零件，則乙每小時(shí)加工(x+6)個(gè)零件，利用工作時(shí)間=工作總量÷工作效率，結(jié)合甲加工240個(gè)這種零件所用的時(shí)間與乙加工300個(gè)這種零件所用的時(shí)間相等，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可求出甲每小時(shí)加工零件的數(shù)量，再將其代入(x+6)中即可求出乙每小時(shí)加工零件的數(shù)量；

(2)設(shè)這批零件共有y個(gè)，利用工作時(shí)間=工作總量÷21.【答案】②

①

【解析】解：選擇②作為補(bǔ)充條件，①作為結(jié)論，證明過程如下：

∵點(diǎn)A、B在⊙O上，

∴OA=OB，

∴∠OBA=∠OAB，

∵AB平分∠DBC，

∴∠CBA=∠DBA，

∵BC⊥OA，

∴∠CB22.【答案】解：(1)設(shè)yA=k1x，

根據(jù)題意得6k1=180，解得k1=30，

∴yA=30x；

設(shè)yB=k2x+b，

根據(jù)題意得：180=4k+b360=13k+b【解析】(1)運(yùn)用待定系數(shù)法，即可求出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

(2)根據(jù)(1)的結(jié)論列不等式解答即可；

(23.【答案】解：延長(zhǎng)CB交AE于F，作CG⊥DE于G，則四邊形CFEG是矩形，

∴EF=CG，

在Rt△ABF中，∠AFB=90°，∠A【解析】延長(zhǎng)CB交AE于F，作CG⊥DE于G，構(gòu)造Rt△AB24.【答案】17

【解析】解：(1)AB=12+42=17，

故答案為：17；

(2)如圖，點(diǎn)C即為所求；

(3)如圖線段AM即為所求．

(1)利用勾股定理求解即可；

(2)作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B交直線l于點(diǎn)C，連接AC，點(diǎn)C即為所求；25.【答案】解：(1)如圖1中，連接DM．

∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠A=90°，CD=AB=6，BC=AD，

∵M(jìn)是BC的中點(diǎn)，

∴AM=BM=3，

∵直線m垂直平分線段MN，

∴DM=DC=6，

∴AD=DM2?AM2=62?32=33，

∴BC=33；

(2)①∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠B=90°，

在Rt△MBN中，∠B=90°，

∴MN=BM【解析】(1)如圖1中，連接DM，利用勾股定理求出AD，即可解決問題；

(2)①證明△