橢圓的簡單的幾何性質(zhì)_第1頁
橢圓的簡單的幾何性質(zhì)_第2頁
橢圓的簡單的幾何性質(zhì)_第3頁
橢圓的簡單的幾何性質(zhì)_第4頁
橢圓的簡單的幾何性質(zhì)_第5頁
已閱讀5頁，還剩16頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

橢圓的簡單幾何性質(zhì)

求橢圓6x2＋9y2＝36的長軸長和短軸長、焦點坐標(biāo)、頂點坐標(biāo)和離心率，并用描點法畫出它的圖形．分析：把橢圓方程寫成標(biāo)準(zhǔn)形式，求出基本元素a、b、c即可求出所需答案．解析：把橢圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程.可知此橢圓的焦點在x軸上，且長半軸長a＝3，短半軸長b＝2；又得半焦距c＝因此，橢圓的長軸長2a＝6，短軸長2b＝4；兩個焦點的坐標(biāo)分別是(－，0)、(，0)；四個頂點的坐標(biāo)分別是（－3，0）、(3,0)、(0，－2)、(0,2)；e＝求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．(1)焦點在x軸上，且經(jīng)過點(2,0)和點(0,1)．(2)焦點在y軸上，與y軸的一個交點為P(0，－10)，P到它較近的一個焦點的距離等于2.解析：(1)因為橢圓的焦點在x軸上，所以可設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為：(a＞b＞0)．∵橢圓經(jīng)過點(2,0)和(0,1)，故所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為＋y2＝1.(2)因為橢圓的焦點在y軸上，所以可設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為：

(a＞b＞0)∵P(0，－10)在橢圓上，∴a＝10.又∵P到它較近的一焦點的距離等于2，∴－c－(－10)＝2，故c＝8.∴b2＝a2－c2＝36.∴所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是.求橢圓的離心率

已知橢圓的兩個焦點為F1、F2，A為橢圓上一點，且AF1⊥AF2，∠AF2F1＝60°，求該橢圓的離心率．解析：不妨設(shè)橢圓的焦點在x軸上，畫出草圖如右圖所示．由AF1⊥AF2知△AF1F2為直角三角形，且∠AF2F1＝60°.

由橢圓定義，知|AF1|＋|AF2|＝2a，|F1F2|＝2c，則在Rt△AF1F2中，由∠AF2F1＝60°得|AF2|＝c，|AF1|＝c，所以|AF1|＋|

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論