高中物理 奧賽培訓力學

物理奧賽培訓-力學整理ppt一.質(zhì)點運動學二.牛頓運動定律三.動量定理動量守恒定律四.動能定理機械能守恒定律五.質(zhì)心運動定律六.角動量定理角動量守恒定律七.剛體的平衡八.萬有引力與天體運動九.簡諧振動整理ppt一.質(zhì)點運動學整理ppt（一）基本知識整理ppt1．質(zhì)點運動的一般描述1.1運動方程與軌道方程軌道方程運動方程P(x,y)xOyxy整理ppt1.2速度反映質(zhì)點運動的快慢和方向的物理量瞬時速度沿軌道切線方向整理ppt1.3加速度反映速度（大小和方向）變化快慢的物理量加速度與速度的方向一般不同。xOzyvAvvBABrArBvAvB(a)(b)整理pptgyv0Ox2.拋體運動速度：運動方程：軌道方程：整理ppt推論gyv0Ox整理ppt甲乙sh整理ppt整理ppt3.1圓周運動的加速度RPxOP0s0n0avaan3.圓周運動整理ppt3.2圓周運動的角量描述角位置：=(t)角速度:

角加速度:

3.3角量和線量的關系RPxO

P0s整理pptxySOPrr04.相對運動4.1運動描述與參照系：對物體運動的描述與參照系有關——位移、速度、加速度的測量與參照系有關。

4.2不同參照系間位移、速度和加速度的變換

整理ppt（二）拓展知識整理pptaana1.一般曲線運動1.1一般曲線運動中的加速度整理ppt1.2曲率半徑的物理求法橢圓的曲率半徑：AByxOab軌道方程：對應運動方程：A點：同理：整理ppt拋物線的曲率半徑：yxO軌道方程：對應運動方程：其中：整理ppt2.連體運動問題解題方法一：運動的分解情形1：兩物體通過剛性細桿或不可伸長的繩子相連，他們在連線方向的位移、速度和加速度相等。v2v1整理ppthv0v0v||解：整理ppt情形2：兩剛性物體接觸點的速度沿法向分量相等。v1v2整理pptPv0vP例1.2如圖示，一半徑為R的半圓柱體沿水平方向以速度v0作勻速運動。求桿與半圓柱體的接觸點P的角位置為時豎直桿運動的速度。解：RO整理ppt練習：頂桿AB可在豎直滑槽K內(nèi)滑動，其下端由凸輪M推動，凸輪繞過O點的水平軸以角速度轉(zhuǎn)動。在圖示的瞬時，OA＝r，凸輪輪緣與A接觸處法線n與OA夾角為，試求此瞬時頂桿AB的速度。AOrnBMK參考答案：整理ppt情形3：兩直線相交點的運動等于各直線沿對方直線方向運動的合運動：Pv2v1整理ppt例1.3水平直桿AB在半徑為R的固定圓圈上以勻速v0豎直下落，如圖所示，試求套在該直線和圓圈的交點處小環(huán)M的速度。OMRv0v0v2v1v0解：整理ppt練習：如圖，一平面內(nèi)有兩根夾角為細桿l1和l2，兩細桿各自以垂直于自己的速度v1和v2在該平面內(nèi)運動，試求兩細桿交點P的速率。Pv1v2整理ppt解：Pv1v2v1v2整理pptA對B：解題方法二：運動的合成（相對運動）一個物體同時參與兩種運動實質(zhì)上是參照系的轉(zhuǎn)換：B對地：A對地：整理ppt例1.4如圖，纏在線軸上的繩子一頭搭在墻上的光滑釘子A上。今以恒定速度v拉繩，當繩與豎直方向夾角為時，求線軸中心O的運動速度v。設線軸的外半徑為R，內(nèi)半徑為r，線軸沿水平面作無滑動滾動。ABCrROv整理ppt解：情況1：線軸座逆時針方向轉(zhuǎn)動。設轉(zhuǎn)動角速度為。ABCrROvvOB點相對于地面的速度：B點相對O的速度大?。簐B沿繩子方向的分量與v相等：…….（1）線軸與地面無滑動：……..….（2）聯(lián)立（1）、（2）得:……..…..….（3）由式（3）可知，情況1出現(xiàn)的條件為：整理ppt情況2：線軸座順時針方向轉(zhuǎn)動。同理可得：出現(xiàn)情況2的條件為：ABCrROvvO整理ppt例1.5續(xù)例11，求重物上升的加速度。hv0vv||O整理ppt以地面為參照系，A的加速度以O點為參照系，繩子末端A作圓周運動，其加速度沿繩子方向的分量，即向心加速度大小為解：整理ppt例1.6續(xù)例12，求豎直桿運動的加速度。PRO以圓心O為參照系，P點作圓周運動，其速度大小為：P點相當于地面的加速度：向心加速度：vP整理ppt關鍵：找出各物體間位移間的關系，進而得到速度、加速度之間的關系。解題方法三：微積分整理pptyhxv0整理ppt解：整理pptPv0vP例1.8如圖示，一半徑為R的半圓柱體沿水平方向以速度v0作勻速運動。求桿與半圓柱體的接觸點P的角位置為時豎直桿運動的速度和加速度。yRxOA整理ppt解：整理ppt例1.9水平直桿AB在半徑為R的固定圓圈上以勻速v0豎直下落，如圖所示，試求套在該直線和圓圈的交點處小環(huán)M的速度和加速度。OMRv0v0xy整理ppt解：整理ppt二.牛頓運動定律整理ppt（一）基本知識整理ppt第一定律：定性反映了物體的運動與其受力之間的關系，引入慣性參照系的概念。第二定律：定量性反映了物體的運動規(guī)律與其受力之間的關系：第三定律：反映了力的來源：力來自物體間的相互作用。——正是由于物體間的相互作用使得物體的運動狀態(tài)不斷發(fā)生改變，使得自然界不斷地變化發(fā)展。1．牛頓運動定律整理ppt2．自然界中的力2.1萬有引力mMFr任何物體之間都存在的相互吸引力：整理ppt2.2重力：使物體產(chǎn)生重力加速度的力。重力來源于地球?qū)ξ矬w的引力，若忽略地球的慣性離心力，則——重力加速度與物體質(zhì)量無關整理ppt比薩鐵塔落體實驗

?邏輯推理

fast

slow整理ppt2.3彈力：物體由于形變而對引起形變的物體產(chǎn)生的作用力。2.4摩擦力：相互接觸的物體間產(chǎn)生的一對阻止相對運動或相對運動趨勢的力?；瑒幽Σ亮Γ耗Σ亮偸亲柚瓜鄬\動。（在彈性范圍內(nèi)）彈簧：整理ppt摩擦力總是阻止相對運動整理ppt一人被困在冰面上（冰面水平光滑）無法離開。請你替他想一個辦法使他能夠離開該冰面。整理ppt自行車在粗糙的水平面上起動時，前輪和后輪所受的摩擦力方向如何？整理ppt（二）拓展知識整理ppt接觸面:沿法線方向N1．關于彈力1.1彈力的大小微小形變——微小振動為簡諧振動1.2彈力的方向:彈力的方向總是與形變方向相反.桿：較復雜繩子：沿繩子方向TFFnF整理ppt1.3彈簧的串聯(lián)與并聯(lián)Fk1k2k1k2F整理ppt2．關于摩擦力2.1摩擦力的大小兩接觸物體相對滑動的條件：fs=N無滑動：決定于物體的運動和所受的其他力：有滑動：摩擦力的方向總是沿接觸面切線方向。2.2摩擦力的方向Nf無滑動：決定于物體的運動和所受的其他力：有滑動：與相對運動速度方向相反。整理ppt解：整理ppt整理ppt解：整理ppt2.3摩擦力的作用時間可能有兩種情況：hvMmV0V0v0=0整理ppthvMmV0例2.3一質(zhì)量為M的平板沿光滑水平面以速度V0運動。質(zhì)量為m的小球從h處落下，與平板發(fā)生碰撞后彈起，已知小球彈起時沿豎直方向的分速度大小與碰撞前速度大小之比為e，球與平板間的摩擦系數(shù)為。求小球碰撞后的速度與水平方向的夾角。整理ppt解：情況1：tf=tNtf=tN的條件：vxV，即hvMmvxvyV整理ppt情況2：tf<tNtf<tN的條件：hvMmvxvyV整理ppt3.四種基本力宏觀世界里除了重力來源于萬有引力外，其它的力幾乎都源于電磁力整理ppt4.非慣性參照系的動力學問題慣性系:牛頓定律成立的參考系。一切相對于慣性系作勻速直線運動的參考系也是慣性系。非慣性系:相對于慣性系作加速運動的參考系。在非慣性系內(nèi)牛頓定律不成立。4.1慣性參照系與非慣性參照系整理ppt4.2非慣性參照系中的牛頓第二定律其中為慣性力整理pptmM整理pptxyO解1：整理pptmgN1xyYX解1：整理ppt（三）典型題解整理ppt例2.5在光滑的水平桌面上有質(zhì)量為m的小車C，車上有質(zhì)量為4m和m的立方塊A和B，它們與小車表面之間的摩擦系數(shù)=0.5。今用一恒力F沿水平方向作用在滑輪上。求A、B、C的加速度。mm4mFABC整理ppt解：AF/2fABF/2fB第一種情況：A、B與小車間均無相對滑動。A、B與小車間無相對滑動的條件：整理pptBF/2fBmm4mFABC整理pptmm4mFABC整理ppt結論：整理pptAOa整理pptO解：無滑動條件：f<N整理ppt為使大、小環(huán)間始終無滑動，以上不等式對任意都要成立。因此令整理ppt

ACB整理ppt

根據(jù)牛頓第二定律可得：兩式相除：有三角形相似可知：ACBDEF解：整理ppt

依題意：由此可得：ACBDEF整理ppt

整理pptmmv0M例2.8如圖所示，長為2l的輕繩，兩端各系一個質(zhì)量為m的小球，中央系一個質(zhì)量為M的小球，三球均靜止于光滑的水平桌面上，繩處于拉直狀態(tài)，三球在一條直線上。今給小球M以一個沖量，使它獲得水平速度v0，v0的方向與繩垂直。求：（1）M剛受沖量時繩上的張力；（2）在兩端的小球發(fā)生碰撞前瞬間繩中的張力。整理ppt解：（1）以M為參照系，m繞M作以速度v0作圓周運動。M剛受沖量時，繩子對M的作用合力為零，M為慣性參照系，因此（2）mmv0MT1T1M整理ppt以M為參照系，m繞M以速度v

作圓周運動。此時M有加速度aM，為非慣性參照系。MM整理ppt三．動量定理動量守恒定律整理ppt（一）基本知識整理ppt1.質(zhì)點的動量定理1.1牛頓第二定律的普遍形式整理ppt1.2質(zhì)點的動量定理動量定理反映了力對時間的積累效應整理ppt2.質(zhì)點系的動量定理內(nèi)力只是使系統(tǒng)內(nèi)各質(zhì)點產(chǎn)生動量的交換，但不改變質(zhì)點系的總動量整理ppt3.動量守恒定律若系統(tǒng)在某一方向所受的合力的沖量為零，則該方向動量守恒整理ppt（二）拓展知識整理ppt1.變力的沖量t0ttiti+titFO整理ppt2.動量定理、定理守恒定律與參照系動量定理、動量守恒定律只適用于慣性參照系。在非慣性參照系中使用動量定理，需計入慣性力的沖量；在非慣性參照系中，動量守恒定律的適用條件為外力與慣性力的合力為零。整理ppt3.碰撞問題3.1碰撞的物理過程整理ppt3.2一般碰撞整理ppt3.3完全彈性碰撞整理ppt整理ppt3.4完全非彈性碰撞整理ppt（三）典型題解整理ppt例3.1一機槍質(zhì)量為M，放置于光滑水平面上，內(nèi)裝有n顆質(zhì)量為m的子彈，當它在水平方向射出子彈時，子彈的出口相對速度為u，假定在1min內(nèi)連續(xù)發(fā)射了這n顆子彈，試求：（1）發(fā)射結束后機槍的后退速度；（2）如果nm<<M，試討論上述結果的近似值。整理ppt解：（1）整理ppt（2）整理ppt例3.2如圖所示，有一列N節(jié)（含機車）的火車，車廂之間由完全非彈性的車鉤相連接，機車與每節(jié)車廂的質(zhì)量均為m，機車與每節(jié)車廂所受的阻力均為自身重量的倍，火車以恒定牽引力啟動。（1）若啟動時各節(jié)間的車鉤已拉緊，求啟動火車所需的最小牽引力。（2）若啟動前每一車鉤間隙等于L，則啟動火車所需的最小牽引力為多少？……F12N－1N整理ppt……1kk+1FN…………1kk+1FN……vk……1k+1k+2FN……vk+1(a)(b)(c)整理ppt解：（1）（2）整理ppt整理ppt例3.3

如圖所示，四個相等質(zhì)量的質(zhì)點由三根不可伸長的繩子依次連接，置于光滑水平面上，三根繩子形成半個正六邊形保持靜止。今有一沖量作用在質(zhì)點A，并使這個質(zhì)點速度變?yōu)閡，方向沿繩向外，試求此瞬間質(zhì)點D的速度uABCD整理pptABCDI1I1I2I2I3I3I0uu1u2600600u：A的速度或B的速度在B、A連線方向的分量u1：B或C的速度在C、B連線方向的分量u2：D的速度或C的速度在D、C連線方向的分量整理ppt解：B球：C球：D球：聯(lián)立以上各式，解得：整理ppt整理ppt整理ppt解：整理ppt根據(jù)（1）—（5）可得整理ppt整理ppt整理ppt系統(tǒng)落地時的速度:解：(1)整理ppt整理ppt(2)整理ppt四．動能定理機械能守恒定律整理ppt（一）基本知識整理ppt1．質(zhì)點的動能定理動能定理反映了力對空間的積累效應整理ppt2．質(zhì)點系的動能定理內(nèi)力所做的總功一般不為零，即內(nèi)力一般要改變系統(tǒng)的總動能整理ppt例：mMm+M整理ppt內(nèi)力可以改變系統(tǒng)的總動能

整理ppt3．勢能3.1保守力：做功只與物體的始、末位置有關，而與物體的運動路徑無關的力。整理ppt整理ppt重力勢能:彈力勢能:萬有引力勢能:幾種常見保守力的勢能:整理ppt4．功能原理機械能守恒定律4.1功能原理整理ppt4.2機械能守恒定律封閉保守系統(tǒng)：整理ppt（二）拓展知識整理ppt1.變力做功x0xxixi+xitFO整理ppt2.功、能與參照系

動能定理、機械能守恒定律只適用于慣性參照系。在非慣性參照系中使用動能定理，需計入慣性力所做的功；在非慣性參照系中，機械能守恒定律的適用條件為外力、非保守內(nèi)力及慣性力所做的總功為零。力做功一般與參照系（即使是慣性系）有關，但成對相互作用力做功與參照系無關（例4.6）。在某一過程中，動能的增量一般與參照系（即使是慣性系）有關，但勢能的增量（與成對保守力做功相聯(lián)系）與參照系無關。所以相同的過程對某一參照系機械能守恒，但對另一參照系卻可能不守恒。整理ppt一質(zhì)量為m的小球與一勁度系數(shù)為k的彈簧相連組成一體系，置于光滑水平桌面上，彈簧的另一端與固定墻面相連，小球做一維自由振動。試問：若視彈簧和物體m為一個體系，則在一沿此彈簧長度方向以速度u作勻速運動的參考系里觀察，此體系的機械能是否守恒，并說明理由。xOkmxu整理ppt（三）典型題解整理pptL3LBA整理pptL3LBAL2LBA解：（1）整理ppt以地面為參照系，A的加速度以O點為參照系，A作圓周運動，其加速度沿繩子方向的分量，即向心加速度大小為（2）先計算A、B加速度之間的關系：OL2LBAvA||vAvAaBaA整理ppt再求繩子中的張力：L2LBA整理ppt練習如圖所示，質(zhì)量為m、半徑為R，表明光滑的圓柱體B放在光滑的水平桌面上。有一質(zhì)量也等于m的細長直桿A，被固定的光滑套管C約束在豎直方向，A可自由上下運動．初始時，桿的下端正好與圓柱體頂點接觸，系統(tǒng)保持靜止狀態(tài)。因受一微小擾動，使A、B從靜止開始運動。求：（1）當桿A與圓柱面接觸點的連線和豎直方向夾角為時，桿A的速度；（2）此時桿A與圓柱體將的相互作用力。OACBROACBR整理ppt參考答案：整理pptmmOMmgN整理ppt解：（1）

以上不等式有解：整理ppt

即開始上升時，

整理pptMmvRV整理ppt解：整理ppt脫離球面的條件：N＝0，則整理pptm2m1F整理pptm2m1x1x2Fx＝0整理ppt解：

m2剛好能被提起的條件：

機械能守恒：整理pptFmk整理ppt解：mk（1）考察物體第n次來回運動：整理ppt物體停止在位置xn的條件：物體最終停止的位置為：mk整理ppt（2）根據(jù)功能原理：（3）物體來回一次的時間：因此可得物體從開始運動到最終停止所經(jīng)歷的時間：mk整理ppthdVL整理ppthdVL整理ppt（1）物塊滑到斜面底端的速度：ha解：物塊在斜面上滑動的加速度：整理ppt以傳輸帶為參照系，物塊滑到傳輸帶的初速度大小:運動方向與傳輸帶邊緣的夾角滿足：物塊在傳輸帶上作減速運動，加速度大?。寒斘飰K與傳輸帶相對靜止時在傳輸帶上運動的距離：物塊不超過傳輸帶寬的邊緣對應的最小摩擦系數(shù)2應滿足:整理ppt物塊對傳輸帶的摩擦力大小:

單位時間內(nèi)物塊對傳輸帶所做的功:（2）傳輸帶上與傳送帶間存在相對滑動的貨物質(zhì)量:單位時間內(nèi)傳輸帶對物塊所做的功:或整理ppt以地面為參照系，單位時間內(nèi)摩擦力對傳輸帶和物塊所做的功分別為:以傳送帶為參照系，單位時間內(nèi)摩擦力對傳輸帶和物塊所做的功分別為:

力做功一般與參照系（即使是慣性系）有關，但成對相互作用力做功與參照系無關。

整理ppt五．質(zhì)心運動定理整理ppt（一）基本知識整理pptyxCO1.質(zhì)心整理ppt2．質(zhì)心運動定理

系統(tǒng)質(zhì)心加速度的大小與于所受的合外力大小成正比，與系統(tǒng)的總質(zhì)量成反比，加速度的方向沿合外力的方向。內(nèi)力不影響系統(tǒng)質(zhì)心的運動。整理ppt整理ppt整理ppt（二）拓展知識整理ppt1.柯尼希定理質(zhì)點系動能等于質(zhì)心動能與體系相對于質(zhì)心系的動能之和。此結論稱為柯尼希定理。特別地：兩質(zhì)點構成的質(zhì)點系統(tǒng)的總動能為推論：質(zhì)心參照系中兩質(zhì)點構成的質(zhì)點系統(tǒng)的總動能為整理ppt在討論孤立質(zhì)點系的運動時，采用質(zhì)心系是方便的。在質(zhì)心系里，體系的動量恒為零，且孤立體系的質(zhì)心系是慣性系，功能定理和機械能守恒定律都能適用。2.質(zhì)心參照系取質(zhì)心為坐標原點建立的參考系稱為質(zhì)心參考系或質(zhì)心系。即使討論非孤立體系的運動，采用質(zhì)心系也是方便的，可以證明，當質(zhì)心系為非慣性參考系時，功能定理和機械能守恒定律也仍然正確。（這是因為在質(zhì)心參照系中，作用在各質(zhì)點上的慣性力所做的總功為零。）整理ppt（三）典型題解整理ppt例5.1

如圖，求當人從小車的一端走到另一端時，小車相對與地面移動的距離。lmMxylsyx解：

整理pptMmRO整理pptMmOO'yxyxsR解：

整理pptmmLLABC整理pptmBLLmmCvBvCv'v'vCA解：

整理ppt例5.4一輪船質(zhì)量為M，以速度V0行駛，船上一人以相對輪船的速度v向前投擲一質(zhì)量m的球。問需做功多少（圖a）？若向后投擲情況又如何（圖b）？(a)(b)V0V0整理ppt解1：

向前拋：

向后拋：

整理ppt成對相互作用例所做的總功與參照系無關。解2：

不管向前或先后拋：

解3：

以質(zhì)心為參照系：整理ppt六.角動量定理角動量守恒定律整理ppt（一）基本知識整理ppt1．力矩dOMFPr整理ppt質(zhì)點對參考點O的角動量定義為：2．質(zhì)點的角動量mdOLvr整理ppt3．質(zhì)點的角動量定理和角動量守恒定律——質(zhì)點的角動量守恒角動量守恒，動量未必守恒整理ppt4．質(zhì)點系的角動量定理和角動量守恒定律——質(zhì)點系的角動量守恒內(nèi)力不改變系統(tǒng)的總角動量整理ppt（二）典型題解整理pptFmR整理ppt解：FmR整理ppt整理ppt例6.2如圖所示，質(zhì)量為m的小球B放在光滑的水平槽內(nèi)，現(xiàn)以一長為l的細繩連接另一質(zhì)量為m的小球A，開始時細繩處于松弛狀態(tài),A與B相距為l/2。球A以初速度v0在光滑的水平地面上向右運動。當A運動到圖示某一位置時細繩被拉緊，試求B球開始運動時速度vB的大小。l/2lBAA300vAyvAxvBvA整理ppt解：整理ppt整理pptm2mlAOlBBA12機械能守恒:角動量定理：（1）解：整理ppt對小球1：同理對小球2：

.lOl22mgf11N1f2N2mg整理ppt

.lOl22mgf11N1f2N2mg整理ppt

初速度的方向與水平線的夾角：得任意t時刻球2的位置坐標：整理ppt球2脫離細桿時，整理ppt整理ppt解：（1）螺旋環(huán)的角動量：角動量守恒：整理ppt（2）根據(jù)角動量守恒和機械能守恒定律解得：整理ppt另解：（1）

整理ppt（2）

整理ppt七.剛體的平衡整理ppt（一）基本知識整理ppt1.剛體平衡條件1）物體受力的矢量和為零：2）對矩心的合力矩為零重要推論：剛體受三個非平行力作用而平衡時，此三個力的合力為零，而且這三個力的力線（含延長線）相交于一點。整理ppt2.剛體平衡的穩(wěn)定性滿足平衡條件的剛體，若受到擾動，便離開平衡位置。若它會自動回到平衡位置，則稱為穩(wěn)定平衡；若它會更遠離平衡位置，則稱為不穩(wěn)定平衡；若平衡位置的周圍仍是平衡位置，則稱為隨遇平衡。穩(wěn)定平衡不穩(wěn)定平衡隨遇平衡整理ppt（二）典型題解整理ppt例7.1勻質(zhì)桿OA重P1，長為l1，能在豎直平面內(nèi)繞固定鉸鏈O轉(zhuǎn)動，此桿的A端用鉸鏈連另一重為P2、長為l2的均勻桿AB，在AB桿的B端加一水平力F。求平衡時此兩桿與水平線所成的角度與的大小，以及OA與AB間的作用力。P1P2FOAB整理ppt解：以AB為研究對象，有（1）以OA+AB為研究對象，有P1P2FOAB整理ppt以AB為研究對象，其所受的合力為零，因此（2）P2FABNN的方向與水平線的夾角滿足：整理ppt整理pptPiPi-1Bi-1Ai-1AiP1P6mgB6A6A1C解：設任一小突起Ai對其的壓力為Pi，則（i=2…6）考慮薄片A6B6，根據(jù)力矩平衡條件可得整理ppt例7.3用20塊質(zhì)量均勻分布的相同光滑積木塊，在光滑水平面上一塊疊一塊地搭成單孔橋，如圖所示。已知每一積木塊的長度為l，橫截面是邊長為h＝l/4的正方形。要求此橋具有最大跨度（即橋孔底寬）。試計算跨度與橋孔高度的比值。HhlL整理ppt……123410解：整理ppt例7.4有一半徑為R的圓柱A，靜止在水平地面上，并與豎直墻面相接觸。現(xiàn)有另一質(zhì)量與A相同，半徑為r的較細圓柱B，用手扶著圓柱A，將B放在A的上面，并使之與墻面相接觸，如圖所示，然后放手。己知圓柱A與地面的靜摩擦系數(shù)為0.20，兩圓柱之間的靜摩擦系數(shù)為0.30。若放手后，兩圓柱體能保持圖示的平衡，問圓柱B與墻面間的靜摩擦系數(shù)和圓柱B的半徑的值各應滿足什么條件？BArR整理ppt

對A球：對B球：解：聯(lián)立（1）~（6）解得：（1）（2）（3）（4）（5）（6）整理ppt圓柱B與墻面的接觸點不發(fā)生滑動：圓柱A在地面上不發(fā)生滑動：兩圓柱的接觸點不發(fā)生滑動：綜合上述結果，可得到r滿足的條件：整理ppt八.萬有引力與天體運動整理ppt（一）基本知識整理ppt1.開普勒三定律第一定律：行星圍繞太陽運動的軌道為橢圓，太陽在橢圓軌道的一個焦點上。第二定律：行星與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積：第三定律：各行星繞太陽運動的周期平方與軌道半長軸立方之比值相等：整理ppt整理ppt2.萬有引力與引力勢能2.1萬有引力2.2引力勢能整理ppt開普勒定律角動量守恒機械能守恒3.解題技巧整理ppt（二）典型題解整理ppt解：

rSr整理ppt例8.2地球和太陽的質(zhì)量分別為m和M，地球繞太陽作橢圓運動，軌道的半長軸為a，半短軸為b，如圖所示。試求地球在橢圓頂點A、B、C三點的運動速度大小及軌跡在A、B、C三點的曲率半徑。MmACObaA整理ppt解：A、B兩點：MmvAAvCCObacaBvB整理pptA、C兩點：MmvAAvCCObacaBvB整理ppt例8.3質(zhì)量為M的宇航站和對接上的質(zhì)量為m的飛船沿圓形軌道繞地球運動著，其軌道半徑是地球半徑的n倍（n＝1.25）。某一瞬時，飛船從宇航站沿原運動方向射出后沿橢圓軌道運動，其最遠點到地心的距離為8nR，求質(zhì)量m/M為何值時，飛船繞地球運行一周后正好與宇航站相遇？mMM+mM0整理ppt解：M+m：m：M+mM0unRmv1nR8nR整理ppt設M的最近點到地心的距離