數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)案例

2.2探索直線平行的條件(2)北師大版新都四中七年級(jí)數(shù)學(xué)組

教材分析

教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)設(shè)計(jì)思想

教法學(xué)法及教學(xué)手段

教學(xué)過(guò)程分析

教學(xué)重難點(diǎn)一、教材分析：《探索直線平行的條件》是北師大版《數(shù)學(xué)》七年級(jí)下冊(cè)第二章第二節(jié)的內(nèi)容，通過(guò)探索直線平行的條件的過(guò)程，掌握直線平行的條件。平行和相交是同一平面內(nèi)兩條直線的基本位置關(guān)系，教材對(duì)這個(gè)問(wèn)題的處理分三個(gè)階段螺旋上升的呈現(xiàn).第一階段七年級(jí)上學(xué)期，初步認(rèn)識(shí)平行線；第二階段七年級(jí)下學(xué)期，探索直線平行的條件和研究平行線的特征；第三階段八年級(jí)下學(xué)期，研究平行線性質(zhì)、判定的形式化表述．本節(jié)課是《探索直線平行的條件》的第二課時(shí)，上承七年級(jí)上冊(cè)第四章《平面圖形及其位置關(guān)系》和本節(jié)第一課時(shí)的內(nèi)容并為后繼的三角形、四邊形（特別是平行四邊形）的相關(guān)學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)．從本節(jié)課起，在培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生合情推理能力的同時(shí)，開(kāi)始從有條理的口頭表述逐漸過(guò)渡到書(shū)寫(xiě)自己的理由．因此本節(jié)課的學(xué)習(xí)對(duì)發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和邏輯推理能力是非常重要的．

（二）教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能目標(biāo):掌握直線平行需滿足的幾個(gè)條件，進(jìn)一步學(xué)習(xí)有條理的思考和表達(dá)；體會(huì)推理的必要性，理解推理的基本過(guò)程；并能解決一些問(wèn)題.2.過(guò)程與方法目標(biāo):

經(jīng)歷探索直線平行的條件的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的探究方法；經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、推理等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的探究方法，發(fā)展合情推理和初步的推理能力。3.情感與態(tài)度目標(biāo):

在探索的學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，建立學(xué)生良好的自信；體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，并在學(xué)習(xí)活動(dòng)中學(xué)會(huì)與人合作與交流；通過(guò)導(dǎo)入美麗圖案，滲透數(shù)學(xué)的美，讓學(xué)生感受美，體會(huì)美的價(jià)值所在，激發(fā)學(xué)生去創(chuàng)造美.（三）教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”和“同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”等兩直線平行的條件。

教學(xué)難點(diǎn)：兩直線平行的條件的探索和書(shū)寫(xiě)自己的理由，并綜合應(yīng)用判定平行的各種方法判定兩直線平行。

（四）教學(xué)設(shè)計(jì)思想：

由于學(xué)生第一次接觸幾何判定思想，理解掌握邏輯推理較困難，所以先運(yùn)用幾何畫(huà)板演示同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角滿足什么大小關(guān)系時(shí)，兩條被截直線平行，讓學(xué)生具有感性認(rèn)識(shí)，并自主探究直線平行的條件，上升到理性認(rèn)識(shí)。為了分散難點(diǎn)，在這堂課之前先用一節(jié)課時(shí)間講解“三線八角”，使學(xué)生熟悉“三線八角”，為這堂課的教學(xué)作準(zhǔn)備。

思想方法：數(shù)形結(jié)合思想、類(lèi)比思想、轉(zhuǎn)化思想。教法：?jiǎn)l(fā)式、探究式教學(xué)方法結(jié)合情感教學(xué)。學(xué)法：自主、合作、交流、探究的學(xué)習(xí)方法。教學(xué)手段：多媒體輔助教學(xué)。教學(xué)工具：多媒體幾何畫(huà)板軟件、直尺、三角板；學(xué)生準(zhǔn)備：三角板、量角器。

過(guò)程分析六、布置作業(yè),反饋新知一、展示圖片,復(fù)習(xí)引入二、操作演示,自主探索三、總結(jié)歸納,得出結(jié)論四、議議練練,反饋應(yīng)用五、互動(dòng)交流,總結(jié)新知教學(xué)過(guò)程[通過(guò)欣賞圖片，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)平行線的興趣。]DCABEF13754268回顧&

思考?

若兩條直線被第三條直線所截，形成幾類(lèi)角?同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁?xún)?nèi)角

說(shuō)一說(shuō)你學(xué)過(guò)的角對(duì)頂角回顧&

思考?同位角相等，兩直線平行。條件結(jié)論1acb2∠1＝∠2a∥b判斷兩條直線平行的方法：幾何畫(huà)板1、如圖，直線a、b被直線c所截，∠2=∠3，直線a與直線b平行嗎？為什么？cab132內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.探索活動(dòng)[利用幾何畫(huà)板演示，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)結(jié)論]132acb邏輯推理證明：[學(xué)生敘述，教師整理歸納并板書(shū)]證明：∵∠1＝∠2（已知）又∵∠1＝∠3（對(duì)頂角相等）∴∠2＝∠3（等量代換）∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行條件結(jié)論為什么“內(nèi)錯(cuò)角相等時(shí),二直線平行”幾何畫(huà)板探索活動(dòng)2、如圖，直線a、b被直線c所截，∠2+∠3=180°，直線a與直線b平行嗎？為什么？cab132同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.若∠2+∠3=180°，那么a∥b132acb邏輯推理證明：[學(xué)生練習(xí)，教師訂正]同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行條件結(jié)論證明：∵∠2+∠3＝180°（已知）又∵∠1+∠3＝180°（平角定義）∴∠1＝∠2（同角的補(bǔ)角相等）∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）

為什么“同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)時(shí),二直線平行”做一做BCDAE圖2—8你看得懂她的意識(shí)嗎？她選的第三線是誰(shuí)？我是這樣想的：∠BCA=∠EAC，BD∥AE。他選誰(shuí)為第三線？

AC與DE是平行的。因?yàn)椤螮DC與∠ACB是同位角，而且又相等。內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。

選BD作第三線，

用三角尺的60角相等說(shuō)明“同位角相等”，用“同位角相等兩直線平行”來(lái)說(shuō)明BD∥AE。用的是什么角？?jī)?nèi)錯(cuò)角。你知道這一步的理由嗎？∠BCA=∠EAC，BD∥AE。AC

如圖2—8，三個(gè)相同的三角尺拼成一個(gè)圖形，請(qǐng)找出圖中的一組平行線，并說(shuō)明你的理由。做一做CBDAE再找一組平行線，并用已學(xué)過(guò)的三種判定直線平行的方法說(shuō)明你的理由。[對(duì)學(xué)生課堂練習(xí)結(jié)果及時(shí)進(jìn)行評(píng)價(jià)]隨堂練習(xí)a∥bl∥ml∥n

4123ablmn1、當(dāng)圖中各角滿足下列條件時(shí),你能指出哪兩條直線平行?(2)

∠2=∠4;(3)

∠1+∠3=180;

(1)

∠1=∠4;ABCD1隨堂練習(xí)2、如圖，∠2+∠3=180°，4,直線AB與直線CD平行嗎？直線AD與BC呢？為什么？∠=∠12341、如圖∠1=∠2、∠B+∠3=180°圖中哪些線互相平行，為什么？21ABEFCD（1）∠2與哪個(gè)角相等時(shí)，DE∥BC？（2）∠A與哪個(gè)角相等時(shí)，AB∥EF？3∠2=∠EFC

DE∥BC∠A=∠FEC

AB∥EF內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行例題精講1、同位角相等，兩直線平行2、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行3、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行條件結(jié)論兩直線平行的判定：本節(jié)課你學(xué)到了什么?對(duì)這些知識(shí)你有什么體會(huì)，請(qǐng)和同伴交流．

作業(yè)教材p.68習(xí)題2.3

知識(shí)技能第1、2題

數(shù)學(xué)理解第3、4題。教學(xué)反思：

這堂課通過(guò)探索直線平行的條件，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)探索方法，發(fā)展有條理的邏輯推理能力。我利用幾何畫(huà)板軟件演示“三線八角”中同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角角度變化時(shí)，被截直線位置關(guān)系發(fā)生了怎樣變化。學(xué)生觀察分析探究出結(jié)論，在自主探索合作交流的過(guò)程中真正理解平行線判定條件。在訓(xùn)練邏輯幾何語(yǔ)言表述過(guò)程中，以教師板書(shū)和學(xué)生練習(xí)相結(jié)合的