熱工學(xué) 第三章 習(xí)題課

第三章習(xí)題課1一、判斷對(duì)錯(cuò)題1.各種氣體的氣體常數(shù)都相同。2.在相同的溫度和壓力下，各種氣體的摩爾體積相同。3.理想氣體熱力學(xué)能和焓都是溫度的單值函數(shù)。4．理想氣體的定壓摩爾熱容與定容摩爾熱容的差值與狀態(tài)無(wú)關(guān)，與氣體種類有關(guān)。5．理想氣體的比熱容都是常數(shù)。(×)(×)(×)(√)(√)2二、作圖練習(xí)題s1.比較：vp32.比較：43.比較5三、計(jì)算題H1.如圖所示的氣缸，其內(nèi)充以空氣。氣缸截面積A=100cm2，活塞距底面高度H=10cm?；钊捌渖现匚锏目傊亓縂1=195kg。當(dāng)?shù)氐拇髿鈮毫0=771mmHg，環(huán)境溫度t0=27℃。若當(dāng)氣缸內(nèi)氣體與外界處于熱力平衡時(shí)，把活塞重物取去100kg，活塞將突然上升，最后重新達(dá)到熱力平衡。假定活塞和氣缸壁之間無(wú)摩擦，氣體可以通過(guò)氣缸壁和外界充分換熱，試求活塞上升的距離和空氣對(duì)外作的功及與環(huán)境的換熱量。6解：（1）確定空氣的初始狀態(tài)參數(shù)（2）確定取去重物后，空氣的終止?fàn)顟B(tài)參數(shù)

由于活塞無(wú)摩擦，又能充分與外界進(jìn)行熱交換，故當(dāng)重新達(dá)到熱力平衡時(shí)，氣缸內(nèi)的壓力和溫度應(yīng)與外界的壓力和溫度相等。則有7由理想氣體狀態(tài)方程pV=mRgT及T1=T2，可得（3）活塞上升距離（4）對(duì)外作功量由熱力學(xué)第一定律：Q=ΔU＋W（5）求與外界交換的熱量8由于T1=T2，故U1=U2，則：討論：（1）過(guò)程是不可逆過(guò)程，計(jì)算式不能用本題用外界參數(shù)計(jì)算功是一種特例。（2）系統(tǒng)對(duì)外作功98J，但用于提升重物的僅是一部分，另一部分是用于克服大氣壓力所作的功。92.

2kg的氣體從初態(tài)按多變過(guò)程膨脹到原來(lái)的3倍，溫度從300℃下降至60℃，已知該過(guò)程膨脹功為100kJ自外界吸熱20kJ，求氣體的cp和cv各是多少？解法1：由題已知：V2=3V1，由多變過(guò)程狀態(tài)方程式得：由多變過(guò)程計(jì)算功公式：故將代入熱量公式10得

k=1.6175

cp=cv·k=0.1666×1.6175=0.2695kJ/(kg·K)解法2：根據(jù)熱力學(xué)第一定律求得：由此求的cp，cv。113.一容積為0.15m3的儲(chǔ)氣罐,內(nèi)裝氧氣，其初態(tài)壓力p1=0.55MPa，溫度t1=38℃。若對(duì)氧氣加熱，其溫度、壓力都升高。儲(chǔ)氣罐上裝有壓力控制閥，當(dāng)壓力超過(guò)0.7MPa時(shí)，閥門便自動(dòng)打開(kāi)，放走部分氧氣，即儲(chǔ)氣罐中維持的最大壓力為0.7MPa。問(wèn)當(dāng)罐中溫度為285℃，對(duì)罐內(nèi)氧氣共加入了多少熱量？設(shè)氧氣的比熱容為定值，cv=0.657kJ/(kg·K)、cp＝0.917kJ/(kg·K)。解:這一題目包括了兩個(gè)過(guò)程，一是由p1=0.55MPa，t1=38℃被定容加熱到p2=0.7MPa；二是由p2=0.7MPa被定壓加熱到p3=0.7MPa，t3=285℃。

由于，當(dāng)p<p2=0.7MPa時(shí)，閥門不會(huì)打開(kāi)，因而儲(chǔ)氣罐中的氣體質(zhì)量不變，有儲(chǔ)氣罐總?cè)莘eV不變，則比體積為定值。而當(dāng)p≥p2=0.7MPa后，閥門開(kāi)啟，氧氣會(huì)隨著熱量的加入不斷跑出，以便維持罐中最大壓力0.7MPa不變，因而此過(guò)程又是一個(gè)質(zhì)量不斷變化的定壓過(guò)程。12（１）

１－２為定容過(guò)程根據(jù)定容過(guò)程狀態(tài)參數(shù)之間的變化規(guī)律，有該過(guò)程吸熱量為：（2）

２－３過(guò)程中質(zhì)量隨時(shí)在變，因此先列出其微元變化的吸熱量13整個(gè)過(guò)程的換熱量為：(3)對(duì)罐內(nèi)氣體共加入總熱量討論：（１）

對(duì)于一個(gè)實(shí)際過(guò)程，關(guān)鍵要分析清楚所進(jìn)行的過(guò)程是什么過(guò)程，即確定過(guò)程指數(shù)，一旦了解過(guò)程的性質(zhì)，就可根據(jù)給定的條件，依據(jù)狀態(tài)參數(shù)之間的關(guān)系，求得未知的狀態(tài)參數(shù)，并進(jìn)一步求得過(guò)程中能量的傳遞與轉(zhuǎn)換量。14（2）

當(dāng)題目中給出同一狀態(tài)下的３個(gè)狀態(tài)參數(shù)p，V，T時(shí)，實(shí)際上隱含給出了此狀態(tài)下工質(zhì)的質(zhì)量，所以求能量轉(zhuǎn)換量時(shí)，應(yīng)求總質(zhì)量對(duì)應(yīng)的能量轉(zhuǎn)換量，而不應(yīng)求單位質(zhì)量的能量轉(zhuǎn)換量。（3）

題目的２－３過(guò)程是一變質(zhì)量過(guò)程，對(duì)于這樣的過(guò)程，可先按質(zhì)量不變列出微元表達(dá)式，然后積分求得。154.150℃的液態(tài)水放在一密封容器內(nèi)，試問(wèn)水可能處于什么壓力？解：查飽和蒸汽表，

t1=150℃時(shí)ps=0.47571MPa因此水可能處于p0.47571MPa，若p<0.47511MPa則容器內(nèi)150℃的水必定要變成過(guò)熱蒸汽。16

5.冷凝器中，蒸汽壓力為4kPa，x=0.95，試求vx，hx，sx的值；若在此壓力下蒸汽凝結(jié)為水，試求其容積變化。

解：查飽和蒸汽表p=0.004MPa相對(duì)容積變化率176.汽缸－活塞系統(tǒng)內(nèi)有0.5kg，0.5MPa，260℃的水蒸氣，試確定缸內(nèi)蒸汽經(jīng)可逆等溫膨脹到0.20MP