橋梁工程第四篇 拱橋

第三篇第一章混凝土拱橋概述第一節(jié)拱橋的主要特點圬工拱橋的優(yōu)點跨越能力大能就地取材能耐久，養(yǎng)護、維修費用少外型美觀構(gòu)造較簡單圬工拱橋的缺點自重大，水平推力大，對地基要求高有支架施工時，施工耗時連拱拱橋設(shè)置構(gòu)造復(fù)雜的單向推力墩，增加了造價上承式拱橋?qū)?biāo)高要求高，城市少用第二節(jié)拱橋的組成及主要類型一.拱橋的主要組成拱橋（ArchBridge）的組成橋跨結(jié)構(gòu)（上部結(jié)構(gòu)）

superstructure主拱圈mainarch拱上結(jié)構(gòu)spandralstructure下部結(jié)構(gòu)

substructure墩pier臺abutment基礎(chǔ)foundation拱軸線：archaxis起拱線：archspringingimpost凈跨徑：clearspan凈矢高：clearriseofarch計算跨徑：computedspan計算矢高：calculateriseofarch矢跨比：矢高與跨徑之比，設(shè)計時一般取凈矢高f0與凈跨徑l0之比為矢跨比（或稱凈矢跨比）坦拱：f0/L0（矢跨比）<1/5陡拱：f0/L0

（矢跨比）≥1/5二.拱橋的主要類型（一）按結(jié)構(gòu)受力圖式分（二）按主拱圈截面形式分第三篇第二章拱橋的構(gòu)造及設(shè)計第一節(jié)上承式拱橋的構(gòu)造與設(shè)計一.主拱的構(gòu)造與尺寸擬定（一）普通型上承式拱橋1.板拱2.肋拱3.箱形拱4.雙曲拱橋（二）整體型上承式拱橋5.桁架拱橋6.剛架拱橋1.板拱2.肋拱3.箱形拱4.雙曲拱橋5.桁架拱橋6.剛架拱橋二.拱上建筑構(gòu)造（一）實腹式拱上建筑（二）空腹式拱上建筑石拱橋的主拱圈以石料建造。跨徑小于20m，拱上建筑常做成實腹式跨徑大于20m，拱上建筑一般為空腹式

（二）空腹式拱上建筑1.腹孔2.腹孔墩1.腹孔2.腹孔墩三.其它細部構(gòu)造（一）拱上填料、橋面及人行道（二）伸縮縫與變形縫（三）排水與防水層（四）拱橋中鉸的設(shè)置（二）伸縮縫與變形縫（三）排水與防水層（四）拱橋中鉸的設(shè)置四.拱橋的設(shè)計（一）拱橋的總體布置（二）不等跨連續(xù)拱橋的處理方法（三）拱軸線的選擇和拱上建筑的布置（一）拱橋的總體布置1.確定橋梁長度及分孔2.確定橋梁的設(shè)計標(biāo)高和矢跨比（二）不等跨連續(xù)拱橋的處理方法（三）拱軸線的選擇和拱上建筑的布置組成拱肋橫向聯(lián)系懸掛結(jié)構(gòu)鋼筋混凝土或鋼管混凝土兩拱肋一般在平行的平面；為了提高橫向穩(wěn)定，也可用提藍式拱拱軸線一般采用二次拋物線，也可采用懸鏈線拱肋一般采用無鉸拱；通常，拱肋失跨比取值在1/4~1/7之間橫向聯(lián)接系一般可做成橫撐、對角撐或空格式等構(gòu)造吊桿分剛性和柔性吊桿兩類行車道系由橋面板和縱、橫梁組成第二節(jié)中、下承式鋼筋混凝土拱橋的設(shè)計與構(gòu)造一.概述二.中、下承式拱橋的基本組成和構(gòu)造（一）拱肋（二）橫向聯(lián)系1.吊桿

成昆線迎水河橋全長203.4m，主跨為112m栓焊剛性梁柔性拱，拱跨為96m。柔性拱肋采用二次拋物線，矢度1/6。主桁中心距5.75m，節(jié)間長8m，主桁高8m，梁端斜桿及拱肋為箱形，鋼梁弦桿及其他腹桿、吊桿均為H形。112m柔性拱栓焊梁按圓曲線設(shè)預(yù)拱度。鋼梁安裝采用臨時支墩半懸臂拼裝法，先拼邊孔40m上承鋼桁梁，并以它作為中孔剛性梁拼裝的平衡重。中孔以半懸臂法拼裝，中孔跨間設(shè)兩座塔架作為臨時中墩，其#2塔高52m。拼裝第3孔邊孔24m鋼梁時用中孔的剛性梁作為它的平衡梁進行懸臂拼裝。全橋剛性梁拼裝完畢后，將各孔的臨時連接桿件拆除，調(diào)整塔架上的臨時支點，至112m剛性梁處于沒有恒載作用時的設(shè)計拱度標(biāo)高，然后拼裝112m梁的拱肋與吊桿等。在安裝過程中，先調(diào)整內(nèi)力，使拱肋推力達到設(shè)計值，然后封拱正式連接。1966年建成。

永保橋

永保橋跨越瀾滄江，主孔為下承式80m肋拱橋，東岸2x24m連續(xù)梁，西岸1孔18m斜梁。該橋為柔性縱梁的下承式肋拱橋，主拱圈的推力分別傳至兩岸橋臺。保山岸由斜梁支承拱的軸力。永平岸主拱的豎向力由橋墩支承；水平推力通過兩孔連續(xù)梁傳到臺后巖基。因此主拱圈與連續(xù)梁構(gòu)成拱梁結(jié)構(gòu)。1971年建成。中國名橋之湖北篇

宜昌長江公路大橋

武漢長江二橋

武漢長江公路橋主橋為預(yù)應(yīng)力混凝土斜拉橋。正橋跨徑布置為7x60m預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁+1聯(lián)（83+130+125）m預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛架+（5+180+400+180+5）m預(yù)應(yīng)力混凝土斜拉橋+1聯(lián)（125+130+83）m預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛架。斜拉橋部分主梁采用懸浮體系、交叉處設(shè)置縱向約束。該橋主塔為H型鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，拉索采用雙索面扇形密索體系。1995年建成。

武漢長江大橋

武漢長江大橋系中國跨越長江的第一座大橋，正橋為公路鐵路兩用的雙層鋼桁梁橋，上層為公路橋，下層為雙線鐵路橋。鋼桁梁采用菱形腹桿，H型截面，3號橋梁鋼，伸臂安裝，未設(shè)臨時墩。下部結(jié)構(gòu)首次采用新型管柱基礎(chǔ)，這種基礎(chǔ)的勝利建成，為特大橋梁的深水基礎(chǔ)創(chuàng)造了一種有效的新型式。1957年建成。

黃石長江大橋

黃石長江大橋為一公路橋，全長2580.08m，主橋長1060m，系一5跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)-剛構(gòu)橋，跨度與聯(lián)孔長度均很大。黃石岸引橋長840.7m，由連續(xù)箱梁和橋面連續(xù)簡支T型梁橋組成；浠水岸引橋長679.21m，由橋面連續(xù)簡支T型梁組成。1996年建成。

西陵長江橋

西陵長江大橋是一座鋼箱梁懸索橋，橋面寬20.6m，矢跨比為1/10.465，主索直徑570mm,由直徑5mm的平行鋼絲組成，采用PPWS法架設(shè)。1996年建成。

枝城長江大橋

枝城長江大橋位于湖北省宜都縣的焦枝鐵路線上，為公路鐵路兩用的連續(xù)鋼桁梁橋。鐵路和公路設(shè)于桁架下弦同一平面上，兩桁架之間為雙線鐵路。正橋9孔，由1聯(lián)4x160帶下加勁弦桿的平行弦菱形桁架梁橋和1聯(lián)5x128m平行弦菱形桁架梁橋組成。在國內(nèi)鐵路橋上首次采用斜拉索單層吊索架懸臂拼裝法架設(shè)。正橋5個橋墩均采用圓形浮式鋼沉井基礎(chǔ)。1971年建成。

漢陽黃陵磯橋

黃陵磯橋系預(yù)應(yīng)力混凝土桁架式T型剛構(gòu)公路橋。橋長380.19m，主孔長90m，由懸臂加掛孔組成，沉井基礎(chǔ)，箱形墩。上部結(jié)構(gòu)由兩片桁架構(gòu)成，上設(shè)預(yù)應(yīng)力混凝土簡支板，用橫向預(yù)應(yīng)力筋與主桁連成整體，形成上縱聯(lián)，下弦桿無縱向連接系。受拉桿件配預(yù)應(yīng)力鋼筋，受壓桿件采用普通鋼筋?？v向預(yù)應(yīng)力筋設(shè)于上弦明槽內(nèi)，張拉便利。1979年建成。

武漢朱家河橋

朱家河橋位于湖北省武漢市東郊諶家磯，跨符環(huán)河，為一斜壓式腹桿預(yù)應(yīng)力混凝土桁架T構(gòu)公路橋。橋全長271.06m，橋?qū)?9m，桁架分片分段預(yù)制，采用軋絲錨粗鋼筋配筋，懸臂澆筑施工。掛孔、過渡孔與邊孔均為跨度25m的預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁。1987年建成。

宜城漢江橋

宜城漢江橋為中國首次采用雙支座支承的預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋。橋全長1887m，寬12m。主孔梁采用懸臂澆筑法施工，邊孔采用拖拉就位合攏工藝。1990年建成。

宜昌樂天溪橋

樂天溪橋跨越長江支流樂天溪出口處，系為配合三峽工程而建的一座4孔1聯(lián)預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋。橋總長440.35m，寬15.5m。箱梁跨中與端段高3.2m，根部高7.7m，縱向與豎向采用預(yù)應(yīng)力配筋。橋墩采用建于同一基礎(chǔ)上的雙壁式墩，系中國首次在連續(xù)梁橋橋墩中采用雙排支座，這樣可以削減支點彎矩與剪力；橋墩可不設(shè)托架或臨時錨固措施而采用懸臂澆筑法施工，且能使支座受力均勻。該橋載重之大為當(dāng)時中國公路橋之最大者（汽-36、掛-100）。1990年建成。

野三河橋

野三河橋跨越清江支流野三河，為1孔90m矢度1/7等截面懸鏈線箱形拱，全長18.90m，拱圈高1.6m。橋址處為懸崖峭壁，岸坡度大于82度，橋面高出陡谷底部125m。拱圈分5段預(yù)制，采用無支架吊裝施工。1977年建成。

黃柏河橋

黃柏河橋位于湖北省宜昌市葛洲壩庫區(qū)內(nèi)，系大壩的附屬工程。全橋為7x60m鋼筋混凝土箱形拱橋。該橋箱拱分三段預(yù)制，采用單跨478m纜索吊裝。1981年建成。

恩施渾水河橋

渾水河橋為3跨連續(xù)預(yù)應(yīng)力混凝土桁拱結(jié)構(gòu)。由于鄰孔跨徑比甚大，采用兩組盆式橡膠支座承受正、負反力和伸縮變形。為充分利用深河谷和陡巖壁的地形，該橋采用錨于巖壁上、沒有塔架的纜索吊機懸臂拼裝工藝，懸臂合攏以后再進行體系轉(zhuǎn)換工序。1987年建成。

江漢橋

江漢橋是50年代建成跨越漢水的一座城市公路橋，全長322.27m，為3孔連續(xù)鋼板梁和拱式鋼桁架組成的鋼橋。鋼板梁共8片，先用臨時塔架結(jié)合滑輪組架設(shè)中間兩片，再用300KN吊船拼裝其余的6片板梁，于1955年竣工。1986年進行了加寬改造，將原橋面18m擴寬至21.5m，并在其上、下游各建一座7.5m寬的慢車道橋，慢車道橋主跨為一聯(lián)3孔預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋，邊跨采用大孔板梁，跨徑布置和縱向橋形與老橋?qū)?yīng)。主梁為單箱單室截面梁，采用掛籃懸臂現(xiàn)澆施工。1988年建成。

武漢鐘家村橋

鐘家村人行天橋主橋為平面呈X形的斜腹板鋼箱梁結(jié)構(gòu)。橋梁頂面位于半徑1000米的球面上。天橋分9個節(jié)段預(yù)制拼裝架設(shè)，每節(jié)段吊裝在臨時支架上后進行接頭焊接。1991年建成。中國名橋之黑龍江篇

中國名橋之河南篇

五陵衛(wèi)河橋

五陵衛(wèi)河橋在湯陽至濮陽原窄軌鐵路線上，跨衛(wèi)河。為中國采用平衡懸臂拼裝法建成的第一座預(yù)應(yīng)力混凝土T型剛構(gòu)橋。橋全長105m，分跨為25+50+25(m)，兩個T構(gòu)之間用唧筒式剪力鉸連接。上部結(jié)構(gòu)橫截面采用單箱單室，箱底寬272m,橋面寬450cm。采用明槽鋼絲束配筋、摩阻式錐形拉桿錨具。1965年建成。

開封黃河大橋

開封黃河大橋為一跨越黃河的特大公路橋。橋全長4475.09m，共108孔，其中77孔為跨徑50m的預(yù)應(yīng)力混凝土簡支T型梁，其余31孔跨徑為20m。該橋主要技術(shù)特征：上部T梁采用部分預(yù)應(yīng)力A類構(gòu)件設(shè)計，中墩蓋梁改為預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)，橋面連續(xù)長度增至450m等。1989年建成。

嵩縣吳村橋

吳村橋是中國首建的采用懸臂拼裝法施工的預(yù)應(yīng)力混凝土上承桁式T型剛構(gòu)橋。T構(gòu)間用掛孔連接。橋面為凈7m，不設(shè)人行道。桁構(gòu)懸臂拼裝采用直徑18mm45Si2TiⅣ級圓鋼筋冷軋螺紋錨碇體系。掛孔預(yù)應(yīng)力混凝土空心板采用直徑16mm45Si2TiⅣ級螺紋鋼筋先張法預(yù)制。1976年建成。

舞陽北午渡橋

北午渡橋系一撐架連續(xù)板橋。該橋特點是利用斜撐架以加大橋孔，支承于跨0.27L處，結(jié)構(gòu)輕巧省料，橋墩支撐和橋面承重板均采用預(yù)制構(gòu)件拼裝而成。下部結(jié)構(gòu)采用直徑1.1m鉆孔灌注樁基礎(chǔ)，每墩4根。1979年建成。

洛陽龍門橋

洛陽龍門橋跨越伊河，跨徑為60+90+60(m)的石拱橋，橋?qū)?2.6m，拱矢度1/8，主拱圈為等截面懸鏈線，拱圈厚1.1m，兩端各有6m石拱作為橋下立交通道。龍門橋施工拱架由臨時墩和鋼桁架組成。

前河橋

前河橋為單孔凈跨150m上承式無鉸空腹拱，是當(dāng)時我國跨徑最大的雙曲拱橋。拱矢度1/10，拱軸線設(shè)計為懸鏈線。為提高橫斷面剛度、增強雙曲拱在組合過程中裸肋的穩(wěn)定性，斷面設(shè)計成高低拱肋，全橋29道橫隔板組成整體性好的拱肋格排，合攏后上面砌筑雙層拱波。1968年建成。

嵩縣橋

嵩縣橋全長494m，是9孔50m跨徑的斜拉桿式預(yù)應(yīng)力混凝土桁架拱橋，拱矢度1/7；上部結(jié)構(gòu)首次采用兩片桁架及橫向擱置預(yù)應(yīng)力混凝土空心板橋面的型式。該橋每片桁架分3段預(yù)制，吊裝組合，中間段為實體段。橋面預(yù)應(yīng)力為先張法。1976年建成。中國名橋之河北篇

灤河公路橋

灤河公路橋是國內(nèi)第一座按10度高烈度設(shè)防的預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁公路橋。橋全長979.51m，上部結(jié)構(gòu)由6聯(lián)24孔連續(xù)梁組成，每聯(lián)為4x40mT型梁。每孔設(shè)4片主梁，橋?qū)?m。下部結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)為鉆孔灌注樁高樁承臺；U型橋臺；按規(guī)范9度適當(dāng)增大水平地震系數(shù)進行抗震設(shè)計，并考慮縱橫向與豎向綜合設(shè)防。全橋分6個獨立“單元”設(shè)計，以避免一孔破壞而株連全橋。主梁支承采用滑動盆式支座以形成“漂浮體系”；梁端與橋臺間設(shè)有D型橡膠護弦，用以減震消能。1978年建成。

中國名橋之貴州篇

都勻橋

都勻大橋為3孔凈跨徑40m的斜拉式鋼筋混凝土桁架拱橋，橋?qū)?4.2m，全長144m。由于街道與河道斜交達45度，故該橋橋墩順首河道而將拱片45度，用加密、加強的橫系桿連接6片拱片，僅在拱腳處設(shè)橫撐架，是當(dāng)時斜交角度最大的桁架拱橋。1978年建成。

劍河橋

劍河橋首次采用預(yù)制構(gòu)件組合的懸臂拼裝工藝，全長241.1m，橋高30m。橋面為凈7+2x2(m)，全寬11.8m。拱圈（即下弦）高1.50m（L/100），寬6.82m（L/22），矢跨比為1/8。1985年建成。

德江白果沱橋

白果沱橋主跨為1孔100m的預(yù)應(yīng)力混凝土桁式組合拱橋，兩岸各以10m邊孔過渡，全橋長138.6m，橋面為凈7+2x0.75(m)，矢跨比為1/8。下弦（拱圈）高1.0m，寬6.52m，拱頂桁架片高1.30m。1986年建成。

清鎮(zhèn)花魚洞橋

花魚洞橋跨越紅楓湖咽口，全長290m。150m主跨采用桁式組合拱結(jié)構(gòu)，邊跨采用連續(xù)剛構(gòu)結(jié)構(gòu)，矢跨比為1/8。1991年建成。

道真長巖橋

道真長巖橋地處貴州省道真縣烏江主要支流芙蓉江中游的峽谷上，兩岸陡壁幾近垂直，被選作桁式組合拱橋的試點工程。該橋主跨75m，橋面凈寬4.5m，橋面高出常水位73m.1981年建成。

（三）懸掛結(jié)構(gòu)2.橫梁3.縱梁4.橋面板第三節(jié)拱式組合體系橋的設(shè)計與構(gòu)造一、拱式組合體系橋的基本形式組成拱肋吊杠系杠橋面分類無推力拱（系桿拱）有推力柔性系桿剛性拱剛性系桿柔性拱剛性系桿剛性拱拱式組合體系為在拱式橋跨結(jié)構(gòu)中，將梁和拱兩種基本結(jié)構(gòu)組合起來，共同承受荷載，充分發(fā)揮梁受彎，拱受壓的特點。根據(jù)拱肋和行車道的聯(lián)接方式不同，拱式組合體系可劃分為有推力拱和無推力拱兩種類性。無推力拱又稱系杠拱，為本課主要介紹內(nèi)容。1.簡支梁拱組合式橋梁屬于無推力拱（系桿拱）柔性系桿剛性拱剛性系桿柔性拱剛性系桿剛性拱柔性系杠剛性拱系桿僅受拉拱肋受壓和彎嚴格講：一般要求:柔性系桿拱是無推力組合拱橋中出現(xiàn)得教早的一種類型，但是在向更大跨度發(fā)展和承受更重荷載時，必須加大拱肋截面尺寸，柔性系杠和拱肋的聯(lián)接部位更趨于復(fù)雜化，與其它拱式組合體系相比，用料多，施工不便，因而教少在大跨重載情況下使用。剛性系桿柔性拱系桿受拉和彎拱肋主要受壓這種體系以梁為主要承重結(jié)構(gòu)，相當(dāng)于把桁架弦杠與梁組合起來，以梁為受力主體，曲線桁架對梁加勁。剛性系桿剛性拱系桿、拱肋受力介于以上兩者之間,拱肋和系桿都有一定的抗彎剛度，荷載引起的彎矩在拱肋和系杠之間按剛度分配，共同承受縱向力和彎矩。適設(shè)計荷載較大的橋梁采用。以上三種組合體系中，當(dāng)用斜吊杠代替豎杠時，又稱尼爾森體系。2.連續(xù)梁拱組合式橋梁3．單懸臂組合式橋梁1、拱肋柔性系桿剛性拱：與普通中下承式拱相同剛性系桿柔性拱：可將拱肋高h從（1/25~1/50)l壓縮到（1/100~1/120)l，若采用剛性吊桿，則橫向剛度較大的拱肋、吊杠于系杠組成半框架，一般情況下可不設(shè)橫梁。剛性系桿剛性拱：拱肋高h＝（1/25~1/50)l二、拱式組合體系橋的基本組成和構(gòu)造2、系桿構(gòu)造原則：一方面要考慮系桿與拱肋聯(lián)接，保證系桿能很好地與拱肋共同受力；另一方面又要避免橋面行車道因阻礙系桿受拉而遭到破壞。構(gòu)造上處理方法有：在行車道設(shè)置橫向斷縫系杠采用型剛或扁鋼制造采用獨立的剛架混凝土或預(yù)應(yīng)力系桿注意：系桿是偏心受拉構(gòu)件三、拱式組合體系橋的基本力學(xué)特征(一)簡支梁拱組合體系（二）連續(xù)梁拱組合式體系第三章拱橋的計算第三章拱橋的計算第一節(jié)上承式拱橋的計算第二節(jié)中、下承式鋼筋混凝上拱橋計算第三節(jié)其它類型拱橋的計算特點第一節(jié)上承式拱橋的計算一、拱軸線

確定合理拱軸線線形拱軸線線形常用拱軸線線形：圓弧線、懸鏈線和拋物線彎矩Md=0剪力Qd=0恒載推力為Hg二、實腹式懸鏈線拱軸線在恒載作用下，拱頂截面：

實腹式懸鏈線拱采用恒載壓力線作為拱軸線。（一）懸鏈線拱軸線方程的建立對拱腳截面取矩，有:半拱恒載對拱腳的彎矩。對任意截面取矩，有：y1以拱頂為原點，拱軸線上任意點的坐標(biāo)；M

任意截面以右的全部恒載對該截面的彎矩值。對式兩邊對x取兩次導(dǎo)數(shù)，可得：由上式可知，為了計算拱軸線（壓力線）的一般方程，需首先知道恒載的分布規(guī)律，對于實腹式拱，其任意截面的恒載可以用下式表示：拱頂處恒載強度；拱上材料的容重。由上式，取y1=f，可得拱腳處恒載強度gj為：其中：稱為拱軸系數(shù)。這樣gx可變換為：將上式代入式并引參數(shù):則：可得：令則上式為二階非齊次微分方程。解此方程，得到的拱軸線（壓力線）方程為：上式為懸鏈線方程。其中chk為雙曲余弦函數(shù)：對于拱腳截面有：=1，y1=f，代入式可得：通常m為已知，則可以用下式計算k值：反雙曲余弦函數(shù)對數(shù)表示當(dāng)m=1時

gx=gj，可以證明，在均布荷載作用下的壓力線為二次拋物線，其方程變?yōu)椋焊鶕?jù)懸鏈線方程求；將式兩邊取導(dǎo)數(shù)，有:其中k可由式計算代=1入上式，即可求得：（二）懸鏈線的幾何性質(zhì)和由懸鏈線方程可以看出，當(dāng)拱的跨度和失高確定后，拱軸線各點的坐標(biāo)取確于拱軸系數(shù)m。其線線形可用l/4點縱坐標(biāo)y1/4的大小表示：當(dāng)時，；代到懸鏈線方程有：半元公式隨m的增大而減?。ü拜S線抬高，隨m減小而增大（拱軸線降底）。（三）拱軸系數(shù)m的確定拱頂恒載分布集度gd拱腳恒載分布集度gj其中拱頂填料、拱圈及拱腹填料的容重拱頂填料厚度拱圈厚度拱腳處拱軸線的水平傾角逐次逼近法：（1）根據(jù)跨徑和矢高假定m值，（2）由m值計算，進而求得值；（3）代入求得后，再連同一起代入算得m值。（4）與假定的m值比較，如相符，則假定的m值即為真實值；如兩者不符，則以算得的值作為假定值，重新進行計算，直至兩者接近為止。

當(dāng)拱的跨徑和矢高確定之后，懸鏈線的形狀取決于拱軸系數(shù)，其線型特征可用點縱坐標(biāo)的大小表示。思考題懸鏈線拱拱軸系數(shù)的物理定義是什么？實腹式拱橋拱軸系數(shù)如何確定？(三)空腹式懸鏈線拱軸系數(shù)的確定

空腹式拱橋中，橋跨結(jié)構(gòu)的恒載由兩部分組成，即主拱圈承受由實腹段自重的分布力和空腹部分通過腹孔墩傳下的集中力（如左圖）。由于集中力的存在，拱的壓力線為在集中力作用點處有轉(zhuǎn)折的曲線。但實際設(shè)計拱橋時，由于懸鏈線的受力情況較好，故多用懸鏈線作為拱軸線。

為了使懸鏈線與其恒載壓力線重和，一般采用“五點重和法”確定懸鏈線的m值。即要求拱軸線在全拱（拱定、兩1/4l點和兩拱腳）與其三鉸拱的壓力線重和。其相應(yīng)的拱軸系數(shù)確定如下拱頂處彎矩Md=0；剪力Qd=0。對拱腳取距，由有：對l/4截面取距，由有：代上式到式，可得：從拱頂?shù)焦翱?/4點的恒載對l/4截面的力距。求得后，即可求得m值：空腹拱的m值，仍需采用試算法計算（逐次漸近法）。M值求解方法：（逐次逼近法）（1）先假定一個值，定出拱軸線，作圖布置拱上建筑，（2）計算拱圈和拱上建筑的恒載對和拱腳截面的力矩和，求出（3）利用算出值，如與假定的值不符，則應(yīng)以求得的值作為新假定值，重新計算，直至兩者接近為止。除五點重合，其它截面都有不同程度的偏離。計算證明，從拱頂?shù)絃/4點，一般壓力線在拱軸線之上；而從L/4點到拱腳，壓力線則大多在拱軸線之下。拱軸線與相應(yīng)三鉸拱恒載壓力線的偏離類似于一個正弦波。對于靜定三鉸拱：對于無鉸拱：以

作為荷載，算出無鉸拱的偏離彎矩值。由結(jié)構(gòu)力學(xué)知，荷載作用在基本結(jié)構(gòu)上引起彈性中心的贅余力為：任意截面之偏離彎矩：·

對于拱頂、拱腳截面，，偏離彎矩為：

空腹式無鉸拱橋，采用“五點重合法”確定的拱軸線，而與無鉸拱的恒載壓力線實際上并不存在五點重合的關(guān)系。由于拱軸線與恒載壓力線有偏離，在拱頂、拱腳都產(chǎn)生了偏離彎矩。拱頂?shù)钠x彎矩為負，而拱腳的偏離彎矩為正，恰好與這兩截面控制彎矩的符號相反。偏離彎矩對拱頂、拱腳都是有利的。（四）懸鏈線無鉸拱的彈性中心無鉸拱是三次超靜定結(jié)構(gòu)。對稱無鉸拱若從拱定切開取基本結(jié)構(gòu)，多余力X1（彎矩），X2（軸力）為對稱，而X3（剪力）是反對稱的，故知副系數(shù)對半拱懸臂結(jié)構(gòu)，拱頂產(chǎn)生三個多余力，多余力X1（彎矩），X2（軸力）和X3（剪力），典型方程為：但仍有為了使，可以按下圖引用“剛臂”的辦法達到。可以證明當(dāng)時，設(shè)想沿拱軸線作寬度等于1/EI的圖形，則ds/EI就代表此圖的面積，而上式就是計算這個圖形的形心公式，其形心稱為彈性中心。對于懸鏈線無鉸拱有：其中：則：這樣：思考題懸鏈線拱橋設(shè)計中的“五點重合法”的含義是什么？為什么空腹式懸鏈拱橋常采用”五點重合法”來確定拱軸線?

認為實腹式拱軸線與壓力線完全重合，拱圈中只有軸力而無彎矩，按純壓拱計算：恒載水平推力：拱腳豎向反力為半拱恒載重力：拱圈各截面軸力：可從《拱橋（上）》查得。二、恒載作用下拱的內(nèi)力計算（一）不考慮彈性壓縮的恒載內(nèi)力

1.實腹拱空腹式懸鏈線無鉸拱的拱軸線與壓力線均有偏離，計算時分為兩部分相疊加：無偏離恒載內(nèi)力+偏離影響的內(nèi)力=無彈性壓縮的恒載內(nèi)力。無偏離恒載內(nèi)力偏離引起的恒載內(nèi)力2.空腹拱(半拱恒載重)偏離引起的恒載內(nèi)力中小跨徑空腹拱橋不考慮該值偏于安全；大跨徑空腹拱橋?qū)绊?、拱腳有利，對1/8、3/8截面有不利，尤其3/8截面往往成為正彎矩控制截面偏離附加內(nèi)力大小與拱上恒載布置有關(guān)一般腹拱的跨度大，影響大（二）彈性壓縮引起的恒載內(nèi)力在恒載軸力作用下，拱圈彈性壓縮表現(xiàn)為拱軸長度縮短，這必然會引起相應(yīng)的附加內(nèi)力。拱頂變形協(xié)調(diào)條件：由單位水平力作用在彈性中心產(chǎn)生的水平位移(考慮軸向力影響)

可從《拱橋（上）》查得；可從《拱橋（上）》查得；可從《拱橋（上）》查得；的作用在拱內(nèi)產(chǎn)生的內(nèi)力為：可見考慮彈性壓縮，在拱頂產(chǎn)生正彎矩，壓力線上移；拱腳產(chǎn)生負彎矩，壓力線下移。即實際壓力線不與拱軸線重合。對跨徑較小，