高中物理魯科版1第一章靜電場 2023版第1章章末綜合測評1

章末綜合測評(一)(時間：60分鐘滿分：100分)一、選擇題(本題共10個小題，每小題6分．在每小題給出的四個選項中，第1～7題只有一項符合題目要求，第8～10題有多項符合題目要求．全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分．)1．關(guān)于電場強(qiáng)度的下列敘述中正確的是()A．電場強(qiáng)度是反映電場力的性質(zhì)的物理量，每個電場都只有一個電場強(qiáng)度值B．E＝eq\f(F,q)對任何電場都是適用的，它表明電場中某一點的電場強(qiáng)度與放在該點電荷的電荷量成反比C．對于電場中的任意一點，電荷在該點所受的電場力與電荷的電荷量的比是一個定值D．電場強(qiáng)度是矢量，它的方向就是電荷在該點所受電場力的方向【解析】電場強(qiáng)度是反映電場力的性質(zhì)的物理量，電場中不同的點電場強(qiáng)度不一定相同，所以選項A錯誤；電場強(qiáng)度是用放在電場中的點電荷受力和其所帶電荷量比值來定義的，但是電場強(qiáng)度與這兩個量無關(guān)，僅由場源電荷決定，而且每一點的電場強(qiáng)度都有確定的大小和方向，所以選項C正確，選項B、D錯誤．【答案】C2．如圖1所示是表示在一個電場中a、b、c、d四點分別引入檢驗電荷時測得的檢驗電荷的電荷量跟它所受電場力的函數(shù)關(guān)系圖象，那么下列敘述正確的是()【導(dǎo)學(xué)號：34022131】圖1A．這個電場是勻強(qiáng)電場B．a(chǎn)、b、c、d四點的場強(qiáng)大小關(guān)系是Ed＞Ea＞Eb＞EcC．a(chǎn)、b、c、d四點的場強(qiáng)大小關(guān)系是Ea＞Eb＞Ed＞EcD．無法確定這四個點的場強(qiáng)大小關(guān)系【解析】圖中給出了a、b、c、d四個位置上電荷量和所受靜電力大小的變化關(guān)系，由電場強(qiáng)度的定義式E＝eq\f(F,q)可知，F(xiàn)-q圖象的斜率代表電場強(qiáng)度．斜率大的場強(qiáng)大、斜率小的場強(qiáng)小，故選項B正確，A、C、D錯誤．【答案】B3．真空中，A、B兩點與點電荷Q的距離分別為r和3r，則A、B兩點的電場強(qiáng)度大小之比為()A．3∶1 B．1∶3C．9∶1 D．1∶9【解析】由點電荷場強(qiáng)公式有：E＝keq\f(Q,r2)∝r－2，故有eq\f(EA,EB)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(rB,rA)))2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3r,r)))2＝9∶1，C項正確．【答案】C4．關(guān)于電場線，下述說法中正確的是()A．電場線是客觀存在的B．電場線與電荷運動的軌跡是一致的C．電場線上某點的切線方向與電荷在該點受力方向可以不同D．沿電場線方向，場強(qiáng)一定越來越大【解析】電場線不是客觀存在的，是為了形象描述電場的假想線，A選項錯誤；電荷運動的軌跡與電場線不一定一致，何況運動軌跡與初速度大小方向有關(guān)，可能的軌跡很多，而電場線是一定的，所以B選項錯誤；正電荷在電場中受的電場力方向與該點電場線切線方向相同，而負(fù)電荷所受電場力與該點電場線切線方向相反，選項C正確；場強(qiáng)大小與場強(qiáng)的方向無關(guān)，與電場線方向無關(guān)，D選項錯誤．【答案】C5．一負(fù)電荷從電場中A點靜止釋放，只受電場力作用，沿電場線運動到B點，它運動的v-t圖象如圖2所示，則A、B兩點所在區(qū)域的電場線分布情況可能是下圖中的()圖2【解析】由題圖可知電荷的速度增加，加速度在增加，即所受的電場力(合外力)增加，電場強(qiáng)度也必定增加，且負(fù)電荷逆著電場線的方向運動，根據(jù)題圖可以判斷C選項符合要求，所以選項C正確．【答案】C6．下列選項中的各eq\f(1,4)圓環(huán)大小相同，所帶電荷量已在圖中標(biāo)出，且電荷均勻分布，各eq\f(1,4)圓環(huán)間彼此絕緣．坐標(biāo)原點O處電場強(qiáng)度最大的是()【導(dǎo)學(xué)號：34022132】【解析】由對稱性原理可知，A、C圖中O點的場強(qiáng)大小相等，D圖中O點場強(qiáng)為0，因此B圖中兩eq\f(1,4)圓環(huán)在O點處合場強(qiáng)應(yīng)最大，選項B正確．【答案】B7．如圖3所示，在光滑絕緣水平面上，三個帶電小球a、b和c分別位于邊長為l的正三角形的三個頂點上，a、b帶正電，電荷量均為q，c帶負(fù)電．整個系統(tǒng)置于方向水平的勻強(qiáng)電場中．已知靜電力常量為k.若三個小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則勻強(qiáng)電場場強(qiáng)的大小為()圖3\f(\r(3)kq,3l2) \f(\r(3)kq,l2)\f(3kq,l2) \f(2\r(3)kq,l2)【解析】以小球c為研究對象，其受力如圖甲所示，其中F庫＝F庫′＝eq\f(kqqc,l2)，由平衡條件得：2F庫cos30°＝Eqc甲乙即：eq\f(\r(3)kqqc,l2)＝Eqc，E＝eq\f(\r(3)kq,l2)此時a的受力如圖乙所示，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(kq2,l2)))2＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3)kq2,l2)))2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(k\f(qqc,l2)))2得qc＝2q即當(dāng)qc＝2q時a可處于平衡狀態(tài)，同理b亦恰好平衡，故選項B正確．【答案】B8．在光滑絕緣的水平面上，有一個正方形abcd，頂點a、c處分別固定一個正點電荷，電荷量相等，如圖4所示，正方形的兩條對角線ac、bd相交于點O.若將一個帶負(fù)電的粒子置于b點，由靜止釋放，粒子將沿著對角線bd做往復(fù)運動．粒子從b點運動到d點的過程中()【導(dǎo)學(xué)號：34022133】圖4A．粒子先做勻加速運動，后做勻減速運動B．粒子先做加速運動，后做減速運動C．粒子到達(dá)O點時速度最大，加速度為零D．粒子到達(dá)O點時速度為零，加速度最大【解析】根據(jù)等量同種電荷形成電場的電場線分布特點可知，在對角線bd上，Ob段電場強(qiáng)度由O指向b，Od段電場強(qiáng)度由O指向d，且O點的電場強(qiáng)度為零．當(dāng)帶負(fù)電的粒子從b點由靜止釋放后，在bO段所受電場力由b指向O，因此粒子做加速運動，在Od段所受電場力由d指向O，粒子做減速運動．由于bd上為非勻強(qiáng)電場，所以粒子不可能做勻變速直線運動，故選項A錯誤，B正確；由于O點場強(qiáng)為零，粒子在O點的加速度為零，速度達(dá)到最大，故選項C正確，D錯誤．【答案】BC9．在圖5中，實線是勻強(qiáng)電場的電場線，虛線是某一帶電粒子通過該電場區(qū)域時的運動軌跡，a、b是軌跡上的兩點，若帶電粒子在運動中只受電場力作用，則由此圖可做出的判斷是()圖5A．帶電粒子帶負(fù)電荷B．帶電粒子帶正電荷C．帶電粒子所受電場力的方向向左D．帶電粒子做勻變速運動【解析】因帶電粒子只受電場力作用而做曲線運動，如題圖所示，電場力指向曲線內(nèi)側(cè)，即電場力的方向與場強(qiáng)方向相反，粒子必帶負(fù)電；因粒子在勻強(qiáng)電場中運動，故粒子所受電場力為恒力，做勻變速運動．【答案】ACD10．如圖6所示，在一電場強(qiáng)度沿紙面方向的勻強(qiáng)電場中，用一絕緣絲線系一帶電小球，小球的質(zhì)量為m、電荷量為q，為了保證當(dāng)絲線與豎直方向的夾角為θ＝60°時，小球處于平衡狀態(tài)，則勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小可能為()【導(dǎo)學(xué)號：34022134】圖6\f(mgtan60°,q) \f(mgcos60°,q)\f(mgsin60°,q) \f(mg,q)【解析】取小球為研究對象，它受到重力mg、絲線的拉力F和電場力qE的作用．因小球處于平衡狀態(tài)，則它受到的合外力等于零，由平衡條件知，F(xiàn)和qE的合力與mg是一對平衡力，根據(jù)力的平行四邊形定則可知，當(dāng)電場力qE的方向與絲線的拉力方向垂直時，電場力為最小，如圖所示，則qE＝mgsinθ得E＝eq\f(mgsinθ,q)＝eq\f(\r(3)mg,2q).所以，該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小可能值為E≥eq\f(\r(3)mg,2q).【答案】ACD二、計算題(本題共3小題，共40分．按題目要求作答．)11．(10分)在真空中有一個點電荷Q，過Q的一直線上有A、B兩點，相距d＝12cm，已知A點和B點的場強(qiáng)大小之比eq\f(EA,EB)＝4，求場源電荷Q在該直線上的位置．【解析】設(shè)場源電荷Q離A點距離為r1，離B點距離為r2，根據(jù)點電荷場強(qiáng)公式和題設(shè)條件，由keq\f(Q,r\o\al(2,1))＝4keq\f(Q,r\o\al(2,2))得r2＝2r1.滿足上述距離條件的場源位置可以有兩種情況，如圖所示．因此，可以有兩解：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(r1＝4cm,r2＝8cm))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(r1＝12cm,r2＝24cm))也就是說，當(dāng)場源電荷Q在A、B連線中間時，應(yīng)為距A4cm處；當(dāng)場源電荷Q在A、B連線左側(cè)時，應(yīng)為距A12cm處．【答案】見解析12．(14分)如圖7所示，A、B是系在絕緣細(xì)線兩端、帶有等量同種電荷的小球(可視為質(zhì)點)，其中mA＝kg，現(xiàn)用繞過光滑定滑輪O的絕緣細(xì)線將兩球懸掛起來，兩球平衡時，OA的長等于OB的長，A球緊靠在光滑絕緣豎直墻上，B球懸線OB偏離豎直方向60°，g取10m/s2，求B球的質(zhì)量和細(xì)線中的拉力大小.【導(dǎo)學(xué)號：34022135】圖7【解析】分別對A、B進(jìn)行受力分析，如圖所示(T為細(xì)線上拉力大小)：對A球：T－mAg－Fcos60°＝0N－Fsin60°＝0對B球：Tcos60°＋F′cos60°＝mBgTsin60°＝F′sin60°F＝F′由以上解得：mB＝kg，T＝6N.【答案】kg6N13．(16分)如圖8所示，為一勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度與水平方向的夾角為θ.現(xiàn)有一帶電小球以初速度v0由A點水平射入該勻強(qiáng)電場，恰好做直線運動，由B點離開電場．已知帶電小球的質(zhì)量為m，電荷量為q，A、B之間的距離為d.試分析：圖8(1)帶電小球的電性； (2)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度的大??；(3)小球經(jīng)過B點時的速度vB.【解析】(1)小球進(jìn)入電場后受兩個力的作用：重力mg和電場力qE，若要保證小球做直線運動，則小球必然帶正電，并且所受電場力qE和重力mg的合力F沿直線AB，如圖所示．(2)由圖可知，mg＝qEsinθ.所以勻強(qiáng)電場的