2023年經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)作業(yè)四講評(píng)

《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》作業(yè)（四)講評(píng)（一)填空題答案填２.函數(shù)的駐點(diǎn)是,極值點(diǎn)是，它是極值點(diǎn)．答案:,小分析：導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)稱(chēng)函數(shù)的駐點(diǎn),但要注意導(dǎo)數(shù)為零是極值存在的必要條件而非充足條件，即函數(shù)在這點(diǎn)取得了極值，這點(diǎn)又可導(dǎo)，則這點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)為0，反之,導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)（駐點(diǎn))不一定是極值點(diǎn)。3．設(shè)某商品的需求函數(shù)為，則需求彈性.答案:分析：要把需求彈性公式記住！4.答案：-1５．設(shè)線性方程組，且，則時(shí),方程組有唯一解.答案：分析:線性方程組解得情況鑒定定理要記住:線性方程組有解得充足必要條件是系數(shù)矩陣的秩等于增廣矩陣的秩(二）單項(xiàng)選擇題１.下列函數(shù)在指定區(qū)間上單調(diào)增長(zhǎng)的是（ ）.A.siｎxB.eｘC．ｘ2 Ｄ.3–ｘ答案:B2.（）.Ａ.B．C．ｘD.答案:C分析：本題重要是考察函數(shù)的相應(yīng)關(guān)系（求函數(shù)值的問(wèn)題），這是教學(xué)和考試的重點(diǎn)。本題也是２０23年1月的考題3.下列積分計(jì)算對(duì)的的是()．A.Ｂ．C．D.答案:A分析:奇函數(shù)在對(duì)稱(chēng)區(qū)間的定積分為0.注意A中被積函數(shù)是奇函數(shù),B中被積函數(shù)是偶函數(shù),C中被積函數(shù)是偶函數(shù)，D中被積函數(shù)是非奇非偶函數(shù)例（20237月考題）下列定積分中積分值為０的是（）.答案:BA．B.C.D.4.設(shè)線性方程組有無(wú)窮多解的充足必要條件是（)．A.Ｂ.C.D.答案：D分析:線性方程組解得情況鑒定定理務(wù)必要記住：線性方程組有解的充足必要條件是系數(shù)矩陣的秩等于增廣矩陣的秩本題也是往屆的一個(gè)考題。5.設(shè)線性方程組，則方程組有解的充足必要條件是(）.A．B．Ｃ.D．答案：Ｃ三、解答題1．求解下列可分離變量的微分方程:（1）答案：（2)答案:2．求解下列一階線性微分方程:(1)答案：分析:例答案：(２）（2）(2)答案:3.求解下列微分方程的初值問(wèn)題:(1),答案：（２）,答案:說(shuō)明:本題解法同上,只需注意運(yùn)用初始條件擬定積分常數(shù)C，以上解微分方程的題考試不規(guī)定！注意：以下這些題是近幾年的考試題型(1５分))，同學(xué)們務(wù)必要純熟掌握！!４.求解下列線性方程組的一般解：(1）答案：（其中是自由未知量)解：所以,方程的一般解為(其中是自由未知量）(２）答案:（其中是自由未知量）故方程組的一般解為：（其中是自由未知量）5．當(dāng)為什么值時(shí),線性方程組有解，并求一般解。答案：（其中是自由未知量）方程組的一般解為，其中是自由未知量）分析:例(２02３1月考題)看看與上題有什么區(qū)別？當(dāng)為什么值時(shí),線性方程組有解,并求一般解。５.為什么值時(shí),方程組有唯一解,無(wú)窮多解,無(wú)解？當(dāng)且時(shí)，方程組無(wú)解;當(dāng),時(shí)方程組有唯一解；當(dāng)且時(shí),方程組有無(wú)窮多解。分析:本題是202３年1月的考題例（20２3年７月考題)6．求解下列經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問(wèn)題:(1)設(shè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品個(gè)單位時(shí)的成本函數(shù)為：（萬(wàn)元）,求：①當(dāng)時(shí)的總成本、平均成本和邊際成本;②當(dāng)產(chǎn)量為多少時(shí),平均成本最小?即當(dāng)產(chǎn)量為20個(gè)單位時(shí)可使平均成本達(dá)成最低。(２).某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品件時(shí)的總成本函數(shù)為(元),單位銷(xiāo)售價(jià)格為（元/件)，問(wèn)產(chǎn)量為多少時(shí)可使利潤(rùn)達(dá)成最大？最大利潤(rùn)是多少．分析:例（20237月考題)看一下，與上題有什么區(qū)別?某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品件時(shí)的總成本函數(shù)為(萬(wàn)元），單位銷(xiāo)售價(jià)格為(萬(wàn)元/千件）,問(wèn)產(chǎn)量為多少時(shí)可使利潤(rùn)達(dá)成最大？最大利潤(rùn)是多少．答案是:（1)q=1千件時(shí)利潤(rùn)最大,(2)最大利潤(rùn)是Ｌ(1）＝2萬(wàn)元(3）投產(chǎn)某產(chǎn)品的固定成本為３６(萬(wàn)元）,且邊際成本為（萬(wàn)元/百臺(tái))．試求產(chǎn)量由４百臺(tái)增至６百臺(tái)時(shí)總成本的增量,及產(chǎn)量為多少時(shí)，可使平均成本達(dá)成最低.解：當(dāng)產(chǎn)量由4百臺(tái)增至6百臺(tái)時(shí)，總成本的增量為當(dāng)(百臺(tái)）時(shí)可使平均成本達(dá)成最低.分析:本題是2023７月的考題!(４）已知某產(chǎn)品的邊際成本=２（元/件)，固定成本為０,邊際收益,求:①產(chǎn)量為多少時(shí)利潤(rùn)最大?②在最大利潤(rùn)產(chǎn)量的基礎(chǔ)上再生產(chǎn)50件,利潤(rùn)將會(huì)發(fā)生什么變化?由于是實(shí)際問(wèn)題且駐點(diǎn)唯一，故當(dāng)產(chǎn)量為50０件時(shí)，利潤(rùn)最大.即利潤(rùn)將減少25元．分析：本題是近幾年?？碱}之一，僅僅變個(gè)數(shù)而已!例（２02３1月考題）看看與上題有什么區(qū)別？已知某產(chǎn)品的成本