2022年高考數(shù)學一輪復習 二項式定理（精講）（原卷版）

8.5二項式定理（精講）思維導圖思維導圖常見考法常見考法考點一無參數(shù)特定項的系數(shù)【例1】（1）（2021·吉林長春市·高三（理））展開式中，的系數(shù)是（）A． B． C． D．（2）（2021·河北唐山·）若，則（）A．56 B．448 C． D．（3）（多選）（2021·廣東執(zhí)信中學高三月考）在二項式的展開式中，只有第5項的二項式系數(shù)最大，則（）A．B．展開式中沒有常數(shù)項C．展開式所有二項式系數(shù)和為1024D．展開式所有項的系數(shù)和為256【一隅三反】1．（2021·四川省資中縣第二中學高三月考（理））的二項展開式中含項的系數(shù)為（）A．240 B．16 C．160 D．602．（2021·江蘇省前黃高級中學高三月考）已知等差數(shù)列的第項是展開式中的常數(shù)項，則（）A． B． C． D．3．（2021·上海外國語大學附屬大境中學高三月考）在的展開式中，有理項共有（）項A．3 B．4 C．5 D．64．（2021·全國高三專題練習（理））若的展開式中第5項與第6項的二項式系數(shù)相等，則（）A．11 B．10 C．9 D．考點二系數(shù)相關(guān)參數(shù)【例2】（1）（2021·貴州高三月考（理））在的展開式中，的系數(shù)是-10，則()A．-2 B．-1 C．1 D．2（2）（2021·全國高三）若的展開式中，含的項是第四項，則展開式中的二項式系數(shù)和為______．【一隅三反】1．（2021·榆林市第十中學高三月考（理））在的展開式中的系數(shù)為20，則常數(shù)（）A． B． C． D．2．（2021·河南（理））已知，若與的展開式中的常數(shù)項相等，則（）A． B． C． D．3．（2021·廣東西關(guān)外國語學校高三月考）展開式中的常數(shù)項為－160，則a＝（）A．－1 B．1 C．±1 D．2考點三二項式（系數(shù)）和【例3】（1）（2021·四川省樂至中學高三月考（理））的展開式中，各項二項式系數(shù)的和是（）A．1 B．-1 C． D．（2）（2021·眉山市彭山區(qū)第一中學高三開學考試（理））已知，則（）A． B． C． D．（3）（2021·張家口市宣化第一中學高三月考）令，則（）A． B． C． D．【一隅三反】1．（2021·陜西高三（理））若展開式中二項式系數(shù)和為A，所有項系數(shù)和為B，一次項系數(shù)為C，則（）A．4095 B．4097 C．-4095 D．-40972．（多選）（2021·廣東高州一中高三月考）已知，下列命題中，正確的是（）A．展開式中所有項的二項式系數(shù)的和為；B．展開式中所有奇次項系數(shù)的和為；C．展開式中所有偶次項系數(shù)的和為；D．.3．（多選）（2021·全國高三課時練習）已知的展開式中第項與第項的二項式系數(shù)相等，且展開式中各項系數(shù)之和為，則（）A．展開式中奇數(shù)項的二項式系數(shù)之和為B．展開式中第項的系數(shù)最大C．展開式中不存在常數(shù)項D．展開式中的系數(shù)為4．（2021·浙江省杭州第二中學高三開學考試）已知，則=__________，=_____________．考點四多項式系數(shù)（和）【例4】（1）（2021·廣西高三開學考試（理））展開式中常數(shù)項是__________．（2）（2021·吉林長春外國語學校高三開學考試（理））已知的展開式中常數(shù)項為240，則的展開式中項的系數(shù)為（）A． B． C． D．（3）（2021·樂清市知臨中學）已知多項式，則______，______.【一隅三反】1．（2021·廣東高三月考）的展開式中，常數(shù)項為______．（用數(shù)字作答）2．（2021·全國高三月考（理））在展開式中，含項的系數(shù)為________．（結(jié)果用數(shù)值表示）3．（2021·浙江）的展開式中的常數(shù)項為32，則實數(shù)a的值為________；展開式中含項的系數(shù)為________.4．（2021·全國高三專題練習）已知多項式，若，則正整數(shù)n的值為___________．考點五二項式定理的運用【例5】（2021·黑龍江哈爾濱市第六中學校高三月考（理））已知，且恰能被14整除，則的取值可以是（）A．1 B．3 C．7 D．13【一隅三反】1．（2021·河北衡水中學高三月考）今天是星期日，經(jīng)過7天后還是星期日，那么經(jīng)過天后是（）A．星期六 B．星期日 C．星期一 D．