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【考試時(shí)間:2023年9月2日】“江淮十?!?023屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)(文科)命題單位:蕪湖一中命審人:王剛?cè)f勝朱寶義考生注意:1.本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分,滿分150分,考試時(shí)間120分鐘。2.考生作答時(shí),請(qǐng)將答案寫在答題卡上。必須在題號(hào)所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效,在試題卷、草稿紙上答題無效。3.做選考題時(shí),考生按照題目要求作答,并用2B鉛筆在答題卡上把所選題號(hào)的題目涂黑。第I卷(選擇題共60分)選擇題:本大題共12小題,每小題滿分5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。若將集合,,則()A.B.C,D.右圖是某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員參加的每場(chǎng)比賽得分的莖葉圖,則甲、乙兩人在這幾場(chǎng)比賽得分的中位數(shù)之和是()A.65B.64C.63D.62等于()A.B.C.D.4.直線過點(diǎn)且與直線2x-y-2=0平行,則直線l的方程為()A.B.C.D.已知,,,則的大小關(guān)系為()A.B.C.D.從中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)為,從中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)為b,則的概率是()A.B.C,D.7.《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表作,其中《方田》章計(jì)算弧田面積所用的經(jīng)驗(yàn)公式為:弧田面積=1/2(弦′矢+矢2).弧田(如圖),由圓弧和其所對(duì)弦所圍成,公式中“弦”指圓弧所對(duì)弦長(zhǎng),“矢”等于半徑長(zhǎng)與圓心到弦的距離之差.按照上述經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得弧田面積與其實(shí)際面積之間存在誤差.現(xiàn)有圓心角為,弦長(zhǎng)等于4米的弧田.按照上述方法計(jì)算出弧田的面積約為()A.6平方米B.9平方米C.12平方米D.15平方米8.設(shè)是兩條不同的直線,是兩個(gè)不同的平面,下列命題正確的是()A.若,,則B,若,,,則C.若,,,則D.若,,,則將函數(shù)的圖像向下平移1個(gè)單位,再向右平移個(gè)單位,所得到的函數(shù)解析式是()A.B.C.D.某幾何體的三視圖如圖,則該幾何體的表面積為()A.B.C.D.11.若變量滿足約束條件,則的最小值是()A.-1B.0C.1D.4已知函數(shù),則關(guān)于的方程的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為()A.2B.3C.6D.7第II卷(非選題共90分)填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分。函數(shù)的定義域?yàn)開__________.在△ABC中,若,BC=3,∠C=120°,則AC=________________.15.執(zhí)行下面的程序框圖,若,則輸出的__________.16.對(duì)任意實(shí)數(shù)均有,則實(shí)數(shù)的取值范圍為__________.解答題:本大題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟。17.(本小題滿分11分)我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家。某市政府為了了解居民用水情況,通過抽樣,獲得了某年100位居民每人的月均用水量(單位:噸),將數(shù)據(jù)按照[0,0.5),[0.52,1)...[4,4,5)分成九組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖.(I)求直方圖中a的值;(II)設(shè)該市有30萬居民,估計(jì)全市居民月均用水量不低于3噸的人數(shù)并說明理由;(III)若該市政府希望85%的居民每月用水量不超過標(biāo)準(zhǔn)x噸,估計(jì)的值,并說明理由.(本小題滿分11分)如圖,在△ABC中,∠B=60°,AB=8,點(diǎn)D在BC邊上,且CD=2,cos∠ADC=1/7,(I)求sin∠BAD;(II)求AC的長(zhǎng).19.(本小題滿分12分)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,已知,,.(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(II)令,數(shù)列的前和為,試著比較與的大小.20.(本小題滿分12分)如圖所示,凸五面體ABCED中,DA⊥平面ABC,EC⊥平面ABC,AC=AD=DB=1,,F(xiàn)為BE的中點(diǎn).(I)若CE=2,求證:①DF//平面ABC;②平面BDE⊥平面BCE;(II)若動(dòng)點(diǎn)E使得凸多面體ABCED體積為,求線段CE的長(zhǎng)度.21.(本小題滿分12分)已知圓C的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn),且與直線相切.(I)過點(diǎn)作直線與圓C相交,相交弦

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