曲線運動 萬有引力與航天 章末質(zhì)量檢測

第四章曲線運動萬有引力與航天階段大閱兵一過關(guān)達標！（時間90分鐘，滿分100分）命題設(shè)計\難度、 題號\、目標較易中等稍難平拋87、1315圓周運動1、2、5、96、1114萬有引力定律3、410、12綜合運用16一、單項選擇題（本題共7小題，每小題5分，共35分）()1.如圖1所示，兩輪用皮帶傳動，皮帶不打滑，圖中有A、B、C三點，這三點所在處半徑rA>rB=rC，則這三點的向心加速度aA、aB、aC的關(guān)系是()A，aA=aB=aCac>aA>aBaC<aA<aB 圖1D.aC=aB>aA解析：皮帶傳動且不打滑，A點與B點線速度相同，由a=Ka-;，所以agA點與C點共軸轉(zhuǎn)動，角速度相同，由a=o2r知a-r,所以有a>a，所以a<a<a,AC CAB可見選項C正確.答案：C

2m為在水平傳送帶上被傳送的小物體（可視為質(zhì)點），A為終端皮帶輪，如圖2所示，已知皮帶輪半徑為『，傳送帶與皮帶輪間不會打滑，當m可被水平拋出時，A輪每秒的轉(zhuǎn)數(shù)最少是（）圖2v2圖2ggr，則n=嘉專解析：當m恰好能被水平拋出時只受重力的作用，支持力Fn=O.M在最高點,mgggr，則n=嘉專答案：A3.（2009-重慶高考）據(jù)報道“嫦娥一號”和“嫦娥二號”繞月飛行器的圓形工作軌道距月球表面分別約為200km和100km，運行速率分別為-1和％.那么，-13.（2009-重慶高考）據(jù)報道“嫦娥一號”和“嫦娥二號”繞月飛行器的圓形工作軌道距月球表面分別約為200km和100km，運行速率分別為-1和％.那么，-1和-2的比值為（月球半徑取1700km)C.B181919181918解析：由GMR+h，C.B.GMR+h解析：由G^^=m工知：-(R+h)2 R+h18,c正?R+h2答案：CR+h1（2009-江蘇高考）英國《新科學家（NewScientist）》雜志評選出了2008年度世界8項科學之最，在XTEJ1650-500雙星系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)的最小黑洞位列其中.若某黑洞的半徑R約Mc245km，質(zhì)量M和半徑R的關(guān)系滿足M=^（其中c為光速，G為引力常量），則該黑洞表面重力加速度的數(shù)量級為A.108m/s210A.108m/s210121012m/s21014m/s2解析：設(shè)黑洞表面重力加速度為g，由萬有引力定律可得g=GRM，又有M=2G，聯(lián)立得g=W=1X1012m/s2.C正確.2R答案：C一圓盤可以繞其豎直軸在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，圓盤半徑為R，甲、乙物體質(zhì) m

量分別為M和m(M>m),它們與圓盤之間的最大靜摩擦力均為正壓力的〃倍，兩物體用一根長為L0<R)的輕繩連在一起.如圖3所示，若將甲物體放在轉(zhuǎn)軸的位置上，甲、乙之間連線剛好沿半徑方向被拉直，要使兩物體與圓盤不發(fā)生相對滑動，則轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)的角速度最大不得超過(兩物體均看做質(zhì)點)()“(M—m)g 堅 >(M+m)g "(M+m)gA (M+m)L B?'\：l C?ML mL解析：經(jīng)分析可知，繩的最大拉力F=pMg,對m,F+pmg=m^2L,所以p(M+m)g=mmiL解得…^Ml^?^mL答案：D(2010-淮安模擬)如圖4所示，一根跨越光滑定滑輪的輕繩，兩端各有一雜技演員(可視為質(zhì)點)，a站于地面，，從圖示的位置由靜止開始向下擺動，運動過程中繩始終處于伸直狀態(tài)，當演員b擺至最低點時，a剛好對地面無壓力，則演員a質(zhì)量①〉、TOC\o"1-5"\h\zF600與演員b質(zhì)量之比為 ()A,1：1 B.2：1 "C.3：1 D.4：1 圖4解析：設(shè)b擺至最低點時的速度為&，由機械能守恒定律可得：mgl(1■cos60°)=2mv2，解得v=gl.設(shè)b擺至最低點時繩子的拉力為Ft，由圓周運動知識得：.-m必=mb苧,解得FT=m，對演員a有FT=m黑,所以，演員a質(zhì)量與演員b質(zhì)量之比為2：1.答案：B在一個豎直的支架上固定著兩個水平的彈簧槍A和8,彈簧槍A、B在同一豎直平面內(nèi)，如圖5所示，A比B高h，彈簧槍B的出口距水平面高3,彈簧槍A、wwvwQgXA圖5B射出的子彈的水平射程之比為xA：xB=1:2.設(shè)彈簧槍A、B的高度差wwvwQgXA圖5人.豎直支架向上移動，移動的距離為0h豎直支架向下移動，移動的距離為自。豎直支架向下移動，移動的距離為V2hD.豎直支架向上移動，移動的距離為自V0A=x^=1X1=1,v=4vTOC\o"1-5"\h\zV0B必2X24,0B 0A?1若x=x，那么，vOC1,t, =4t.又t_、.；h,t28h,AB 0tAB ' '^hAT=§）2=（4）2=16.h+hf又因削a'=h+hB'，所以 一=16，得hB'=15,即豎直支架向下移動.向下移動的距離為h-h=&.3 5 5答案：B二、多項選擇題（本題共5小題，每小題6分，共30分.每小題有多個選項符合題意，全部選對的得6分，選對但不全的得3分，錯選或不答的得0分）在同一水平直線上的兩位置分別沿同一水平方向拋出兩小球A和B，其運動軌跡如圖6所示，不計空氣阻力.要使兩球在空中相遇，則必須（）TOC\o"1-5"\h\z先拋出A球 7\、先拋出B球 "同時拋出兩球A球的水平速度應(yīng)大于B球的水平速度 圖6解析：兩球在同一水平線上，到相遙點的豎直高度相同，要使兩球在空中相遙，兩球一定同時拋出，因A球的水平位移大些，因此拋A球的水平速度成大些,與兩球質(zhì)量無關(guān)，故選項C、D正確.答案：CD（2010?蘇州模擬）在觀看雙人花樣滑冰表演時，觀眾有時會看到女運動員被男運動員拉著離開冰面在空中做水平方向的勻速圓周運動.已知通過目測估計拉住女運動員的男運動員的手臂和水平冰面的夾角約為45°，重力加速度為g=10m/s2，若已知女運動員的體重為35kg,據(jù)此可估算該女運動員受到的拉力約為35^'2N受到的拉力約為350N乙向心加速度約為10m/s2。.向心加速度約為10,阪m/s2解析：本題考查了勻速圓周運動的動力學分析.以女運動員為研究對象， 43受力分析如圖.根據(jù)題意有G=mg=350N；則由圖易得女運動員受到的拉f/力約為355/2N,A正確；向心加速度約為10m/s2,C正確. G答案：AC某同學閱讀了“火星的現(xiàn)在、地球的未來”一文，摘錄了以下資料：根據(jù)目前被科學界普遍接受的宇宙大爆炸學說可知，萬有引力在極其緩慢地減小.太陽幾十億年來一直不斷地在通過發(fā)光、發(fā)熱釋放能量.金星和火星是地球的兩位近鄰，金星位于地球圓軌道的內(nèi)側(cè)，火星位于地球圓軌道的外側(cè).由于火星與地球的自轉(zhuǎn)周期幾乎相同，自轉(zhuǎn)軸與公轉(zhuǎn)軌道平面的傾角也幾乎相同，所以火星上也有四季變化.根據(jù)該同學摘錄的資料和有關(guān)天體運動規(guī)律，可推斷 （）太陽對地球的引力在緩慢減小太陽對地球的引力在緩慢增加火星上平均每個季節(jié)持續(xù)的時間等于3個月火星上平均每個季節(jié)持續(xù)的時間大于3個月解析：太陽不斷地發(fā)光發(fā)熱，太陽的質(zhì)量在減小，由8=籍匹可知，太陽對地球的弓|力在緩慢減小，A正確，B錯誤；由警=躁得：T=〈GM，火星位于地球園軌道外側(cè)，半徑大，周期大，因此火星上平均每個季節(jié)持續(xù)的時間大于3個月，C錯誤，D正確.答案：AD（2010-連云港模擬）飛機在水平地面上空的某一高度水平勻速飛行，每隔相等時間投放一個物體.如果以第一個物體a的落地點為坐標原點、飛機飛行方向為橫坐標的正方向，在豎直平面內(nèi)建立直角坐標系.如圖7所示是第5個物體e離開飛機時，拋出的5個物體（a、b、c、d、e）在空間位置的示意圖，其中可能的是 （）

解析：本題考查平拋運動的特點.物體被拋出時的水平速度相同，如果第一個物體。都沒有落地，那么所有物體在豎直方向應(yīng)該排成一排，所％對；如果先投出的物體已經(jīng)落地，相鄰物體的水平距離應(yīng)該相等，沒有落地的在豎直方向仍排成一排，所IUB選項錯誤，C.D皆正確.答案：ACD“嫦娥一號”于2009年3月1日下午4時13分成功撞月，從發(fā)射到撞落歷時433天，標志著我國一期探月工程圓滿結(jié)束.其中，衛(wèi)星發(fā)射過程先在近地圓軌道繞行3周，再長途跋涉進入近月圓軌道繞月飛行.若月球表面的重力加速度為地球表面重力加速度的1/6,月球半徑為地球半徑的1/4,據(jù)以上信息得 （）繞月與繞地飛行周期之比為B:寸2繞月與繞地飛行周期之比為可，：繞月與繞地飛行向心加速度之比為1：6月球與地球質(zhì)量之比為1:96解析：本題考查萬有引力和重力的關(guān)系以及天體的運動問題.衛(wèi)星在繞月和繞地飛行時，都是星體表面的重力提供了衛(wèi)星運動的向心力，即普=mg=ma=mr藉，故可得T-r2 I2,A.C正確；M^gr2，可得D正確?答案：ACD三、計算題（本題共4小題，共55分.解答時請寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟.只寫出最后答案的不能得分.有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位）（12分）A>B兩小球同時從距地面高為h=15m處的同一點拋出，初速度大小均為v0=10m/sA豎直向下拋出，B球水平拋出，空氣阻力不計，重力加速度取g=10m/s2.

求：4球經(jīng)過多長時間落地？A球落地時，A、B兩球間的距離是多少？解析：(1)4球做豎直下拋運動h="+2g2將h-15m、v0=10m/s代入，可得t=1s.(2)B球做平拋運動，x=v0f,y=7jgt2將vo=10m/s，t=1s代入，可得x=10m，y=5m.此時A球與B球的距離為L=Jx2+(h-y)2將x、y、h數(shù)據(jù)代入，得L=1^2m.圖8答案：(1)1s(2)10&m圖8(14分)如圖8所示，水平轉(zhuǎn)盤上放有質(zhì)量為m的物塊，當物塊到轉(zhuǎn)軸的距離為,時，連接物塊和轉(zhuǎn)軸的繩剛好被拉直(繩上張力為零)，物塊和轉(zhuǎn)盤間最大靜摩擦力是其正壓力的^倍.求：(1)當轉(zhuǎn)盤的角速度切于\灣時，細繩的拉力F1；⑵當轉(zhuǎn)盤的角速度刃2=?絮時，細繩的拉力f2.解析：設(shè)角速度為/時，繩恰好拉直而無張力，有pmg=mrn0?pmg=mrn0?r得切0=(1)由于切=、傍V%，故繩未拉緊，此時靜摩擦力未達到最大值，七=0.⑵由于線=\,萼＞%,故繩被拉緊，由F2+呻g=mm2r得F2=2^mg.答案：(1)0⑵；戶mg(14分)我國射擊運動員曾多次在國際大賽中為國爭光，在2008年北京奧運會上又奪得射擊冠軍.我們以打靶游戲來了解射擊運動.某人在塔頂進行打靶游戲，如圖9所示，已知塔高H=45m，在與塔底部水平距離為x處有一電子拋靶裝置，圓形靶可被豎直向上拋出，初速度為v1，且大小可以調(diào)節(jié).當該人看見靶被拋出時立即射擊，子彈以v2

=100m/s的速度水平飛出.不計人的反應(yīng)時間及子彈在槍膛中的運動時間，且忽略空氣阻力及靶的大小(取g=10m/s2).(1)當x的取值在什么范圍時，無論氣多大靶都不能被擊中？⑵若x=200m,%=15m/s時，試通過計算說明靶能否被擊中？解析：(1)欲使靶不被擊中，拋靶裝置成在子彈射程范圍外.由H=2gt2,x=v/代入數(shù)據(jù)得x=300m；故x的取值范圍成為x>300m.(2)設(shè)經(jīng)過時間t，子彈恰好在拋靶裝置正上方，此時靶離地面h，子彈下降了h，h1 1 2 1=vt-}gt2,h=切2^x=vt，聯(lián)立以上各式解得h=10m，h=20m,所以h+112s1 22s1 21 12 1h^H，靶不能被擊中.答案：(1)x>300m(2)見解析(15分)隨著現(xiàn)代科學技術(shù)的飛速發(fā)展，廣寒宮中的嫦娥不再寂寞，古老的月球即將留下中華兒女的足跡.航天飛機將作為能往返于地球與太空、可以重復使用的太空飛行器，備受人們的喜愛.宇航員現(xiàn)欲乘航天飛機對在距月球表面高h處的圓軌道上運行的月球衛(wèi)星進行維修.試根據(jù)你所學的知識回答下列問題:維修衛(wèi)星時航天飛機的速度應(yīng)為多大？已知地球自轉(zhuǎn)周期為『0，則該衛(wèi)星每天可繞月球轉(zhuǎn)幾圈？(已知月球半徑