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學(xué)業(yè)分層測評(十八)(建議用時:45分鐘)[學(xué)業(yè)達標]1.帶電粒子垂直勻強磁場方向運動時,會受到洛倫茲力的作用.下列表述正確的是()A.洛倫茲力對帶電粒子做功B.洛倫茲力不改變帶電粒子的動能C.洛倫茲力的大小與速度無關(guān)D.洛倫茲力不改變帶電粒子的速度方向【解析】根據(jù)洛倫茲力的特點,洛倫茲力對帶電粒子不做功,A錯,B對.根據(jù)f=qvB,可知洛倫茲力的大小與速度有關(guān).洛倫茲力的效果就是改變物體的運動方向,不改變速度的大?。敬鸢浮緽2.如圖中所示的是表示磁場磁感應(yīng)強度B、負電荷運動方向v和磁場對電荷洛倫茲力F的相互關(guān)系圖,這四個圖中畫得不正確的是(B、v、F兩兩垂直)()【解析】本題考查公式F=qvB中各物理量的關(guān)系.由左手定則可知F⊥B,F(xiàn)⊥v,B與v可以不垂直,故A、B、C正確,D錯誤.【答案】D3.關(guān)于帶電粒子所受洛倫茲力F、磁感應(yīng)強度B和粒子速度v三者方向之間的關(guān)系,下列說法正確的是()A.F、B、v三者必定均保持垂直B.F必定垂直于B、v,但B不一定垂直于vC.B必定垂直于F,但F不一定垂直于vD.v必定垂直于F、B,但F不一定垂直于B【解析】由左手定則知F⊥B,F(xiàn)⊥v,但v與B不一定垂直,故B正確,其余都錯.【答案】B4.勻強磁場中一個運動的帶電粒子,受到洛倫茲力F的方向如圖3-4-10所示,則該粒子所帶電性和運動方向可能是()圖3-4-10A.粒子帶負電,向下運動B.粒子帶正電,向左運動C.粒子帶負電,向上運動D.粒子帶正電,向右運動【解析】據(jù)左手定則,讓磁感線穿過掌心,拇指指向F的方向,可判斷出四指向上,這樣存在兩種可能:粒子帶正電向上運動或粒子帶負電向下運動,故A正確,B、C、D錯誤.【答案】A5.帶電油滴以水平向右速度v0垂直進入磁場,恰做勻速直線運動,如圖3-4-11所示,若油滴質(zhì)量為m,磁感應(yīng)強度為B,則下述說法正確的是()【導(dǎo)學(xué)號:33410131】圖3-4-11A.油滴必帶正電荷,電荷量為eq\f(mg,v0B)B.油滴必帶正電荷,荷質(zhì)比eq\f(q,m)=eq\f(g,v0B)C.油滴必帶負電荷,電荷量為eq\f(mg,v0B)D.油滴帶什么電荷都可以,只要滿足q=eq\f(mg,v0B)【解析】由于帶電的油滴進入磁場中恰做勻速直線運動.且受到的重力向下,洛倫茲力方向必定向上.由左手定則可知油滴一定帶負電荷,且滿足mg-qv0B=0.所以q=eq\f(mg,v0B),故C正確.【答案】C6.電子在勻強磁場中做勻速圓周運動,下列說法正確的是()A.速率越大,周期越大B.速率越小,周期越大C.速度方向與磁場方向平行D.速度方向與磁場方向垂直【解析】電子在勻強磁場中做勻速圓周運動,周期T=eq\f(2πm,qB),與速率無關(guān),A、B均錯.運動方向與磁場方向垂直,C錯,D對.【答案】D7.如圖3-4-12所示,在第一象限內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場,一對正、負離子(質(zhì)量相同)以相同速率沿與x軸成30°角的方向從原點射入磁場,則正、負離子在磁場中運動的時間之比為()圖3-4-12A.1∶2 B.2∶1C.1∶eq\r(3) D.1∶1【解析】作出軌跡,找出軌跡所對圓心角是解題的關(guān)鍵,如圖所示.t1=eq\f(1,6)T=eq\f(1,3)·eq\f(πm,qB),t2=eq\f(1,3)T=eq\f(1,3)·eq\f(2πm,qB),所以t2∶t1=2∶1,即B選項正確.帶負電離子的軌跡圖帶正電離子的軌跡圖【答案】B8.如圖3-4-13所示,MN表示真空室中垂直于紙面放置的感光板,它的一側(cè)有勻強磁場,磁場方向垂直于紙面向里,磁感應(yīng)強度大小為B.一個電荷量為q的帶電粒子從感光板上的狹縫O處以垂直于感光板的初速度v射入磁場區(qū)域,最后到達感光板上的P點.經(jīng)測量P、O間的距離為l,不計帶電粒子受到的重力.求:【導(dǎo)學(xué)號:33410132】圖3-4-13(1)帶電粒子所受洛倫茲力的大??;(2)帶電粒子的質(zhì)量.【解析】(1)由洛倫茲力公式得f=qvB.(2)由洛倫茲力提供向心力得qvB=meq\f(v2,r)由題意得r=eq\f(l,2)聯(lián)立解得粒子的質(zhì)量為m=eq\f(qBl,2v).【答案】(1)qvB(2)eq\f(qBl,2v)[能力提升]9.(多選)如圖3-4-14所示,空間存在方向垂直于紙面向里的勻強磁場,圖中的正方形為其邊界.一由兩種粒子組成的細束粒子流沿垂直于磁場的方向從O點入射.這兩種粒子帶同種電荷,它們的電荷量、質(zhì)量均不同,但其比荷都相同,且都包含不同速率的粒子,不計重力.下列說法正確的是()圖3-4-14A.入射速度不同的粒子在磁場中的運動時間一定不同B.入射速度相同的粒子在磁場中的運動軌跡一定相同C.在磁場中運動時間相同的粒子,其運動軌跡一定相同D.在磁場中運動時間越長的粒子,其軌跡所對應(yīng)的圓心角一定越大【解析】帶電粒子進入磁場后,在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運動,根據(jù)qvB=eq\f(mv2,r)得軌道半徑r=eq\f(mv,qB),由于粒子的比荷相同,故不同速度的粒子在磁場中運動的軌道半徑不同,軌跡不同;相同速度的粒子,軌道半徑相同,軌跡相同,故B正確.帶電粒子在磁場中做圓周運動的周期T=eq\f(2πr,v)=eq\f(2πm,qB),故所有帶電粒子的運動周期均相同,若帶電粒子從磁場左邊界射出磁場,則這些粒子在磁場中運動的時間是相同的,但不同速度軌跡不同,故A、C錯誤.根據(jù)eq\f(θ,t)=eq\f(2π,T)得θ=eq\f(2π,T)t,所以t越長,θ越大,故D正確.【答案】BD10.(多選)長為L的水平極板間,有垂直紙面向里的勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B,板間距離也為L,極板不帶電.現(xiàn)有質(zhì)量為m,電荷量為q的帶正電粒子(重力不計),從左邊極板間中點處垂直磁場以速度v水平入射,如圖3-4-15所示.欲使粒子不打在極板上,可采用的辦法是()圖3-4-15A.使粒子速度v<eq\f(BqL,4m)B.使粒子速度v>eq\f(5BqL,4m)C.使粒子速度v>eq\f(BqL,4m)D.使粒子速度eq\f(BqL,4m)<v<eq\f(5BqL,4m)【解析】粒子恰好從右邊穿出時圓心在O點,有req\o\al(2,1)=L2+eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(r1-\f(L,2)))2,解得r1=eq\f(5,4)L又因為r1=eq\f(mv1,qB),得v1=eq\f(5BqL,4m),所以v>eq\f(5BqL,4m)時粒子能從右邊穿出.粒子恰好從左邊穿出時圓心在O′點,有r2=eq\f(1,2)×eq\f(L,2)=eq\f(L,4),r2=eq\f(mv2,qB)得v2=eq\f(qBL,4m),故v<eq\f(BqL,4m)時粒子能從左邊穿出.【答案】AB11.如圖3-4-16所示,一束電子(電荷量為e)以速度v0垂直射入磁感應(yīng)強度為B、寬為d的勻強磁場中,穿出磁場時速度方向與電子原來入射方向的夾角為30°,求電子的質(zhì)量和電子穿過磁場的時間.【導(dǎo)學(xué)號:33410133】圖3-4-16【解析】電子在磁場中只受洛倫茲力作用,故其軌跡是一段圓弧,又因為F洛⊥v,故圓心在電子射入和穿出磁場時受到洛倫茲力作用線的交點上,如圖中O點.由幾何知識知,eq\x\to(AC)所對應(yīng)的圓心角θ=30°,OC為半徑,所以r=eq\f(d,sin30°)=2d,又由r=eq\f(mv,Be)得m=eq\f(2dBe,v).又因為eq\x\to(AC)對應(yīng)的圓心角是30°,所以電子穿過磁場的時間是t=eq\f(1,12)T=eq\f(1,12)·eq\f(2πm,eB)=eq\f(πd,3v).【答案】eq\f(2dBe,v)eq\f(πd,3v)12.一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子從x軸上的P(a,0)點以速度v沿與x正方向成60°角的方向射入第Ⅰ象限內(nèi)的勻強磁場中,并恰好垂直于y軸射出第Ⅰ象限(如圖3-4-17),求:圖3-4-17(1)射出點的坐標;(2)勻強磁場的磁感應(yīng)強度;(3)帶電粒子在磁場中運動的時間.【解析】(1)過P作v的垂線交y軸于點O′,則O′為圓心,如圖所示,可得r=O′P=eq\f(OP,sin60°)=eq\f(a,\f(\r(3),2))=eq\f(2a,\r(3))所以O(shè)O′=rcos60°=eq\f(a,\r(3))射出點坐標為(0,eq\r(3)a).(2)帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動,洛倫茲力提供向心力,則qvB=meq\f(v2,r)解得B=eq\f(mv,qr)=eq\f(\r(3)mv,2aq).(3)帶電粒
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