第9章凸輪機構

§9-1

凸輪機構的應用和分類§9-2

推桿的運動規(guī)律§9-3

凸輪輪廓曲線的設計§9-4

凸輪機構基本尺寸的確定§9-5

高速凸輪機構簡介第九章凸輪機構及其設計1．凸輪機構的應用（1）實例內(nèi)燃機配氣凸輪機構繞線機凸輪機構（2）特點適當?shù)脑O計凸輪廓線可實現(xiàn)各種運動規(guī)律，結(jié)構簡單，緊湊；但易磨損，傳力不大?！?-1凸輪機構的應用和分類2．凸輪機構的分類（1）按凸輪的形狀分1）盤形凸輪（移動凸輪）2）圓柱凸輪凸輪機構的應用和分類（2）按推桿形狀及運動形式分1）尖頂推桿、滾子推桿和平底推桿凸輪機構的應用和分類凸輪機構的應用和分類2）對心直動推桿、偏置直動推桿和擺動推桿（3）按保持高副接觸方法分1）力封閉鎖合的凸輪機構2）幾何封閉鎖合的凸輪機構凸輪機構的應用和分類特征：依靠從動件的重力、彈簧力或其他外力使從動件與凸輪輪廓始終保持高副接觸。特征：依靠凸輪與從動件的特殊幾何結(jié)構來保持兩者始終接觸?！?-2推桿的運動規(guī)律基圓基圓的半徑r0推程

推程運動角δ0遠休遠休止角δ01回程回程運動角δ0′近休近休止角δ02行程h推桿運動規(guī)律s＝s(t)＝s(δ)v＝v(t)＝v(δ)a＝a(t)＝a(δ)1．名詞術語及符號推桿的運動規(guī)律2．推桿（從動件）常用的運動規(guī)律（1）多項式運動規(guī)律從動件推程：s=hh=v.t

一條斜直線在始末兩瞬時有剛性沖擊。適應場合：低速輕載推桿的運動規(guī)律1）等速運動規(guī)律從動件速度:v=c

一條平直線從動件加速度：a

運動過程中：a=0

運動始、末點：a=∞通式：s=c1+c2f(t)+c3f(t2)+…v推桿等加速推程段：

s=2hδ2/δ02推桿等減速推程段：

s=h－2h(δ0－δ)2/δ02在始、末兩瞬時有柔性沖擊。推桿的運動規(guī)律2）等加等減速運動規(guī)律s＝10hδ3/δ03－15hδ4/δ04＋6hδ5/δ05既無剛性沖擊，也無柔性沖擊。推桿的運動規(guī)律3）多項式運動規(guī)律對于多項式運動規(guī)律，其多項式中待定系數(shù)的數(shù)目應與邊界條件的數(shù)目相等，其數(shù)目多少應根據(jù)工作要求來確定。但當邊界條件增多時，會使設計計算復雜，加工精度也難以達到，故通常不宜采用太高次數(shù)的多項式。說明（2）三角函數(shù)運動規(guī)律推程時：s＝h[1－cos(πδ/δ0)]/2在始、末兩瞬時有柔性沖擊。推桿的運動規(guī)律1）余弦加速度運動規(guī)律推程時：s＝h[(δ/δ0)－sin(2πδ/δ0)/(2π)]既無剛性沖擊，又無柔性沖擊。推桿的運動規(guī)律2）正弦加速度運動規(guī)律3．推桿的運動規(guī)律的選擇

1）機器的工作過程只要求凸輪轉(zhuǎn)過角度δ0時，推桿完成一個行程h或角行程Φ,而對其運動規(guī)律并未作嚴格要求。在此情況下，可考慮采用圓弧、直線或其他簡單曲線為凸輪廓線。2）機器的過程對推桿的運動規(guī)律有完全確定的要求。此時只能根據(jù)工作所需要的運動規(guī)律來設計

3）對于速度較高的凸輪機構，還應考慮該種運動規(guī)律的速度最大值vmax、加速度最大值amax和躍度的最大值jmax等。

組合原則

要保證在銜接點上運動參數(shù)保持連續(xù)；在運動的始末處滿足邊界條件。推桿的運動規(guī)律當根據(jù)凸輪機構的工作要求和結(jié)構條件選定了其機構的型式、基本尺寸，推桿的運動規(guī)律和凸輪的轉(zhuǎn)向之后，就可以進行凸輪輪廓曲線的設計了。凸輪廓線設計的方法：作圖法和解析法§9-3凸輪廓線曲線的設計在設計凸輪廓線時，可假設凸輪靜止不動，時其推桿相對凸輪作反轉(zhuǎn)運動，同時又在其導軌內(nèi)作往復運動，

作出推桿在這種復合運動中的一系列位置，則其尖頂?shù)能壽E就是所要求的凸輪廓線。這就是凸輪廓線設計的反轉(zhuǎn)法原理（2）凸輪廓線設計方法的基本原理當給某個凸輪機構加一個公共角速度-ω，使其繞軸心轉(zhuǎn)動時，凸輪靜止不動，而推桿則一方面隨其導軌作反轉(zhuǎn)運動，另一方面又沿導軌作預期的往復運動。推桿在這種復合運動中，其尖頂?shù)倪\動軌跡即為凸輪輪廓曲線。2．用作圖法設計凸輪廓線

（1）直動推桿盤形推桿凸輪廓線的設計凸輪廓線曲線的設計1）對心(偏置)直動尖頂推桿盤形凸輪廓線的設計凸輪廓線曲線的設計對于滾子推桿和平底推桿的盤形凸輪廓線的設計，只要將起滾子中心和推桿的平底與導路中心線的交點視為尖頂推桿的尖頂，就可以暗尖頂推桿盤形凸輪廓線的設計方法來設計起理論廓線或確定這些點的位置。然后以這些點為圓心或中心點作出一系列滾子圓或推桿的平底線，再作此圓族或直線族的包絡線，即得所設計凸輪的工作廓線。凸輪廓線曲線的設計對心直動滾子推桿盤形凸輪廓線的設計凸輪廓線曲線的設計

對心直動平底推桿盤形凸輪廓線的設計

結(jié)論

尖頂推桿盤形凸輪廓線的設計是滾子推桿和平底推桿盤形凸輪設計的基本問題及方法。凸輪廓線曲線的設計2）偏置直動尖頂推桿盤形凸輪廓線的設計（2）擺動推桿盤形凸輪廓線的設計凸輪廓線曲線的設計(尖頂推桿)

結(jié)論

擺動尖頂推桿盤形凸輪廓線的設計方法與直動尖頂推桿盤形凸輪廓線的設計方法基本類似，所不同的是推桿的預期運動規(guī)律及作圖設計中都要用到推桿的角位移φ表示，即將直動推桿的各位移方程中的位移s改為φ,

行程h改為角行程Φ，就可用來求擺動推桿的角位移了。凸輪廓線曲線的設計3．用解析法設計凸輪的輪廓曲線(簡介)用解析法設計凸輪廓線，就是根據(jù)工作所要求的推桿運動規(guī)律和已知的機構參數(shù)，求凸輪廓線的方程式，并精確地計算出凸輪廓線上各點的坐標值。1．凸輪機構的壓力角F＝G/[cos(α+φ1)－(1+2b/l)sin(α+φ1)tanφ2]凸輪機構的壓力角是指推桿所受正壓力的方向與推桿上點B的速度方向之間所夾的銳角，它是影響凸輪機構受力情況的一個重要參數(shù)。常以α表示。（1）凸輪機構中的作用力§9-4凸輪機構基本尺寸的確定若α大至使F增至無窮大時，機構將發(fā)生自鎖。在其他情況不變的情況下，α愈大，F(xiàn)愈大，此時機構的壓力角稱為臨界壓力角αc，即

αc＝arctan{1/[(1＋2b/l)tanφ2]}－φ1F＝G/[cos(α+φ1)－(1+2b/l)sin(α+φ1)tanφ2]為保證凸輪機構能正常運轉(zhuǎn)，應使其最大壓力角αmax小于臨界壓力角αc，通常規(guī)定：凸輪機構的最大壓力角αmax應小于某一許用壓力角[α]，生產(chǎn)實際中，為了提高機構的效率，改善其受力情況，許用壓力角[α]的一般取值為推程時：直動推桿[α]＝30°擺動推桿[α]＝35～45°回程時：[α]＝70～80°凸輪機構基本尺寸的確定2．凸輪基圓半徑的確定tanα＝[(ds/dδ)－e]/[r02－e2)1/2＋s]在偏距一定，推桿的運動規(guī)律已知的條件下，可減小壓力角α，加大基圓半徑r0，從而改善機構的傳力特性。但機構的尺寸會增大。凸輪機構基本尺寸的確定（1）凸輪機構的壓力角與基圓半徑的關系（2）凸輪基圓半徑的確定凸輪基圓半徑的確定的原則是：應在滿足αmax≤[α]的條件下，合理的確定凸輪的基圓半徑，使凸輪機構的尺寸不至過大。先按滿足推程壓力角α≤[α]的條件來確定基圓半徑r0，即r0≥{[(ds/dδ-e)/tan[α]-s]2+e2}1/2用上式計算得r0隨凸輪廓線上各點的ds/dδ、s值的不同而不同，故需確定r0的極小值，即為凸輪基圓半徑的最小半徑。凸輪機構基本尺寸的確定還要考慮滿足凸輪的結(jié)構及強度的要求：當凸輪和軸做成一體時，凸輪廓線的最小半徑應大于軸的半徑。當凸輪和軸單獨制作時，凸輪上要作出輪轂，此時凸輪工作廓線的最小半徑應略大于輪轂的外徑?？扇⊥馆喒ぷ骼€的最小直徑等于或大于軸徑的（1.6～2）倍。3．滾子推桿滾子半徑的選擇采用滾子推桿時，滾子半徑的選擇，要考慮滾子的結(jié)構、強度及凸輪輪廓曲線的形狀等多方面的因素。（1）凸輪輪廓曲線與滾子半徑的關系則ρa＝ρ＋rr。此時，無論滾子半徑大小如何，凸輪的工作廓線總是可以平滑地作出來。凸輪機構基本尺寸的確定1）當凸輪廓線內(nèi)凹時，則ρa＝ρ－rr。若ρ＝rr時，則ρa＝0，工作廓線出現(xiàn)變尖現(xiàn)象。若ρ<rr時，則ρa<0，工作廓線出現(xiàn)交叉，推桿運動規(guī)律出現(xiàn)失真現(xiàn)象。凸輪機構基本尺寸的確定2）當凸輪廓線外凸時，（2）滾子半徑的選擇首先，應使?jié)L子半徑rr小于理論廓線的最小曲率半徑ρmin。而ρmin則可用解析法或作圖法確定。其次，要求凸輪工作廓線的最小曲率半徑ρamin一般不應小于1～5mm。若不滿足此要求時，就應增大r0，或減小rr，或修改s(δ)，或使其工作廓線出現(xiàn)尖點的地方代以合適曲線。此外，滾子半徑受其強度、結(jié)構限制而不能太小，應取