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文檔簡介
2023年中考數(shù)學模擬試卷注意事項1.考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請務必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑;如需改動,請用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號等須加黑、加粗.一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1.甲、乙兩人約好步行沿同一路線同一方向在某景點集合,已知甲乙二人相距660米,二人同時出發(fā),走了24分鐘時,由于乙距離景點近,先到達等候甲,甲共走了30分鐘也到達了景點與乙相遇.在整個行走過程中,甲、乙兩人均保持各自的速度勻速行走,甲、乙兩人相距的路程(米)與甲出發(fā)的時間(分鐘)之間的關系如圖所示,下列說法錯誤的是()A.甲的速度是70米/分 B.乙的速度是60米/分C.甲距離景點2100米 D.乙距離景點420米2.如圖是拋物線y1=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分,其頂點坐標為A(﹣1,﹣3),與x軸的一個交點為B(﹣3,0),直線y2=mx+n(m≠0)與拋物線交于A,B兩點,下列結(jié)論:①abc>0;②不等式ax2+(b﹣m)x+c﹣n<0的解集為﹣3<x<﹣1;③拋物線與x軸的另一個交點是(3,0);④方程ax2+bx+c+3=0有兩個相等的實數(shù)根;其中正確的是()A.①③ B.②③ C.③④ D.②④3.為喜迎黨的十九大召開,樂陵某中學剪紙社團進行了剪紙大賽,下列作品既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()A. B.C. D.4.如果三角形滿足一個角是另一個角的3倍,那么我們稱這個三角形為“智慧三角形”.下列各組數(shù)據(jù)中,能作為一個智慧三角形三邊長的一組是()A.1,2,3 B.1,1, C.1,1, D.1,2,5.若關于x的方程=3的解為正數(shù),則m的取值范圍是()A.m< B.m<且m≠C.m>﹣ D.m>﹣且m≠﹣6.下列各曲線中表示y是x的函數(shù)的是()A. B. C. D.7.如圖是由5個相同的小正方體組成的立體圖形,這個立體圖形的俯視圖是()A. B. C. D.8.下列運算正確的是()A. B. C. D.9.已知⊙O1與⊙O2的半徑分別是3cm和5cm,兩圓的圓心距為4cm,則兩圓的位置關系是()A.相交B.內(nèi)切C.外離D.內(nèi)含10.在函數(shù)y=中,自變量x的取值范圍是()A.x≥1 B.x≤1且x≠0 C.x≥0且x≠1 D.x≠0且x≠111.如圖,在△ABC中,cosB=,sinC=,AC=5,則△ABC的面積是()A. B.12 C.14 D.2112.下列運算正確的是()A.a(chǎn)2?a3=a6B.a(chǎn)3+a2=a5C.(a2)4=a8D.a(chǎn)3﹣a2=a二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13.因式分解:mn(n﹣m)﹣n(m﹣n)=_____.14.亞洲陸地面積約為4400萬平方千米,將44000000用科學記數(shù)法表示為_____.15.已知圓錐的底面半徑為3cm,側(cè)面積為15πcm2,則這個圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角°.16.已知函數(shù)是關于的二次函數(shù),則__________.17.已知線段AB=2cm,點C在線段AB上,且AC2=BC·AB,則AC的長___________cm.18.如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,矩形內(nèi)部有一動點P滿足S△PAB=S矩形ABCD,則點P到A、B兩點的距離之和PA+PB的最小值為______.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)已知拋物線y=ax2+bx+c.(Ⅰ)若拋物線的頂點為A(﹣2,﹣4),拋物線經(jīng)過點B(﹣4,0)①求該拋物線的解析式;②連接AB,把AB所在直線沿y軸向上平移,使它經(jīng)過原點O,得到直線l,點P是直線l上一動點.設以點A,B,O,P為頂點的四邊形的面積為S,點P的橫坐標為x,當4+6≤S≤6+8時,求x的取值范圍;(Ⅱ)若a>0,c>1,當x=c時,y=0,當0<x<c時,y>0,試比較ac與l的大小,并說明理由.20.(6分)我市某中學舉辦“網(wǎng)絡安全知識答題競賽”,初、高中部根據(jù)初賽成績各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽,兩個隊各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示.平均分(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)方差(分2)初中部a85bs初中2高中部85c100160(1)根據(jù)圖示計算出a、b、c的值;結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)進行分析,哪個隊的決賽成績較好?計算初中代表隊決賽成績的方差s初中2,并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定.21.(6分)某市出租車計費方法如圖所示,x(km)表示行駛里程,y(元)表示車費,請根據(jù)圖象回答下列問題:出租車的起步價是多少元?當x>3時,求y關于x的函數(shù)關系式;若某乘客有一次乘出租車的車費為32元,求這位乘客乘車的里程.22.(8分)先化簡,再求值:x223.(8分)計算:|-2|+2﹣1﹣cos61°﹣(1﹣)1.24.(10分)為了加強學生的安全意識,某校組織了學生參加安全知識競賽,從中抽取了部分的學生成績進行統(tǒng)計,繪制統(tǒng)計圖如圖(不完整).類別分數(shù)段A50.5~60.5B60.5~70.5C70.5~80.5D80.5~90.5E90.5~100.5請你根據(jù)上面的信息,解答下列問題.(1)若A組的頻數(shù)比B組小24,求頻數(shù)直方圖中的a,b的值;(2)在扇形統(tǒng)計圖中,D部分所對的圓心角為n°,求n的值并補全頻數(shù)直方圖;(3)若成績在80分以上為優(yōu)秀,全校共有2000名學生,估計成績優(yōu)秀的學生有多少名?25.(10分)“十九大”報告提出了我國將加大治理環(huán)境污染的力度,還我青山綠水,其中霧霾天氣讓環(huán)保和健康問題成為焦點,為了調(diào)查學生對霧霾天氣知識的了解程度,某校在全校學生中抽取400名同學做了一次調(diào)查,根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果,繪制了不完整的一種統(tǒng)計圖表.對霧霾了解程度的統(tǒng)計表對霧霾的了解程度百分比A.非常了解5%B.比較了解mC.基本了解45%D.不了解n請結(jié)合統(tǒng)計圖表,回答下列問題:統(tǒng)計表中:m=,n=;請在圖1中補全條形統(tǒng)計圖;請問在圖2所示的扇形統(tǒng)計圖中,D部分扇形所對應的圓心角是多少度?26.(12分)如圖,熱氣球探測器顯示,從熱氣球A處看一棟樓頂部B處的仰角為30°,看這棟樓底部C處的俯角為60°,熱氣球與樓的水平距離AD為100米,試求這棟樓的高度BC.27.(12分)桌面上放有4張卡片,正面分別標有數(shù)字1,2,3,4,這些卡片除數(shù)字外完全相同.把這些卡片反面朝上洗勻后放在桌面上,甲從中任意抽出一張,記下卡片上的數(shù)字后仍放反面朝上放回洗勻,乙從中任意抽出一張,記下卡片上的數(shù)字,然后將這兩數(shù)相加.(1)請用列表或畫樹狀圖的方法求兩數(shù)和為5的概率;(2)若甲與乙按上述方式做游戲,當兩數(shù)之和為5時,甲勝;反之則乙勝;若甲勝一次得12分,那么乙勝一次得多少分,才能使這個游戲?qū)﹄p方公平?
參考答案一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、D【解析】
根據(jù)圖中信息以及路程、速度、時間之間的關系一一判斷即可.【詳解】甲的速度==70米/分,故A正確,不符合題意;設乙的速度為x米/分.則有,660+24x-70×24=420,解得x=60,故B正確,本選項不符合題意,70×30=2100,故選項C正確,不符合題意,24×60=1440米,乙距離景點1440米,故D錯誤,故選D.【點睛】本題考查一次函數(shù)的應用,行程問題等知識,解題的關鍵是讀懂圖象信息,靈活運用所學知識解決問題.2、D【解析】
①錯誤.由題意a>1.b>1,c<1,abc<1;
②正確.因為y1=ax2+bx+c(a≠1)圖象與直線y2=mx+n(m≠1)交于A,B兩點,當ax2+bx+c<mx+n時,-3<x<-1;即不等式ax2+(b-m)x+c-n<1的解集為-3<x<-1;故②正確;
③錯誤.拋物線與x軸的另一個交點是(1,1);
④正確.拋物線y1=ax2+bx+c(a≠1)圖象與直線y=-3只有一個交點,方程ax2+bx+c+3=1有兩個相等的實數(shù)根,故④正確.【詳解】解:∵拋物線開口向上,∴a>1,
∵拋物線交y軸于負半軸,∴c<1,
∵對稱軸在y軸左邊,∴-<1,
∴b>1,
∴abc<1,故①錯誤.
∵y1=ax2+bx+c(a≠1)圖象與直線y2=mx+n(m≠1)交于A,B兩點,
當ax2+bx+c<mx+n時,-3<x<-1;
即不等式ax2+(b-m)x+c-n<1的解集為-3<x<-1;故②正確,
拋物線與x軸的另一個交點是(1,1),故③錯誤,
∵拋物線y1=ax2+bx+c(a≠1)圖象與直線y=-3只有一個交點,
∴方程ax2+bx+c+3=1有兩個相等的實數(shù)根,故④正確.
故選:D.【點睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)與不等式,二次函數(shù)與一元二次方程等知識,解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題,學會利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題.3、C【解析】
根據(jù)軸對稱和中心對稱的定義去判斷即可得出正確答案.【詳解】解:A、是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故此選項錯誤;B、不是軸對稱圖形,也不是中心對稱圖形,故此選項錯誤;C、是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形,故此選項正確;D、是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故此選項錯誤.故選:C.【點睛】本題考查的是軸對稱和中心對稱的知識點,解題關鍵在于對知識點的理解和把握.4、D【解析】
根據(jù)三角形三邊關系可知,不能構(gòu)成三角形,依此即可作出判定;
B、根據(jù)勾股定理的逆定理可知是等腰直角三角形,依此即可作出判定;
C、解直角三角形可知是頂角120°,底角30°的等腰三角形,依此即可作出判定;D、解直角三角形可知是三個角分別是90°,60°,30°的直角三角形,依此即可作出判定.【詳解】∵1+2=3,不能構(gòu)成三角形,故選項錯誤;
B、∵12+12=()2,是等腰直角三角形,故選項錯誤;
C、底邊上的高是=,可知是頂角120°,底角30°的等腰三角形,故選項錯誤;
D、解直角三角形可知是三個角分別是90°,60°,30°的直角三角形,其中90°÷30°=3,符合“智慧三角形”的定義,故選項正確.
故選D.5、B【解析】
解:去分母得:x+m﹣3m=3x﹣9,整理得:2x=﹣2m+9,解得:x=,已知關于x的方程=3的解為正數(shù),所以﹣2m+9>0,解得m<,當x=3時,x==3,解得:m=,所以m的取值范圍是:m<且m≠.故答案選B.6、D【解析】根據(jù)函數(shù)的意義可知:對于自變量x的任何值,y都有唯一的值與之相對應,故D正確.故選D.7、C【解析】
從上面看共有2行,上面一行有3個正方形,第二行中間有一個正方形,故選C.8、D【解析】
根據(jù)冪的乘方:底數(shù)不變,指數(shù)相乘.合并同類項即可解答.【詳解】解:A、B兩項不是同類項,所以不能合并,故A、B錯誤,C、D考查冪的乘方運算,底數(shù)不變,指數(shù)相乘.,故D正確;【點睛】本題考查冪的乘方和合并同類項,熟練掌握運算法則是解題的關鍵.9、A【解析】試題分析:∵⊙O1和⊙O2的半徑分別為5cm和3cm,圓心距O1O2=4cm,5﹣3<4<5+3,∴根據(jù)圓心距與半徑之間的數(shù)量關系可知⊙O1與⊙O2相交.故選A.考點:圓與圓的位置關系.10、C【解析】
根據(jù)分式和二次根式有意義的條件進行計算即可.【詳解】由題意得:x≥2且x﹣2≠2.解得:x≥2且x≠2.故x的取值范圍是x≥2且x≠2.故選C.【點睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍問題,掌握分式和二次根式有意義的條件是解題的關鍵.11、A【解析】
根據(jù)已知作出三角形的高線AD,進而得出AD,BD,CD,的長,即可得出三角形的面積.【詳解】解:過點A作AD⊥BC,∵△ABC中,cosB=,sinC=,AC=5,
∴cosB==,
∴∠B=45°,
∵sinC===,
∴AD=3,
∴CD==4,
∴BD=3,
則△ABC的面積是:×AD×BC=×3×(3+4)=.
故選:A.【點睛】此題主要考查了解直角三角形的知識,作出AD⊥BC,進而得出相關線段的長度是解決問題的關鍵.12、C【解析】
根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則:同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加;合并同類項的法則:把同類項的系數(shù)相加,所得結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變;冪的乘方法則:底數(shù)不變,指數(shù)相乘進行計算即可.【詳解】A、a2?a3=a5,故原題計算錯誤;B、a3和a2不是同類項,不能合并,故原題計算錯誤;C、(a2)4=a8,故原題計算正確;D、a3和a2不是同類項,不能合并,故原題計算錯誤;故選:C.【點睛】此題主要考查了冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法,以及合并同類項,關鍵是掌握計算法則.二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13、【解析】mn(n-m)-n(m-n)=mn(n-m)+n(n-m)=n(n-m)(m+1),故答案為n(n-m)(m+1).14、4.4×1【解析】分析:科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>1時,n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值<1時,n是負數(shù).詳解:44000000=4.4×1,故答案為4.4×1.點睛:此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.15、1【解析】試題分析:根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式S=πrl得出圓錐的母線長,再結(jié)合扇形面積即可求出圓心角的度數(shù).解:∵側(cè)面積為15πcm2,∴圓錐側(cè)面積公式為:S=πrl=π×3×l=15π,解得:l=5,∴扇形面積為15π=,解得:n=1,∴側(cè)面展開圖的圓心角是1度.故答案為1.考點:圓錐的計算.16、1【解析】
根據(jù)一元二次方程的定義可得:,且,求解即可得出m的值.【詳解】解:由題意得:,且,解得:,且,∴故答案為:1.【點睛】此題主要考查了一元二次方程的定義,關鍵是掌握“未知數(shù)的最高次數(shù)是1”且“二次項的系數(shù)不等于0”.17、【解析】
設AC=x,則BC=2-x,根據(jù)AC2=BC·AB列方程求解即可.【詳解】解:設AC=x,則BC=2-x,根據(jù)AC2=BC·AB可得x2=2(2-x),解得:x=或(舍去).故答案為.【點睛】本題考查了黃金分割的應用,關鍵是明確黃金分割所涉及的線段的比.18、4【解析】分析:首先由S△PAB=S矩形ABCD,得出動點P在與AB平行且與AB的距離是2的直線l上,作A關于直線l的對稱點E,連接AE,連接BE,則BE的長就是所求的最短距離.然后在直角三角形ABE中,由勾股定理求得BE的值,即PA+PB的最小值.詳解:設△ABP中AB邊上的高是h.∵S△PAB=S矩形ABCD,∴AB?h=AB?AD,∴h=AD=2,∴動點P在與AB平行且與AB的距離是2的直線l上,如圖,作A關于直線l的對稱點E,連接AE,連接BE,則BE的長就是所求的最短距離.在Rt△ABE中,∵AB=4,AE=2+2=4,∴BE=,即PA+PB的最小值為4.故答案為4.點睛:本題考查了軸對稱-最短路線問題,三角形的面積,矩形的性質(zhì),勾股定理,兩點之間線段最短的性質(zhì).得出動點P所在的位置是解題的關鍵.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、(Ⅰ)①y=x2+3x②當3+6≤S≤6+2時,x的取值范圍為是≤x≤或≤x≤(Ⅱ)ac≤1【解析】
(I)①由拋物線的頂點為A(-2,-3),可設拋物線的解析式為y=a(x+2)2-3,代入點B的坐標即可求出a值,此問得解,②根據(jù)點A、B的坐標利用待定系數(shù)法可求出直線AB的解析式,進而可求出直線l的解析式,分點P在第二象限及點P在第四象限兩種情況考慮:當點P在第二象限時,x<0,通過分割圖形求面積法結(jié)合3+6≤S≤6+2,即可求出x的取值范圍,當點P在第四象限時,x>0,通過分割圖形求面積法結(jié)合3+6≤S≤6+2,即可求出x的取值范圍,綜上即可得出結(jié)論,(2)由當x=c時y=0,可得出b=-ac-1,由當0<x<c時y>0,可得出拋物線的對稱軸x=≥c,進而可得出b≤-2ac,結(jié)合b=-ac-1即可得出ac≤1.【詳解】(I)①設拋物線的解析式為y=a(x+2)2﹣3,∵拋物線經(jīng)過點B(﹣3,0),∴0=a(﹣3+2)2﹣3,解得:a=1,∴該拋物線的解析式為y=(x+2)2﹣3=x2+3x.②設直線AB的解析式為y=kx+m(k≠0),將A(﹣2,﹣3)、B(﹣3,0)代入y=kx+m,得:,解得:,∴直線AB的解析式為y=﹣2x﹣2.∵直線l與AB平行,且過原點,∴直線l的解析式為y=﹣2x.當點P在第二象限時,x<0,如圖所示.S△POB=×3×(﹣2x)=﹣3x,S△AOB=×3×3=2,∴S=S△POB+S△AOB=﹣3x+2(x<0).∵3+6≤S≤6+2,∴,即,解得:≤x≤,∴x的取值范圍是≤x≤.當點P′在第四象限時,x>0,過點A作AE⊥x軸,垂足為點E,過點P′作P′F⊥x軸,垂足為點F,則S四邊形AEOP′=S梯形AEFP′﹣S△OFP′=?(x+2)﹣?x?(2x)=3x+3.∵S△ABE=×2×3=3,∴S=S四邊形AEOP′+S△ABE=3x+2(x>0).∵3+6≤S≤6+2,∴,即,解得:≤x≤,∴x的取值范圍為≤x≤.綜上所述:當3+6≤S≤6+2時,x的取值范圍為是≤x≤或≤x≤.(II)ac≤1,理由如下:∵當x=c時,y=0,∴ac2+bc+c=0,∵c>1,∴ac+b+1=0,b=﹣ac﹣1.由x=c時,y=0,可知拋物線與x軸的一個交點為(c,0).把x=0代入y=ax2+bx+c,得y=c,∴拋物線與y軸的交點為(0,c).∵a>0,∴拋物線開口向上.∵當0<x<c時,y>0,∴拋物線的對稱軸x=﹣≥c,∴b≤﹣2ac.∵b=﹣ac﹣1,∴﹣ac﹣1≤﹣2ac,∴ac≤1.【點睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求二次(一次)函數(shù)解析式、三角形的面積、梯形的面積、解一元一次不等式組、二次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及二次函數(shù)的性質(zhì),解題的關鍵是:(1)①巧設頂點式,代入點B的坐標求出a值,②分點P在第二象限及點P在第四象限兩種情況找出x的取值范圍,(2)根據(jù)二次函數(shù)圖象上點的坐標特征結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì),找出b=-ac-1及b≤-2ac.20、(1)85,85,80;(2)初中部決賽成績較好;(3)初中代表隊選手成績比較穩(wěn)定.【解析】
分析:(1)根據(jù)成績表,結(jié)合平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的計算方法進行解答;(2)比較初中部、高中部的平均數(shù)和中位數(shù),結(jié)合比較結(jié)果得出結(jié)論;(3)利用方差的計算公式,求出初中部的方差,結(jié)合方差的意義判斷哪個代表隊選手的成績較為穩(wěn)定.【詳解】詳解:(1)初中5名選手的平均分,眾數(shù)b=85,高中5名選手的成績是:70,75,80,100,100,故中位數(shù)c=80;(2)由表格可知初中部與高中部的平均分相同,初中部的中位數(shù)高,故初中部決賽成績較好;(3)=70,∵,∴初中代表隊選手成績比較穩(wěn)定.【點睛】本題是一道有關條形統(tǒng)計圖、平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的統(tǒng)計類題目,掌握平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的概念及計算方法是解題的關鍵.21、(1)y=2x+2(2)這位乘客乘車的里程是15km【解析】
(1)根據(jù)函數(shù)圖象可以得出出租車的起步價是8元,設當x>3時,y與x的函數(shù)關系式為y=kx+b(k≠0),運用待定系數(shù)法就可以求出結(jié)論;
(2)將y=32代入(1)的解析式就可以求出x的值.【詳解】(1)由圖象得:出租車的起步價是8元;設當x>3時,y與x的函數(shù)關系式為y=kx+b(k≠0),由函數(shù)圖象,得,解得:故y與x的函數(shù)關系式為:y=2x+2;(2)∵32元>8元,∴當y=32時,32=2x+2,x=15答:這位乘客乘車的里程是15km.22、12【解析】
這道求代數(shù)式值的題目,不應考慮把x的值直接代入,通常做法是先化簡,然后再代入求值.【詳解】解:原式=?﹣=﹣=﹣=,當x=1時,原式==.【點睛】本題考查了分式的化簡求值,解題的關鍵是熟練的掌握分式的運算法則.23、1-【解析】
利用零指數(shù)冪和絕對值的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、負指數(shù)次冪的性質(zhì)進行計算即可.【詳解】解:原式=.【點睛】本題考查了零指數(shù)冪和絕對值的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、負指數(shù)次冪的性質(zhì),熟練掌握性質(zhì)及定義是解題的關鍵.24、(1)40(2)126°,1(3)940名【解析】
(1)根據(jù)若A組的頻數(shù)比B組小24,且已知兩個組的百分比,據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù),然后根據(jù)百分比的意義求得a、b的值;(2)利用360°乘以對應的比例即可求解;(3)利用總?cè)藬?shù)乘以對應的百分
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