高中數(shù)學人教B版第二章統(tǒng)計2．1隨機抽樣 省獲獎

2.【教學目標】：1.正確理解系統(tǒng)抽樣的概念.2.掌握系統(tǒng)抽樣的一般步驟.【教學重難點】：教學重點：正確理解系統(tǒng)抽樣的概念，能夠靈活應用系統(tǒng)抽樣的方法解決統(tǒng)計問題.教學難點：靈活應用系統(tǒng)抽樣的方法解決統(tǒng)計問題.【教學過程】：復習回顧：隨機抽樣有什么優(yōu)缺點？答：優(yōu)點是簡單易行；缺點是當樣本容量較大時工作量大且不易實現(xiàn)“攪拌均勻”.情境導入：某學校為了了解高一年級學生對教師教學的意見，打算從高一年級500名學生中抽取50名進行調(diào)查，除了用簡單隨機抽樣獲取樣本外，你能否設計其他抽取樣本的方法？新知探究：一、系統(tǒng)抽樣的定義：一般地，要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，可將總體分成均衡的若干部分，然后按照預先制定的規(guī)則，從每一部分抽取一個個體，得到所需要的樣本，這種抽樣的方法叫做系統(tǒng)抽樣?！菊f明】由系統(tǒng)抽樣的定義可知系統(tǒng)抽樣有以下特證：（1）當總體容量N較大時，采用系統(tǒng)抽樣。（2）將總體分成均衡的若干部分指的是將總體分段，分段的間隔要求相等，因此，系統(tǒng)抽樣又稱等距抽樣，這時間隔一般為k＝[].（3）預先制定的規(guī)則指的是：在第1段內(nèi)采用簡單隨機抽樣確定一個起始編號，此編號基礎上加上分段間隔的整倍數(shù)即為抽樣編號.練一練：（1）你能舉幾個系統(tǒng)抽樣的例子嗎？（2）下列抽樣中不是系統(tǒng)抽樣的是（）A、從標有1~15號的15號的15個小球中任選3個作為樣本，按從小號到大號排序，隨機確定起點i,以后為i+5,i+10(超過15則從1再數(shù)起)號入樣B、工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，用傳關帶將產(chǎn)品送入包裝車間前，檢驗人員從傳送帶上每隔五分鐘抽一件產(chǎn)品檢驗C、搞某一市場調(diào)查，規(guī)定在商場門口隨機抽一個人進行詢問，直到調(diào)查到事先規(guī)定的調(diào)查人數(shù)為止D、電影院調(diào)查觀眾的某一指標，通知每排（每排人數(shù)相等）座位號為14的觀眾留下來座談解析：（2）c不是系統(tǒng)抽樣，因為事先不知道總體，抽樣方法不能保證每個個體按事先規(guī)定的概率入樣。二、系統(tǒng)抽樣的一般步驟：（1）采用隨機抽樣的方法將總體中的N個個編號。（2）將整體按編號進行分段，確定分段間隔k，k＝[].（3）在第一段用簡單隨機抽樣確定起始個體的編號L（L∈N,L≤k）。（4）按照一定的規(guī)則抽取樣本，通常是將起始編號L加上間隔k得到第2個個體編號L+k，再加上k得到第3個個體編號L+2k，這樣繼續(xù)下去，直到獲取整個樣本。【說明】（1）從系統(tǒng)抽樣的步驟可以看出，系統(tǒng)抽樣是把一個問題劃分成若干部分分塊解決，從而把復雜問題簡單化，體現(xiàn)了數(shù)學轉(zhuǎn)化思想。（2）如果遇到不是整數(shù)的情況，可以先從總體中隨機的剔除幾個個體，使得總體中剩余的個體數(shù)能被樣本容量整除?！揪v精練】：例1、某校高中三年級的295名學生已經(jīng)編號為1，2，……，295，為了了解學生的學習情況，要按1：5的比例抽取一個樣本，用系統(tǒng)抽樣的方法進行抽取，并寫出過程。解析：按1：5分段，每段5人，共分59段，每段抽取一人，關鍵是確定第1個編號。解：按照1：5的比例，應該抽取的樣本容量為295÷5=59，我們把259名同學分成59組，每組5人，第一組是編號為1～5的5名學生，第2組是編號為6～10的5名學生，依次下去，59組是編號為291～295的5名學生。采用簡單隨機抽樣的方法，從第一組5名學生中抽出一名學生，不妨設編號為k(1≤k≤5)，那么抽取的學生編號為k+5L(L=0,1,2,……，58)，得到59個個體作為樣本，如當k=3時的樣本編號為3，8，13，……，288，293。點評：注意分清分段間隔及分段數(shù).變式訓練1、為了了解某大學一年級新生英語學習的情況，擬從503名大學生中抽取50名作為樣本，請用系統(tǒng)抽樣地方法進行抽取，并寫出過程。[分析]總體個數(shù)503不能被50整除，所以應首先從503名學生中隨機的剔除3人，再按照系統(tǒng)抽樣的方法進行抽樣。解：略【反饋測評】：（1）設某校共有118名教師，為了支援西部的教育事業(yè)，現(xiàn)要從中隨機的抽出16名教師組成暑期西部講師團，請用系統(tǒng)抽樣法選出講師團成員。（2）有人說，我們可以借用居民身份證號碼（18位）來進行中央電視臺春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率調(diào)查；在1~999中抽取一個隨機數(shù)，比如這個數(shù)是632，那么身份證后三位是632的觀眾就是我要調(diào)查的對象。請問這樣所獲得的樣本有代表性嗎？為什么？解析：（1）118不能被16整除，余6，所以先從118名教師中隨機的剔除6個人，再按系統(tǒng)抽樣的方法進行抽樣。（2）身份證倒數(shù)第二位表示性別，后2位是632的觀眾全是男性，所以沒有代表性?！景鍟O計】：一、系統(tǒng)抽樣的定義一、系統(tǒng)抽樣的定義二、系統(tǒng)抽樣的一般步驟例題講解練一練小結【作業(yè)布置】：優(yōu)化叢書體驗成功2.1.2

2.1.2系統(tǒng)抽樣課前預習學案一、預習目標預習系統(tǒng)抽樣的概念，初步了解系統(tǒng)抽樣的一般步驟.預習內(nèi)容一般地，要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，可將總體，然后按照，從每一部分抽取，得到所需要的樣本，這種抽樣的方法叫做.提出疑惑1、當總體有什么特征時適合用系統(tǒng)抽樣?2、系統(tǒng)抽樣的一般步驟是什么？課內(nèi)探究學案學習目標1.正確理解系統(tǒng)抽樣的概念.2.掌握系統(tǒng)抽樣的一般步驟.學習重難點：正確理解系統(tǒng)抽樣的概念，能夠靈活應用系統(tǒng)抽樣的方法解決統(tǒng)計問題，靈活應用系統(tǒng)抽樣的方法解決統(tǒng)計問題.學習過程（一）合作探究探究一：系統(tǒng)抽樣的定義：練一練：下列抽樣中不是系統(tǒng)抽樣的是（）A、從標有1~15號的15號的15個小球中任選3個作為樣本，按從小號到大號排序，隨機確定起點i,以后為i+5,i+10(超過15則從1再數(shù)起)號入樣B、工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，用傳關帶將產(chǎn)品送入包裝車間前，檢驗人員從傳送帶上每隔五分鐘抽一件產(chǎn)品檢驗C、搞某一市場調(diào)查，規(guī)定在商場門口隨機抽一個人進行詢問，直到調(diào)查到事先規(guī)定的調(diào)查人數(shù)為止D、電影院調(diào)查觀眾的某一指標，通知每排（每排人數(shù)相等）座位號為14的觀眾留下來座談探究二：系統(tǒng)抽樣的特點：（1）當時，采用系統(tǒng)抽樣。（2）將總體分成均衡的若干部分指的是將總體分段，分段的間隔要求相等，因此，系統(tǒng)抽樣又稱等距抽樣，這時間隔一般為k＝.（3）預先制定的規(guī)則指的是：在第1段內(nèi)采用確定一個，在此編號基礎上加上分段間隔的整倍數(shù)即為抽樣編號.探究三：系統(tǒng)抽樣的一般步驟：1.2.3.4.思考：如果遇到不是整數(shù)的情況時怎么辦？（二）精講點撥：例1、某校高中三年級的295名學生已經(jīng)編號為1，2，……，295，為了了解學生的學習情況，要按1：5的比例抽取一個樣本，用系統(tǒng)抽樣的方法進行抽取，并寫出過程。變式訓練1、為了了解某大學一年級新生英語學習的情況，擬從503名大學生中抽取50名作為樣本，請用系統(tǒng)抽樣地方法進行抽取，并寫出過程。（三）反思總結：（四）當堂檢測：（1）設某校共有118名教師，為了支援西部的教育事業(yè)，現(xiàn)要從中隨機的抽出16名教師組成暑期西部講師團，請用系統(tǒng)抽樣法選出講師團成員。（2）有人說，我們可以借用居民身份證號碼（18位）來進行中央電視臺春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率調(diào)查；在1~999中抽取一個隨機數(shù)，比如這個數(shù)是632，那么身份證后三位是632的觀眾就是我要調(diào)查的對象。請問這樣所獲得的樣本有代表性嗎？為什么？課后練習與提高一、選擇題1、為了了解1200名學生對學校教改實驗的意見，打算從中抽取一個容量為30的樣本，考慮采用系統(tǒng)抽樣，則分段間隔為（）A．40B.30C.202、系統(tǒng)抽樣適用的總體應是（）A．容量較少的總體B.總體容量較多C.個體數(shù)較多但均衡的總體D.任何總體3．有40件產(chǎn)品，編號從1到40，先從中抽取4件檢驗，用系統(tǒng)抽樣方法確定所抽的編號為（）,10,15,20,12,22,32,14,26,38,8,31,36二、填空題4、某影片首映的首場，請座號是第一個入場的觀眾座號的觀眾留下做