工程經(jīng)濟(jì)學(xué)(第5章)

第五章

多方案的評價方法與指標(biāo)主要內(nèi)容5.1獨立方案的評價方法與指標(biāo)5.1.1資金不受限制的情況5.1.2資金受限制的情況5.2互斥方案的評價方法與評價指標(biāo)5.2.1相同壽命周期5.2.2不同壽命期5.3混合型方案的評價與選擇不需要進(jìn)行方案比較，因為所有的方案都是獨立無關(guān)的；諸方案之間不具有排他性，采用甲方案并不要求放棄乙方案，在資金無限制的情況下，幾個方案甚至全部方案可以同時存在；所采納的方案的經(jīng)濟(jì)效果可以相加。5.1獨立方案的評價方法與指標(biāo)工程經(jīng)濟(jì)學(xué)獨立方案經(jīng)濟(jì)評價的特點5.1.1資金不受限制情況在資金不受限制的情況下，獨立型方案的采納與否，只取決于方案自身的經(jīng)濟(jì)效果。評價方法：絕對經(jīng)濟(jì)效果檢驗評價指標(biāo)：凈現(xiàn)值、凈年值或內(nèi)部收益率等指標(biāo)工程經(jīng)濟(jì)學(xué)例題5-1

兩個獨立方案A和B，其初始投資及各年凈收益如表5－1所示，試進(jìn)行評價和選擇(ic＝15％)。

年末方案11～10A-30068B-30050工程經(jīng)濟(jì)學(xué)表5-1獨立方案A，B凈現(xiàn)金流量單位：萬元解：計算兩方案凈現(xiàn)值

工程經(jīng)濟(jì)學(xué)則A方案可接受，B方案應(yīng)予拒絕。5.1.2資金受限制的情況在資金受限的情況下，獨立方案的評價不僅要考慮個各方案絕對經(jīng)濟(jì)效果，還要考慮方案之間的相對經(jīng)濟(jì)效果。評價和選擇的標(biāo)準(zhǔn)：在保證預(yù)算資金總額的前提下，取得最好的經(jīng)濟(jì)效果。評價方法：凈現(xiàn)值率指數(shù)法和互斥方案組合法工程經(jīng)濟(jì)學(xué)所謂凈現(xiàn)值指數(shù)排序法，就是在計算各方案凈現(xiàn)值指數(shù)的基礎(chǔ)上，將凈現(xiàn)值指數(shù)大于或等于零的方案按凈現(xiàn)值指數(shù)大小排序，并依此次序選取項目方案，直至所選取方案的投資總額最大限度地接近或等于投資限額為止。本方法所要達(dá)到的目標(biāo)是在一定的投資限額的約束下使所選項目方案的投資效率最大。（1）凈現(xiàn)值指數(shù)排序法工程經(jīng)濟(jì)學(xué)例題5-2有6個可供選擇的獨立方案，各方案初始投資及各年凈收入如表5－2所示。資金預(yù)算為1000萬元，按凈現(xiàn)值指數(shù)排序法對方案作出選擇(ic＝12％)。方案初始投資第2～11年凈收入A24044B28050C24050D22044E30056F18030工程經(jīng)濟(jì)學(xué)表5-2各方案的凈現(xiàn)金流量表解：由表5-2所給各方案的凈現(xiàn)金流量，計算各方案凈現(xiàn)值及凈現(xiàn)值指數(shù)如表5-3。方案凈現(xiàn)值凈現(xiàn)值指數(shù)(NPV/Ip)按NPV/Ip

排序A7.70.036④B2.230.009⑤C37.950.177①D25.530.130②E14.640.055③F-9.38-0.058⑥工程經(jīng)濟(jì)學(xué)

按凈現(xiàn)值指數(shù)由大到小的順序選擇且滿足資金約束條件的方案為C，D，E，A，所用資金總額正好為l000萬元。

凈現(xiàn)值率排序法練習(xí)某公司有一組投資項目，受資金總額的限制，只能選擇其中部分方案。設(shè)資金總額為400萬元。求最優(yōu)的投資組合？（2）互斥方案組合法互斥方案組合法是利用排列組合的方法，列出待選擇方案的全部組合方案。保留投資額不超過投資限額且凈現(xiàn)值大于零的組合方案，淘汰其余組合方案。工程經(jīng)濟(jì)學(xué)基本思路及步驟：第一步，對于m個獨立方案，列出全部相互排斥的方案組合，共個，這些方案彼此相互排斥，互不相容；第二步，計算各組合方案的投資及凈現(xiàn)值；第三步，淘汰投資額超過投資限額的組合方案，并在保留下來的組合方案中選出凈現(xiàn)值最大的可行方案組，即為最優(yōu)方案組合。工程經(jīng)濟(jì)學(xué)現(xiàn)有三個獨立型項目方案A，B，C，其初始投資分別為150萬元，450萬元和375萬元，年凈收入分別為34.5萬元，87萬元和73.5萬元。三個方案的計算期均為10年，基準(zhǔn)收益率為10％，若投資限額為700萬元，試進(jìn)行方案選擇。例5-3工程經(jīng)濟(jì)學(xué)采用凈現(xiàn)值指數(shù)法計算的結(jié)果見下表：

各方案的凈現(xiàn)值指數(shù)的計算結(jié)果單位：萬元

各方案的凈現(xiàn)值指數(shù)均大于0，按凈現(xiàn)值指數(shù)由大到小的順序，應(yīng)選擇A，C方案，其凈現(xiàn)值總額為62.0+76.6=138.6(萬元)。方案第1年投資1～10年凈收益凈現(xiàn)值凈現(xiàn)值指數(shù)A15034.562.00.413B4508784.60.188C37573.576.60.204工程經(jīng)濟(jì)學(xué)互斥方案組合法的計算結(jié)果如下：最優(yōu)方案組合應(yīng)為A、B，其凈現(xiàn)值為146.6萬元。

指標(biāo)組合方案ABC第1年投資1～10年凈收益凈現(xiàn)值1000000210015034.562.030104508784.6400137573.576.65110600121.5146.66101525108138.67011825160.5161.28111975195223.2工程經(jīng)濟(jì)學(xué)獨立方案練習(xí)題某公司有一組投資項目，受資金總額的限制，只能選擇其中部分方案。設(shè)資金總額為400萬元。求最優(yōu)的投資組合？獨立方案互斥化法5.2互斥方案的評價與選擇5.2.1相同壽命周期（1）增量分析法（2）盈虧平衡分析方法5.2.2不同壽命期（1）年值法（2）現(xiàn)值法工程經(jīng)濟(jì)學(xué)互斥方案的內(nèi)涵和評價步驟定義：方案之間的關(guān)系具有互不相容、互相排斥的性質(zhì)，即在多個互斥方案中只能選擇一個，當(dāng)選擇某一個方案的同時，必須放棄其余方案。評價步驟：首先是用凈現(xiàn)值、內(nèi)部收益率等指標(biāo)考察各個方案自身的經(jīng)濟(jì)效果，即進(jìn)行“絕對經(jīng)濟(jì)效果檢驗”；其次是利用相對評價指標(biāo)如差額投資回收期等指標(biāo)考察哪個方案相對最優(yōu)，即進(jìn)行“相對經(jīng)濟(jì)效果檢驗”。互斥方案的評價、選擇的第一步是篩選方案，第二步是優(yōu)選方案。

工程經(jīng)濟(jì)學(xué)當(dāng)產(chǎn)出相同時：

△I=I1-I2

△C=C2–C1當(dāng)產(chǎn)出不同時：

△I=I1/Q1-I2/Q2

△C=C2/Q2–C1/Q1A方案投資I1經(jīng)營成本C1Q1B方案投資I2經(jīng)營成本C2Q2I1/Q1C1/Q1I2/Q2C2/Q2（1）增量分析法基本思路：構(gòu)建一個增量方案，然后按照單一方案的分析方法進(jìn)行評價和選擇構(gòu)建增量C方案（△）=A方案-B方案工程經(jīng)濟(jì)學(xué)

①產(chǎn)量相同

②產(chǎn)量不同1)差額投資回收期()工程經(jīng)濟(jì)學(xué)

判斷準(zhǔn)則：在兩個互斥方案評選中，如果差額投資回收期小于基準(zhǔn)投資回收期，則投資額大的方案最優(yōu)；如果差額投資回收期大于基準(zhǔn)投資回收期，則投資額小的方案最優(yōu)。工程經(jīng)濟(jì)學(xué)多個互斥方案評價選優(yōu)的程序?qū)γ總€方案進(jìn)行絕對經(jīng)濟(jì)效果檢驗，保留通過檢驗的方案；按照投資從小到大的順序排列；從投資最小的方案開始，兩兩依次比較，進(jìn)行替代式的淘汰；最后保留下的方案就是最優(yōu)方案工程經(jīng)濟(jì)學(xué)例題5-4已知兩建廠方案：A方案投資為1200萬元，年經(jīng)營成本300萬元，年產(chǎn)量為1000臺；B方案投資為800萬元，年經(jīng)營成本為280萬元，年產(chǎn)量為800臺。若基準(zhǔn)投資回收期為6年，用差額投資回收期法對兩個方案進(jìn)行評價選優(yōu)。工程經(jīng)濟(jì)學(xué)解：從表5-7中可以看出，A方案的單位產(chǎn)品投資大于B方案的單位產(chǎn)品投資；工程經(jīng)濟(jì)學(xué)

首先計算出A、B兩個方案的單位投資和單位經(jīng)營成本。因而A、B兩方案的差額投資回收期為：

由于Pd<Pt，也就是說單位產(chǎn)品投資大的方案優(yōu)于單位產(chǎn)品投資小的方案，因此，應(yīng)該選擇單位產(chǎn)品投資大的A方案。工程經(jīng)濟(jì)學(xué)差額投資回收期的應(yīng)用①企業(yè)實施新技術(shù)、技術(shù)改造時多個備選方案效果的比較研究；②工程項目可行性研究的機會研究階段進(jìn)行多個投資機會的比選；③多個項目選址方案的比較研究。工程經(jīng)濟(jì)學(xué)差額投資回收期練習(xí)題兩個投資方案A和B，A方案投資100萬元，年凈收益14萬元，年產(chǎn)量1000件；B方案投資144萬元，年凈收益20萬元，年產(chǎn)量1200件。設(shè)基準(zhǔn)投資回收期為10年。問：（1）A、B兩方案是否可行？（2）哪個方案較優(yōu)？例題差額投資回收期2)差額內(nèi)部收益率(ΔIRR)

定義：兩個方案各年凈現(xiàn)金流量差額的現(xiàn)值之和等于零時的折現(xiàn)率。表達(dá)式：NPV2＝NPV1

差額投資內(nèi)部收益率就是兩方案凈現(xiàn)值相等時的內(nèi)部收益率。工程經(jīng)濟(jì)學(xué)判別標(biāo)準(zhǔn)：若ΔIRR＞ic，投資大的方案為優(yōu)；若ΔIRR＜ic，投資小的方案為優(yōu)。NPVNPV1NPV2△IRRicIRR2IRR1L1L20(a)NPVNPV1NPV2△IRRicIRR2IRR1L1L20(c)iNPVNPV1NPV2△IRRicIRR2IRR1L1L20(b)

互斥方案凈現(xiàn)值函數(shù)曲線的相互關(guān)系圖工程經(jīng)濟(jì)學(xué)有兩個對比方案，經(jīng)濟(jì)參數(shù)如表所示，設(shè)ic＝15％，試問哪個方案為優(yōu)？方案投資（萬元）壽命期（年）年收入（萬元）年支出（萬元）殘值A(chǔ)50101642B60102060工程經(jīng)濟(jì)學(xué)例5-5解：第一步，先對方案進(jìn)行絕對經(jīng)濟(jì)效果檢驗。工程經(jīng)濟(jì)學(xué)由于NPVA、NPVB均大于0，所以，A、B兩個方案從自身的經(jīng)濟(jì)性來看都是可行的。第二步，采用指標(biāo)進(jìn)行評價和選擇。首先求出方案A、B的差額凈現(xiàn)金流量：

工程經(jīng)濟(jì)學(xué)然后，根據(jù)第四章內(nèi)部收益率的計算公式，就可求出差額內(nèi)部收益率。令：則有：

用試算內(nèi)插法可求出：工程經(jīng)濟(jì)學(xué)由于，說明增加投資所產(chǎn)生的效益能夠彌補所增加的投資，所以:投資大的方案B為最優(yōu)方案。工程經(jīng)濟(jì)學(xué)可能的疑問？方案的內(nèi)部收益率越大是不是越好？不用差額內(nèi)部收益率來評判直接用各方案的內(nèi)部收益率評判不是更為簡單嗎？你們怎樣看？三個互斥投資方案先將方案按照初始投資進(jìn)行排序差額內(nèi)部收益率法假定基準(zhǔn)收益率i=15%方案A1作為臨時最優(yōu)方案差額內(nèi)部收益率法方案A1仍為臨時最優(yōu)方案差額內(nèi)部收益率法方案A2為最優(yōu)方案。增額內(nèi)部收益率與凈現(xiàn)值判斷一致同樣得出A2為最優(yōu)方案。注意事項：注意：一定要用投資增額內(nèi)部收益率進(jìn)行方案比較，而不能直接用內(nèi)部收益率的大小進(jìn)行判斷。差額內(nèi)部收益率練習(xí)題單位：萬元基準(zhǔn)收益率：15%例題差額內(nèi)部收益率差額內(nèi)部收益率差額內(nèi)部收益率(2)盈虧平衡分析法利潤和產(chǎn)量之間的關(guān)系工程經(jīng)濟(jì)學(xué)利潤=銷售收入－總成本費用

=銷售收入－（固定成本+可變成本）

=銷量×價格－固定成本－單位產(chǎn)品的可變成本×產(chǎn)量

稅后利潤=銷售收入－總成本費用－銷售稅金及附加－所得稅基本假設(shè)

市場處于買方市場（供小于求），生產(chǎn)量與銷售量一致，即產(chǎn)品不積壓；產(chǎn)品價格穩(wěn)定，此時才有銷售收入與產(chǎn)量的線性關(guān)系；產(chǎn)量在其相關(guān)產(chǎn)量范圍內(nèi)，即變動成本與產(chǎn)量成線性關(guān)系，固定成本在一定生產(chǎn)限度內(nèi)與產(chǎn)量無關(guān)。工程經(jīng)濟(jì)學(xué)利潤=銷量×價格－固定成本－單位產(chǎn)品的可變成本×產(chǎn)量即：式中：R——代表項目利潤；P——代表產(chǎn)品的價格；Q——代表產(chǎn)品的產(chǎn)量；F——代表固定成本；V——代表單位產(chǎn)品的可變成本。工程經(jīng)濟(jì)學(xué)若考慮產(chǎn)品的所得稅、銷售稅金及附加，則有：工程經(jīng)濟(jì)學(xué)固定成本可變成本總成本費用銷售收入產(chǎn)量收入成本0Q*

盈虧平衡圖L*工程經(jīng)濟(jì)學(xué)盈虧平衡分析的應(yīng)用運用盈虧平衡分析法對兩個或兩個以上的互斥方案進(jìn)行優(yōu)選的前提條件是：兩個或兩個以上方案的產(chǎn)出相同。當(dāng)兩個或兩個以上方案的產(chǎn)出相同時，根據(jù)效益最大化原則，成本最小的方案為最優(yōu)方案。工程經(jīng)濟(jì)學(xué)例題5-6車間生產(chǎn)某種零件，提出了A、B兩個工藝方案。兩方案工藝成本中單位產(chǎn)品可變費用分別為：VA=10元/件，VB=6元/件，而相應(yīng)的固定費用分別為：FA=600元/年，F(xiàn)B=800元/年，若車間生產(chǎn)任務(wù)為Q=2000件/年，問應(yīng)采用哪個工藝方案更為經(jīng)濟(jì)？節(jié)約多少？工程經(jīng)濟(jì)學(xué)解：首先計算兩個方案的臨界產(chǎn)量Q*。已知：A方案的年總成本為：B方案的年總成本為：

令，可求出。工程經(jīng)濟(jì)學(xué)根據(jù)A、B兩方案的總成本函數(shù)，所畫出兩方案的成本關(guān)系如下圖所示：工程經(jīng)濟(jì)學(xué)當(dāng)車間生產(chǎn)任務(wù)Q=50件/年時，A、B兩個方案的成本相等，經(jīng)濟(jì)效益相同；當(dāng)車間生產(chǎn)任務(wù)Q＞50件/年時，CA＞CB，方案B優(yōu)于方案A。由于本例題中車間生產(chǎn)任務(wù)Q=2000件/年，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于臨界產(chǎn)量50件/年，故應(yīng)采用工藝方案B進(jìn)行生產(chǎn)。

工程經(jīng)濟(jì)學(xué)此時，B方案較A方案的節(jié)約量Cm為：=2000×(10-6)+(600-800)=7800(元/年)工程經(jīng)濟(jì)學(xué)壽命相等的方案比較練習(xí)例：某公司欲購一施工機械，有甲乙兩方案可供選擇。甲設(shè)備價格為25000元，年運行費900元，經(jīng)濟(jì)壽命5年后殘值為2000元；乙設(shè)備價格為35000元，年運行費700元，經(jīng)濟(jì)壽命5年后殘值為3500元；試作購置決策(i=10%)結(jié)論：對壽命相等的方案進(jìn)行比較時，凈現(xiàn)值法和凈年值法繁簡一致5.2.2不同壽命期年值法現(xiàn)值法壽命期最小公倍數(shù)法合理分析期法年值折現(xiàn)法工程經(jīng)濟(jì)學(xué)年值法定義：以一定的基準(zhǔn)收益率將項目計算期內(nèi)凈現(xiàn)金流量等值換算成等額年值的方法。評價準(zhǔn)則：凈年值最大且非負(fù)的方案為最優(yōu)方案。隱含假設(shè)：各備選方案在其壽命期結(jié)束時均可按原方案重復(fù)實施或以原方案經(jīng)濟(jì)效果水平相同的方案繼續(xù)。工程經(jīng)濟(jì)學(xué)例題5-7年值法有兩個互斥方案A和B。A的壽命期為8年，期初投資100萬元，每年凈收益為25萬元；B的壽命周期為10年，期初投資200萬元，每年獲凈收益為38萬元，若基準(zhǔn)收益率為12%，試用年值法對方案選優(yōu)。

工程經(jīng)濟(jì)學(xué)

解：按照凈年值的計算公式，所得到的A、B兩方案的凈年值分別為：

由于,故方案A優(yōu)于方案B,故選擇A方案。工程經(jīng)濟(jì)學(xué)現(xiàn)值法壽命期最小公倍數(shù)法最小公倍數(shù)法假定方案在壽命期結(jié)束后可以按原來的方案重復(fù)實施若干次。合理分析期法

對于壽命期比較接近，但是最小公倍數(shù)比較大的互斥方案比較時，一般取最短的方案的壽命期作為共同分析期。

工程經(jīng)濟(jì)學(xué)年值折現(xiàn)法

年值折現(xiàn)法就是先計算各方案的等額年值，然后再將等額年值按照某一共同分析期折現(xiàn)為現(xiàn)值，利用現(xiàn)值進(jìn)行比較的一種方法。例題5-8年值折現(xiàn)法有兩個互斥方案A和B。A的壽命期為6年，期初投資200萬元，每年凈收益為90萬元；B的壽命周期為10年，期初投資600萬元，每年獲凈收