2017-2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)寒假作業(yè)第01天正弦定理與余弦定理文

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE6學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE第01天正弦定理與余弦定理高考頻度：★★★★☆難易程度：★★★☆☆典例在線在中，a,b,c分別為角A，B，C的對(duì)邊，且2asinA＝（2b＋c）sinB＋(2c＋b）sinC．（1）求角A的大?。?2)若sinB＋sinC＝1，試判斷的形狀．【參考答案】（1)A＝；（2）是等腰鈍角三角形．【解題必備】(1）在解決三角形問題中，面積公式最常用，因?yàn)楣街屑扔羞呌钟薪牵菀缀驼叶ɡ?、余弦定理?lián)系起來．正、余弦定理在應(yīng)用時(shí),應(yīng)注意靈活性，已知兩角和一邊，該三角形是確定的，其解是唯一的；已知兩邊和一邊的對(duì)角，該三角形具有不唯一性，通常根據(jù)三角函數(shù)值的有界性和大邊對(duì)大角定理進(jìn)行判斷．(2）幾何中的長(zhǎng)度、角度的計(jì)算通常轉(zhuǎn)化為三角形中邊長(zhǎng)和角的計(jì)算,這樣就可以利用正、余弦定理解決問題．解決此類問題的關(guān)鍵是構(gòu)造三角形，把已知和所求的量盡量放在同一個(gè)三角形中．（3）研究測(cè)量距離問題是高考中的?？純?nèi)容，既有選擇題、填空題,也有解答題，難度一般適中，屬中檔題．解題時(shí)要選取合適的輔助測(cè)量點(diǎn)，構(gòu)造三角形，將問題轉(zhuǎn)化為求某個(gè)三角形的邊長(zhǎng)問題，從而利用正、余弦定理求解．學(xué)霸推薦1．(2017新課標(biāo)全國Ⅰ文）△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b,c．已知，，，則A． B． C． D．2．已知A，B，C為的內(nèi)角，tanA、tanB是關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)根．（1）求C的大小;（2)若，，求p的值．3．的內(nèi)角A,B，C的對(duì)邊分別為a,b，c．已知，,．(1）求的值；（2）設(shè)D為BC邊上一點(diǎn)，且ADAC，求△ABD的面積．1．【答案】B【名師點(diǎn)睛】在解有關(guān)三角形的題目時(shí)，要有意識(shí)地考慮用哪個(gè)定理更合適，或是兩個(gè)定理都要用，要抓住能夠利用某個(gè)定理的信息．一般地，如果式子中含有角的余弦或邊的二次式時(shí)，要考慮用余弦定理；如果式子中含有角的正弦或邊的一次式時(shí)，則考慮用正弦定理；以上特征都不明顯時(shí),則要考慮兩個(gè)定理都有可能用到．2．【答案】（1)；（2）．【解析】（1）由已知，方程的判別式為，所以或，由根與系數(shù)的關(guān)系，有，，于是，從而，所以，所以．3．【答案】（1）；（2）．【解析】（1)由已知可得，所以．在中，由余弦定理得，即，解得（負(fù)值舍去）．（2）由題設(shè)可得，所以．故面積與面積的比值為．又的面積為，所以的面積為．

攀上山峰，見識(shí)險(xiǎn)峰，你的人生中，也許你就會(huì)有蒼松不懼風(fēng)吹和不