應(yīng)用一元一次方程-打折銷售

5.4應(yīng)用一元一次方程——打折銷售與銷售有關(guān)的幾個(gè)概念：購進(jìn)商品時(shí)的價(jià)格。（有時(shí)也叫成本）在銷售商品時(shí)的售出價(jià)。在銷售商品時(shí)標(biāo)出的價(jià)格。（有時(shí)也稱原價(jià)）在銷售商品過程中的純收入。利潤=售價(jià)—成本價(jià)利潤占成本的百分比。利潤率=利潤÷成本×100％進(jìn)價(jià)：售價(jià)：標(biāo)價(jià)：利潤：利潤率：進(jìn)價(jià)減利潤售價(jià)加提高價(jià)標(biāo)價(jià)乘以打折數(shù)商品利潤=商品售價(jià)—商品進(jìn)價(jià)商品售價(jià)=商品標(biāo)價(jià)X折扣商品售價(jià)=成本+利潤

=成本（1+利潤率）進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)、售價(jià)之間關(guān)系進(jìn)價(jià)、售價(jià)、利潤和利潤率之間的關(guān)系是：商品利潤=商品售價(jià)–商品進(jìn)價(jià)商品的利潤率=商品售價(jià)–商品進(jìn)價(jià)商品進(jìn)價(jià)所謂打折，就是商品以標(biāo)價(jià)為基礎(chǔ)，按一定的比例降價(jià)出售，它是商家們的一種促銷行為。例如：

一個(gè)滑板標(biāo)價(jià)200元，若以九折出售，則實(shí)際售價(jià)為200×0.9=180（元），若打七折，則實(shí)際售價(jià)為200×0.7=140（元）。打折是怎么回事？想一想

王潔做服裝生意。她進(jìn)了一批運(yùn)動(dòng)衫，每件進(jìn)價(jià)90元，賣出時(shí)每件100元。請問一件運(yùn)動(dòng)衫利潤是多少元？利潤率又是多少？進(jìn)價(jià)：90元。售價(jià)：100元。利潤：（100–90）元=10元。1、500元的9折價(jià)是______元，x折是_______元.2、某商品的每件銷售利潤是72元，進(jìn)價(jià)是120，則售價(jià)是__________元.3、某商品利潤率13﹪，進(jìn)價(jià)為50元，則利潤是

________元.試一試?yán)麧?售價(jià)－進(jìn)價(jià)打x折的售價(jià)=利潤率=進(jìn)價(jià)利潤原價(jià)×4501926.5

（1）原價(jià)100元的商品打8折后價(jià)格為

元；

（2）原價(jià)100元的商品提價(jià)40%后的價(jià)格為

元；

（3）進(jìn)價(jià)100元的商品以150元賣出，利潤是

元，利潤率是

；801405050%算一算：？老板，這樣賣能賺錢嗎？我是按成本價(jià)提高40%后標(biāo)的價(jià)，你按8折銷售，我已算過了，每件可賺15元。這種服裝每件的成本價(jià)是多少呢？[分析]：假設(shè)每件衣服的成本價(jià)為x元,那么每件衣服標(biāo)價(jià)為__________元；每件衣服的實(shí)際售價(jià)為______________元；每件衣服的利潤為__________________元。由此，列出的方程：_____________________解方程，得x=______因此每件服裝的成本價(jià)是____元。(1+40%)x(1+40%)·x·80%(1+40%)·x·80%－x(1+40%)·x·80%－x=15125125一件夾克按成本價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，后因季節(jié)關(guān)系按標(biāo)價(jià)的8折出售，每件以60元賣出，這批夾克每件的成本價(jià)是多少元？解：設(shè)每件夾克的成本價(jià)是x元，則：(1+50%)·x·80%=60解得，x=50答：這批夾克每件的成本價(jià)是50元。練一練商店對某種商品作調(diào)價(jià)，按原價(jià)的8折出售，此時(shí)商品的利潤率是10%，此商品的進(jìn)價(jià)為1800元。商品的原價(jià)是多少？解：設(shè)此商品的原價(jià)為x元，根據(jù)題意，得X·80%－18001800=10%去分母X·80%－1800=10%×

1800移項(xiàng)x·80%=10%

×1800+1800合并同類項(xiàng)x·80%=1980系數(shù)化為1x

=2475思維拓展議一議

1、某服裝商店以135元的價(jià)格售出兩件衣服，按成本計(jì)算，第一件盈利25%，第二件虧損25

%，則該商店賣這兩件衣服總體上是賺了，還是虧了？

這二件衣服的成本價(jià)會一樣嗎？算一算？解：設(shè)第一件衣服的成本價(jià)是X元，則由題意得：X·（1+25%）=135解這個(gè)方程，得：X=108。則第一件衣服贏利：135－108=27。設(shè)第二件衣服的成本價(jià)是y元，由題意得：y·（1－25%）=135解這個(gè)方程，得：y=180。則第二件衣服虧損：180－135=45總體上約虧損了：45－27=18（元）因此，總體上約虧損了：18元。有關(guān)商品經(jīng)營中的利潤問題例3某商店中的一批鋼筆按售價(jià)的八折出售仍獲得20%的利潤，求商店在定價(jià)時(shí)的期望利潤百分率？（原定價(jià)時(shí)的利潤率）答：商店在定價(jià)時(shí)的期望的利潤百分率為50%解：設(shè)商店在定價(jià)時(shí)的期望利潤率為x，依題意得等量關(guān)系：售價(jià)的八折=成本×（1+20%）（1+x）×80%=1+20%解得：x=50%1.商店出售茶壺和茶杯，茶壺每把24元，茶杯每只5元.有兩種優(yōu)惠方法：（1）.買一把茶壺送一只茶杯；（2）.按原價(jià)打9折付款.一位顧客買了5把茶壺和x只茶杯（x≥5)（1）計(jì)算兩種方式的付款數(shù)y1和y2（用x的式子表示）.（2）購買多少只茶杯時(shí)，兩種方法的付款數(shù)相同？思考題解（1）y1=24×5+5(x-5)=120+5x-25=95+5x

y2=24×90%×5+5×90%x=108+4.5x(2)如果兩種方法的付款數(shù)相同.

則95+5x=108+4.5x0.5x=13x=26答：購買26只茶杯時(shí)，兩種方法的付款數(shù)相同。我的收獲做答檢驗(yàn)解方程列方程設(shè)未知數(shù)找等量關(guān)系審題用一元一次方程解決實(shí)際問題的一般步驟是什么

?

有關(guān)商品經(jīng)營中的利潤問題2）商品出售的利潤是增長百分率的一類，等量關(guān)系為；售價(jià)=成本價(jià)+利潤售價(jià)=成本價(jià)×（1+利潤率）

3）要注意“利潤”和“利潤率”的區(qū)別，利潤=成本×利潤率

=銷售價(jià)－成本價(jià)注：1）一般在成本不知道具體多少的情況下，設(shè)為“1”；