第32屆全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽預(yù)賽試題及參考答案

第32屆全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽預(yù)賽試題及參考答案試題一、選擇題（在每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，有的小題只有一項(xiàng)符合題意，有的小題有多項(xiàng)符合題意.把符合題意的選項(xiàng)前面的英文字母寫(xiě)在每小題后面的方括號(hào)內(nèi)。）1．2014年3月8日凌晨2點(diǎn)40分，馬來(lái)西亞航空公司一架波音777-200飛機(jī)與管制中心失去聯(lián)系。2014年3月24日晚，初步確定失事地點(diǎn)位于南緯31°52′、東經(jīng)115°52′的澳大利亞西南城市珀斯附近的海域。有一顆繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，每天上午同一時(shí)刻在該區(qū)域正上方對(duì)海面拍照，則[]A．該衛(wèi)星一定是地球同步衛(wèi)星B．該衛(wèi)星軌道平面與南緯31°52′所確定的平面共面C．該衛(wèi)星運(yùn)行周期一定是地球自轉(zhuǎn)周期的整數(shù)倍D．地球自轉(zhuǎn)周期一定是該衛(wèi)星運(yùn)行周期的整數(shù)倍2．（鈾核）衰變?yōu)椋焙耍┮?jīng)過(guò)[]A．8次衰變，16次衰變B．3次衰變，4次衰變C．4次衰變，16次衰變D．4次衰變，4次衰變3．如圖，一半徑為的固定的光滑絕緣圓環(huán)，位于豎直平面內(nèi)；環(huán)上有兩個(gè)相同的帶電小球和（可視為質(zhì)點(diǎn)），只能在環(huán)上移動(dòng)，靜止時(shí)兩小球之間的距離為?，F(xiàn)用外力緩慢推左球使其到達(dá)圓環(huán)最低點(diǎn)，然后撤除外力。下列說(shuō)法正確的是[]A．在左球a到達(dá)c點(diǎn)的過(guò)程中，圓環(huán)對(duì)b球的支持力變大B．在左球a到達(dá)c點(diǎn)的過(guò)程中，外力做正功，電勢(shì)能增加C．在左球a到達(dá)c點(diǎn)的過(guò)程中，a、b兩球的重力勢(shì)能之和不變D．撤除外力后，a、b兩球在軌道上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中系統(tǒng)的能量守恒4．如圖，O點(diǎn)是小球平拋運(yùn)動(dòng)拋出點(diǎn)；在O點(diǎn)有一個(gè)頻閃點(diǎn)光源，閃光頻率為30Hz；在拋出點(diǎn)的正前方，豎直放置一塊毛玻璃，小球初速度與毛玻璃平面垂直。在小球拋出時(shí)點(diǎn)光源開(kāi)始閃光。當(dāng)點(diǎn)光源閃光時(shí)，在毛玻璃上有小球的一個(gè)投影點(diǎn)。已知圖中O點(diǎn)與毛玻璃水平距離，測(cè)得第一、二個(gè)投影點(diǎn)之間的距離為0.05m。取重力加速度。下列說(shuō)法正確的是[]A．小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為B．小球平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，在相等時(shí)間內(nèi)的動(dòng)量變化不相等C．小球投影點(diǎn)的速度在相等時(shí)間內(nèi)的變化量越來(lái)越大D．小球第二、三個(gè)投影點(diǎn)之間的距離0.15m5.某同學(xué)用電荷量計(jì)（能測(cè)出一段時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量）測(cè)量地磁場(chǎng)強(qiáng)度，完成了如下實(shí)驗(yàn)：如圖，將面積為、電阻為的矩形導(dǎo)線框abcd沿圖示方位水平放置于地面上某處，將其從圖示位置繞東西軸轉(zhuǎn)180°，測(cè)得通過(guò)線框的電荷量為；將其從圖示位置繞東西軸轉(zhuǎn)90°，測(cè)得通過(guò)線框的電荷量為。該處地磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為[]A． B．C． D．二、填空題（把答案填在題中的橫線上.只要給出結(jié)果，不需寫(xiě)出求得結(jié)果的過(guò)程。）6.水平力方向確定，大小隨時(shí)間的變化如圖a所示；用力拉靜止在水平桌面上的小物塊，在從0開(kāi)始逐漸增大的過(guò)程中，物塊的加速度隨時(shí)間變化的圖像如圖b所示。重力加速度大小為。由圖示可知，物塊與水平桌面間的最大靜摩擦力為；物塊與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為；在0~4s時(shí)間內(nèi)，合外力對(duì)物塊所做的功為。圖a圖b7．如圖，物塊A、C置于光滑水平桌面上，通過(guò)輕質(zhì)滑輪和細(xì)繩懸掛物塊B，物塊A、B的質(zhì)量均為，物塊C的質(zhì)量為，重力加速度大小為。（1）若固定物塊C，釋放物塊A、B，則物塊A、B的加速度之比為；細(xì)繩的張力為。（2）若三個(gè)物塊同時(shí)由靜止釋放，則物塊A、B和C加速度之比為。8．（10分）2011年8月中國(guó)發(fā)射的宇宙飛船“嫦娥二號(hào)”在完成探月任務(wù)后，首次從繞月軌道飛向日地延長(zhǎng)線上的拉格朗日點(diǎn)，在該點(diǎn)，“嫦娥二號(hào)”和地球一起同步繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)。已知太陽(yáng)和地球的質(zhì)量分別為和，日地距離為。該拉格朗日點(diǎn)離地球的距離滿足的方程為，由此解得。（已知當(dāng)時(shí)，。）9．在“利用電流傳感器（相當(dāng)于理想電流表）測(cè)定干電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)利用兩個(gè)電流傳感器和定值電阻以及滑動(dòng)變阻器，設(shè)計(jì)了如圖a所示的電路，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。該同學(xué)測(cè)出的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表所示12345I1(mA)1.351.301.201.101.05I2(A)0.300.400.600.800.90表中和分別是通過(guò)電流傳感器1和2的電流。該電流的值通過(guò)數(shù)據(jù)采集器輸入到計(jì)算機(jī)，數(shù)據(jù)采集器和計(jì)算機(jī)對(duì)原電路的影響可忽略。（1）在圖b中繪出I1~I2圖線；（2）由I1~I2圖線得出，被測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì)為_(kāi)_______V，內(nèi)阻為_(kāi)_______Ω。圖a圖b10．某金屬材料發(fā)生光電效應(yīng)的最大波長(zhǎng)為，將此材料制成一半徑為的圓球，并用絕緣線懸掛于真空室內(nèi)。若以波長(zhǎng)為（）的單色光持續(xù)照射此金屬球，該金屬球發(fā)生光電效應(yīng)所產(chǎn)生光電子的最大初動(dòng)能為，此金屬球可帶的電荷量最多為。(設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，真空中半徑為帶電量為的導(dǎo)體球的電勢(shì)為。)三、計(jì)算題（計(jì)算題的解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要的演算步驟,只寫(xiě)出最后結(jié)果的不能得分．有數(shù)值計(jì)算的,答案中必須明確寫(xiě)出數(shù)值和單位。）11．某機(jī)場(chǎng)候機(jī)樓外景如圖a所示。該候機(jī)樓結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化圖如圖b所示：候機(jī)樓側(cè)壁是傾斜的，用鋼索將兩邊斜壁系住，在鋼索上有許多豎直短鋼棒將屋面支撐在鋼索上。假設(shè)每邊斜壁的質(zhì)量為，質(zhì)量分布均勻；鋼索與屋面（包括短鋼棒）的總質(zhì)量為，在地面處用鉸鏈與水平地面連接，鋼索固定于斜壁上端以支撐整個(gè)屋面，鋼索上端與斜壁的夾角為；整個(gè)系統(tǒng)左右對(duì)稱。求（1）斜壁對(duì)鋼索的拉力的大??；（2）斜壁與地面的夾角。圖a圖b12．從左至右在同一水平地面上依次有3個(gè)質(zhì)點(diǎn)a、b、c，且三者共線，a與b相距，b與c相距。現(xiàn)同時(shí)將它們從其初始位置拋出。已知質(zhì)點(diǎn)b以初速度豎直上拋，質(zhì)點(diǎn)c以某一初速度豎直上拋。設(shè)在這3個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，a能碰到質(zhì)點(diǎn)b和c；并假設(shè)質(zhì)點(diǎn)a的質(zhì)量遠(yuǎn)大于質(zhì)點(diǎn)b的質(zhì)量，且a與b碰撞時(shí)間極短。求質(zhì)點(diǎn)c的初速度和質(zhì)點(diǎn)a的初速度所滿足的條件。所求的結(jié)果均用題中的已知量表示出來(lái)。13．有一塊長(zhǎng)條形的純凈半導(dǎo)體硅，其橫截面積為，通有電流2mA時(shí)，其內(nèi)自由電子定向移動(dòng)的平均速率為，空穴定向移動(dòng)的平均速率為。已知硅的密度為，原子量是28。電子的電荷量大小為。若一個(gè)硅原子至多只釋放一個(gè)自由電子，試估算此半導(dǎo)體材料中平均多少個(gè)硅原子中才有一個(gè)硅原子釋放出自由電子?阿伏伽德羅常數(shù)為。14．電子感應(yīng)加速器利用變化的磁場(chǎng)來(lái)加速電子。電子繞平均半徑為的環(huán)形軌道（軌道位于真空管道內(nèi)）運(yùn)動(dòng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與環(huán)形軌道平面垂直。電子被感應(yīng)電場(chǎng)加速，感應(yīng)電場(chǎng)的方向與環(huán)形軌道相切。電子電荷量為。（1）設(shè)電子做圓周運(yùn)動(dòng)的環(huán)形軌道上的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的增加率為，求在環(huán)形軌道切線方向感應(yīng)電場(chǎng)作用在電子上力；（2）設(shè)環(huán)形軌道平面上的平均磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的增加率為，試導(dǎo)出在環(huán)形軌道切線方向感應(yīng)電場(chǎng)作用在電子上力與的關(guān)系；（3）為了使電子在不斷增強(qiáng)的磁場(chǎng)中沿著半徑不變的圓軌道加速運(yùn)動(dòng)，求和之間必須滿足的定量關(guān)系。15．如圖，導(dǎo)熱性能良好的氣缸A和B高度均為（已除開(kāi)活塞的厚度），橫截面積不同，豎直浸沒(méi)在溫度為的恒溫槽內(nèi)，它們的底部由一細(xì)管連通（細(xì)管容積可忽略）。兩氣缸內(nèi)各有一個(gè)活塞，質(zhì)量分別為和，活塞與氣缸之間無(wú)摩擦，兩活塞的下方為理想氣體，上方為真空。當(dāng)兩活塞下方氣體處于平衡狀態(tài)時(shí)，兩活塞底面相對(duì)于氣缸底的高度均為?，F(xiàn)保持恒溫槽溫度不變，在兩活塞上面同時(shí)各緩慢加上同樣大小的壓力，讓壓力從零緩慢增加，直至其大小等于（為重力加速度）為止，并一直保持兩活塞上的壓力不變；系統(tǒng)再次達(dá)到平衡后，緩慢升高恒溫槽的溫度，對(duì)氣體加熱，直至氣缸B中活塞底面恰好回到高度為處。求（1）兩個(gè)活塞的橫截面積之比；（2）氣缸內(nèi)氣體的最后的溫度；（3）在加熱氣體的過(guò)程中，氣體對(duì)活塞所做的總功。16．如示意圖所示，一垂直放置的高為15.0cm的圓柱形中空玻璃容器，其底部玻璃較厚，底部頂點(diǎn)A點(diǎn)到容器底平面中心B點(diǎn)的距離為8.0cm，底部上沿為一凸起的球冠，球心C點(diǎn)在A點(diǎn)正下方，球的半徑為1.75cm。已知空氣和容器玻璃的折射率分別是和。只考慮近軸光線成像。已知：當(dāng)時(shí)，。（1）當(dāng)容器內(nèi)未裝任何液體時(shí)，求從B點(diǎn)發(fā)出的光線通過(guò)平凸玻璃柱，在玻璃柱對(duì)稱軸上所成的像的位置，并判斷像的虛實(shí)；（2）當(dāng)容器內(nèi)裝滿折射率為1.30的液體時(shí)，求從B點(diǎn)發(fā)出的光線通過(guò)平凸玻璃柱的上表面折射后所成像點(diǎn)的位置，并判斷這個(gè)像的虛實(shí)。試題參考解答一、選擇題1．D2．D3．BD4．A5.C二、填空題6.6N；；7．（1）；；（2）8．9．（1）I1~I2圖線為（2）；10．；三、計(jì)算題11．設(shè)斜壁長(zhǎng)度為，斜壁對(duì)鋼索的拉力大小為，斜壁與水平地面所夾銳角為。由力矩平衡條件得①鋼索與屋面作為一個(gè)整體受到三個(gè)力：兩端的拉力大小均為（與水平方向的夾角為），豎直向下的重力。由力的平衡條件得②由①②式得③由三角中的積化和差公式有即④解得⑤由①⑤式得⑥12．以質(zhì)點(diǎn)a的初始位置為原點(diǎn)，向右為x軸正向，向上為y軸正向。設(shè)a的初速度x和y分量分別為和。按拋體運(yùn)動(dòng)公式，在時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)a、b、c的坐標(biāo)分別為①②③a與b相碰的條件是，存在時(shí)刻，使?jié)M足④⑤⑥⑥式來(lái)自于水平地面對(duì)質(zhì)點(diǎn)y坐標(biāo)的限制。由④⑤⑥式得⑦⑧由于a與b碰撞時(shí)間極短，可忽略重力的影響。在a與b碰撞前后，系統(tǒng)的動(dòng)量和能量守恒⑨⑩?式中，碰后的有關(guān)速度用打撇的字母表示。由題意，可認(rèn)為。將代入⑨⑩?式得?可見(jiàn)，質(zhì)點(diǎn)b的運(yùn)動(dòng)對(duì)質(zhì)點(diǎn)a的運(yùn)動(dòng)的影響可忽略。同理，a與c相碰的條件是，存在時(shí)刻，使?jié)M足???由???式得??由⑦⑧??式得，質(zhì)點(diǎn)c的初速度為?質(zhì)點(diǎn)a的初速度應(yīng)滿足的條件為??13．設(shè)此半導(dǎo)體單位體積內(nèi)有個(gè)自由電子(因此也有個(gè)空穴)，以表示此半導(dǎo)體的橫截面積，和分別表示半導(dǎo)體中空穴和自由電子的定向移動(dòng)速率，和分別表示半導(dǎo)體中空穴和自由電子定向移動(dòng)形成的電流，則①②半導(dǎo)體中的總電流為③由此得④由題意知，此半導(dǎo)體單位體積內(nèi)有個(gè)硅原子釋放出自由電子。單位體積半導(dǎo)體硅內(nèi)的原子個(gè)數(shù)為⑤式中和分別為硅的密度和摩爾質(zhì)量，是阿伏伽德羅常數(shù)。由④⑤式得⑥代入有關(guān)數(shù)據(jù)得⑦即此半導(dǎo)體材料中，平均約個(gè)硅原子釋放出一個(gè)自由電子。14．（1）設(shè)電子做圓周運(yùn)動(dòng)的圓軌道上的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，方向與環(huán)面垂直。由牛頓第二定律和洛倫茲力公式得①設(shè)在圓軌道切線方向作用在電子上作用力為，按照動(dòng)量定理有②由①②式得③（2）按照法拉第電磁感應(yīng)定律，在電子運(yùn)動(dòng)的圓軌道上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為④式中圓軌道所張的面上的磁通量為⑤這里，為圓軌道所張的面上的平均磁感應(yīng)強(qiáng)度。由④⑤式得⑥考慮電子運(yùn)行一圈感應(yīng)電場(chǎng)所做的功，由電動(dòng)勢(shì)的定義可得⑦電子在圓軌道切向所受到的力為⑧由⑥⑦⑧式得，⑨（3）③和⑨式所表示的是同樣的力的大小。聯(lián)立③⑨式得⑩這就是為了使電子在不斷增強(qiáng)的磁場(chǎng)中沿著半徑不變的圓軌道加速運(yùn)動(dòng)，和之間必須滿足的定量關(guān)系。15．（1）平衡時(shí)氣缸A、B內(nèi)氣體的壓強(qiáng)相等，故①由①式和題給條件得②（2）兩活塞上各放一質(zhì)量為的質(zhì)點(diǎn)前，氣體的壓強(qiáng)和體積分別為③④兩活塞上各放一質(zhì)量為的質(zhì)點(diǎn)后，B中活塞所受到的氣體壓力小于它和質(zhì)點(diǎn)所受重力之和，B中活塞將一直下降至氣缸底部為止，B中氣體全部進(jìn)入氣缸A。假設(shè)此時(shí)氣缸A中活塞并未上升到氣缸頂部，氣體的壓強(qiáng)為⑤設(shè)平衡時(shí)氣體體積為。由于初態(tài)末態(tài)都是平衡態(tài)，由理想氣體狀態(tài)方程有⑥由③④⑤⑥式得⑦這時(shí)氣體的體積小于氣缸A的體積，與活塞未上升到氣缸頂部的假設(shè)一致。緩慢加熱時(shí)，氣體先等壓膨脹，B中活塞不動(dòng)，A中活塞上升；A中活塞上升至頂部后，氣體等容升壓；壓強(qiáng)升至?xí)r，B中活塞開(kāi)始上升，氣體等壓膨脹。設(shè)當(dāng)溫度升至?xí)r，該活塞恰位于處。此時(shí)氣體的體積變?yōu)棰鄽怏w壓強(qiáng)⑨設(shè)此時(shí)氣缸內(nèi)氣體的溫度為，由狀態(tài)方程有⑩由⑤⑦⑧⑨⑩式得?（3）升高恒溫槽的溫度后，加熱過(guò)程中，A活塞上升量為?氣體對(duì)活塞所做的總功為?16．（1）容器底部凸面兩側(cè)介質(zhì)的折射率分別是和