山西省忻州二中高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題理

注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必用0.5mm黑色中性筆，將學(xué)校名稱、姓名、班級(jí)、考號(hào)填寫在試題和答題卡上。.請(qǐng)把答案做在答題卡上，交卷時(shí)只交答題卡，不交試題，答案寫在試題上無(wú)效。.滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。一.選擇題(本大題共12個(gè)小題，每題5分，共60分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)1?已知Axx22xyyx23，則ABA.1,2B.2,3C..32.設(shè)命題p:x1,xInx,則( )A.p：x01,X°lnx°Bp：x01,x0Inx0C.p：x01,X°Inx°D.p:X01,x0Inx0f(x)2ex1,x21),x22,則不等式f(x)23.函數(shù)的解集為()A-(2,4)B.(4,2)(1,2)C.(1,2)(.10,)D.(10,是吻合題目要求的-1-xn1n2—2a,xw0,11Anm2,,+3)>0D(?m56.ACAC..2左，—+3,10)—0)(1U)1,0)——0)3,(0,1)—U?(石1)個(gè)單(1位x的圖象可以將，函數(shù)D有三?為若了函獲得右函數(shù)y=sin.—(42個(gè)左不同樣的広零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)U,+^xU

-4-f一x二———>0的解xax的的取圖值象范(圍是(集為(A.1B.2C.4nD.8n7.若函數(shù)y=cos3x+—(*?—,0，則的最小值為宀N)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是?4.設(shè)偶函數(shù)f(x)在(0,+^)上為增函數(shù)，且xf(1)=0,則不等式-2-已知條件

1~23sin62tan13°/1—cos50，則( )8.設(shè)a=^cos6b=1—tan213°，c=.2A.B.a<b<c.a<c<bD.b<c<ac<b<a|x1|2，條件qxa，且p是q的充分不用要條件,則a的取值范D.a10.命題“？Xo?R,1<f(xo)W2”的否定形式是(A.?x?R,1<f(x)W2.?x?R,1<f(x)W2C.?x?R,f(x)W1或f(x)>2D.?x?R,f(x)W1或f(x)>211.設(shè)命題p：函數(shù)f(x)=x3—ax—1在區(qū)間[—1,1]上單調(diào)遞減；命題q：函數(shù)y=ln(x2+ax+1)的值域是R,若是命題p或q是真命題，p且q為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ).(—^，―2]U[2,3)C.(2,3]D.[3,+s).定義在R上的奇函數(shù)yf(x)知足f(3)0,且不等式f(x)xf'(x)在(0,)上恒成立，則函數(shù)g(x)xf(x)lgx1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為( )A.5B.3C.4D.2二.填空題(本大題共4小題，每題5分，共20分，把答案填在答卷紙的相應(yīng)地址上)13..已知m?R,“函數(shù)y=2x+m—1有零點(diǎn)”是“函數(shù)y=lognx在(0,+^)上為減函數(shù)”的條件14已知f(x)axlnx1,x(0,)(aR),f(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，f(1)2，則a2Ba+c-3-A.1B.2C.4D.815.在厶ABC中，cos±=^(a,b,c分別為角A,B,C所對(duì)邊的長(zhǎng))，則△ABC勺形狀為_______________22c16.若sin0,cosB是方程4x2+2m灶m=0的兩根，則m的值為_________.三.解答題(本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，并把解答寫在答卷紙的相應(yīng)地址上)22217.(10分)已知p:x7x100,q:x4mx3m0,此中m0(1)若m4且pq為真,求x的取值范圍；-4-qp20.(12分)△ABC勺內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為(2)若是的充分不用要條件，務(wù)實(shí)數(shù)m的取值范圍1+axxb18.(12分)知函數(shù)( )=lg(>0)為奇函數(shù)，函數(shù)()=1++(?R).fxagxb1—x1—x(1)求函數(shù)f(x)的定義域；1當(dāng)x?3，2時(shí)，關(guān)于x的不等式f(x)Wlgg(x)有解，求b的取值范圍.n19.(12分)已知函數(shù)f(x)=2sinx+-3cosx.Wn(1)若Ox2W，求函數(shù)f(x)的值域;⑵設(shè)厶ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a,b,c,若A為銳角,且f(A)三b=2,c=3，求cos(A—B)的值.2aa,b,c.已知△ABC的面積為3sinA(1)求sinBsinC;-5-A.1B.2C.4D.8⑵若6cosBcosC=1,a=3，求△ABC的周長(zhǎng).a221.(12分)設(shè)0a1,函數(shù)f(x)x,g(x)xInx,若對(duì)任意的為必1,e,都x有f(%)g(x2)成立，務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍22.(12分)已知函數(shù)f(x)ax2lnx,aR.(1).議論函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間⑵.若函數(shù)f(x)在x1處獲得極值,對(duì)x0,,f(x)bx3恒成立，務(wù)實(shí)數(shù)b的取值-6-范圍.-7-.選擇：CCCABABCCDBB二?填空13.必需不充分14.215.直角三角形16.1-V5三解答題17.4VXV51+ax18.［解］(1)由f(x)=lg1-xf(—x)+f(x)=0,(a>0)為奇函數(shù)，得5/3<mfC2221—ax即lglg0,z=1—=1，解得a=1(a=—1舍去)，因此a2x21—x21—x，1+x故f(x)=lg百x，因此f(x)的定義域是(一1,1).⑵不等式f(x)wlgg(x)有解，等價(jià)于1_+xb111—x<1+x+匚x有解，即b>x2+x在3,?上有解，..2故只需b>(x+x)min,212111函數(shù)y=x+x=x+—4在區(qū)間3，2上單調(diào)遞加，因此ymin=因此b的取值范圍是4，+^18解:(1)f(x)=2sinx+cosx=(sinx+...：3cosx)cosxsinxcosx+3cos2x

專n書2x巧+亍nnn由Owxw—，得—w2x+石w233.?.3—wsin3312=^sin2x+-^cos2x+-^=sinn2x+—w1,nV3???0wSin2x+3+~2w1+丁,2-8-函數(shù)f(x)的值域?yàn)?,1+-9-⑵由f(A)=sin2A+3+#=*,n得sin2A+—=0,nnn4n又0vAv—，二—v2A+_3V-^,nn,解得A=n2A+二=???a2=b2+c2—2bccosA=7,解得a=■7.由余弦定理得在厶ABC中,b/口bsinA21由正弦定理sinAsinB，得sinB=/?cos(A—B)=cosAcosB+sinAsinB1空+退xV2i=曲=-x7+271422a120.［解］⑴由題設(shè)得2acsinB=3sinA即2CsinB=3sinA???bva」BvA」cosB=耳1sin由正弦定理得2sinCsinB=歸2sinBsinC=3.311(2)由題設(shè)及(1)得cosBcosC—sinBsinC=—-，即cos(B+C)=—》因此B+C=亍，故A=3.1

2a由題設(shè)得^bcsinA=3—A，即卩bc=8.由余弦定理得b2+c2—bc=9,即(b+c)2—3bc=9，得b+c=』33.故厶ABC勺周長(zhǎng)為3+33.21.【Ve-2,1】-10-注》K用上’M沖*rv辜凋遂詣疋