實(shí)際問題與一元一次方程課件教案資料

3.4實(shí)際問題與一元一次方程(yīcìfānɡchénɡ)

探究（一）銷售中的盈虧第一頁，共20頁。說課程序(chéngxù)教材(jiàocái)分析學(xué)情分析(fēnxī)教法學(xué)法分析教學(xué)過程第二頁，共20頁。地位作用教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)教材(jiàocái)分析本節(jié)內(nèi)容是有理數(shù)、整式加減之后的內(nèi)容，在前面兩節(jié)已經(jīng)討論過由實(shí)際問題建立一元一次方程和解一元一次方程的一般步驟的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步以“探究”的形式討論如何用一元一次方程解決實(shí)際問題。本節(jié)選擇了具有一定綜合性的問題（“銷售中的盈虧”），設(shè)置了探究點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生利用方程為工具進(jìn)行具有一定深度的思考，具有承上啟下的作用，把全章所強(qiáng)調(diào)的以方程為工具把實(shí)際問題模型化的思想提到新的高度。安排這節(jié)的目的在于：一方面通過更加貼近實(shí)際生活的問題，進(jìn)一步突出方程這種數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用具有廣泛性和有效性；另一方面使學(xué)生能在更加貼近實(shí)際生活的問題情境中運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生在分析問題和解決問題的能力、創(chuàng)新精神和實(shí)踐意識(shí)(yìshí)在更高層次上得到提高。為以后幾節(jié)列方程解生活中的實(shí)際問題的應(yīng)用題埋下伏筆。（1）.知識(shí)與技能①理解商品銷售中所涉及進(jìn)價(jià)、原價(jià)、售價(jià)、利潤(rùn)、打折、利潤(rùn)率這些基本量之間關(guān)系。②能利用一元一次方程解決商品銷售中的實(shí)際問題。（2）過程與方法①經(jīng)歷新課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活(shēnghuó)，培養(yǎng)學(xué)生建立方程模型將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的化歸能力。②經(jīng)歷探究和討論活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，提高學(xué)生觀察、分析、歸納解決問題的能力（3）情感與態(tài)度針對(duì)一系列生活(shēnghuó)有趣且富有挑戰(zhàn)性的問題的探究，鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，通過合作交流，討論讓學(xué)生了解商場(chǎng)的經(jīng)營(yíng)方法，增強(qiáng)經(jīng)濟(jì)知識(shí)和樹立正確的消費(fèi)觀，讓學(xué)生在實(shí)際生活(shēnghuó)中感受到數(shù)學(xué)的重要價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心，培養(yǎng)學(xué)生敢于面對(duì)挑戰(zhàn)和勇于克服困難的意志。重點(diǎn)：建立實(shí)際問題的方程模型，讓學(xué)生知道商品銷售中的盈虧的算法。通過探究活動(dòng)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模思想，培養(yǎng)運(yùn)用一元一次方程分析和解決實(shí)際問題的能力。難點(diǎn)：找盈虧問題中的相等關(guān)系，在探究中正確的建立方程

第三頁，共20頁。學(xué)情分析(fēnxī)農(nóng)村初中生數(shù)學(xué)整體水平不高，從生命的高度關(guān)注全體學(xué)生，提高全體學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，磨練學(xué)生永不放棄的意志具有十分重要的意義，所以在教學(xué)中應(yīng)該通過(tōngguò)多種手段激勵(lì)全體學(xué)生努力向上。七年級(jí)學(xué)生對(duì)于方程已經(jīng)具備了一定的知識(shí)基礎(chǔ)但對(duì)于方程的認(rèn)識(shí)還處于感性認(rèn)識(shí)，缺乏理性的認(rèn)識(shí)和把握。七年級(jí)學(xué)生正處于感性認(rèn)識(shí)向理性認(rèn)識(shí)的過渡時(shí)期，抽象思維能力有待提高。對(duì)于銷售中的盈虧問題還要?jiǎng)?chuàng)設(shè)具體的問題情境，從而達(dá)到理性認(rèn)識(shí)的高度，去解決生活中的問題。第四頁，共20頁。教法學(xué)法(xuéfǎ)分析教法(jiàofǎ)分析學(xué)法(xuéfǎ)分析1、情景教學(xué)法：展示打折銷售的圖片，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活；2、啟發(fā)式教學(xué)法：在教師的啟發(fā)下，讓學(xué)生成為課堂上真正的主人；3、運(yùn)用多媒體教學(xué)手段輔助教學(xué)，讓學(xué)生有充分的時(shí)間和空間開展探索與討論。1、自主探究：在學(xué)生熟悉的生活情境中，讓學(xué)生去自主探究；2、合作交流：讓學(xué)生感受到合作的重要性，增強(qiáng)集體觀念。第五頁，共20頁。

教學(xué)(jiāoxué)過程感知(gǎnzhī)身邊數(shù)學(xué)促發(fā)學(xué)習(xí)欲望

享受探究樂趣體驗(yàn)成功喜悅分享你我收獲開拓嶄新天地第六頁，共20頁。跳樓價(jià)清倉(qīnɡcānɡ)處理滿200返1605折酬賓(chóubīn)感知身邊(shēnbiān)數(shù)學(xué)第七頁，共20頁。一天，小明(xiǎomínɡ)的媽媽從個(gè)體服裝店買回一件衣服，花去144元，回家后高興的對(duì)小明(xiǎomínɡ)說：“今天我撿了個(gè)大便宜，碰上服裝八折優(yōu)惠酬賓，平時(shí)要花180元的衣服我只花了144元就買回來了.”小明(xiǎomínɡ)的媽媽真的撿宜了嗎？激發(fā)(jīfā)學(xué)習(xí)興趣第八頁，共20頁。享受探究(tànjiū)的樂趣練習(xí)：（1）、500元的9折價(jià)是______元，打x折是_______元.（2）、某商品的每件銷售利潤(rùn)(lìrùn)是72元，進(jìn)價(jià)是120，則售價(jià)是__元.（3）、某商品利潤(rùn)(lìrùn)率13﹪，進(jìn)價(jià)為50元,則利潤(rùn)(lìrùn)是_____元.（4）、某商品進(jìn)價(jià)為60元，商家打算高出進(jìn)價(jià)30%定價(jià)則售價(jià)為＿＿＿元？第九頁，共20頁。享受(xiǎngshòu)探究的樂趣原價(jià)（有時(shí)稱標(biāo)價(jià)、定價(jià)）：在銷售時(shí)標(biāo)出的價(jià)格；售價(jià)（有時(shí)稱現(xiàn)價(jià)、賣價(jià)）：在銷售商品時(shí)實(shí)際售出的價(jià)格；打折：賣貨時(shí)，按照標(biāo)價(jià)乘以十分之幾或百分之幾十，則稱將標(biāo)價(jià)進(jìn)行了幾折。（或理解為：售價(jià)占標(biāo)價(jià)的百分率）進(jìn)價(jià)（有時(shí)也叫成本）：商家(shānɡjiā)在購進(jìn)商品時(shí)的價(jià)格；利潤(rùn)：在銷售商品時(shí)的純收入。利潤(rùn)率：利潤(rùn)占進(jìn)價(jià)的百分率，利潤(rùn)=售價(jià)－進(jìn)價(jià)，利潤(rùn)率=×100%，打x折的售價(jià)=原價(jià)×，售價(jià)＝進(jìn)價(jià)×(1+利潤(rùn)率)進(jìn)價(jià)利潤(rùn)第十頁，共20頁。探究(tànjiū)一某商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服,其中一件盈利25﹪，另一件虧損25﹪，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧?￥60￥60想一想:１．題中已知了什么量？２．要想知道該商店盈利還是虧損(kuīsǔn)需要知道什么量？３．如何求這兩件衣服的進(jìn)價(jià)？用到了哪些數(shù)量關(guān)系？４.如果設(shè)盈利的那件衣服的進(jìn)價(jià)為x元，你能找出等量關(guān)系列方程求解嗎？享受(xiǎngshòu)探究的樂趣第十一頁，共20頁。享受(xiǎngshòu)探究的樂趣類似(lèisì)地，可以設(shè)另一件衣服的進(jìn)價(jià)y元，它的商品利潤(rùn)是——元，列出方程是_______，解_____.兩件衣服的進(jìn)價(jià)x+y=_____元，而兩件衣服的售價(jià)是60+60=120元，進(jìn)價(jià)_____于售價(jià)，由此可知賣這兩件衣服總的盈虧情況是________________.第十二頁，共20頁。體驗(yàn)成功(chénggōng)的快樂某服裝店同時(shí)賣出兩套服裝，每套均賣168元，其中一套盈利20%，另一套虧本(kuīběn)20%，問這次出售服裝，該店是賺錢還是賠錢？第十三頁，共20頁。體驗(yàn)(tǐyàn)成功的快樂一天，小明的媽媽從個(gè)體服裝店買回一件衣服，回家后高興的對(duì)小明說：“今天我撿了個(gè)大便宜(biànyí)，碰上服裝八折優(yōu)惠酬賓，平時(shí)要花180元的衣服我只要花了144元就買回來了.”問題：1.試估算一下該衣服的進(jìn)價(jià)？2.如果該件衣服是商家在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)(jīchǔ)上加價(jià)80﹪標(biāo)價(jià)，則多少錢買這件衣服才算公平買賣（加20﹪）？3.小明的媽媽真的撿便宜了嗎？若沒有，請(qǐng)你幫她計(jì)算一下，她比在公平買賣時(shí)多付出多少元錢？第十四頁，共20頁。分享(fēnxiǎnɡ)你我收獲通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)(xuéxí)你有哪些收獲？第十五頁，共20頁。開拓嶄新(zhǎnxīn)天地

必做：P108—4題拓展延伸:某牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶9噸，若在市場(chǎng)上直接銷售，每噸可獲利500元；制成酸奶銷售，每噸可獲利1200元；制成奶片銷售，每噸可獲利2000元。該工廠的生產(chǎn)能力是：如果制成酸奶，每天可加工3噸，制成奶片每天加工1噸，受人員限制，兩種加工方式不可同時(shí)進(jìn)行(jìnxíng)，受氣溫條件限制，這批鮮奶必須在4天內(nèi)全部銷售或加工完畢，為此廠設(shè)計(jì)兩種可行方案：

方案一：盡可能多地制成奶片，其余直接銷售牛奶。

方案二：將一部分制奶片，其余制成酸奶銷售，并恰好4天完成。

你認(rèn)為選擇哪種方案獲利最多，為什么？第十六頁，共20頁。1、創(chuàng)設(shè)問題情境，聯(lián)系生活實(shí)際，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，將學(xué)生置于問題情景中。比如在引課的時(shí)候，通過各種打折甩賣的廣告語，引出問題（1）商家把商品打折賣給我們會(huì)不會(huì)真的賠錢？（2）其中蘊(yùn)涵著那些數(shù)學(xué)道理？這樣將學(xué)生放在具體的問題中，可以激發(fā)他們對(duì)問題的一種好奇心，也能使學(xué)生明確本課的學(xué)習(xí)方向，以最佳狀態(tài)投入到學(xué)習(xí)中去。2、充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生自覺參與到課堂中來。本節(jié)課的所有題目均由學(xué)生自主探究，通過合作獨(dú)立的寫出解題過程。讓學(xué)生口語表達(dá)或板書，創(chuàng)造機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)口，以達(dá)到教學(xué)要求并借助多媒體展示來指導(dǎo)學(xué)生，促進(jìn)思維能力的發(fā)展(fāzhǎn)，最后再指導(dǎo)學(xué)生用簡(jiǎn)練的語言概括教學(xué)問題。增強(qiáng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。3、探究方式靈活，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，探究性學(xué)習(xí)關(guān)注的不僅是探究成果的大小，而是注重探究過程和方法。在探究的時(shí)候，適當(dāng)掌握時(shí)間，能根據(jù)學(xué)生的探究情況及時(shí)引導(dǎo)。從而達(dá)到最優(yōu)的探究效果。第十七頁，共20頁。板書設(shè)計(jì)

1、基本概：進(jìn)價(jià)： 標(biāo)價(jià)(biāojià)：售價(jià)：利潤(rùn)：利潤(rùn)率：打折：