福建省莆田市文獻(xiàn)中學(xué)九年級(jí)上第一次月考數(shù)學(xué)試題

第5頁文獻(xiàn)中學(xué)2023-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.以下函數(shù)表達(dá)式中,關(guān)于的二次函數(shù)是A.B.C.D.2.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A.(1,2)B.(1,-2)C.(-1,2)D.(-1,-2)3.將拋物線先向左平移4個(gè)單位長度,再向上平移2個(gè)單位長度,平移后所得拋物線的解析式為A.B.C.D.4.拋物線的圖象過原點(diǎn),那么為A.0B.1C.-1D.±15.假設(shè)點(diǎn)M()、N()、P()在拋物線上,那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是A.B.C.D.6.如圖,平面直角坐標(biāo)系中,兩條拋物線有相同的對(duì)稱軸,那么以下關(guān)系正確的選項(xiàng)是第6題第8題A.B.C.D.7.下表是一組二次函數(shù)的自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)值:11.11.21.31.4-1-0.490.040.591.16那么方程的一個(gè)近似根是A.1B.1.1C.1.2D.1.38.二次函數(shù)的圖象如下圖,對(duì)稱軸是直線以下結(jié)論:①②③④其中正確的選項(xiàng)是A.①④B.②④C.①②③D.①②③④9.對(duì)于任何的實(shí)數(shù),拋物線總經(jīng)過一個(gè)固定的點(diǎn),這個(gè)點(diǎn)是A.(1,0)B.(-1,0)C.(-1,3)D.(1,3)10.如圖,拋物線與x軸交于點(diǎn)A、B,把拋物線在軸及其上方的局部記作,將向右平移得,與軸交于點(diǎn)B、D.假設(shè)直線與共有3個(gè)不同的交點(diǎn),那么的取值范圍是A.B.C.D.二、填空題11.二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)是________.12.點(diǎn)P(-2,1)在拋物線圖像上,那么________.13.假設(shè)拋物線的頂點(diǎn)在第一象限,那么的取值范圍為________.14.方程的兩個(gè)根為和,那么可知拋物的對(duì)稱軸為直線___________.15.如下圖是一座拱橋,當(dāng)水面寬AB為12m時(shí),橋洞頂部離水面4m,橋洞的拱形是拋物線,以水平方向?yàn)檩S,建立平面直角坐標(biāo)系,假設(shè)選取點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)的拋物線解析式是.那么選取點(diǎn)B為坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)的拋物線解析式是__________________.第15題第16題16.如圖,拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn),與軸交于C點(diǎn)，且與軸交于C點(diǎn),線段BC上有一動(dòng)點(diǎn)H,連接OH,有一點(diǎn)Q從O出發(fā)沿著OH以每秒1個(gè)單位運(yùn)動(dòng)到H點(diǎn),再從點(diǎn)H沿著HB以每秒2個(gè)單位運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B,那么所用時(shí)間最小值是_________.三、解答題17.假設(shè)函數(shù)是二次函數(shù),且開口向上,求的值.18.二次函數(shù)圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),分別為(-1,0)、(3,0)、(1,-5)，求出此函數(shù)的解析式.19.二次函數(shù)(1)求該二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)和對(duì)稱軸；(2)求二次函數(shù)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為________，與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_______.(3)在所給坐標(biāo)系中畫出該二次函數(shù)的圖象.20.二次函數(shù)的圖象如下圖,根據(jù)圖象解答以下問題:(1)寫出方程的兩個(gè)根；(2)寫出不等式的解集；(3)寫出隨的增大而減小的自變量的取值范圍；(4)假設(shè)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,寫出的取值范圍。21.如圖,拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0).(1)求的值；(2)P是拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)PA+PC的值最小時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).22.:二次函數(shù).(1)求證:對(duì)于任意實(shí)數(shù),二次函數(shù)的圖象與軸總有公共點(diǎn)；(2)設(shè),當(dāng)拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B間距離為2時(shí),求出此二次函數(shù)的解析式。23.某商店經(jīng)銷一種荔枝干,每千克本錢為50元.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),在一段時(shí)間內(nèi),銷售量(千克)隨銷售單價(jià)(元/千克)的變化而變化,具體關(guān)系式為:.設(shè)這種荔枝干在這段時(shí)間內(nèi)的銷售利潤為(元),解答以下問題:(1)求與的關(guān)系式；(2)如果物價(jià)部門規(guī)定這種荔枝干的銷售單價(jià)不得高于90元/千克,商店想要在這段時(shí)間內(nèi)獲得1000元的銷售利潤,銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?24.如圖1,:拋物線經(jīng)過直線與軸的交點(diǎn)為B、C,與軸另一個(gè)交點(diǎn)為A,點(diǎn)D是直線BC下方的拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)。(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)連接BD、CD,求△BCD的最大面積。25.假設(shè)兩個(gè)二次函數(shù)的圖像與軸的交點(diǎn)相同,那么稱這兩個(gè)二次函數(shù)互為同根二次函數(shù),假設(shè)兩個(gè)同根二次函數(shù)圖像的開口相同,那么稱為同向同根二次函數(shù),反之成為異向同根二次函數(shù)。(1)二次函數(shù)①寫出它的圖像的開口方向,頂點(diǎn)的坐標(biāo)；②請(qǐng)分別各寫出一個(gè)它的同向及異向同根二次函數(shù)；(2)二次函數(shù)是異向同根二次函數(shù)且拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D,拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)C,兩個(gè)函數(shù)的圖像與軸的交點(diǎn)分別為A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A那么點(diǎn)B的左邊：①假設(shè)△ADB為等腰直角三角形時(shí),求實(shí)數(shù)的值(用含的式子