電路基礎(chǔ)課后習(xí)題答案(?？平滩?

第1章章后習(xí)題解析1.1一只“100Ω、100W”的電阻與120V電源相串通，最少要串入多大的電阻R才能使該電阻正常工作？電阻R上耗資的功率又為多少？解：電阻同意經(jīng)過的最大電流為IP1001AR'100所以應(yīng)有100R120，由此可解得：R1201002011電阻R上耗資的功率為P=12×20=20W1.2圖1.27（a）、（b）電路中，若讓I=0.6A，R=？圖1.27（c）、（d）電路中，若讓U=0.6V，R=？2A2AI＋I(xiàn)3Ω＋3Ω3ΩR3V3ΩR＋3V＋－U－URR－－(a)(b)(c)(d)圖1.27習(xí)題1.2電路圖解：(a)圖電路中，3Ω電阻中經(jīng)過的電流為Iˊ=2－0.6=1.4AR與3Ω電阻相并聯(lián)，端電壓同樣且為U=1.4×3=4.2V所以R=4.2÷0.6=7Ω(b)圖電路中，3Ω電阻中經(jīng)過的電流為Iˊ=3÷3=1AR與3Ω電阻相并聯(lián)，端電壓同樣，所以R=3÷0.6=5Ω圖電路中，R與3Ω電阻相串通，經(jīng)過的電流同樣，所以R=0.6÷2=0.3Ω(d)圖電路中，3Ω電阻兩端的電壓為Uˊ=3－0.6=2.4VR與3Ω電阻相串通，經(jīng)過的電流同樣且為I=2.4÷3=0.8A所以R=0.6÷0.8=0.75Ω1.3兩個額定值分別是“110V，40W”“110V，100W”的燈泡，能否串通后接到220V的電源上使用？若是兩只燈泡的額定功率同樣時又怎樣？解：兩個額定電壓值同樣、額定功率不等的燈泡，其燈絲電阻是不同樣的，“110V，40W”燈泡的燈絲電阻為：R100U21102P100為：I220302.5

U21102302.5;“110V，100W”燈泡的燈絲電阻為：R4040P121，若串通后接在220V的電源上時，其經(jīng)過兩燈泡的電流同樣，且0.52A，所以40W燈泡兩端實質(zhì)所加電壓為：121U400.52302.5157.3V，顯然這個電壓高出了燈泡的額定值，而100W燈泡兩端實質(zhì)所加電壓為：U100=0.52×121=62.92V，其實質(zhì)電壓低于額定值而不能夠正常工作，所以，這兩個功率不相等的燈泡是不能夠串通后接到220VAA＋R＋優(yōu)選USISUSRIS－－(a)B(b)圖1.28習(xí)題1.4電路圖電源上使用的。若兩只燈泡的額定功率同樣時，因為燈絲電阻也同樣，所以分壓相等，是可以串通后接在220V電源上使用的。1.4圖1.28所示電路中，已知US=6V，IS=3A，R=4Ω。計算經(jīng)過理想電壓源的電流及理想電流源兩端的電壓，并依據(jù)兩個電源功率的計算結(jié)果，說明它們是產(chǎn)生功率仍是吸取功率。解：（a）圖電路中，三元件為串通關(guān)系，所以經(jīng)過的電流同樣，所以依據(jù)KVL定律可列出電壓方程為：UAB－US＋I(xiàn)SR，所以可得恒流源端電壓UAB=6－3×4=－6V。依據(jù)這一結(jié)果可計算出理想電流源上吸取的功率為：P=IS×(－UAB)=3×(－6)=－18W，吸取負(fù)功率說明理想電流源其實是發(fā)出功率；理想電壓源的電壓與經(jīng)過它的電流為非關(guān)系方向，發(fā)出的功率為：P=IS×US=3×6=18W，正當(dāng)說明理想電壓源確實是向外供出電能；負(fù)載R上耗資的功率為P=IS2R=32×4=36W，兩個理想電源發(fā)出的功率恰好等于電阻上耗資的功率，解析結(jié)果正確。（b）圖電路中，三元件為并聯(lián)關(guān)系，所以端電壓相等，依據(jù)歐姆定律可得R中經(jīng)過的電流為：Iˊ=US÷R=6÷4=1.5A（由A點流出），對A點列一KCL方程又可得出理想電壓源中經(jīng)過的電流I″=3－1.5=1.5A（由A點流出）。依據(jù)這一結(jié)果可計算出理想電流源上發(fā)出的功率為：P=IS×US=3×6=18W；理想電壓源的電壓與經(jīng)過它的電流為關(guān)系方向，吸取的功率為：P=I″×US=1.5×6=9W；負(fù)載R上耗資的功率為P=Iˊ2R=1.52×4=9W，理想電流源發(fā)出的功率恰好等于理想電壓源和電阻上耗資的功率，解析結(jié)果正確。1.5電路如圖1.29所示，已知US=100V，R1=2KΩ，R2=8KΩ，在以下3種狀況下，分別求電阻R2兩端的電壓及R2、R3中經(jīng)過的電流。①R3=8KΩ；②R3=∞（開路）；③R3=0（短路）。解：①R23=R2∥R3=8∥8=4KΩ，依據(jù)分壓公式可求得電阻R2兩端的電壓為UR2R231004R1USR232466.7VR1＋R2R3I3I2UR2R266.788.33mAUS－②R3=∞時，經(jīng)過它的電流為零，此時R2的端電壓為圖1.29習(xí)題1.5電路R21008UR2US80VRR2812IA3ΩI2UR2R280810mA＋＋③R3=0時，R2被短路，其端電壓為零，所以1V2Ω1AUUS100－－I2=0，I3R1250mA。圖1.30習(xí)題1.6電路1.6電路如圖1.30所示，求電流I和電壓U。解：對右回路列一個KVL方程（選順時針繞行方向）：U－1+1×3=0可得U=1－1×3=－2V對A點列一個KCL方程I－1÷2－1=0可得I=1÷2＋1=1.5A1.7求圖1.31所示各電路的入端電阻RAB。優(yōu)選解：（a）圖：RAB=2＋[（3∥9＋6）∥8]≈6.06Ωb）圖：RAB=1.2＋4＋[（3＋9）∥（2＋6）]≈10Ωc）圖：RAB=0Ω（d）圖：第一對3個三角形連接的電阻進(jìn)行Y變換，爾后可得RAB=10＋[（10＋30）∥（10＋30）]=30Ω30Ω2Ω1.2Ω2Ω30Ω30Ωaa9Ω3Ω2Ω4Ω3Ωa8Ωa3Ω30Ω30Ω3Ω6Ω8Ω4Ω9Ω6Ω6Ωbbb（c）b（a）（b）(d)圖1.31習(xí)題1.7電路1.8求圖1.32所示電路中的電流I和電壓U。I″7.5Ω16Ω－U＋9Ω＋＋12V24Ω12Ω12V8Ω9Ω6Ω－IˊI″－IˊI習(xí)題1.8等效電路圖圖1.32習(xí)題1.8電路解：第一把原電路等效為右上圖所示，求出I′和I″：I′=12÷24=0.5AI″=12÷12=1A再回到原電路可求出電流99=0.75AI=1×9969Ω電阻中經(jīng)過的電流為1－0.75=0.25A（方向向下），所以U=0.25×9－0.5×8=6.25V1.9假設(shè)圖1.18（a）電路中，US1=12V，US2=24V，RU1=RU2=20Ω，R=50Ω，利用電源的等效變換方法，求解流過電阻R的電流I。解：由（a）圖到（b）圖可得120.6A，IS224RI2RU120IS11.2A，RI12020由（b）圖到（c）圖可得ISIS1IS20.61.21.8A，RIRI2//RI120//2010對圖（c）應(yīng)用分流公式可得優(yōu)選I1.8100.3A5010AAARU1RU2IIS1IS2IISI＋＋RRI1I2RRIRUS1US2R－－RBBB（a）（b）（c）圖1.18電路圖與等效電路圖1.10常用的分壓電路如圖1.33所示，試求：①當(dāng)開關(guān)S打開，負(fù)載RL未接入電路時，分壓器的輸出電壓U0；②開關(guān)S閉合，接入RL=150Ω時，分壓器的輸出電壓U0；③開關(guān)S閉合，接入RL=15KΩ，此時分壓器輸出的電壓U0又為多少？并由計算結(jié)果得出一個結(jié)論。解：①S打開，負(fù)載RL未接入電路時U0200/2100V；＋150Ω②S閉合，接入RL=150Ω時200VS150//150U66.7V；150ΩRL0200－150//150150③開關(guān)S閉合，接入R=15KΩ時圖1.33習(xí)題1.10電路LU150//1500099.5V0200150//15000150顯然，負(fù)載電阻兩端電壓的多少取決于負(fù)載電阻的阻值，其值越大，分得的電壓越多。1.11用電壓源和電流源的“等效”方法求出圖1.34所示電路中的開路電壓UAB。＋UAB－＋UAB－2Ω9Ω1.6Ω＋＋＋3A10V8Ω2Ω8V6V－－－4V4V－＋－＋圖1.34習(xí)題1.11電路習(xí)題1.11等效電路解：利用電壓源和電流源的“等效”互換，將原電路等效為右以下列圖所示電路：由等效電路可得：UAB=8－4－6=－2V1.12電路如圖1.35所示，已知此中電流I1=－1A，US1=20V，US2=40V，電阻R1=4Ω，R2=10Ω，求電阻R3等于多少歐。解：并聯(lián)支路的端電壓I1U=U－IR=20－(－1)×4=24VAABS111US2支路的電流假設(shè)方向向上，則R1R2US2UAB4024＋R3＋I(xiàn)2AUS1US2R21.610－－B對結(jié)點A列KCL方程可求出R3支路電流（假設(shè)參照圖1.35習(xí)題1.12電路優(yōu)選方向向下）為I3=I1＋I(xiàn)2=（－1）＋1.6=0.6A由此可得2KΩA4KΩR3=UAB÷I3=24÷0.6=40Ω－12VB1.13接1.12題。若使R2中電流為零，則S26KΩUS2應(yīng)取多大？若讓I1=0時，US1又應(yīng)等于多大？＋12V解：若使R2中電流為零，則US2應(yīng)等于圖1.36習(xí)題1.14電路UAB；若讓I1=0時，US1也應(yīng)等于UAB。1.14分別計算S打開與閉合時圖1.36電路中A、B兩點的電位。解：①S打開時：0.99IVB12(12)7.5VI25Ω100KΩ12426226VA12(12)10.5VRi100Ω10KΩ7.524426②S閉合時：圖1.37習(xí)題1.15電路VA=0V，VB=124261.6V41.15求圖1.37所示電路的入端電阻R。i解：第一求出原電路的等效電路如右以下列圖所示：可得

I25Ω－90I＋125I90I35RiRi100ΩI1.16有一臺40W的擴(kuò)音機(jī)，其輸出電阻為8Ω。等效電路圖現(xiàn)有8Ω、10W低音揚聲器2只，16Ω、20W習(xí)題1.15揚聲器只，問應(yīng)把它們怎樣連接在電路中才能知足“般配”的要求？能否象電燈那樣所有并聯(lián)？解：將2只8Ω、10W低音揚聲器串通今后與1只16Ω、20W揚聲器并聯(lián)，這樣可得到相當(dāng)于1只8Ω、40W揚聲器的作用，爾后與8Ω、40W擴(kuò)音機(jī)連接在一起可知足“般配”的要求。若是象電燈那樣所有并聯(lián)時，只好起到1只3.2Ω、40W揚聲器的作用，就沒法滿足“般配”的要求。1.17某一晶體管收音機(jī)電路，已知電源電壓為24V，現(xiàn)用分壓器獲取各段電壓(對地電壓)分別為19V、11V、7.5V和6V，各段負(fù)載所需電流如圖1.38所示，求各段電阻的數(shù)值。

10mA19V11V7.5V6V24VR1R2R3R424196mA1.6mA0.6mAR5解：R10.5K10R21911圖1.38習(xí)題1.17電路1062K優(yōu)選R3117.51.46K1061.6R47.560.83K1061.60.6R563.33K1061.60.61.18化簡圖1.39所示電路。I＋5A－I2Ω＋4A＋＋U2ΩU13V－－－圖1.39習(xí)題1.18電路習(xí)題1.18等效電路圖解：由電路可得U=5＋2I＋8=2I＋13依據(jù)上式可畫出等效電路圖以下列圖。1.19圖示1.40電路中，電流I=10mA，I1=6mA，R1=3KΩ，R2=1KΩ，R3=2KΩ。求電流表A4和A5的讀數(shù)各為多少？R1I1bI4解：對a點列KCL方程可得A4I3I2=I－I1=10－6=4mAIR3a對閉合回路列KVL方程（設(shè)繞行方向順時針）R2I2I5I1R1＋I(xiàn)3R3－I2R2=0cA54163圖1.40習(xí)題1.19電路可得I37mA2對b點列KCL方程可得I4=I1－I3=6－(－7)=13mA對c點列KCL方程可得I5=－I2－I3=－4＋7=3mA1.20如圖1.41所示電路中，有幾條支路和幾個結(jié)點？Uab和I各等于多少？解：圖1.41所示電路中，有3條支路和2個結(jié)點，a2ΩbI和電壓Uab因為中間構(gòu)不可回路，所以電流＋I(xiàn)＋12V均等于零。6V5Ω－－5Ω1Ω1Ω圖1.41習(xí)題1.20電路第2章章后習(xí)題解析2.1求圖2.9所示電路中經(jīng)過14Ω電阻的電流I。優(yōu)選

10Ω2.5ΩI12.5V14Ω＋－5Ω20Ω圖2.9習(xí)題2.1電路解：將待求支路斷開，先求出戴維南等效電源UOC12.52.512.5202.57.5V10520R0102.5520102.55620再把待求支路接到等效電源兩端，應(yīng)用全電路歐姆定律即可求出待求電流為UOC7.51.5A＋I(xiàn)224VI0.375A－200ΩR014614100Ω2.2求圖2.10所示電路中的電流I2。圖2.10習(xí)題2.2電路解：應(yīng)用疊加定理求解。第一求出當(dāng)理想電流源單獨作用時的電流I2′為I2'1.51000.5AA1002002KΩ2KΩ再求出當(dāng)理想電壓源單獨作用時的電流I2″為1KΩ＋＋＋24I2''0.08A24V4V4V－－－100200依據(jù)疊加定理可得I=I′＋I(xiàn)″=0.5＋0.08=0.58A圖2.11習(xí)題2.3電路2222.3電路如圖2.11所示。試用彌爾曼定理求解電路中A點的電位值。2444解：VA12214V111222.4某浮充供電電路如圖2.12所示。整流器直流輸出電壓U=250V，等效內(nèi)阻R=1S1S1Ω，浮充蓄電池組的電壓值US2=239V，內(nèi)阻RS2=0.5Ω，負(fù)載電阻RL=30Ω，分別用支路電流法和回路電流法求解各支路電流、負(fù)載端電壓及負(fù)載上獲取的功率。解：①應(yīng)用支路電流法求解，對電路列出方程組I1I2I0AI130I250I1I2I0.5I230I239RS1RS2RL＋＋聯(lián)立方程可求得各支路電流分別為US1US2－－I=8AI1=10AI2=－2AB負(fù)載端電壓為應(yīng)用支路電流法求解電路UAB=IRL=8×30=240V負(fù)載上獲取的功率為APL=I2R=82×30=1920WI1I2IRS1RS2②應(yīng)用回路電流法求解，對電路列出回路電流方程IAIBRL＋＋US1US2(10.5)IA0.5IB250239－－B(0.530)IB0.5IA239應(yīng)用回路電流法求解電路圖2.12習(xí)題2.4電路優(yōu)選聯(lián)立方程可求得各回路電流分別為IA=10AIB=8A依據(jù)回路電流與支路電流的關(guān)系可得出各支路電流為I=IB=8AI1=IA=10AI2=－IA＋I(xiàn)B=－10＋8=－2A負(fù)載端電壓為UAB=IRL=8×30=240V負(fù)載上獲取的功率為PL=I2R=82×30=1920W2.5用戴維南定理求解圖2.13所示電路中的電流I。再用疊加定理進(jìn)行校驗。解：斷開待求支路，求出等效電源IUOC40V4Ω5Ω2Ω2Ω10Ω8ΩR02//4(28)//106.33＋＋40V40V－－所以電流為圖2.13習(xí)題2.5電路40I3.53A6.335用疊加定理校驗，當(dāng)左側(cè)理想電壓源單獨作用時I'4021.176A4{[(28)//10]5}//2210當(dāng)右側(cè)理想電壓源單獨作用時I''4042.3532{[(28)//10]5}//4410所以電流為I=I′＋I(xiàn)″=1.176＋2.353≈3.53A2.6先將圖2.14所示電路化簡，爾后求出經(jīng)過電阻R3的電流I3。1ΩI31ΩI31ΩI3＋20V5A＋＋20V1Ω＋1Ω10A－1Ω1Ω－＋50V＋1Ω10V1Ω25V－35V1Ω－2Ω3－－圖2.14習(xí)題2.6電路習(xí)題2.6等效電路解：第一依據(jù)電壓源和電流源模型的等效互換將電路化簡為上右圖所示，爾后依據(jù)全電路歐姆定律求解電流5015I334.375A832.7用結(jié)點電壓法求解圖2.15所示電路中50KΩ電阻中的電流I。優(yōu)選＋100V＋100VA50KB10K5K10K5K5K10K50K=＋－＋5K－5K10K5K100V100V100V100V－＋－＋100V－100V圖2.15習(xí)題2.7電路習(xí)題2.7電路一般畫法解：(111)V1V10010010550A50B10511111100100(105055)VB50VA510－聯(lián)立方程式求解可得10Ω9V8Ω＋VA≈－30.12VVB≈18.1Va＋2Ab由此可得50KΩ電阻中的電流為3V10Ω－VAVB30.118.1I0.964mA5050

(a)習(xí)題2.8電路一電流I的實質(zhì)方向由B點流向A點。2.8求圖2.16所示各有源二端網(wǎng)絡(luò)的戴維南等效電路。解：(a)電路6I－＋UOCUab932828Va6ΩR0810183Ω＋電路9I1A63

9VI－b習(xí)題2.8電路二圖2.16習(xí)題8電路UOC6I3I9I919VR0363262.9分別用疊加定理和戴維南定理求解圖2.17所示各電路中的電流I。解：①用疊加定理求解（a）圖電路中I。當(dāng)125V電源單獨作用時I'125601.25A4036//606036當(dāng)120V電源單獨作用時I''12060[40//6036]//6060//402A3660II'I''1.25(2)0.75AI6Ω9Ω40Ω36Ω＋＋3AI120V10V＋60Ω60Ω－125V－2ΩI24Ω－優(yōu)選(a)習(xí)題2.9電路一(b)習(xí)題2.9電路二圖2.17習(xí)題2.9電路②用疊加定理求解（b）圖電路中I。當(dāng)10V電壓源單獨作用時10I'0.769A4當(dāng)3A電流源單獨作用時I''40.923A349II'I''0.769(0.923)0.154A③用戴維南定理求解（a）圖電路中I。UOC1256045V6012040RO40//6024I450.75A2436④用戴維南定理求解（b）圖電路中I。UOC10342VRO4I20.154A943Ω2.10用戴維南定理求圖2.18所示電路中的電壓U。解：I12I1U0C222＋3A31V＋2V4ΩU4－－R03U3318V圖2.18習(xí)題2.10電路第3章章后習(xí)題解析3.1依據(jù)圖示所選定的參照方向，電流i的表達(dá)式為i20sin(314t2)A，若是把參3考方向選成相反的方向，則i的表達(dá)式應(yīng)怎樣改寫？議論把正弦量的參i考方向改成相反方向時，對相位差有什么影響？解：若把電流的參照方向選成相反的方向時，解析式中的初相可加圖3.11題3.1圖（或減）180°，即原式可改寫為i20sin(314t220sin(314t)A。當(dāng)正弦量)33的參照方向改成相反方向時，本來的同相關(guān)系將變成反相關(guān)系；本來的反相關(guān)系變成同相關(guān)系；本來超前的關(guān)系將變成滯后；本來滯后的關(guān)u(V)uAuB系變成超前。3113.2已知uA2202sin314tV，0314tuB2202sin(314t120)V。120習(xí)題3.2電壓波形圖優(yōu)選1）試指出各正弦量的振幅值、有效值、初相、角頻率、頻率、周期及二者之間的相位差各為多少？2）畫出uA、uB的波形。解：①uA的振幅值是311V，有效值是220V，初相是0，角頻率等于314rad/s，頻率是50Hz，周期等于0.02s；uB的幅值也是311V，有效值是220V，初相是－120°，角頻率等于314rad/s，頻率是50Hz，周期等于0.02s。uA超前uB120°電角。uA、uB的波形以下列圖。3.3依據(jù)圖示電壓u和電流i的波形，問u和i的初相各為多少？相位差為多少？若將計時起點向右移π/3，則u和i的初相有何改變？相位差u、i有何改變？u和i哪一個超前？10解：由波形圖可知，u的初相是－60°，i的初相是630°；u滯后I的電角度為90°。若將計時起點向右移π0/3（即60°），則u的初相變成零，i的初相變成90°，30二者之間的相位差不變。60

uiωt3.4額定電壓為220伏的燈泡平時接在220伏交流電圖3.12題3.3波形圖源上，若把它接在220伏的直流電源上行嗎？答：燈泡能夠看作是純電阻負(fù)載，純電阻負(fù)載在工頻交流電下和直流狀況下的電阻值變化很小，而額定電壓值平時是指加在燈泡兩端的長久、安全工作條件下的最高限值的有效值，有效值又與數(shù)值同樣的直流電熱效應(yīng)相等，所以，把燈泡接在220V直流電源上是能夠的。3.5在電壓為220伏、頻率為50赫的交流電路中，接入一組白熾燈，其等效電阻是11歐，要求：（1）繪出電路圖；（2）求出電燈組取用~的電流有效值；（3）求出電燈組取用的功率。220V解：（1）繪出電路圖如右圖所示；（2）電燈組取用的電流有效值為·U220I20A·R11·習(xí)題3.5電路表示圖（3）電燈組取用的功率為PUI220204400W3.6已知經(jīng)過線圈的電流i102sin314tA，線圈的電感L=70mH（電阻能夠忽略不計）。設(shè)電流i、外施電壓u為關(guān)系參照方向，試計算在t=T/6，T/4，T/2剎時電流、電壓的數(shù)值。解：線圈的感抗為XL=314×0.07≈22Ω0.02t=T/6時：i102sin(314)14.14sin6012.24A6Um=ImXL=14.14×22≈311Vu311sin150155.5Vt=T/4時：i102sin(3140.0214.14sin9014.14A)4u311sin1800Vt=T/2時：i102sin(3140.0214.14sin1800A)2優(yōu)選u311sin270311V3.7把L=51mH的線圈（其電阻極小，可忽略不計），接在電壓為220V、頻率為50Hz的交流電路中，要求：（1）繪出電路圖；（2）求出電流I的有效值；（3）求出XL。解：（1）繪出電路圖如右圖所示；i（2）電流有效值為IU22010313.75A~220VLL31451（3）線圈感抗為習(xí)題3.7電路表示XLL3145110316圖3.8在50微法的電容兩端加一正弦電壓u2202sin314tV。設(shè)電壓u和i為關(guān)系參考方向，試計算tT,T,T剎時電流和電壓的數(shù)值。642解：經(jīng)過電容的電流最大值為ImUmC2202314501064.88At=T/6時：u2202sin(3140.02311sin60269V)6i4.88sin1502.44At=T/4時：u2202sin(3140.02311sin90311V)4i4.88sin1800At=T/2時：u2202sin(3140.02)311sin1800V2i4.88sin2704.88A3.9C=140微法的電容器接在電壓為220伏、頻率為50赫的交流電路中，求：（1）繪出電路圖；（2）求出電流I的有效值；（3）求出XC。解：電路圖如右圖所示。電流的有效值為＋I(xiàn)UC2203141401069.67A~220VXC－電容器的容抗為XC110622.75電路圖C3141403.10擁有電阻為4歐和電感為25.5毫亨的線圈接到頻率為50赫、電壓為115伏的正弦電源上。求經(jīng)過線圈的電流？若是這只線圈接到電壓為115伏的直流電源上，則電流又是多少？解：線圈在115V正弦交流電源作用下的阻抗為Z42(3140.0255)28.94經(jīng)過線圈的電流有效值為優(yōu)選U115I12.9AZ8.94若這只線圈接到電壓為115V的直流電源上，電流為IU11528.75AR43.11以下列圖，各電容、交流電源的電壓和頻率均相等，問哪一個安培表的讀數(shù)最大？哪一個為零？為何？A1A2A3uCUCuCC－－(a)(b)(c)圖3.13題3.11電路解：電容對直流相當(dāng)于開路，所以A2表的讀數(shù)為零；（c）圖總電容量大于（a）圖電容量，依據(jù)I=UωC可知，在電源電壓和頻率均相等的狀況下，A3表的讀數(shù)最大。3.12一個電力電容器因為有消耗的緣由，能夠用R、C并聯(lián)電路表示。在工程上為了表示消耗所占的比率常用tgR來表示，δ稱為消耗角。今有電力電容器，測得其電容XCC=0.67微法，其等值電阻R=21歐。試求50赫時這只電容器的tg為多少？解：工頻50Hz狀況下XC11064753.32fC3140.67tgR214.42103XC4753.33.13有一只擁有電阻和電感的線圈，當(dāng)把它接在直流電流中時，測得線圈中經(jīng)過的電流是8A，線圈兩端的電壓是48V；當(dāng)把它接在頻率為50赫的交流電路中，測得線圈中經(jīng)過的電流是12A，加在線圈兩端的電壓有效值是120V，試?yán)L出電路圖，并計算線圈的電阻和電感。Ii解：電路圖如右圖所示。線圈的電阻為＋＋uR|Z|48UR－RL6－8線圈的阻抗為線圈在直流狀況下的作用線圈在交流狀況下的作用Z1201012則線圈的電感為10262L5025.5mH2優(yōu)選第4章章后習(xí)題解析4.1已知RL串通電路的端電壓u2202sin(314t30)V，經(jīng)過它的電流I=5A且滯后電壓45°，求電路的參數(shù)R和L各為多少？?解：ZU220/4544/45即阻抗角等于電壓與電流的相位差角。?5IRZcos45440.70731.1LXL44231.120.0991H3144.2已知一線圈在工頻50V狀況下測得經(jīng)過它的電流為1A，在100Hz、50V下測得電流為0.8A，求線圈的參數(shù)R和L各為多少？解：|Z|50＝50÷1＝50Ω，|Z|100＝50÷0.8＝62.5Ω據(jù)題意可列出方程組以下502R23142L2（）162.52R26282L2（）2由（）可得R250298596L2（）13（）代（）有62.5250298596L26282L232解得L0.069H69mH代入（）求得R4534.3電阻R=40Ω，和一個25微法的電容器相串通后接到u1002sin500tV的電源上。?試求電路中的電流I并畫出相量圖。?106解：U100/0VZRjXC40j89.4/63.425500??I?U100/0I1.12/63.4A63.4?Z89.4/63.4習(xí)題4.3U相量圖畫出電壓、電流相量表示圖如右圖所示。?R4.4電路如圖4.17所示。已知電容C=0.1μF，輸入電壓IU1=5V，f=50Hz，若使輸出電壓U2滯后輸入電壓60°，問電??UR?U1路中電阻應(yīng)為多大？U2解：依據(jù)電路圖可畫出相量表示圖以下列圖，由相量圖中圖4.17題4.4電路的電壓三角形又可導(dǎo)出阻抗三角形，由阻抗三角形可得?1106?IXC31847URC314?300.160U21XCZtg30??CRU1U2XC31847R習(xí)題4.4相量圖習(xí)題4.4阻抗三角形tg30551650.5773電路中電阻約為55KΩ。優(yōu)選4.5已知RLC串通電路的參數(shù)為R=20Ω，L=0.1H，C=30μF，當(dāng)信號頻率分別為50Hz、1000Hz時，電路的復(fù)阻抗各為多少？兩個頻率下電路的性質(zhì)怎樣？解：①當(dāng)信號頻率為50Hz時Z'20j(314106)20j74.677.2/75（容性）0.131430②當(dāng)信號頻率為1000Hz時106)20j623623/88（感性）Z''20j(62800.16280304.6已知RLC串通電路中，電阻R=16Ω，感抗XL=30Ω，容抗XC=18Ω，電路端電壓為220V，試求電路中的有功功率P、無功功率Q、視在功率S及功率因數(shù)cos。解：ZRj(XLXC)16j(3018)20/36.9??U220/0I36.9AZ11/20/36.9?*SUI22011/0(36.9)2420/36.91936j1452(VA)coscos36.90.8電路中的有功功率為1936W，無功功率為1452var，視在功率為2420VA，功率因數(shù)為0.8。4.7已知正弦交流電路中Z1=30+j40Ω，Z2=8－j6Ω，并聯(lián)后接入u2202sintV的???電源上。求各支路電流I1、I2和總電流I，作電路相量圖。解：Y1110.02/53.10.012j0.016(s)30j4050/53.1Y2110.08j0.06(s)8j610/0.1/36.936.9YY1Y2(0.0120.08)j(0.0160.06)0.092j0.0440.102/25.6(s)???IUY220/0?0.102/25.622.4/25.6AI2??220/0?0.02/53.14.4/53.1A?I1UY1I??36.9I2UY2220/0?0.1/36.922/36.9A25.6?53.1U作出相量圖如圖示。?I14.8已知圖4.18（a）中電壓表讀數(shù)V1為30V；V2為60V。圖（b）中電壓表讀數(shù)V1為15V；V2為80V；V3為100V。求圖中電壓SU。V2V1V1+R+RLuSV3usLV2－C（a）（b）圖4.18題4.8電路優(yōu)選解：（a）圖US30260267.1V（b）圖US152(80100)225V4.9已知圖4.19所示正弦電流電路中電流表的讀數(shù)分別為A1=5A；A2=20A；A3=25A。求(1)電流表A的讀數(shù)；(2)若是保持電流表A1的讀數(shù)不變，而把電源的頻率提升一倍，再求電流表A的讀數(shù)。解：（1）電流表A的讀數(shù)即電路中總電流，即I52(2025)27.07A（2）頻率提升一倍時，感抗增大一倍而RA1C使得經(jīng)過電感的電流減半，即A2讀數(shù)為10A；容ALA2抗則減半而使經(jīng)過電容的電流加倍，即A3讀數(shù)為A350A。所以總電流表A的讀數(shù)為CI52(1050)240.3A圖4.19題4.9電路??4.10已知圖4.20所示電路中I20A，求電壓US，并作相量圖。解：??IUL＋4j3?j5?USUR?25.6I?圖4.20題4.10電路US??USIZ2/0[4j(35)]?24.47/0(25.6)UC?8.94/25.6VI4.11已知圖4.21示電路中Z＝j(luò)60Ω，各交流電壓表的讀數(shù)分別為V=100V；V=171V；11V2=240V。求阻抗Z2。V1解：由KVL定律可知，三個電壓可組成一個電壓三角形，對這個電壓三角形可運用余弦定理求出電壓U1和總電壓＋Z1U之間的夾角θ（如相量圖示）為：?VZ2V2USarccos100217122402arccos(0.537)122－2100171圖4.21題4.11電路由相量圖可看出，因為Z2端電壓滯后于電流，所以推出阻抗Z2是一個容性設(shè)備，又由Z1＝j(luò)60Ω可知，Z1是一個純電感元件，設(shè)電路中電流為參照相量，則?U1171/0I/02.85AZ160Z2U2/(12290)240I/3284.2/3271.4j44.6()2.85

?U2U1122?IU優(yōu)選4.12已知圖4.22所示電路中Ｕ＝8V，Z=（1－j0.5）Ω，Z1＝（1+j1）Ω，Z2＝（3-j1）Ω。求各支路的電流和電路的輸入導(dǎo)納，畫出電路的相量圖。解：Y1110.707/450.5j0.5(S)Z11j1Y2110.316/18.40.3j0.1(S)Z23j1＋ZY12Y1Y20.8j0.40.894/26.6(S)?UZ1Z211－Z121j0.5()Y120.894/26.6－Y110.5S題4.12電路1j0.51j0.52圖4.22??8/00.54A?IUYI2???45U并?UZIZ4(1j0.5)4.48/26.6VI?26.6?26.618.4U?I4??U并4.47/26.6VUZY120.894/26.6I1???4.47/26.60.707/453.16/18.4AII1U并Y1??I2U并Y24.47/26.60.316/18.41.41/45A4.13圖Sω12μ=0.5。4.23所示電路中，I＝10A，＝5000rad/s，R＝R＝10Ω,C=10μF,求各支路電流，并作相量圖。??I2UC?+?I?UR21－I1?45??＋jCUCIR245IS+??R2?USISI－R171.6??I1?USUC圖4.23題4.13電路??1106)j200V解：UCIS(j)10/0(j10C5000對右回路列KVL方程???10IR210(ISIR2)0.5(j200)0解得?IR25j57.07/45A???I1ISIR2105j55j57.07/45A???j20070.7/45158/71.6VUSUCUR2優(yōu)選4.14已知如圖4.24所示電路中，R=100Ω，L=1H，R=200Ω，L=1H，電流I=0，11222電壓US=1002V，,ω=100rad/s，求其余各支??R1AR2II2B路電流。????＋I(xiàn)1?解：電流I2=0，說明電路中A、B兩點等電I3I4?jL1jL21位，電源電壓激發(fā)的電流沿R1、jωL1流動，即USjC?－???141.4/0USI1/45ACjL11001001R1圖4.24題4.14電路??I1I1/45A???UBCUACI1jL11/45j(1001)100/45V??UBC100/45I31/45AjL2j(1001)??I4I31/451801/135A4.15試求圖4.25所示電路二端網(wǎng)絡(luò)的戴維南等效電路。?j10j5I1?j106Ωaa＋－I1＋＋－j10Ω20/0°V6Ω20/0°Vb－b－（a）（b）圖4.25題4.15電路??20/0解：（a）圖：UOCUabj10j10j10(j10)有源二端網(wǎng)絡(luò)對外面電路相當(dāng)于開路。R0j10j10?20/0（b）圖：I11.28/39.8A66j10?UOCj51.28/39.81.28/39.8610/0VR06(6j10)66j104.16求圖4.26所示電路中R2的端電壓U?。解：對左回路列KVL方程（順時針繞行），有

??＋U－gU＋?＋US－R1?R2U0－優(yōu)選R圖4.26題4.16電路???USUgUR10??USU(1gR1)0?USU1gR1???gUSR2U0gUR21gR14.17圖4.27所示電路中4t，Z＝(10＋j50)Ω，Z＝-j50Ω。求Z、121Z吸取的復(fù)功率。2???I2解：Y11110.0196/78.7SISI110j5051/78.7Z1Z2Z1Y211j0.02SZ2j50圖4.27題4.17電路Y1Y20.00384j0.0192j0.020.00392/11.8S??IS1/0U255/11.8V0.00392/1