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第四節(jié)全微分及其應(yīng)用一、全微分的概念二、全微分在近似計算中的應(yīng)用三、小結(jié)思考題由一元函數(shù)微分學(xué)中增量與微分的關(guān)系得一、全微分的概念全增量的概念全微分的定義事實上可微的條件證總成立,同理可得一元函數(shù)在某點的導(dǎo)數(shù)存在微分存在．多元函數(shù)的各偏導(dǎo)數(shù)存在全微分存在．？例如，則當(dāng)時，說明：多元函數(shù)的各偏導(dǎo)數(shù)存在并不能保證全微分存在，證（依偏導(dǎo)數(shù)的連續(xù)性）同理習(xí)慣上，記全微分為全微分的定義可推廣到三元及三元以上函數(shù)通常我們把二元函數(shù)的全微分等于它的兩個偏微分之和這件事稱為二元函數(shù)的微分符合疊加原理．疊加原理也適用于二元以上函數(shù)的情況．解所求全微分解解所求全微分證令則同理不存在.多元函數(shù)連續(xù)、可導(dǎo)、可微的關(guān)系函數(shù)可微函數(shù)連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)函數(shù)可導(dǎo)也可寫成二、全微分在近似計算中的應(yīng)用解由公式得１、多元函數(shù)全微分的概念；２、多元函數(shù)全微分的求法；３、多元函數(shù)連續(xù)、可導(dǎo)、可微的關(guān)系．（注意：與一元函數(shù)有

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