層次分析法5資金分配例子

合理分配資金問題的提出：

某工廠有一筆企業(yè)留成利潤，要由領(lǐng)導(dǎo)決定如何利用?？晒┻x擇的方案有：以獎(jiǎng)金名義發(fā)給職工；擴(kuò)建集體福利設(shè)施；引進(jìn)新技術(shù)、新設(shè)備等。

為進(jìn)一步促進(jìn)企業(yè)發(fā)展，如何合理使用這筆利潤？

問題的分析：

上述三個(gè)方案的目的都是為了更好地調(diào)動(dòng)職工勞動(dòng)積極性，提高企業(yè)技術(shù)水平和改善職工物質(zhì)生活，都是為了促進(jìn)企業(yè)更好的發(fā)展，因此可以利用層次分析來建立模型。問題的建模：１：模型的假設(shè)：（１）假設(shè)這筆資金不會(huì)因?yàn)榘l(fā)生緊急情況而被調(diào)用。（２）假設(shè)這筆資金都以供選擇方案的形式用于企業(yè)的發(fā)展。

２：模型符號(hào)的說明：（１）在建立層次結(jié)構(gòu)圖時(shí)以矩形方框來表示所在層次。（２）目標(biāo)層為Z，準(zhǔn)則層為C，調(diào)動(dòng)職工積極性、提高企業(yè)技術(shù)水平、改善職工生活條件分別用C1、C2、C3來表示，措施層為P，發(fā)獎(jiǎng)金、擴(kuò)建福利事業(yè)、引進(jìn)新設(shè)備分別用P1、P2、P3來表示。建立模型:目標(biāo)層Ｚ準(zhǔn)則層C

調(diào)動(dòng)積極性C1提高技術(shù)水平C2改善生活條件C3措施層P

發(fā)獎(jiǎng)金P1擴(kuò)建福利事業(yè)P2引進(jìn)新設(shè)備P3

合理利用企業(yè)利潤求解過程：１：構(gòu)造判斷矩陣Z-CＣ.Ｐ層次的比較排序，具體比較見下表：調(diào)動(dòng)職工積極性C1提高企業(yè)技術(shù)水平C2改善職工生活條件C3153發(fā)獎(jiǎng)金P1擴(kuò)建福利事業(yè)P2引進(jìn)新設(shè)備P3135求解的特征值：

由表可解出λmax

=3.038，從而W=（0.105，0.637，0.258)T由公式得CI=0.019CR=0.033ZC1

C2

C3

W

C111/51/30.105

C25130.637

C331/310.258２：構(gòu)造判斷矩陣C1-P,C2-P,C3-P:

C1P1P2

WP1130.75P21/310.25C2P2

P3

WP211/50.167P3510.833C3P1P2

WP1120.667P21/210.333λmax均為2，對(duì)應(yīng)的特征向量分別為：

(0.750.25)T

(0.1670.833)T(0.667，0.333)T它們的CI都為零，CR也為零．根據(jù)公式算出各層次方案Ｐ對(duì)促進(jìn)企業(yè)發(fā)展的總排序權(quán)值，寫于下表右側(cè)．

層次ＺC1

C2

C3層次P的總排序權(quán)值層次Ｐ0.1050.6370.258

P10.7500.6670.198

P20.250.1670.3330.271

P300.83300.531３：檢驗(yàn)總排序一致性檢驗(yàn)：CI＝a1*cI1+a2*CI2+a3*CI3=0.105×0+0.637×0+0.258×0=0從而CR＝0＜0.1４：結(jié)論由上可知，層次總排序結(jié)果具有滿意的一致性．所以合理利用利潤，所考慮的三