廣東省廣州市橋興中學高一數(shù)學理月考試卷含解析

廣東省廣州市橋興中學高一數(shù)學理月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)，，，則有（

）．A. B.C. D.參考答案：C試題分析：，2.化簡的結(jié)果為()A．5B.C．－D．－5參考答案：B略3.已知向量，若，則實數(shù)（

）A.－4 B.－1 C.1 D.4參考答案：B【分析】由題得，解方程即得解.【詳解】因為，所以.故選：B【點睛】本題主要考查向量垂直的坐標表示，意在考查學生對該知識的理解掌握水平和分析推理能力.4.函數(shù)的圖象是 (

)參考答案：C試題分析：，故選D．

5.若定義域為R的函數(shù)f(x)在(8,+∞)上為減函數(shù),且函數(shù)y=f(x+8)為偶函數(shù),下列式子正確的是(

)

A.f(6)＞f(7)

B.f(6)＞f(9)

C.f(7)＞f(9)

D.f(7)＞f(10)參考答案：D6.設(shè)是平面內(nèi)的兩條不同直線；是平面內(nèi)的兩條相交直線，則的一個充分而不必要條件是

(

）A．B．

C．D．參考答案：B7.函數(shù)f（x）=ln（x+1）﹣的零點所在的大致區(qū)間是（）A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）參考答案：B【考點】函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系．【專題】計算題．【分析】函數(shù)f（x）=ln（x+1）﹣的零點所在區(qū)間需滿足的條件是函數(shù)在區(qū)間端點的函數(shù)值符號相反．【解答】解：∵f（1）=ln（1+1）﹣2=ln2﹣2＜0，而f（2）=ln3﹣1＞lne﹣1=0，∴函數(shù)f（x）=ln（x+1）﹣的零點所在區(qū)間是（1，2），故選B．【點評】本題考查函數(shù)的零點的判定定理，連續(xù)函數(shù)在某個區(qū)間存在零點的條件是函數(shù)在區(qū)間端點處的函數(shù)值異號．8.在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，以下敘述或變形中錯誤的是()A. B.C. D.參考答案：B【分析】結(jié)合正弦定理即可判斷項正確；利用誘導公式即可判斷項不正確；利用等比性質(zhì)即可判斷項正確；利用正弦函數(shù)單調(diào)性，誘導公式以及大邊對大角即可判斷項正確.【詳解】項：由正弦定理，則，則由，答案正確.項：因為當時，則或，則或，所以不一定能得到，故B不正確，答案選B.項：由正弦定理，結(jié)合分數(shù)的等比性質(zhì)即可得.項：因為當時，由正弦函數(shù)單調(diào)性可得，當時，由正弦函數(shù)單調(diào)性以及誘導公式可得，所以當時，可得；由正弦定理，當時，可得，即，從而可得，該結(jié)論正確.【點睛】主要考查了正弦定理的理解，等比性質(zhì)，正弦函數(shù)單調(diào)性以及三角形的相關(guān)結(jié)論如大邊對大角，屬于基礎(chǔ)題.9.已知△ABC三個頂點的坐標分別為A(－1，0)，B(1，2)，C(0，c)，若⊥，那么c的值是

(

)．A．－1

B．1

C．－3

D．3參考答案：D略10.已知滿足對任意成立，那么的取值范圍是

(

)A．

B．

C．（1，2） D．參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若方程的一根在區(qū)間上，另一根在區(qū)間上，則實數(shù)的范圍

.參考答案：（-4，-2）12.已知x2+bx+c<0的解集是{x|1<x<3}，則b+c等于_________。參考答案：13.下列幾個命題：①方程有一個正實根，一個負實根，則。②函數(shù)是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)。③函數(shù)的值域是，則函數(shù)的值域是。④設(shè)函數(shù)定義域為，則函數(shù)與的圖象關(guān)于軸對稱。⑤一條曲線和直線的公共點的個數(shù)是，則的值不可能是1.其中正確的是

參考答案：①⑤

14.已知函數(shù)，若，則實數(shù)的值等于_________參考答案：

15.（4分）在空間直角坐標系中，點A（1，﹣2，3）關(guān)于平面xoz的對稱點為B，關(guān)于x軸的對稱點為C，則B、C間的距離為

．參考答案：6考點： 空間兩點間的距離公式．專題： 空間位置關(guān)系與距離．分析： 求出點A（1，﹣2，3）關(guān)于平面xoz的對稱點為B，關(guān)于x軸的對稱點為C，直接利用空間零點距離公式求出距離即可．解答： 在空間直角坐標系中，點A（1，﹣2，3）關(guān)于平面xoz的對稱點為B（1，2，3），點A（1，﹣2，3）關(guān)于x軸的對稱點為C（1，2，﹣3），則B、C間的距離為：=6．故答案為：6點評： 本題考查空間點的對稱坐標的求法，兩點的距離公式的應用，考查計算能力．16.在數(shù)列{an}中，已知a1=1，an+1﹣an=sin，記Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S2018=．參考答案：1010【考點】數(shù)列的求和．【分析】由a1=1，an+1=an+sin，可得a2=a1+sinπ=1，同理可得a3=1﹣1=0，a4=0+0=0，a5=0+1=1，可得a5=a1，以此類推可得an+4=an．利用數(shù)列的周期性即可得出．【解答】解：由a1=1，an+1=an+sin，∴a2=a1+sinπ=1，同理可得a3=1﹣1=0，a4=0+0=0，a5=0+1=1，∴a5=a1，可以判斷：an+4=an數(shù)列{an}是一個以4為周期的數(shù)列，2018=4×504+2∴S2018=504×（a1+a2+a3+a4）+a1+a2=504×（1+1+0+0）+1+1=1010，故答案為：1010．17.已知函數(shù)，若對于任意的恒成立，則的取值范圍是________.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（8分）已知cos(75°＋α)＝，其中α為第三象限角，求cos(105°－α)＋sin(α－105°)的值．參考答案：19.（12分）（2015秋太和縣期末）設(shè)A={x|x≥1或x≤﹣3}，B={x|﹣4＜x＜0}求： （2）A∩B，A∪B （2）A∪（?RB） 參考答案：【考點】交、并、補集的混合運算；交集及其運算． 【專題】計算題；集合思想；定義法；集合． 【分析】（1）由A與B，求出兩集合的交集、并集即可； （2）由全集R及B，求出B的補集，找出A與B補集的并集即可． 【解答】解：（1）A={x|x≥1或x≤﹣3}，B={x|﹣4＜x＜0}， ∴A∩B={x|﹣4＜x≤﹣3}，A∪B={x|x＜0，或x≥1}； （2）∵全集為R， ∴?RB={x|x≤﹣4或x≥0}， 則A∪（?RB）={x|x≤﹣3或x≥0}． 【點評】此題考查了交、并、補集的混合運算，以及交集及其運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵． 20.已知等差數(shù)列中，，，數(shù)列是等比數(shù)列，，，（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和。參考答案：因為為等差數(shù)列，所以設(shè)公差為，由已知得到，解得所以……（4分）因為為等比數(shù)列，所以設(shè)公比為，由已知得解這個方程組得

所以，……（8分）于是①②①—②得所以……（12分）

略21.設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,

a=2bsinA(1)求B的大小;

(2)求cosA+sinC的取值范圍.參考答案：（1）由，根據(jù)正弦定理得，所以，由為銳角三角形得．（2）．由為銳角三角形知，，．解得

所以，所以．由此有，所以，的取值范圍為22.若二次函數(shù)滿足，且。（1）求的解析式；（2）若在區(qū)間上，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍。參考答案：解：（1）有題可知：，解得：

由。可知：