應(yīng)用光學(xué)第七章

應(yīng)用光學(xué)第七章第一頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日雙眼觀察的深度感覺(jué)除上述因素外：5）物體的距離越近，視軸之間的夾角越大，這種感覺(jué)使眼球發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)的肌肉緊張程度就不同，據(jù)此就能判斷物體的遠(yuǎn)近；6）雙眼立體視覺(jué)（簡(jiǎn)稱(chēng)體視）α稱(chēng)為“視差角”BAαBαAa2b2a1b1Aαa1a2第二頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日其極限值稱(chēng)為“體視銳度”當(dāng)A、B兩點(diǎn)距離不等時(shí)，或產(chǎn)生了遠(yuǎn)近的感覺(jué)被稱(chēng)為雙眼立體視覺(jué)ABαAαBb2a2a1b1lbABαAαBb2a2a1b1約為10”，有可能達(dá)到5”或3”第三頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日當(dāng)物點(diǎn)對(duì)應(yīng)的視角差α等于時(shí)，人眼剛能分辨出它和無(wú)限遠(yuǎn)物點(diǎn)之間的距離差別即反映了人眼可能分辨出物點(diǎn)遠(yuǎn)近的最大距離人眼瞳孔之間的平均距離為b=62mm，Lmax稱(chēng)為立體視覺(jué)半徑第四頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日雙眼觀察儀器利用儀器觀察物體時(shí)，必須采用雙眼儀器來(lái)保持人眼的體視能力，這種儀器稱(chēng)為“雙眼望遠(yuǎn)鏡”和“雙眼顯微鏡”利用體視儀器可以提高人眼的體視能力雙眼儀器的體視放大率人眼直接觀察時(shí)的視角差α眼為BAαBαAαA-αB第五頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日假設(shè)雙眼望遠(yuǎn)鏡的二個(gè)入射光軸之間為距離B,稱(chēng)為該儀器的基線長(zhǎng)，則同一物體對(duì)儀器的二入射瞳孔所構(gòu)成的視角差α為若系統(tǒng)的視放大率Г為，則物方視角差α和像方視角差α’在不大條件下存在以下關(guān)系第六頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日

第二節(jié)放大鏡物體對(duì)眼睛的視角，不僅取決于物體的大小，還取決于該物體到眼睛的距離，距離越近視角越大在近處觀察細(xì)小物體其視角小于人眼極限分辨角就需要借助放大鏡或顯微鏡將其放大，使像的視角大于人眼的極限分辨角

—

擴(kuò)大視角是目視光學(xué)儀器的第一個(gè)要求一、放大鏡的工作原理人眼在觀察物體時(shí)完全放松的自然狀態(tài)，即無(wú)限遠(yuǎn)目標(biāo)成像到視網(wǎng)膜上在利用儀器觀察時(shí)，目標(biāo)通過(guò)儀器后應(yīng)成像在無(wú)限遠(yuǎn)處，即要求儀器出射平行光束—

對(duì)目視光學(xué)儀器的第二個(gè)要求第七頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日

因?yàn)檠劬νㄟ^(guò)放大鏡或顯微鏡等目視光學(xué)儀器來(lái)觀察物體時(shí)，所看到的是在眼睛視網(wǎng)膜上的物體像的大小。放大鏡的放大率應(yīng)為：通過(guò)放大鏡觀察物體時(shí)，物體像的視角ω’正切與人眼直接觀察該物體時(shí)的視角ω正切之比。這種放大率稱(chēng)為視角放大率。用字母Γ表示放大鏡的放大率與眼睛一起使用的目視光學(xué)儀器，其放大作用不能由橫向放大率來(lái)表征。第八頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日

物體經(jīng)放大鏡成像的簡(jiǎn)圖y'yABA'B'FF'ω’P'-ff’-x’a’虛像A′B′對(duì)眼睛所張的視角的正切為眼睛直接去觀察物體時(shí)，是將其放在明視距離250mm處。此時(shí)物體對(duì)人眼張角的正切為第九頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日放大鏡的放大率?？捎上率角蟮脤M向放大率代入上式得第十頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日由此可見(jiàn)，放大鏡的放大率，除了和其焦距有關(guān)之外，還和眼睛離開(kāi)放大鏡的距離有關(guān)在實(shí)際使用過(guò)程中，眼瞳大致位于放大鏡的像方焦點(diǎn)的附近放大鏡的放大率僅由放大鏡的焦距f′所決定，焦距越大則放大率越小。

上式分母中的a′相對(duì)于x′而言，是一個(gè)很小的值，可以略去。放大鏡放大率的公式，通常采用以下形式第十一頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日第三節(jié)顯微鏡系統(tǒng)對(duì)于工作在可見(jiàn)光波長(zhǎng)范圍的光學(xué)顯微鏡按用途區(qū)分，使用量較大的有三種：工具顯微鏡（主要應(yīng)用于精密機(jī)構(gòu)制造工業(yè)等方面進(jìn)行精密測(cè)量）；生物顯微鏡（主要應(yīng)用于生物學(xué)、醫(yī)學(xué)、農(nóng)學(xué)等方面）；金相顯微鏡（主要應(yīng)用于冶金和機(jī)械制造工業(yè)，觀察研究金相組織結(jié)構(gòu)）。顯微鏡是人眼的輔助工具，顯微鏡的光學(xué)系統(tǒng)由物鏡和目鏡兩個(gè)部分組成。第十二頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日

顯微鏡系統(tǒng)成像原理顯微鏡和放大鏡起著同樣的作用

物鏡目鏡F1F1’F2BAA’B’A”B”第十三頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日

物鏡目鏡F1F1’F2BAA’B’A”B”

A’B’

位于目鏡的物方焦點(diǎn)F2上或在很靠近F2

的位置上

此像在經(jīng)目鏡放大為虛像A”B”后供眼睛觀察。這說(shuō)明目鏡與放大鏡的作用一樣。

第十四頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日

經(jīng)過(guò)物鏡和目鏡的兩次放大，所以顯微鏡系統(tǒng)總的放大率Γ應(yīng)該是物鏡橫向放大率β和目鏡放大率Γe的乘積。物體被物鏡成的像A’B’

位于目鏡的物方焦點(diǎn)上或附近，此像相對(duì)于物鏡像方焦點(diǎn)的距離為Δ（物鏡和目鏡的光學(xué)間隔），在顯微鏡系統(tǒng)中稱(chēng)為光學(xué)筒長(zhǎng)設(shè)物鏡的焦距為f1′,則物鏡的放大率為第十五頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日物鏡的像被目鏡放大，其放大率為式中：f2'

為目鏡的焦距。由此，顯微鏡系統(tǒng)的總放大率為可見(jiàn)顯微鏡系統(tǒng)的放大率與光學(xué)筒長(zhǎng)Δ成正比，和物鏡及目鏡的焦距成反比。式中有負(fù)號(hào)，即當(dāng)顯微鏡系統(tǒng)具有正物鏡和正目鏡時(shí)（常用這種結(jié)構(gòu)），則整個(gè)顯微鏡系統(tǒng)給出倒像。

第十六頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日根據(jù)組合光組的焦距公式可知，整個(gè)顯微鏡的總焦距f’和物鏡及目鏡焦距之間符合以下關(guān)系：將其代入上式中，則有它與放大鏡公式具有完全相同的形式。顯微鏡系統(tǒng)實(shí)質(zhì)上就是一個(gè)復(fù)雜化了的放大鏡第十七頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日在顯微鏡系統(tǒng)中存在著中間像，故可以在物鏡的實(shí)像平面上放置分劃板，對(duì)被觀察物體進(jìn)行測(cè)量，并且在該處還可以設(shè)置視場(chǎng)光闌以消除漸暈現(xiàn)象。精密測(cè)量用的顯微系統(tǒng)與一般觀察顯微鏡有一定的區(qū)別。為后面討論的內(nèi)容敘述方便，有必要對(duì)測(cè)量顯微系統(tǒng)有一個(gè)初步的概念。

第十八頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日19JA型萬(wàn)能工具顯微鏡的光學(xué)系統(tǒng)圖。照明光源集光鏡濾色片可變光闌平面反射鏡聚光鏡保護(hù)玻璃工作臺(tái)物鏡工件光闌（孔徑光闌）斯密特棱鏡保護(hù)玻璃分劃板目鏡測(cè)角分劃板測(cè)角光源濾色片讀數(shù)顯微鏡

可變光闌位于聚光鏡的物方焦平面上孔徑光闌位于物鏡的像方焦平面上（形成了什么光組？）物鏡有四種放大倍率：1x、1.5x、3x和5x；目鏡的放大率為10x

第十九頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日顯微鏡物鏡物平面到像平面的距離稱(chēng)為共軛距在顯微鏡中，取下顯微物鏡和目鏡后，所剩下的鏡筒長(zhǎng)度即物鏡支撐面到目鏡支撐面之間的距離稱(chēng)為機(jī)械筒長(zhǎng)，用tm表示。

對(duì)于一臺(tái)顯微鏡來(lái)說(shuō)，機(jī)械筒長(zhǎng)是固定的機(jī)械筒長(zhǎng)各國(guó)標(biāo)準(zhǔn)是不同的，有160mm，170mm和190mm等。我國(guó)規(guī)定機(jī)械筒長(zhǎng)為160mm。

物平面光學(xué)系統(tǒng)第一個(gè)物鏡的球面頂點(diǎn)的距離稱(chēng)為“工作距”第二十頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日理想光學(xué)系統(tǒng)的分辨率（補(bǔ)充）無(wú)窮遠(yuǎn)自身發(fā)光的物點(diǎn)，在焦平面上所成的像不是幾何點(diǎn)，而是一個(gè)由一系列光環(huán)組成的衍射圖樣。其圖樣的光環(huán)能量分布曲線見(jiàn)圖所示。中央亮斑稱(chēng)為愛(ài)里斑其上集中了總能量的83.78%接著是第一級(jí)暗環(huán)然后是第一級(jí)亮環(huán)，其能量是總能量的7.22%；第二十一頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日

因?yàn)楣猸h(huán)的能量主要集中在愛(ài)里斑上，所以可以把它看作理想系統(tǒng)的點(diǎn)像；當(dāng)兩個(gè)獨(dú)立的光強(qiáng)度相等的發(fā)光點(diǎn)逐漸靠近時(shí)，其在系統(tǒng)像面上的愛(ài)里斑也逐漸靠近，并開(kāi)始有重疊的部分。這就引出光學(xué)系統(tǒng)對(duì)相鄰兩物點(diǎn)的分辨問(wèn)題。第二十二頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日當(dāng)相鄰兩點(diǎn)的間隔，正好使一個(gè)衍射圖樣中的愛(ài)里斑中心和另一個(gè)圖樣的第一暗環(huán)重合時(shí)，兩個(gè)衍射圖樣的光強(qiáng)分布曲線相加而得到的合成光強(qiáng)分布曲線，兩個(gè)極大值之間存在的一個(gè)極小值，能量約為極大值的80%。10.8r暗1瑞利指出：這種合成的衍射圖樣還是可以看出是由兩個(gè)發(fā)光點(diǎn)構(gòu)成的。第二十三頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日10.8r暗1從圖中可看出，兩個(gè)愛(ài)里斑的中心距正好是愛(ài)里斑的半徑。瑞利就以愛(ài)里斑半徑或衍射圖樣的第一暗環(huán)半徑（r暗1）作為光學(xué)系統(tǒng)能對(duì)無(wú)限遠(yuǎn)兩點(diǎn)的像分辨得開(kāi)的最小距離稱(chēng)之為瑞利判據(jù)；按此判據(jù)，即可確定光學(xué)系統(tǒng)的分辨本領(lǐng)。第二十四頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日按照夫瑯和費(fèi)衍射理論，無(wú)限遠(yuǎn)的發(fā)光點(diǎn)在望遠(yuǎn)系統(tǒng)焦平面上所形成的衍射圖樣，其第一暗環(huán)的半徑（即愛(ài)里斑半徑）可表示為式中，λ—波長(zhǎng)，D—入射光瞳直徑。第二十五頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日顯微系統(tǒng)的分辨率是以剛能分辨的兩物點(diǎn)之間的距離來(lái)表示的，稱(chēng)為最小分辨距?？讖焦怅@（出瞳）P1’P2’z-Umaxσ′θ1U’maxA’-σ上述公式是從無(wú)窮遠(yuǎn)物點(diǎn)的衍射而得的。原則上顯微系統(tǒng)并不滿足這一條件。注意到物鏡的像距要比它的出瞳直徑大得多。第二十六頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日孔徑光闌（出瞳）P1’P2’z-Umaxσ′θ1U’maxA’-σ像方光束接近于平行光束，公式

還是可以應(yīng)用于顯微物鏡的。DP1′P2′,以θ1表示像面上能分辨的兩點(diǎn)對(duì)出瞳中心的張角，可得相應(yīng)地第二十七頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日

因U’max角一般很小，所以由于顯微物鏡滿足正弦條件，即有式中，n′—像方介質(zhì)的折射率，總是空氣，n′=1，而σ是在物空間與σ′共軛的線量

第二十八頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日

式中，即為前面所提的顯微物鏡的數(shù)值孔徑（NA）

它就是顯微物鏡的最小分辨距即分辨率，故有

表明:顯微鏡的分辨本領(lǐng)取決于所用的光波波長(zhǎng)和物鏡的數(shù)值孔徑。上式的得出是假設(shè)物點(diǎn)本身發(fā)光，并且兩個(gè)發(fā)光點(diǎn)是獨(dú)立的（即非相干光源）。這種情況與實(shí)際情況不相符。若考慮部分相干情況，被照明物點(diǎn)所產(chǎn)生的衍射圖樣，在滿足瑞利判據(jù)時(shí)，上式中的系數(shù)一般要加以修正。第二十九頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日這種修正是以道威(Dawas)判斷為依據(jù)的。道威判斷：兩個(gè)相鄰像點(diǎn)之間的兩衍射斑中心距為0.85愛(ài)里斑半徑時(shí)，則能被光學(xué)系統(tǒng)分辨。應(yīng)充分利用物鏡的分辨率，使以被顯微鏡物鏡分辨出來(lái)的細(xì)節(jié)能同時(shí)被眼睛所看清，顯微鏡必須有恰當(dāng)?shù)姆糯舐?/p>

便于眼睛分辨的角距離為2′~4′。第三十頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日設(shè)所使用光線的波長(zhǎng)為550nm，上式成為取2′為分辨角的下限，4′為上限，則在明視距離250mm處能分辨開(kāi)兩點(diǎn)之間的距離σ′為σ′是顯微鏡像空間被人眼所能分辨的線距離換算到顯微鏡的物方，相當(dāng)于顯微鏡的分辨率乘以視覺(jué)放大率，得到滿足上式的放大率稱(chēng)為顯微鏡的有效放大率第三十一頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日一、顯微系統(tǒng)的線視場(chǎng)其視場(chǎng)的大小用能看到的物方直徑表示被稱(chēng)為物方線視場(chǎng)（簡(jiǎn)稱(chēng)為線視場(chǎng)）線視場(chǎng)的大小與顯微系統(tǒng)放大率、數(shù)值孔徑NA以及結(jié)構(gòu)尺寸有關(guān)線視場(chǎng)是顯微系統(tǒng)光學(xué)性能之一物方線視場(chǎng)實(shí)際上就是系統(tǒng)的入窗。顯微系統(tǒng)是用來(lái)觀察、分辨物體的細(xì)節(jié)（生物顯微鏡）或瞄準(zhǔn)（工具顯微鏡）的顯微系統(tǒng)得光學(xué)性能第三十二頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日要求視場(chǎng)內(nèi)的照度適宜、均勻、成像清晰、沒(méi)有漸暈、雜散光的干擾小視場(chǎng)光闌應(yīng)安放在物鏡像平面處。不同的顯微系統(tǒng)其孔徑光闌的位置也不同生物顯微鏡的孔徑光闌就是物鏡框工具顯微鏡孔徑光闌放在物鏡像方焦平面上構(gòu)成物方遠(yuǎn)心光路第三十三頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日使用顯微系統(tǒng)過(guò)程中，要求能方便更換物鏡和目鏡同時(shí)，也要求一次調(diào)焦清晰后，在更換不同倍率的物鏡或目鏡時(shí)，不需要二次調(diào)焦即視場(chǎng)中心物象位置關(guān)系不發(fā)生變動(dòng)更換物鏡并能保持成像清晰是采用不同倍率物鏡的物像共軛加上主面之間的距離相等的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)的，被稱(chēng)為齊焦更換物鏡的倍率（1X、1.5X、3X、5X），物方線視場(chǎng)的大小也隨之改變（21mm、14mm、7mm、4.2mm）第三十四頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日顯微鏡的景深

當(dāng)顯微鏡調(diào)焦至某一物平面（稱(chēng)為對(duì)準(zhǔn)平面）時(shí)，如果位于其前后的物平面仍能被觀察者看清楚，則該兩平面之間的距離稱(chēng)為顯微鏡的景深。A1’B1’A’B’出瞳F’Z’ε’-dx’-x’2a’A′B′是對(duì)準(zhǔn)平面的像（稱(chēng)之為景象平面），A1′B1′是位于對(duì)準(zhǔn)平面之前的物平面的像。第三十五頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日

A1’B1’A’B’出瞳F’Z’ε’-dx’-x’2a’A1′點(diǎn)的成像光束在景象平面上截出直徑為z′的彌散斑，從圖中可得dx′與x′相比很小，得第三十六頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日z′看起來(lái)是一個(gè)點(diǎn)像，它對(duì)出瞳中心的張角ε′必須不大于眼睛的極限分辨角。2dx′可認(rèn)為是在像方能同時(shí)看清楚的景像平面前后兩個(gè)平面之間的深度即將2dx′換算到物空間去，即可得到顯微鏡景深的表達(dá)式。這只要將2dx′除以軸向放大率α即可。第三十七頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日根據(jù)有關(guān)公式有由此可得或由上式可見(jiàn)，顯微鏡的放大率越高、數(shù)值孔徑越大，景深越小。第三十八頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日顯微鏡的照明系統(tǒng)(一)照明系統(tǒng)的設(shè)計(jì)原則照明系統(tǒng)要滿足以下要求：1）保證有足夠的光能；2）有足夠的照明范圍和均勻的亮度；3）照明光束應(yīng)充滿物鏡的入瞳；4）盡可能減少雜光進(jìn)入物鏡