明渠恒定均勻流

第五章明渠恒定均勻流第一節(jié)概述明渠水流1、 明渠定義：人工渠道、天然河道、未充滿水流的管道統(tǒng)稱為明渠。2、 明渠水流是指在明渠中流動，具有顯露在大氣中的自由表面，水面上各點(diǎn)的壓強(qiáng)都等于大氣壓強(qiáng)。故明渠水流又稱為無壓流。明渠水流的運(yùn)動是在重力作用下形成的。在流動過程中，自由水面不受固體邊界的約束(這一點(diǎn)與管流不同)，因此，在明渠中如有干擾出現(xiàn)，例如底坡的改變、斷面尺寸的改變、粗糙系數(shù)的變化等，都會引起自由水面的位置隨之升降，即水面隨時空變化，這就導(dǎo)致了運(yùn)動要素發(fā)生變化，使得明渠水流呈現(xiàn)出比較多的變化。在一定流量下，由于上下游控制條件的不同，同一明渠中的水流可以形成各種不同形式的水面線。正因?yàn)槊髑鞯纳线吔绮还潭?，故解決明渠水流的流動問題遠(yuǎn)比解決有壓流復(fù)雜得多。明渠水流可以是恒定流或非恒定流，也可以是均勻流或非均勻流，非均勻流也有急變流和漸變流之分。本章首先學(xué)習(xí)恒定均勻流。明渠恒定均勻流是一種典型的水流，其有關(guān)的理論知識是分析和研究明渠水流各種現(xiàn)象的基礎(chǔ)，也是渠道斷面設(shè)計的重要依據(jù)。對明渠水流而言，當(dāng)然也有層流和紊流之分，但絕大多數(shù)水流(滲流除外)為紊流，并且接近或?qū)儆谖闪髯枇ζ椒絽^(qū)。因此，本章及以后各章的討論將只限于此種情況。二、渠槽的斷面形式(一)按橫斷面的形狀分類渠道的橫斷面形狀有很多種。人工修建的明渠，為便于施工和管理，一般為規(guī)則斷面，常見的有梯形斷面、矩形斷面、U型斷面等，具體的斷面形式還與當(dāng)?shù)氐匦渭爸牧嫌嘘P(guān)。天然河道一般為無規(guī)則，不對稱，分為主槽與灘地。在今后的分析計算中，常用的是渠道的過水?dāng)嗝娴膸缀我兀饕ǎ哼^水?dāng)嗝婷娣eA、濕周X、水力半徑R、水面寬度B。對梯形斷面而言，其過水?dāng)嗝鎺缀我赜嬎愎饺缦拢篈=(b+mh)h=(p+m)h2X=b+2hx.1+m2=(P+2(1+m2)hR=—XB=b+2mh=(p+2m)hp=I式中，b為底寬；m為邊坡系數(shù)；h為水深；P為寬深比，定義為h（二）按橫斷面形狀尺寸沿流程是否變化分類棱柱體明渠是指斷面形狀尺寸沿流程不變的長直明渠。在棱柱體明渠中，過水?dāng)嗝婷娣e只隨水深變化，即"=A（h）。軸線順直斷面規(guī)則的人工渠道、涵洞、渡槽等均屬此類。非棱柱體明渠是指斷面形狀尺寸沿流程不斷變化的明渠。在非棱柱體明渠中，過水?dāng)嗝婷娣e除隨水深變化外，還隨流程變化，即A=A（h,S）。常見的非棱柱體明渠是漸變段（如扭面），另外，斷面不規(guī)則，主流彎曲多變的天然河道也是非棱柱體明渠的例子。三、明渠的縱斷面和底坡沿渠道中心線所做的鉛垂平面與渠底的交線稱為底坡線（渠底線、河底線），即明渠的縱斷面。該鉛垂面與水面的交線稱為水面線。對水工渠道，渠底多為平面，故渠道縱斷面圖上的底坡線是一段或幾段相互銜接的直線。對天然河道，河底起伏不平，但總趨勢是沿水流方向逐漸下降，因此，縱斷面圖上的河底線就是一條時有起伏但逐漸下降的波浪線。為了表示底坡線沿水流方向降低的緩急程度，引入了底坡的概念。底坡是指沿水流方向單位長度內(nèi)的渠底高程降落值，以符號'表示。底坡也稱縱坡，可用下式計算。i=sin0=—1——'s式中，—1、—2為渠道進(jìn)口和出口的槽底高程；S為渠道進(jìn)口和出口間的流程長度；0為底坡線與水平線之間的夾角。通常由于0角很小，故常以兩斷面間的水平距離來代替流程長度，即Sin0=tgB。根據(jù)底坡的正負(fù)，可將明渠分為如下三類：：＞0稱為正坡或順坡；'=0稱為平坡；'v0稱為負(fù)坡、逆坡或反坡。人工渠道三種底坡類型均可能出現(xiàn)，但在天然河道中，長期的水流運(yùn)動形成往往是正坡。第二節(jié) 明渠均勻流的特性及計算公式-、明渠均勻流的特征明渠均勻流就是明渠中水深、斷面平均流速、斷面流速分布等均保持沿流程不變的流動，其基本特征可歸納如下：①過水?dāng)嗝娴男螤詈统叽纭⒘魉?、流量、水深沿程都不變。②流線是相互平行的直線，流動過程中只有沿程水頭損失，而沒有局部水頭損失。③由于水深沿程不變，故水面線與渠底線相互平行。④由于斷面平均流速及流速水頭沿程不變，故測壓管水頭線與總水頭線相互平行。⑤由于明渠均勻流的水面線即測壓管水頭線，故明渠均勻流的底坡線、水面線、總水頭線三者相互平行，這樣一來，渠底坡度、水面坡度、水力坡度三者相等。這是明渠均勻流的一個重要的特性，它表明在明渠均勻流中，水流的動能沿程不變，勢能沿程減小，在一定距離上因渠底高程降落而引起的勢能減小值恰好用于克服水頭損失，從而保證了動能的沿程不變。⑥從力學(xué)角度分析，均勻流為等速直線運(yùn)動，沒有加速度，則作用Gsin0=F在水體的力必'然是平衡的，即 f該式表明均勻流動是重力沿流動方向的分力和阻力相平衡時產(chǎn)生的流動，這是均勻流的力學(xué)本質(zhì)。二、 產(chǎn)生條件產(chǎn)生條件：水流為恒定流，流量、粗糙系數(shù)沿程不變，沒有渠系建筑物干擾的長直棱柱體正坡明渠。在實(shí)際工程中，由于種種條件的限制，明渠均勻流往往難以完全實(shí)現(xiàn)，在明渠中大量存在的是非均勻流動。然而，對于順直的正坡明渠，只要有足夠的長度，總有形成均勻流的趨勢。這一點(diǎn)在非均勻流水面曲線分析時往往被采用。一般來說，人工渠道都盡量使渠線順直，底坡在較長距離內(nèi)不變，并且采用同一材料襯砌成規(guī)則一致的斷面，這樣就基本保證了均勻流的產(chǎn)生條件。因此，按明渠均勻流理論來設(shè)計渠道是符合實(shí)際情況的。天然河道一般為非均勻流，個別較為順直整齊的糙率基本一致的斷面，河床穩(wěn)定的河段，也可視為均勻流段，這樣的河段保持著水位和流量的穩(wěn)定關(guān)系，水文測驗(yàn)中稱該河段為河槽控制段。三、 明渠均勻流的計算公式明渠均勻流的水力計算可利用謝才公式，將其與連續(xù)方程聯(lián)立，可得到明渠均勻流水力計算的基本公式。V=C、；RQ=AvQ=AC<~R=幻i式中，K為流量模數(shù)；'為渠道底坡，因明渠均勻流水力坡度和渠道底坡相等，故式中以底坡’代替水力坡度JOC為謝才系數(shù)可按曼寧公式或巴甫洛夫斯基公式計算。謝才系數(shù)C是反應(yīng)斷面形狀尺寸和壁面粗糙程度的一個綜合系數(shù)，C=f(n,R)O其中，粗糙系數(shù)n對謝才系數(shù)C的影響遠(yuǎn)比水力半徑R大。明渠表面材料愈光滑，粗糙系數(shù)n愈小，相應(yīng)的水流阻力也小，在其它條件不變的情況下，通過的流量就愈大。在應(yīng)用曼寧公式時，最困難之處在于確定粗糙系數(shù)n的數(shù)值，因?yàn)橹两駴]有一個選擇精確n值的方法，而實(shí)用計算中，確定粗糙系數(shù)n就意味著對渠道中的水流阻力做出估計，這一工作主要依靠經(jīng)驗(yàn)。如果在設(shè)計中選定的n值較實(shí)際偏大，則勢必增大渠道斷面尺寸，增加工程量，造成浪費(fèi)，同時，渠道中的實(shí)際流速將大于設(shè)計流速，可能引起土質(zhì)渠道的沖刷。反之，如果在設(shè)計中選定的n值較實(shí)際偏小，則設(shè)計的渠道斷面尺寸必然偏小，影響渠道的過流能力，可能造成水流漫溢，另一方面，渠道中的實(shí)際流速將小于設(shè)計流速，可能引起渠道淤積。嚴(yán)格來講，粗糙系數(shù)n值除與渠槽表面的粗糙程度有關(guān)外，還與水深、流量、水流是否挾帶泥沙等因素有關(guān)。對人工渠道，多年了積累了較多的實(shí)際資料和工程經(jīng)驗(yàn)。例如混凝土n=°?°13~0.017；漿砌石n=0.025左右；土渠n=0.0225~0.0275，更為詳細(xì)的資料可參考其它資料。天然河道的情況比較復(fù)雜，通常要根據(jù)對實(shí)際河流的實(shí)際量測來確定。第三節(jié) 水力最佳斷面和允許流速一、 水力最佳斷面在流量、底坡、糙率等已定時，設(shè)計的渠道斷面可以有許多的答案。因此，要從渠道的設(shè)計、施工和運(yùn)用等方面就設(shè)計的斷面形式和尺寸進(jìn)行方案比較。從水力學(xué)角度分析，由明渠均勻流水力計算公式可知：明渠的過水能力（即流量）2q與渠道底坡'、糙率n及斷面形狀和尺寸有關(guān)。在進(jìn)行渠道設(shè)計時，渠道底坡'一般根據(jù)地形條件或技術(shù)上的考慮選定（如輸送的是清水，還是渾水；渠道是干渠，還是支渠）。糙率n則主要取決于渠壁材料、土質(zhì)及目前的運(yùn)用情況。因此，當(dāng)明渠的底坡'和粗糙系數(shù)n值一定時，明渠的過水能力就主要取決于斷面形狀和尺寸。從經(jīng)濟(jì)觀點(diǎn)考慮，在流量、底坡、糙率等已知時，總是希望設(shè)計的過水?dāng)嗝嫘问骄哂凶钚∶娣e，以減小工程量；或者說，在底坡、糙率、過水?dāng)嗝婷娣e一定的條件下，設(shè)計的斷面能使渠道通過的流量達(dá)到最大。凡是符合這一條件的過水?dāng)嗝婢头Q為水力最佳斷面。梯形明渠水力最佳斷面的寬深比：p=2（Ji+m2-m）將Pm代入梯形斷面水力半徑公式，可求得梯形水力最佳斷面的水力半徑等于水深的一半，即R=-h R=-hm2。對矩形斷面，同樣有m2的關(guān)系。以上所得出的水力最佳斷面的條件，只是從水力學(xué)角度考慮的。從工程投資角度考慮，水力最佳斷面不一定是工程最經(jīng)濟(jì)的斷面。在設(shè)計渠道斷面時，必須結(jié)合實(shí)際情況，從經(jīng)濟(jì)和技術(shù)兩方面綜合考慮。既考慮水力最佳斷面，又不能完全受此約束。為此，工程實(shí)際中以水力最佳斷面為基礎(chǔ)，提出了“實(shí)用經(jīng)濟(jì)斷面”的概念，工程中也常采用之。實(shí)用經(jīng)濟(jì)斷面既符合水力最佳斷面的要求，又能適應(yīng)各種具體情況的需要。二、 允許流速由連續(xù)方程可知，對于一定的流量，過水?dāng)嗝婷娣e的大小與斷面平均流速有關(guān)。為通過一定的流量，可采用不同大小的過水?dāng)嗝?，此時，渠道中就有不同的流速。如果流速過大，可能引起渠槽沖刷，而流速過小，又可能引起渠槽淤積，降低了渠道的過流能力。因此，在設(shè)計渠道時，必須考慮渠道的允許流速。渠道的允許流速是根據(jù)渠道所擔(dān)負(fù)的生產(chǎn)任務(wù)（如通航、水電站引水或灌溉），渠槽表面材料的性質(zhì)，水流含沙量的多少及運(yùn)行管理上的要求而確定的技術(shù)上可靠，經(jīng)濟(jì)上合理的流速。為了保證技術(shù)上可靠，經(jīng)濟(jì)上合理，在確定渠道的允許流速時，應(yīng)該結(jié)合工程的具體條件，考慮以下幾方面的因素。（1） 流速應(yīng)不致引起渠槽沖刷，即流速應(yīng)小于不沖允許流速。（2） 流速應(yīng)不使水流中的懸砂淤積，即流速應(yīng)大于不淤允許流速。（3） 流速不宜太小，以免渠中雜草滋生。為此，一般應(yīng)大于0.5m/s。

（4）對于北方寒冷地區(qū)，為防止冬季渠水結(jié)冰，流速也不宜太小。一般當(dāng)渠道流速大于0.6m/s時，結(jié)冰就比較困難，即使結(jié)冰，過程也比較緩慢。（5）渠道流速應(yīng)保證技術(shù)經(jīng)濟(jì)要求和運(yùn)行管理要求。第四節(jié)明渠均勻流的水力計算明渠均勻流的水力計算主要包括兩類問題。一類是對已建成的渠道，根據(jù)生產(chǎn)運(yùn)行要求，進(jìn)行某些必要的水力計算。如校核已成渠槽的輸水能力，即已知渠道的斷面形狀尺寸、水深、底坡、粗糙系數(shù)，求渠道能通過的流量；或者對某段渠道測定流量，計算粗糙系數(shù)。另一類是進(jìn)行設(shè)計新渠槽的水力計算。主要有下列情況：①已知流量、斷面形狀尺寸、水深以及粗糙系數(shù)，要求確定渠道的底坡。②已知流量、底坡、粗糙系數(shù)，要求確定渠道的斷面尺寸。上述兩類明渠均勻流的水力計算問題都是如何解算明渠均勻流基本公式的問題。一、校核渠道過水能力已知m.b.h0.n.i求Q。由Q—AC：Ri直接計算。m3/某梯形排水渠道，L=1.0b=3mm=2.5底部落差為0.5mQ設(shè)=9試算當(dāng)實(shí)際水深h=1.5m渠道能否滿足Q設(shè)的要求。h=1.5m渠道能否滿足Q設(shè)的要求。（n=0.025）解：Q=ACJRi 1=竺=0.00051000Aq——- —=0.92mA=(b+mh)h=10.15m2 X=b+2^；1+m2=11.08mR=X*Q=*Q=AC瓦8.58<Q設(shè)=9m3/%不能滿足要求。只有當(dāng)Q-Q設(shè)時才滿足要求。。已矢口m.b.四、n=五、n=六、四、設(shè)計新渠道1、 已知底寬求水深。已知m.i.h0.nQ，求b。2、 已知水深求底寬。已知m.b..nQ求h0。以上二種情況均為Q=f(h)或Q=f(b)的高次隱函數(shù)，一般采用試算圖解、查圖法、電算解法。試算法以求正常水深h為例來介紹試算法。試算法的主要內(nèi)容是：假設(shè)若干個h值，代入基本公式計算相應(yīng)的流量Q值。若所得的Q值與已知流量相等，這個相應(yīng)的h值即為所求，否則，繼續(xù)試算，直到算到與已知流量相等為止。在實(shí)際試算過程中，為了減少試算工作量，常常假設(shè)3?5個h值，求出3?5個相應(yīng)的流量Q值，這些求出的流量Q值必須把已知流量值包含在中間。然后，繪出Q=f(h)曲線，利用該曲線可確定出與已知流量相對應(yīng)的h值，即在曲線上根據(jù)已知流量值對應(yīng)地查出h值，該h值即為所求。查圖法由于試算法工作量大，比較繁瑣。為了簡化計算，工程中已制成了許多圖，已備查用。圖的形式較多，在我國最通用的是拉赫曼諾夫梯形斷面渠道均勻流水深或底寬求解圖。我國工程技術(shù)人員也創(chuàng)造了不少圖解法。圖解法的優(yōu)點(diǎn)是不用內(nèi)插；缺點(diǎn)是查曲線圖費(fèi)視力，同時，因圖幅小，圖中曲線的某些部分精度差甚至查不出。因此，為保證查圖結(jié)果的可靠，一般可將查圖結(jié)果再回代檢驗(yàn)。處查圖法外，還有數(shù)表法，即將函數(shù)關(guān)系以表的形式給出。數(shù)表法的優(yōu)點(diǎn)是查算方便，但仍需內(nèi)插，精度也不是很高。電算解法電算解法具有速度快，精度高，應(yīng)用方便的優(yōu)點(diǎn)，在實(shí)際工作中正在逐步普及。電算解法根據(jù)其計算方法常用的有二分法、牛頓法、迭代法。3、已知寬深比，設(shè)計渠道斷面。已知m..nQ.i寬深比3，確定h0和b。將b=0h代入公式后只有一個未知量，可由公式直接求解。4、 按水力最佳斷面設(shè)計梯形渠道，可直接計算。5、 限定渠道流速設(shè)計渠道斷面，可由公式直接計算。第五節(jié)粗糙度不同的明渠及復(fù)式斷面明渠的水力計算在水利工程中，根據(jù)工程實(shí)際情況有時渠底和渠壁會采用不同的材料，即會遇到沿濕周各部分粗糙度不同的渠道，這種渠道稱為非均質(zhì)渠道。例如，沿山坡鑿石筑墻而成的渠道，即靠山一側(cè)邊坡和渠底為巖石，另一側(cè)邊坡為塊石砌筑