第11章考慮材料塑性的極限分析

§11–1塑性變形·塑性極限分析的假設§11–2拉壓桿系的極限荷載§11–3等直圓桿扭轉時的極限扭矩§11–4梁的極限彎矩·塑性鉸第十一章考慮材料塑性的極限分析§11–1塑性變形·塑性極限分析的假設塑性變形的特征塑性變形是永久變形導致受力構件內的殘余應力應力超過彈性范圍后，應力應變呈非線性關系PO△L塑性變形與加載的歷程有關卸載規(guī)律同一應力σ對應不同的應變值ε同一應變值ε對應不同的應力σ一般金屬材料的塑性變形量遠大于彈性變形量.:塑性應變:彈性應變:0.5％----1％2.塑性極限分析的假設(1)荷載為按比例同時由零增至最終值單調增加的靜荷載.(2)結構或構件在達到極限狀態(tài)前,保持為幾何不變體系,結構保持繼續(xù)承受荷載的能力.(3)材料的應力---應變關系理想化為剛性---理想塑性模型或彈性---理想塑性模型.O彈性狀態(tài)塑性狀態(tài)理想彈性理想塑性彈性－理想塑性模型剛性－理想塑性模型§11–2拉壓桿系的極限荷載屈服荷載結構（或構件）開始出現塑性變形時的荷載FS使結構（或構件）處于極限狀態(tài)的荷載FU極限荷載例題1圖示AB為剛性桿，1和2桿材料的應力－應變曲線如圖b，橫截面面積為A＝100mm2，在力F作用下它們的伸長量分別為△L1＝1.8mm和△L2＝0.9mm，試問：（1）此時結構所受載荷F為多少？（2）該結構的極限載荷是多少？1.確定桿1，桿2是否進入塑性桿將進入塑性屈服桿1已塑性屈服桿2處于彈性變形階段例題1圖示AB為剛性桿，1和2桿材料的應力－應變曲線如圖b，橫截面面積為A＝100mm2，在力F作用下它們的伸長量分別為△L1＝1.8mm和△L2＝0.9mm，試問：（1）此時結構所受載荷F為多少？（2）該結構的極限載荷是多少？2.計算荷載F的大小例題1圖示AB為剛性桿，1和2桿材料的應力－應變曲線如圖b，橫截面面積為A＝100mm2，在力F作用下它們的伸長量分別為△L1＝1.8mm和△L2＝0.9mm，試問：（1）此時結構所受載荷F為多少？（2）該結構的極限載荷是多少？當桿1和桿2均進入塑性變形時，結構成為塑性結構，失去承載能力，這時的F值即為結構的極限荷載§11–3等直圓桿扭轉時的極限扭矩當考慮材料塑性時,同一圓桿所對應的扭矩的極限值增大33％。有殘余應力存在殘余應力的特征:1.由于橫截面上的扭矩為零，因而橫截面上的殘余應力必自相平衡。2.如在卸載后繼續(xù)反向增大外力偶矩，當外力偶矩增大到Me=Ts時，橫截面周邊的切應力將達到τs，若繼續(xù)增大外力偶矩，τ---γ將不再保持線性關系?！?1–4

梁的極限彎矩·塑性鉸在極限狀態(tài)下，中性軸將截面分成面積相等的兩部分。在極限狀態(tài)下，中性軸不一定通過截面形心。只有當橫截面有兩個對稱軸時，中性軸才用過截面形心。塑性彎曲截面系數對于矩形截面梁不同的截面其比值不同有殘余應力存在塑性鉸與一般鉸的區(qū)別：一般鉸處彎