橢圓的簡單的幾何性質(zhì)_第1頁
橢圓的簡單的幾何性質(zhì)_第2頁
橢圓的簡單的幾何性質(zhì)_第3頁
橢圓的簡單的幾何性質(zhì)_第4頁
橢圓的簡單的幾何性質(zhì)_第5頁
已閱讀5頁，還剩16頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

橢圓的簡單幾何性質(zhì)

求橢圓6x2＋9y2＝36的長軸長和短軸長、焦點坐標、頂點坐標和離心率，并用描點法畫出它的圖形．分析：把橢圓方程寫成標準形式，求出基本元素a、b、c即可求出所需答案．解析：把橢圓的方程化為標準方程.可知此橢圓的焦點在x軸上，且長半軸長a＝3，短半軸長b＝2；又得半焦距c＝因此，橢圓的長軸長2a＝6，短軸長2b＝4；兩個焦點的坐標分別是(－，0)、(，0)；四個頂點的坐標分別是（－3，0）、(3,0)、(0，－2)、(0,2)；e＝求橢圓的標準方程

求適合下列條件的橢圓的標準方程．(1)焦點在x軸上，且經(jīng)過點(2,0)和點(0,1)．(2)焦點在y軸上，與y軸的一個交點為P(0，－10)，P到它較近的一個焦點的距離等于2.解析：(1)因為橢圓的焦點在x軸上，所以可設(shè)它的標準方程為：(a＞b＞0)．∵橢圓經(jīng)過點(2,0)和(0,1)，故所求橢圓的標準方程為＋y2＝1.(2)因為橢圓的焦點在y軸上，所以可設(shè)它的標準方程為：

(a＞b＞0)∵P(0，－10)在橢圓上，∴a＝10.又∵P到它較近的一焦點的距離等于2，∴－c－(－10)＝2，故c＝8.∴b2＝a2－c2＝36.∴所求橢圓的標準方程是.求橢圓的離心率

已知橢圓的兩個焦點為F1、F2，A為橢圓上一點，且AF1⊥AF2，∠AF2F1＝60°，求該橢圓的離心率．解析：不妨設(shè)橢圓的焦點在x軸上，畫出草圖如右圖所示．由AF1⊥AF2知△AF1F2為直角三角形，且∠AF2F1＝60°.

由橢圓定義，知|AF1|＋|AF2|＝2a，|F1F2|＝2c，則在Rt△AF1F2中，由∠AF2F1＝60°得|AF2|＝c，|AF1|＝c，所以|AF1|＋|

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論