高中數(shù)學第一課

高中數(shù)學為什么要學習數(shù)學如何學好數(shù)學為什么要學習數(shù)學

著名數(shù)學家華羅庚在《人民日報》描述了數(shù)學在“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁”等方面無處不有重要貢獻。

數(shù)學是有用的，數(shù)學有助于提高能力。為什么要學習數(shù)學問題1：基督教徒認為上帝是萬能的。你認為呢？如何來證明你的結(jié)論呢？證明：（反證法）假如上帝是萬能的那么他能夠制作出一塊無論什么力量都搬不動的石頭根據(jù)假設(shè)，既然上帝是萬能的，那么他一定能夠搬的動他自己制造的那石頭這與“無論什么力量都搬不動的石頭”相矛盾所以假設(shè)不成立所以上帝不是萬能的。問題2：抓鬮對個人來說公平嗎？

5張票中有一張獎票，那么先抽還是后抽對個人還說公平嗎？

為什么要學習數(shù)學哲學家培根說過:“讀詩使人靈秀，讀歷史使人明智，學邏輯使人周密，學哲學使人善辯，學數(shù)學使人聰明…”，也有人形象地稱數(shù)學是思維的體操。宰相說，“我所要的從一粒谷子（沒錯，是１粒，不是１兩或１斤）開始。在這個有64格的棋盤上，第一格里放１粒谷子，第二格里放２粒，第三格里放４粒，即每下一格粒數(shù)加倍，……如此下去，一直放滿到棋盤上的64格。這就是我所要的賞賜?！眹跤X得宰相要的實在不多，就叫人按宰相的要求賞賜。但后來發(fā)現(xiàn)即使把全國所有的谷子抬來也遠遠不夠。人們通常憑借自己掌握的數(shù)學知識耍些小聰明，使問題妙不可言。故事一：國際象棋是古印度的一位宰相發(fā)明的。為什么要學習數(shù)學故事二：聰明的渡邊20世紀40年代末，手寫工具突破性進展—圓珠筆問世，它以價廉、方便、書寫流利在社會上廣泛流傳，但寫到20萬字時就會因圓珠磨小而漏油，影響了銷售。工程師們從圓珠質(zhì)量入手，從改進油墨性能入手進行改良，但收效甚微。于是廠家打出廣告：解決此問題獲獎金50萬元。當時山地制筆廠的青年工人渡邊看到女兒把圓珠筆用到快漏油時就不用這一現(xiàn)象中受到啟發(fā)，很好地解決了這一問題，你知道他是怎么做嗎？思維角度新，從問題的側(cè)面輕巧取勝為什么要學習數(shù)學讓圓珠筆寫到一萬八九左右就沒有油了。這個故事體現(xiàn)了數(shù)學學習中經(jīng)常用到的發(fā)散式思維。在數(shù)學學習中，既要有集中式思維又要有發(fā)散式思維。集中式思維是一種常用思維渠道，即為對問題的歸納，聯(lián)系思維方式，表現(xiàn)為對解題方法的模仿和繼承；而發(fā)散式思維即對問題開拓、創(chuàng)新，表現(xiàn)為對問題舉一反三，觸類旁通。在解決具體問題中，我們應該將兩種思維方式相結(jié)合。其實高中數(shù)學也沒什么如何學好高中數(shù)學一、什么是數(shù)學？數(shù)學是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學。----恩格斯最新定義：數(shù)學是研究客觀世界的模式和秩序的科學數(shù)學家華羅庚曾經(jīng)說過：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數(shù)學。向量點線面位置關(guān)系三視圖向量點線面位置關(guān)系三視圖立體幾何解析幾何直觀圖系標坐曲線與方程思想框圖語句高中數(shù)學函數(shù)幾何算法概率統(tǒng)計概念工具性導數(shù)不等式方程模型冪函數(shù)指數(shù)對數(shù)分段三角數(shù)列集合案例概型應用高中數(shù)學知識樹體系介紹

高中數(shù)學有5本必修文科有2個選修，理科有3個選修系列數(shù)學在高中學習中的地位：文科語文150英語150數(shù)學150政史地300數(shù)學150理科語文150英語150數(shù)學150物化生300基礎(chǔ)數(shù)學150初中：學習——模仿高中：學習——模仿

——自主探究初、高中數(shù)學學習差異初中學習的角的概念只是00—1800范圍內(nèi)的，而高中是把角的概念推廣到任意角，包括正角、負角、零角。高中要學習的《立體幾何》，是把初中的二維平面推廣到三維空間，從而在三維空間中探討一些幾何體的性質(zhì)；在初中對一個負數(shù)開平方無意義，但在高中把數(shù)的概念進行擴大到復數(shù)范圍，負數(shù)就可以開平方等。另外，還將學習到和初中沒有任何聯(lián)系的知識，如：“排列組合”、概率、解析幾何等，這些知識同學們在以后的學習中將逐漸學習到。知識差異數(shù)學語言的差異

初中的數(shù)學主要是以形象，通俗的語言方式進行表達，而高中數(shù)學一開始就會遇到抽象的集合符號語言，邏輯運算語言，圖形語言等，例如：對函數(shù)的概念，初中是這樣描述的：設(shè)在某變化范圍內(nèi)有兩個變量X、Y，---------。而高中是這樣定義的：設(shè)A、B是兩個非空的數(shù)集，按照某種確定的對應法則f，對于集合A中的任何一個數(shù)x，在集合B中都有唯一的數(shù)f(x)與之對應，就稱f:A—B為集合A到集合B的函數(shù)。

4、思維方法的差異

初中階段，教師將各種題型歸納了統(tǒng)一的思維模式，因此，初中生在數(shù)學學習中習慣于這種機械的，便于操作的定勢方式，而高中數(shù)學在思維形式上發(fā)生了很大的變化，特別是近幾年高考中開放性題型的出現(xiàn)對學生發(fā)散思維能力提出了更高的要求。例如，為什么函數(shù)y=f(x)與y=f-1(x)的圖象關(guān)于直線y＝x對稱，而y=f(x)與x=f-1(y)卻有相同的圖象；又如，當f（x－l）＝f（1-x）時，函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱，而

y＝f（x－l）與

y＝f（1-x）的圖象卻關(guān)于直線

x＝1對稱，這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應。如何學好高中數(shù)學

第一：對數(shù)學學科特點有清楚的認識第二：要改變一個觀念。第三：學數(shù)學要摸索自己的學習方法第四：養(yǎng)成良好的學習習慣在學習過程中,要了解知識產(chǎn)生的背景，形成過程以及應用，讓數(shù)學顯得合情合理，渾然天成。數(shù)學中對錯分明，凡事都要講個為什么，只要按照數(shù)學規(guī)則去學去想就能融會貫通，但是如果不把來龍去脈想清楚而是“想當然”的話，那就學不下去了。要多研究，多思考，多問幾個為什么，要把問題想得透徹！第一：對數(shù)學學科特點有清楚的認識①課堂容量大、重復次數(shù)少②知識難度增大，思維量大，題目綜合性強，并對數(shù)學知識的應用提高要求③數(shù)學思想方法貫穿始終④需要同學自主學習時間多，課外練習量增大高

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點第二：要改變一個觀念。“基礎(chǔ)不好”今天所學的知識就是明天的基礎(chǔ)。明天學習的知識就是后天的基礎(chǔ)。學好每一天的內(nèi)容，你打的基礎(chǔ)就是最扎實的課堂氣氛活躍、輕松，課外自主時間、學習習慣做習題、用數(shù)學解決各種問題理解、學會證明、領(lǐng)會思想、掌握方法此外，發(fā)揮問題的作用，學會提問，熱心幫助別人解決問題，用自己的問題和別人的問題帶動自己的學習。注意前后知識的銜接，類比地學、聯(lián)系地學，第三：學數(shù)學要摸索自己的學習方法概念具體背景，具體的例子概念。第四：養(yǎng)成良好的學習習慣㈠課前預習。㈡課堂積極展示，認真討論。㈢關(guān)于作業(yè)。㈣準備一本錯題本好的開始是成功的一半，請大家調(diào)整好自己的思想，找到學習的原動力。1、要有足夠的自信與毅力堅持不懈2、培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣，主動學習天才就是強烈的興趣和頑強的入迷興趣是最好的老師

學習數(shù)學應注意的問題3、掌握正確方法提幾點建議

1、記數(shù)學筆記，特別是記數(shù)學規(guī)律和教師補充的一些課外知識。

2、建立數(shù)學糾錯本。把平時容易出現(xiàn)錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。

3、記憶數(shù)學規(guī)律和數(shù)學小結(jié)論。

4、爭做數(shù)學課外題，加大自學力度，扎實基礎(chǔ)，先抓好準確性與規(guī)范化。

5、反復鞏固，切實做到所學知識天天清，周周清，月月清，消滅前學后忘。

6、學會總結(jié)、歸類、反思。經(jīng)常對知識結(jié)構(gòu)進行梳理，形成板塊結(jié)構(gòu)，實行“整體集裝”播種一種思想，收獲一種行為；播種一種行為，收獲一種習慣；播種一種性格，收獲一種命運；播種一種習慣，收獲一種性格；愿每位同學都有個好的開始。如何學好高中數(shù)學

謝謝大家老師寄語（1）學會接受現(xiàn)實講的是美國歷史上第34任總統(tǒng)艾森豪威爾年輕時候的一件小事。一天晚飯后，年輕的艾森豪威爾跟家人一起玩紙牌游戲，連續(xù)幾次都抓了一手很差的牌，他開始不高興地抱怨手氣不好。媽媽停了下來，正色地對他說道：“如果你真要玩牌，就必須用你手中的牌玩下去，不管那些牌怎樣！”他愣了愣，母親又說道：“人生也是如此，發(fā)牌的是上帝，不管是怎樣的牌，你都必須拿著。你能做的就是竭盡全力，求得最好的效果。”很多年過去了，艾森豪威爾一直牢記著母親的這番教導，從來沒有抱怨過命運。相反，他總是以積極、樂觀的態(tài)度去迎接命運的挑戰(zhàn)，竭盡全力做好每一件事情。這就是自我暗示的功效。人生就好比打牌，我們不可能處處都能得到好牌，我們能做的就是將手里的牌精心打下去，即使那手牌再差再糟糕，也應該努力打出自己的水平。只要我們盡心盡力去打，差牌未必就會輸。就這樣，艾森威爾從一個默默無聞的平民家庭走出，一步一步地成為中校、盟軍統(tǒng)帥，最終成為美國歷史上第34任總統(tǒng)?！締⑹尽勘娝苤娙撕神R是個瞎子，音樂大師貝多芬后來耳聾、失戀，按說他們手中的“牌”比誰都糟，但他們經(jīng)過自己的拼搏，都沒有輸。如何從失敗中獲得勇氣與原則，答案是：我們的眼里只看到碌碌無為的人，我們就碌碌無為；我們的眼里只看到意志堅強的人，我們就意志堅強！（2）竭