決策方法-計(jì)算題講課教案

決策(juécè)的方法計(jì)算題練習(xí)(liànxí)第一頁，共17頁?；仡?huígù)確定型決策(juécè)方法風(fēng)險(xiǎn)型決策(juécè)方法不確定型決策(juécè)方法量本利分析法:通過考察產(chǎn)量、成本和利潤(lìrùn)的關(guān)系以及盈虧變化的規(guī)律為決策提供依據(jù)的方法。決策樹決策法：就是按一定的方法繪制好決策樹，然后用反推決策樹方式進(jìn)行分析，最后選定合理的最佳方案。決策樹便于管理人員審度決策局面，分析決策過程。知道各個(gè)方案可能面臨的自然狀態(tài)，但每種狀態(tài)的概率未知，甚至有多少自然狀態(tài)都未知的決策問題。常用的不確定型決策方法有小中取大法、大中取大法和最小最大后悔值法等。第二頁，共17頁。例1某企業(yè)生產(chǎn)某產(chǎn)品的總固定成本(chéngběn)為50000元，單位變動成本(chéngběn)為每件2元，產(chǎn)品價(jià)格為每件4元。假設(shè)某方案帶來的產(chǎn)量為50000件，問該方案是否可取？若可取，則該方案帶來的利潤是多少？提示：保本產(chǎn)量公式：pQ=F+vQQ=F/(p-v)目標(biāo)利潤∏：pQ=F+vQ+∏∏=pQ-F-vQ第三頁，共17頁。例2：某企業(yè)為了生產(chǎn)一種新產(chǎn)品，有3個(gè)方案可供決策者選擇(xuǎnzé)：一是改造原有生產(chǎn)線；二是從國外引進(jìn)生產(chǎn)線；三是與國內(nèi)其他企業(yè)協(xié)作生產(chǎn)。該種產(chǎn)品的市場需求狀況大致有高、中、低3種可能，據(jù)估計(jì)，其發(fā)生的概率分別是0.3、0.5、0.2。表9.2.2給出了各種市場需求狀況下每一個(gè)方案的效益值。試問該企業(yè)究竟應(yīng)該選擇(xuǎnzé)哪一種方案？表9.2.2某企業(yè)在采用不同(bùtónɡ)方案生產(chǎn)某種新產(chǎn)品的效益值第四頁，共17頁。例3：某企業(yè)為了生產(chǎn)一種新產(chǎn)品，有3個(gè)方案可供決策者選擇：一是改造原有生產(chǎn)線；二是從國外引進(jìn)生產(chǎn)線；三是與國內(nèi)其他企業(yè)協(xié)作生產(chǎn)。該種產(chǎn)品的市場需求狀況大致有高、中、低3種可能。表9.2.3給出了各種市場需求狀況下每一個(gè)(yīɡè)方案的效益值。試問該企業(yè)究竟應(yīng)該選擇哪一種方案？（要求：分別利用小中取大法、大中取大法和最小最大后悔值法判斷）需求狀態(tài)高需求θ1中需求θ2低需求θ3各方案的效益值（萬元）改進(jìn)生產(chǎn)線B120010020引進(jìn)生產(chǎn)線B222012060協(xié)作生產(chǎn)線B318010080第五頁，共17頁。例4某廠為適應(yīng)市場的需要，準(zhǔn)備擴(kuò)大生產(chǎn)能力，有兩種方案可供選擇：第一方案是建大廠；第二方案是先建小廠，后考慮擴(kuò)建。如建大廠，需投資700萬元，在市場銷路好時(shí)，每年收益(shōuyì)210萬元，銷路差時(shí)，每年虧損40萬元。在第二方案中，先建小廠，如銷路好，3年后進(jìn)行擴(kuò)建。建小廠的投資為300萬元，在市場銷路好時(shí)，每年收益(shōuyì)90萬元，銷路差時(shí)，每年收益(shōuyì)60萬元，如果3年后擴(kuò)建，擴(kuò)建投資為400萬元，收益(shōuyì)情況同第一方案一致。未來市場銷路好的概率為0.7，銷路差的概率為0.3；如果前3年銷路好，則后7年銷路好的概率為0.9，銷路差的概率為0.1。無論選用何種方案，使用期均為10年，試做決策分析。第六頁，共17頁。例1解析(jiěxī)解：（1）由保本產(chǎn)量公式：pQ=F+vQQ=F/(p-v)得Q保=50000/(4-2)=25000（件）因Q方案＞Q保，所以(suǒyǐ)該方案可?。?）由目標(biāo)利潤∏：pQ=F+vQ+∏∏=pQ-F-vQ得∏=4*50000-50000-2*50000=50000(元)第七頁，共17頁。例2解析(jiěxī)解：(1)畫出該問題(wèntí)的決策樹(圖9.2.2所示)。圖9.2.2單級風(fēng)險(xiǎn)(fēngxiǎn)型決策問題的決策樹第八頁，共17頁。(2)計(jì)算(jìsuàn)各方案的期望效益值。①狀態(tài)結(jié)點(diǎn)V1的期望效益值為

EV1＝200×0.3+100×0.5+20×0.2=114（萬元）②狀態(tài)結(jié)點(diǎn)V2的期望效益值為

EV2＝220×0.3+120×0.5+60×0.2＝138（萬元）③狀態(tài)結(jié)點(diǎn)V3的期望效益值為

EV3＝180×0.3+100×0.5+80×0.2＝120（萬元）第九頁，共17頁。(3)比較（剪枝）。因?yàn)镋V2>EV1,EV2>EV3，所以，剪掉狀態(tài)結(jié)點(diǎn)V1和V3所對應(yīng)的方案分枝(fēnzhī)，保留狀態(tài)結(jié)點(diǎn)V2所對應(yīng)的方案分枝(fēnzhī)。即該問題的最優(yōu)決策方案應(yīng)該是從國外引進(jìn)生產(chǎn)線。第十頁，共17頁。例3解析(jiěxī)（1）小中取大法：管理者對未來持悲觀態(tài)度，認(rèn)為未來會出現(xiàn)最差的自然狀態(tài)。因此(yīncǐ)不論采取哪種方案，都只能獲取該方案的最小收益。需求狀態(tài)高需求θ1中需求θ2低需求θ3悲觀值各方案的效益值（萬元）改進(jìn)生產(chǎn)線B12001002020引進(jìn)生產(chǎn)線B22201206060協(xié)作生產(chǎn)線B31801008080MaxMax第十一頁，共17頁。（2）大中取大法：管理者對未來持樂觀態(tài)度，認(rèn)為未來會出現(xiàn)最好的自然狀態(tài)。因此不論采取(cǎiqǔ)哪種方案，都能獲取該方案的最大收益。需求狀態(tài)高需求θ1中需求θ2低需求θ3樂觀值各方案的效益值（萬元）改進(jìn)生產(chǎn)線B120010020200引進(jìn)生產(chǎn)線B222012060220協(xié)作生產(chǎn)線B318010080180MaxMax第十二頁，共17頁。（3）最小最大后悔值法：即使后悔值最小的方法。某方案在某自然狀態(tài)(zhuàngtài)下的后悔值＝該自然狀態(tài)(zhuàngtài)下的最大收益－該方案在該自然狀態(tài)(zhuàngtài)下的收益步驟：①計(jì)算每種狀態(tài)(zhuàngtài)的后悔值②確定各方案的最大后悔值③選出最大值后悔值中的最小值第十三頁，共17頁。需求狀態(tài)高需求θ1中需求θ2低需求θ3各方案的效益值（萬元）改進(jìn)生產(chǎn)線B120010020引進(jìn)生產(chǎn)線B222012060協(xié)作生產(chǎn)線B318010080后悔值需求狀態(tài)高需求θ1中需求θ2低需求θ3各方案的效益值（萬元）改進(jìn)生產(chǎn)線B1202060引進(jìn)生產(chǎn)線B20020協(xié)作生產(chǎn)線B340200表3各方案在各自然狀態(tài)(zhuàngtài)下的后悔值Min第十四頁，共17頁。例4解析(jiěxī)這是一個(gè)多階段的決策問題，考慮采用期望收益(shōuyì)最大為標(biāo)準(zhǔn)選擇最優(yōu)方案。第一步，畫出決策樹圖。14578623606090-40210-40210-40建大廠

建小廠

銷路(xiāolù)好0.7銷路差0.3

銷路好0.7

銷路差0.3

銷路好0.9

銷路差0.1

擴(kuò)建

不擴(kuò)建

銷路好0.9

銷路差0.1

銷路好0.9

銷路差0.1

3年內(nèi)

7年內(nèi)

527.5695.51295-2808958956099420第十五頁，共17頁。第二步，從右向左計(jì)算(jìsuàn)各點(diǎn)的期望收益值。點(diǎn)4：210×0.9×7-40×0.1×7=1295（萬元）點(diǎn)5：-40×7=-280（萬元）點(diǎn)2：1295×0.7+210×0.7×3-280×0.3-40×0.3×3－700=1227.5-700＝527.5（萬元）點(diǎn)8：210×0.9×7-40×0.1×7-400=895（萬元）點(diǎn)9：90×0.9×7+60×0.1×7=609（萬元）點(diǎn)6是個(gè)決策點(diǎn)，比較(bǐjiào)點(diǎn)8和點(diǎn)9的期望收益，選擇擴(kuò)建。點(diǎn)6：89