課件初中數(shù)學(xué)課件電子版本

5.5平行四邊形的判定(pàndìng)(1)甌北三中林雪嫦第一頁，共24頁。ABDC已知：平行四邊形ABCD。則可得：邊：角：對(duì)角線：AB＝CDAD＝BCAB∥CDAD∥BC（平行四邊形的定義(dìngyì)）（平行四邊形的兩組對(duì)邊分別(fēnbié)相等）（平行四邊形的對(duì)角(duìjiǎo)相等）∠A＝∠C∠B＝∠DAO＝COBO＝DO平行四邊形的對(duì)角線互相平分O知識(shí)回顧第二頁，共24頁。木工師傅做了一個(gè)平行四邊形，通過測量角或邊，你能判斷(pànduàn)這個(gè)四邊形就是平行四邊形嗎？ＡＤＢＣ１３４２聰明的同學(xué)(tóngxué)們，你能想出檢驗(yàn)的方法來嗎？第三頁，共24頁。ABCD已知：在四邊形ABCD中，∠Ａ+∠B=180°，∠Ｂ+∠C=180°求證(qiúzhèng)：四邊形ABCD是平行四邊形。只測角度(jiǎodù)分析(fēnxī):∠Ａ+∠B=180°AB∥CD∠B+∠C=180°AD∥BC四邊形ABCD是平行四邊形第四頁，共24頁。ABCD已知：在四邊形ABCD中，∠Ａ＝∠Ｃ，∠Ｂ＝∠Ｄ求證(qiúzhèng)：四邊形ABCD是平行四邊形。分析(fēnxī):四邊形的內(nèi)角(nèijiǎo)和等于360°∠Ａ+∠Ｂ+∠Ｃ+∠Ｄ=360°∠Ａ+∠B=180°，∠B+∠C=180°AD∥BC，AB∥CD∠Ａ＝∠Ｃ，∠Ｂ＝∠Ｄ只測角度第五頁，共24頁。ABCD已知：在四邊形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，求證(qiúzhèng)：四邊形ABCD是平行四邊形?！?⌒2︵3︶4只測邊長分析(fēnxī)：四邊形ABCD是平行四邊形兩組對(duì)邊分別(fēnbié)平行AD∥BC，AB∥CD角相等連結(jié)AC△ABC≌△CDA第六頁，共24頁。ABCD已知：在四邊形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，求證(qiúzhèng)：四邊形ABCD是平行四邊形。證明(zhèngmíng)：連結(jié)AC?！?⌒2∴△ABC≌△CDA（SSS）∴AB∥CDAD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(zhíxiàn)平行）∴四邊形ABCD是平行四邊形（平行四邊形的定義）︵3︶4∴∠1＝∠2∠3＝∠4（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）∵AB＝CD（已知）

AD＝BC（已知）AC＝CA（公共邊）定理2兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形只測邊長第七頁，共24頁。ABCD已知：在四邊形ABCD中，AB＝CD，AB∥CD，求證(qiúzhèng)：四邊形ABCD是平行四邊形。⌒1⌒2︵3︶4測一組對(duì)邊平行(píngxíng)且相等四邊形ABCD是平行四邊形兩組對(duì)邊分別(fēnbié)平行AD∥BC且AB∥CD角相等連結(jié)AC△ABC≌△CDA第八頁，共24頁。ABCD已知：在四邊形ABCD中，AB＝CD，AB∥CD，求證(qiúzhèng)：四邊形ABCD是平行四邊形。證明(zhèngmíng)：連結(jié)AC。⌒1⌒2∵AB∥CD（已知）∴∠1＝∠2（兩直線平行(píngxíng)，內(nèi)錯(cuò)角相等）又∵AB＝CD（已知）AC＝CA（公共邊）∴△ABC≌△CDA（SAS）∴∠3＝∠4（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）∴AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∴四邊形ABCD是平行四邊形（平行四邊形的定義）︵3︶4定理1一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形測一組對(duì)邊平行且相等∴AD＝BC(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形）第九頁，共24頁。只告訴木工師傅(shīfu)一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等，是否一定做出平行四邊形？疑問(yíwèn)等腰梯形(tīxíng)ABEDEＤＡＢＣABCD第十頁，共24頁。平行四邊形的判定(pàndìng)方法兩組對(duì)邊分別(fēnbié)平行一組對(duì)邊平行(píngxíng)且相等兩組對(duì)邊分別相等平行四邊形對(duì)邊平行且相等對(duì)角相等對(duì)角線互相平分知識(shí)結(jié)構(gòu)平行四邊形的性質(zhì)第十一頁，共24頁。1、∵AB∥CD＿＿∥＿＿∴四邊形ABCD是平行四邊形（）2、∵AB＝CD＿＿∥＿＿∴四邊形ABCD是平行四邊形。（）3、∵AB＝CD＿＿＝＿＿∴四邊形ABCD是平行四邊形（）平行四邊形的定義(dìngyì)AB∥CDAD∥BCAD＝BC兩組對(duì)邊分別(fēnbié)相等的四邊形是平行四邊形ABCD填一填一組對(duì)邊平行(píngxíng)且相等的四邊形是平行(píngxíng)四邊形第十二頁，共24頁。4、用各邊不相等(xiāngděng)兩個(gè)全等的三角形紙片，在平面上把它們拼在一起，使一組對(duì)應(yīng)邊互相重合，你能拼出平行四邊形嗎？ADBC⌒1⌒2︵3︶4拼一拼第十三頁，共24頁。例1已知：如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)分別(fēnbié)是邊AB，CD的中點(diǎn)。求證：EF//AD//BCABCDEF小試牛刀(xiǎoshìniúdāo)ABCDEFAE：BE＝1：2DF：CF＝1：2D1D2ABCDA1AnDnA2第十四頁，共24頁。已知：如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別(fēnbié)是邊AD，BC的中點(diǎn)大顯身手(dàxiǎnshēnshǒu)求證：EBDF第十五頁，共24頁。談?wù)?tántán)收獲！第十六頁，共24頁。思考(sīkǎo)學(xué)習(xí)了本節(jié)課后，你會(huì)用什么方法(fāngfǎ)來畫一個(gè)平行四邊形呢？1234第十七頁，共24頁。第十八頁，共24頁。ADBC第十九頁，共24頁。第二十頁，共24頁。第二十一頁，共24頁。再見(zàijiàn)第二十二頁，共24頁。下列命題是真命題的有（）①如果(rúguǒ)AB＝CD,AB∥CD,那么四邊形ABCD是平行四邊形②如果(rúguǒ)AB＝CD,AD＝BC,那么四邊形ABCD是平行四邊形③如果(rúguǒ)AB＝CD,AD∥BC,那么四邊形ABCD是平行四邊形④如果(rúguǒ)AB∥CD,AD＝BC,那么四邊形ABCD是平行四邊形⑤如果(rúguǒ)AB∥CD,AD∥BC,那么四邊形ABCD是平行四邊形⑥如果(rúguǒ)AD＝BC,AD∥BC,那么四邊形ABCD是平行四邊形ABCDA、6個(gè)B、5個(gè)C、4個(gè)D、3個(gè)C√×√√√×再展風(fēng)采(fēngcǎi)第二十三頁，共24頁。直角坐標(biāo)系內(nèi)有平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)，它們的坐標(biāo)分別(fēnbié)是A（2，1）、B（-1，-2）、C（3,-2），