第七章受扭構(gòu)件承載力

第七章鋼筋混凝土受扭構(gòu)件承載力計(jì)算7.1

概述

截面中有扭矩作用的構(gòu)件稱為受扭構(gòu)件，分為純扭構(gòu)件、彎扭構(gòu)件、剪扭構(gòu)件、彎剪扭構(gòu)件。按照結(jié)構(gòu)的受力特性分為平衡扭轉(zhuǎn)（靜定結(jié)構(gòu)）和協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)。（超靜定結(jié)構(gòu)）

實(shí)際工程中吊車梁、雨蓬梁、框架邊梁等均屬受扭構(gòu)件?！籼攸c(diǎn)：

靜定受扭構(gòu)件，構(gòu)件中的扭矩可以直接由荷載靜力平衡求出，與構(gòu)件的抗扭剛度無關(guān)。如圖所示支承懸臂板的梁、偏心荷載作用下的梁。（箱形梁、吊車梁）◆受扭構(gòu)件必須提供足夠的抗扭承載力，否則不能與作用扭矩相平衡而引起破壞。平衡扭轉(zhuǎn)

在超靜定結(jié)構(gòu)，若扭矩是由相鄰構(gòu)件的變形受到約束而產(chǎn)生的，扭矩大小與受扭構(gòu)件的抗扭剛度有關(guān)，稱為約束扭轉(zhuǎn)對(duì)于約束扭轉(zhuǎn)，由于受扭構(gòu)件在受力過程中的非線性性質(zhì)，扭矩大小與構(gòu)件受力階段的剛度比有關(guān)，不是定值，需要考慮內(nèi)力重分布進(jìn)行扭矩計(jì)算。協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)7.2

受扭構(gòu)件的開裂扭矩7.2.1素混凝土的純扭構(gòu)件

在扭矩作用下，矩形截面受扭構(gòu)件最大剪應(yīng)力τmax發(fā)生在截面長(zhǎng)邊中點(diǎn)，，由于剪應(yīng)力產(chǎn)生的主拉應(yīng)力和主壓應(yīng)力分別與縱軸成45°和135°，其大小就等于剪應(yīng)力，當(dāng)主拉應(yīng)力達(dá)到混凝土的抗拉強(qiáng)度時(shí)，先在長(zhǎng)邊中點(diǎn)開裂，裂縫向底、頂成45°延伸（沿主壓應(yīng)力跡線）。形成一螺旋形裂縫。對(duì)于素混凝土構(gòu)件，開裂會(huì)迅速導(dǎo)致構(gòu)件破壞，破壞面呈一空間扭曲曲面，三邊受拉，一邊受壓，見下圖。Tmax裂縫1122T(T)T(T)受壓區(qū)7.2.2鋼筋混凝土純扭構(gòu)件

抗扭鋼筋有兩種：抗扭縱筋和抗扭箍筋，兩者不可缺一，抗扭縱筋應(yīng)沿構(gòu)件截面的周邊均勻布置。一、裂縫出現(xiàn)前的性能

裂縫出現(xiàn)前，鋼筋混凝土純扭構(gòu)件的受力性能，大體上符合圣維南彈性扭轉(zhuǎn)理論。在扭矩較小時(shí)，其扭矩—扭轉(zhuǎn)角曲線為直線，縱筋和箍筋的應(yīng)力都很小。當(dāng)扭矩接近開裂扭矩Tcr時(shí)，扭矩—扭轉(zhuǎn)角曲線偏離了原直線。二、裂縫出現(xiàn)后的性能

當(dāng)主拉應(yīng)力達(dá)到混凝土的抗拉強(qiáng)度時(shí)，在構(gòu)件中某個(gè)薄弱部位形成裂縫，拉力卸給鋼筋。隨荷載增加，裂縫沿主壓應(yīng)力跡線迅速延伸，并且形成許多新的裂縫，構(gòu)件表面形成連續(xù)的螺旋狀裂縫。當(dāng)接近極限扭矩時(shí)，在構(gòu)件長(zhǎng)邊上有一條裂縫發(fā)展成為臨界裂縫，并向短邊延伸，與這條空間裂縫相交的箍筋和縱筋達(dá)到屈服，最后在另一個(gè)長(zhǎng)邊上的混凝土受壓破壞，達(dá)到極限扭矩。T(T)T(T)開裂前的應(yīng)力狀態(tài)——截面受扭彈性抵抗矩7.2.3開裂扭矩計(jì)算

一、矩形截面開裂扭矩按彈性理論按塑性理論考慮混凝土的彈塑性性質(zhì)截面受扭塑性抵抗矩

有效翼緣寬度應(yīng)滿足bf'≤b+6hf'

及bf≤b+6hf的條件，且hw/b≤6。二、T形和工字形截面純扭構(gòu)件承載力計(jì)算腹板：受壓翼緣：受拉翼緣：

總扭矩T由腹板、受壓翼緣和受拉翼緣三個(gè)矩形塊承擔(dān)7.3純扭構(gòu)件的承載力計(jì)算7.3.1純扭構(gòu)件的試驗(yàn)研究結(jié)果隨著配置鋼筋數(shù)量的不同，受扭構(gòu)件的破壞形態(tài)也可分為：⑴適筋破壞箍筋和縱筋配置都合適與臨界（斜）裂縫相交的鋼筋然后混凝土壓壞與受彎適筋梁的破壞類似，具有一定的延性都能先達(dá)到屈服，⑵少筋破壞當(dāng)配筋數(shù)量過少時(shí)一旦開裂，將導(dǎo)致扭轉(zhuǎn)角迅速增大，構(gòu)件隨即破壞。

與受彎少筋梁類似，呈受拉脆性破壞特征。⑶超筋破壞箍筋和縱筋配置都過大在鋼筋屈服前混凝土就壓壞，為受壓脆性破壞。與受彎超筋梁類似⑷部分超筋破壞

受扭箍筋和受扭縱筋兩部分配置不協(xié)調(diào)，一個(gè)達(dá)到屈服強(qiáng)度，一個(gè)未達(dá)到屈服強(qiáng)度。設(shè)計(jì)時(shí)僅允許出現(xiàn)適筋破壞?！兑?guī)范》受扭承載力計(jì)算公式7.3.2矩形截面純扭構(gòu)件承載力計(jì)算

——扭矩設(shè)計(jì)值；

——混凝土的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；——截面的抗扭塑性抵抗矩;

——箍筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；——箍筋的單肢截面面積；

——箍筋的間距；——截面核芯部分的面積。

和

分別為箍筋內(nèi)表面計(jì)算的截面核芯部分的短邊和長(zhǎng)邊尺寸?？古たv筋與箍筋的配筋強(qiáng)度比《規(guī)范》建議取0.6≤z≤1.7，將不會(huì)發(fā)生“部分超筋破壞”設(shè)計(jì)中通常取z=1.2—受扭計(jì)算中對(duì)稱布置在截面周邊的全部抗扭縱筋的截面面積；

——受扭縱筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；

——截面核芯部分的周長(zhǎng)，

公式的適用范圍⑴為避免超筋破壞，截面應(yīng)滿足下式要求：⑵為避免少筋破壞，純扭構(gòu)件的配筋率截應(yīng)滿足下式要求：⑶純扭構(gòu)件的受扭縱向鋼筋配筋率截應(yīng)滿足下式要求：7.4彎剪扭構(gòu)件的承載力計(jì)算7.4.1在剪、扭作用下的承載力計(jì)算

扭矩使縱筋產(chǎn)生拉應(yīng)力，與受彎時(shí)鋼筋拉應(yīng)力疊加，使鋼筋拉應(yīng)力增大，從而會(huì)使受彎承載力降低。TMTV

試驗(yàn)表明：在彎矩、剪力和扭矩的共同作用下，各項(xiàng)承載力是相互關(guān)聯(lián)的，其相互影響十分復(fù)雜。

為了簡(jiǎn)化，《規(guī)范》偏于安全地將受彎所需的縱筋與受扭所需縱筋分別計(jì)算后進(jìn)行疊加，而對(duì)剪扭作用為避免混凝土部分的抗力被重復(fù)利用，考慮混凝土項(xiàng)的相關(guān)作用，箍筋的貢獻(xiàn)則采用簡(jiǎn)單疊加方法。

而扭矩和剪力產(chǎn)生的剪應(yīng)力總會(huì)在構(gòu)件的一個(gè)側(cè)面上疊加，因此承載力總是小于剪力和扭矩單獨(dú)作用的承載力。剪扭作用下混凝土項(xiàng)的相關(guān)關(guān)系——為剪扭構(gòu)件的混凝土強(qiáng)度降低系數(shù)

剪扭作用下受剪承載力和受扭承載力計(jì)算公式受剪承載力：受扭承載力：或7.4.2在彎剪扭共同作用下的承載力計(jì)算

彎剪扭構(gòu)件的承載力計(jì)算可按以下步驟進(jìn)行：

。⑴按受彎構(gòu)件單獨(dú)計(jì)算在彎矩作用下所需的受彎縱向鋼筋截面面積及(2)按抗剪承載力計(jì)算需要的抗剪箍筋或(3)按抗扭承載力計(jì)算需要的抗扭箍筋(4)按抗扭縱筋與箍筋的配筋強(qiáng)度比關(guān)系，確定抗扭縱筋(5)按照疊加原則計(jì)算抗彎剪扭總的縱筋和箍筋用量受彎縱筋A(yù)s和A's抗扭箍筋A(yù)sA'sAstl

/3Astl

/3Astl

/3+=A's

+Astl

/3As+

Astl

/3Astl

/3sAst1sAsv1+=sAsv1sAsv1+sAst1抗扭縱筋抗剪箍筋7.4.3受扭構(gòu)件承載力公式的適用條件及構(gòu)造要求一、截面限制條件

當(dāng)時(shí)

當(dāng)時(shí)

當(dāng)時(shí)

按線性內(nèi)插法確定

二、構(gòu)造配筋條件

《規(guī)范》規(guī)定：對(duì)彎剪扭構(gòu)件，當(dāng)符合下列條件時(shí)，

可不進(jìn)行構(gòu)件的受剪扭承載力計(jì)算，按構(gòu)造配置縱向鋼筋和箍筋即可。三、構(gòu)造配筋要求⑴受扭縱筋的最小配筋率其中當(dāng)>2時(shí)，取=2⑵受剪及受扭箍筋最小配箍率

彎剪扭構(gòu)件縱筋最小配筋率應(yīng)取受彎及受扭縱筋最小配筋率疊加值。

四、構(gòu)造要求⑴縱筋

受扭縱筋應(yīng)對(duì)稱設(shè)置于截面的周邊；伸入支座長(zhǎng)度應(yīng)按充分利用強(qiáng)度的受拉鋼筋考慮。⑵箍筋箍筋的最小直徑和最大間距要滿足表5.1和表5.2要求。箍筋要采用封閉式。7.