山西省晉中市和誠(chéng)高中高二數(shù)學(xué)上學(xué)期周練7

和誠(chéng)中學(xué)2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)周練試題時(shí)間：60分鐘，滿分：100分、選擇題：本題共6小題，每題9分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)吻合題目要求的.如圖是一正方體被過棱的中點(diǎn)MN和極點(diǎn)A、DG的兩個(gè)截面截去兩個(gè)角后所得的幾何2.以下列圖,O為正方體ABCMBCD的底面ABCD勺中點(diǎn)，則以下直線中與BO垂直的是A.ADB.AAC.AiDD.AQ3?在以下列圖的四個(gè)正方體中，能得出ABLCD的是（）-1-4.已知mn為異面直線,mL平面a,n丄平面3.直線l知足I丄ml丄n,I?a,I?(3,則（）A.a//3且I//aa丄3且I丄3a與3訂交，且交線垂直于Ia與3訂交，且交線平行于I-2-5.將圖1中的等腰直角三角形ABC沿斜邊BC的中線折起獲得空間四周體ABCD如圖2），則異面且垂直A.訂交且垂直B.訂交但不垂直D.異面但不垂直6.已知三棱錐S-ABC的全部極點(diǎn)都在球0的球面上，△ABC是邊長(zhǎng)為1的正三角形，SC為球在空間四周體ABCDKAD與BC的地址關(guān)系是（）0的直徑，且SC=2，則此棱錐的體積為（）-3-A.D.二、填空題：本題共2小題，每題9分.7.如圖，在正方體ABCDABCD中，點(diǎn)P是上底面ABQiD內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，則三棱錐PABC的正視圖與側(cè)視圖的面積的比值為_____________.OA'=6,&如圖，矩形OAB'C'是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖，此中OC=2,則原圖形OABC勺面積為___________.三、解答題：（本小題滿分14分）10?如圖，四棱錐F-ABC［中，底面ABC［是平行四邊形,若Q是PC的中點(diǎn)，求證：PA//平面BDQ10.（本小題14分）在以下列圖的正方體曲:D-A且Cg中，艮月分別棱是丹」求異面直線RF與°』所成角的余弦值-4-和誠(chéng)中學(xué)2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)周練試題（時(shí)間：60分鐘，滿分：100分命題人：）、選擇題：本題共6小題，每題9分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)吻合題目要求的.1.如圖是一正方體被過棱的中點(diǎn)MN和極點(diǎn)ADC的兩個(gè)截面截去兩個(gè)角后所得的幾何體，則該幾何體的主視圖為剖析：選B.還原正方體，以下列圖，由題意可知，該幾何體的主視圖是選項(xiàng)B.2.以下列圖，O為正方體ABCEA1B1CD的底面ABCD勺中點(diǎn)，則以下直線中與BO垂直的是（）A.ADB.AAC.A1DD.AQ剖析：選D.由題意知，AC丄平面DDBB,又OB?面DDBB,因此AQ丄OB.3?在以下列圖的四個(gè)正方體中，能得出ABLCD的是（）-5-剖析：選A.A選項(xiàng)中，???CDL平面AMB「.CDLABB選項(xiàng)中，AB與CD成60°角；C選項(xiàng)中，AB與CD成45°角；D選項(xiàng)中，AB與CD夾角的正切值為,;2.4.已知mn為異面直線，ml平面a,n丄平面卩.直線I知足I丄m丨丄n,I?a,l?卩，則（）A.a//卩且I//aB.a丄卩且I丄卩C.a與卩訂交，且交線垂直于Ia與卩訂交，且交線平行于I剖析：選D.依據(jù)所給的已知條件作圖，以下列圖.由圖可知a與卩訂交，且交線平行于I?5.將圖1中的等腰直角三角形ABC沿斜邊BC的中線折起獲得空間四周體ABCD如圖2），則在空間四周體ABCDKAD與BC的地址關(guān)系是（）-6--7-A.訂交且垂直B.訂交但不垂直C.異面且垂直D.異面但不垂直1中的等腰直角三角形剖析ABC：選中C，.在斜題邊圖上的中線AD就是斜邊上的高，則AD丄BC翻折后如題圖2,AD與BC變?yōu)楫惷嬷本€，而原線段BC變?yōu)閮蓷l線段BDCD這兩條線段與AD垂直，即ADLBDAMCD且BDACD=D,故ADL平面BCD因此ADLBC6?已知三棱錐SABC的全部極點(diǎn)都在球0的球面上，△ABC是邊長(zhǎng)為1的正三角形，SC為球SA=4—1=、：3;同剖析：選A.在直角三角形ASC中，AC=1,ZSAC=90°,SC=2，因此理SB=3過A點(diǎn)作SC的垂線交SC于D點(diǎn)，連接DB由于△SAC^ASBC因此BDLSC故O的直徑，且SC=2，則此棱錐的體積為（）SCL平面ABD且平面ABD為等腰三角形，由于/ASC=30°，因此AD=^Seg3，則△ABD12=-，則三棱錐的體積為冬］X2=2.的面積為2x1X24346二、填空題：本題共2小題，每題9分.7.如圖，在正方體ABCDABCD中，點(diǎn)P是上底面ABCD內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，則三棱錐RABC勺正視圖與側(cè)視圖的面積的比值為12角形，且面積都是2a2,因此所求面積的比值為1.剖析：如題圖所示，設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為a,則三棱錐P-ABC勺正（主）視圖與側(cè)（左）視圖都是三答案：1-8-&如圖，矩形AB'C是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖，此中0A'=6,=2,則原圖形OABC勺面積為剖析：由題意知原圖形OAB（是平行四邊形，且0A=BC=6，設(shè)平行四邊形OABC勺高為-9-OE貝yOEk1再=O,C,???OC=2,???OE=4叵，二S?OABG=6X4■'2=24'2.答案：24:'2三、解答題：（本小題滿分14分）10?如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABC是平行四邊形,若Q是PC的中點(diǎn)，求證：PA//平面BDQ解：證明：連接AC交BD于點(diǎn)Q連接OQ圖略），由于O是AC的中點(diǎn)，Q是PC的中點(diǎn)，因此OQ/PA又PA?平面BDQOC?平面BDQ因此PA//平面BDQ（本小題14分）在以下列圖的正方體肝⑶-鞋中，艮月分別棱是"2蝕的中點(diǎn),求異面直線勺與所成角的余弦值【答案】【