物理光學(xué)-第5章課件

第5章光的吸收、色散和散射

5.1概述

光通過介質(zhì)時(shí)，一部分光被介質(zhì)吸收，另一部分光被散射，余下來的部分按原來傳播的方向繼續(xù)前進(jìn)。所以自介質(zhì)出射光較入射光減弱了，這是一方面；另一方面，不同波長(zhǎng)的光在介質(zhì)中有不同的傳播速度，即介質(zhì)對(duì)不同波長(zhǎng)的光有不同的折射率，所以一束“白光”或多色光在折射時(shí)只要入射角不為零，不同波長(zhǎng)的光就會(huì)按不同折射角而散開，這種現(xiàn)象叫色散。

由此可見，光的吸收、色散和散射是光在介質(zhì)中傳播時(shí)所發(fā)生的普遍現(xiàn)象，并且它們是互相聯(lián)系的。通過對(duì)這些現(xiàn)象的討論，一方面可以了解光和物質(zhì)的相互作用，另一方面還可以利用這些關(guān)系來解決一些實(shí)際問題。5-1光和物質(zhì)相互作用的經(jīng)典理論

在真空中光波是以恒定速度c傳播的高頻電磁場(chǎng)，這個(gè)恒定速度c與光波的頻率無關(guān)。光的色散現(xiàn)象告訴我們：光通過媒質(zhì)時(shí)，其傳播速度會(huì)隨光波的頻率（亦即光波波長(zhǎng)）而變，對(duì)此麥克斯韋的理論卻無法解釋。我們知道，很多氣態(tài)和液態(tài)的電介質(zhì)都極好地遵守麥克斯韋的關(guān)系式，但是更多的物質(zhì)都不滿足這一關(guān)系。比如玻璃、水、酒精等，其中值對(duì)高頻電波不適用。由于色散現(xiàn)象是光和物質(zhì)相互作用的結(jié)果，因此要正確認(rèn)識(shí)并解釋色散現(xiàn)象，就要深入研究這矛盾著的雙方——光和物質(zhì)。麥克斯韋的電磁理論雖然正確地反映了光的電磁本性，但在說明光在物質(zhì)中的傳播現(xiàn)象時(shí)，卻對(duì)物質(zhì)的本性作了過于粗略的假設(shè)，即把物質(zhì)看成是連續(xù)的結(jié)構(gòu)，因而導(dǎo)致在媒質(zhì)中光速不隨光波頻率而變的錯(cuò)誤結(jié)論。

無法證明光的色散現(xiàn)象?！?-2介質(zhì)的吸收與色散5-2-1一般吸收和選擇吸收所謂光的吸收就是指光波通過媒質(zhì)后，光強(qiáng)減弱的現(xiàn)象。吸收系數(shù)愈大，媒質(zhì)對(duì)光的吸收就愈強(qiáng)烈。

§5-2介質(zhì)的吸收與色散不過，一般吸收和選擇吸收的區(qū)別是相對(duì)的、有條件的。任何物質(zhì)，在一個(gè)波段范圍內(nèi)表現(xiàn)為一般吸收，在另一個(gè)波段范圍內(nèi)就可能表現(xiàn)為選擇吸收，例如，普遍光學(xué)玻璃，對(duì)可見光吸收很弱，是為一般吸收；而在紫外紅外波段，則表現(xiàn)出強(qiáng)烈的吸收，亦即選擇吸收。任一介質(zhì)對(duì)光的吸收都是由這樣兩種吸收組成的。

吸收系數(shù)和消光系數(shù)（描述光波通過介質(zhì)時(shí)的衰減特性。）之間有如下的關(guān)系復(fù)折射率：復(fù)折射率的實(shí)部就是通常所說的折射率，其虛部則是描述線性吸收的參量。5-2-2正常色散1672年牛頓就發(fā)現(xiàn)了光的色散現(xiàn)象，他令一束近乎平行的白光通過玻璃三棱鏡，在棱鏡后的屏上得到一束彩色光帶。。為了表征媒質(zhì)折射率隨波長(zhǎng)變化的程度我們引入色散率，它在數(shù)值上等于波長(zhǎng)差為1單位的兩種光的折射率之差，即在實(shí)際工作中，選用光學(xué)材料時(shí)應(yīng)注意其色散的大小，例如，同樣是一塊三棱鏡，若是用作分光元件，則采取色散大的材料（火石玻璃）；若是用來改變光路的方向，如光學(xué)儀器中的轉(zhuǎn)像棱鏡等，則需用色散小的材料（冕玻璃等）。

§5-2介質(zhì)的吸收與色散實(shí)際上由于隨變化的關(guān)系較復(fù)雜，無法用一個(gè)簡(jiǎn)單的函數(shù)表示出來，而且這種變化關(guān)系隨材料而異。因此一般都是通過實(shí)驗(yàn)測(cè)定隨變化的關(guān)系，并作成曲線，這種曲線就是色散曲線。色散曲線的波長(zhǎng)縮短時(shí)，折射率增大；且波長(zhǎng)愈短，折射率增加的幅度也愈大。這種波長(zhǎng)變小，折射率變大的色散一般稱之為正常色散。除色散曲線外，還可利用經(jīng)驗(yàn)公式求出不同波長(zhǎng)時(shí)的折射率。在正常色散區(qū)這種經(jīng)驗(yàn)公式最早是由科希于1836年通過實(shí)驗(yàn)總結(jié)得出的，其公式為

式中A、B、C是常數(shù)，與材料的性質(zhì)有關(guān)，由實(shí)驗(yàn)測(cè)定。常用光學(xué)材料的常數(shù)值可在有關(guān)手冊(cè)中查到。在可見光區(qū)域內(nèi)這個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式和實(shí)際情況符合得很好。而且在有些情況下，只要用公式的前兩項(xiàng)就可以了。這時(shí)只要測(cè)出相應(yīng)于兩個(gè)波長(zhǎng)的折射率值，就可確定上式中的兩個(gè)常數(shù)A和B。兩個(gè)常數(shù)的科希方程是

5-2-3反常色散5-2-3反常色散洛倫茲的電子論假定：組成物質(zhì)的原子或分子內(nèi)的帶電粒子被準(zhǔn)彈性力保持在它們的平衡位置附近，并且這些帶電粒子還是有一定的固有振動(dòng)頻率。在入射光的作用下，原子或分子發(fā)生極化，并依入射光的頻率做強(qiáng)迫振動(dòng)，形成振動(dòng)的偶極子，從而發(fā)出次波。在均勻介質(zhì)中，這些次波疊加的結(jié)果，使光只在折射方向上繼續(xù)傳播下去，在其它方向上，因次波的干涉而互相抵消，所以沒有光出現(xiàn)。在非均勻介質(zhì)中，由于不均勻質(zhì)點(diǎn)破壞了次波的相干性，使在其它方向上出現(xiàn)了散射光。5-2-4共振吸收在對(duì)吸收曲線作精確測(cè)量時(shí)發(fā)現(xiàn)，許多介質(zhì)的吸收曲線在總體上是變化緩慢的，但在某些特定的波長(zhǎng)有較強(qiáng)的吸收。這種吸收只在一極窄的波長(zhǎng)范圍內(nèi)出現(xiàn)，使吸收曲線呈現(xiàn)為，在變化較慢的背景曲線上疊加一系列很窄的吸收峰。與吸收帶的波段范圍比較，吸收峰的寬度很窄，通常叫吸收線，吸收峰顯示出，光波作用于介質(zhì)時(shí)，在一系列特定的波長(zhǎng)，與介質(zhì)中的原子、分子共振，因而叫做共振吸收。在發(fā)生共振吸收時(shí)，介質(zhì)的色散曲線明顯地偏離柯西公式。在入射光的波長(zhǎng)偏離共振波長(zhǎng)較多時(shí)，色散曲線遵循柯西公式，當(dāng)入射光的波長(zhǎng)在附近時(shí)，則呈現(xiàn)為反常色散。

5-2-6固體和液體的吸收固體和液體（包括染料溶液）對(duì)光吸收的特點(diǎn)，主要是具有很寬的吸收帶（即吸收系數(shù)隨波長(zhǎng)變化的曲線比較平滑），當(dāng)然也有吸收帶很窄的物質(zhì)。在選用紅寶石激光器的激發(fā)光源時(shí)，最好使光源發(fā)射主要為400.0nm附近的光，這時(shí)的能量轉(zhuǎn)換效率最高。因?yàn)樘幱谖諑幍?，紅寶石都不吸收，即使吸收一部分也對(duì)產(chǎn)生激光無用，反而有害（使紅寶石發(fā)熱），因此應(yīng)盡可能使光源的發(fā)射譜與工作物質(zhì)的吸收譜相匹配。

5-2-6固體和液體的吸收固體材料的吸收系數(shù)主要是隨入射光波長(zhǎng)而變，其它因素影響較小。而液體的吸收系數(shù)卻與液體的濃度有密切的關(guān)系。式中是一個(gè)與濃度無關(guān)，只表明吸收物質(zhì)分子特性的新系數(shù)。一般把這個(gè)關(guān)系稱為比爾定律。當(dāng)物質(zhì)分子的吸收本領(lǐng)不受它鄰近分子的影響時(shí)比爾定律才成立；當(dāng)分子濃度很大時(shí)，分子間的相互作用不能忽略，這時(shí)比爾定律就不成立，此時(shí)，與濃度有關(guān)，而吸收的衰減規(guī)律仍然成立?！?-3光的散射光的散射是指：由于媒質(zhì)中存在的氣體，液體或固體的微小粒子對(duì)光束的影響，或由于分子的作用，使光波偏離原來的傳播方向而向四周散射的現(xiàn)象。式中是吸收系數(shù)，是散射系數(shù)。對(duì)于實(shí)際的媒質(zhì)，若吸收損耗遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于散射損耗，則散射損耗可忽略。反之，則吸收損耗可忽略，一般情況下，兩種因素都要考慮。§5-3光的散射瑞利散射：

1．散射光強(qiáng)度與入射光波長(zhǎng)四次方成反比。即式中為相應(yīng)于某一觀察方向（與入射光方向成角）的散射光強(qiáng)度。這個(gè)規(guī)律最早由瑞利提出，故稱為瑞利散射定律，它只適用于散射體尺寸比波長(zhǎng)小的散射。在這條件下作用在散射體上的電場(chǎng)可看成交變的均勻場(chǎng)，散射體在這種場(chǎng)中的極化，只感生電偶極矩而無更高級(jí)次的電矩。2．散射光強(qiáng)度隨觀察方向而變。自然光入射時(shí)，散射光強(qiáng)度與（1+cos）成正比。式中的θ是入射光方向與散射光方向之間的夾角。3．若入射光是線偏振光，入射于媒質(zhì)中某一帶電粒子上，引起它做強(qiáng)迫振動(dòng)。振動(dòng)方向也是入射光的方向，并向四周發(fā)射球形電磁波。由于光波是橫波，因此沿各方向前進(jìn)的散射光其振幅不等，是振源振幅在此方向的垂直分量，因此散射光是強(qiáng)度隨方向而變的線偏振光。§5-3光的散射米氏散射：最后散射光強(qiáng)的分布與菲涅耳衍射光強(qiáng)的分布完全一樣，由此再一次證明：散射只是衍射的一種特殊情況，即散射是細(xì)微粒子（比波長(zhǎng)要?。┑难苌湫?yīng)。

§5-3光的散射散射光的強(qiáng)度與偏振特性均隨散射粒子的尺寸而變。散射光強(qiáng)度隨波長(zhǎng)而變的關(guān)系已不是與成反比了，而是與波長(zhǎng)較低級(jí)次成反比，因此散射光強(qiáng)度與波長(zhǎng)的關(guān)系就不很顯著。與小質(zhì)點(diǎn)的情況相比，散射光顏色與入射光較相近，是白色而不是藍(lán)色，而散射光的偏振度也隨增加而減小，式中r是散射粒子的線度，是入射光的波長(zhǎng)。而散射光強(qiáng)