高中數(shù)學蘇教版本冊總復習總復習（市一等獎）

2023年春學期無錫市普通高中期末考試試卷高一數(shù)學命題單位:濱湖區(qū)教研中心 制卷單位:宜興市教研室注恵事項及說明:本卷考試時間為120分鐘，全卷滿分為160分。一、填空題（本大題共14題，每題5分，共70分.請將答案填在答題卡相應的位置上）1.不等式的解為▲ .2.已知△ABC的面積為S，在邊AB上任取一點P，則△PAC的面積大于的概率為▲ .3.某人一周5次乘車上班所花的時間（單位:分鐘）分別為10，11，9,x，11,已知這組數(shù)據的平均數(shù)為10，那么這組數(shù)據的方差為 ▲.4.如右圖程序運行后，輸出的結果為 ▲.5.設，則M、N的大小關系為▲.6.在等比數(shù)列{an}中，若則▲.7.在銳角ABC中，三個內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若,,則角B等于▲.8.在等差數(shù)列{bn}中，已知是方程的兩個實數(shù)根，若 ，則▲.9.袋中有3個黑球和2個白球，從中任取兩個球，則取得的兩球中至少有一個白球的概率為▲.10.求和，其結果為 ▲.11.不等式組,所表示的可行域的面積是 ▲.12.如圖所示,客輪由A至B再到C勻速航行,速度為2海里/小時;貨輪從AC的中點M出發(fā),沿某一直線勻速航行,將貨物送達客輪，速度為海里/小時，已知AB丄BC,且AB=BC=20海里,若兩船同時出發(fā)，恰好在點N處相遇，則CN為 ▲海里.13.在△ABC中，若,則角A的取值范圍是▲ .14.在數(shù)列{an}中，若，則滿足不等式的正整數(shù)n的最大值為▲.二、解答題(本大題共6題，滿分90分。解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)15.(本題滿分14分）從某學校高三年級共800名男生中隨機抽取50人測量身高，數(shù)據表明：被測學生身高全部介于155cm到195cm之間，將測量結果按如下方式分成八組：第一組[155，160）；第二組[160，165）；...；第八組[190，195]。如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分。已知第一組與第八組人數(shù)相同，第六組比第七組少1人。（1）估計這所學校高三年級全體男生身高在180cm以上（含180cm）的人數(shù)。（2）若從身高屬于第六組和第八組的所有男生身高中隨機抽取兩人，記他們的身高分別為x、y，求滿足“x-y≤5”的事件的概率。▲▲▲16.(本題滿分14分）已知函數(shù)滿足.(1)不等式＜1的解集為（-1，4），求a的值.(2)設a≤0,解關于x的不等式＞0.▲▲▲17,（本小題滿分14分）設△ABC的內角A，B,C的對邊分別為a，b，c，已知，且.(1)求C;(2)若，求△ABC周長的取值范圍.▲▲▲18.（本小題滿分16分）政府鼓勵創(chuàng)新、創(chuàng)業(yè)，銀行給予低息貸款，一位大學畢業(yè)生想自主創(chuàng)業(yè)，經過市場調研，測算，有兩個方案可供選擇。方案1:開設一個科技小微企業(yè)，需要一次性貸款40萬元，第一年獲利是貸款額的10%，以后每年比上一年增加25%的利潤；方案2:開設一家食品小店，笫要一次性貸款20萬元，第—年獲利是貸款額的15%，以后每年都比上一年增加利潤萬元。兩種方案使用期限都是10年，到期一次性還本付息，兩種方案均按年息2%的復利計算(參考數(shù)據:=，=，=，=.（1）10年后，方案1，方案2的總收入分別有多少萬元？（2）10年后，哪一種方案的利潤較大？▲▲▲19.(本小題滿分16分）設函數(shù)(a,b,c為常數(shù)，且a>0,c>0).（1）當a=1，b=0時，求證：（1）≥2c;（2）當b=1時，如果對任意的x>1都有>a恒成立，求證a+2c>1.▲▲▲20.(本小題滿分16分）已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足,數(shù)列{bn}的前項和Tn滿足且b1=1.(1)求數(shù)列{an},{bn}的通項公式；(2)設,