機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)

《機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)》課程習(xí)題集西南科技大學(xué)成人、網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院版權(quán)所有習(xí)題【說(shuō)明】：本課程《機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)》(編號(hào)為09009)共有計(jì)算題，簡(jiǎn)答題，填空題等多種試題類型，其中，本習(xí)題集中有［填空題］等試題類型未進(jìn)入。、計(jì)算題1.求如下圖所示周期性方波的復(fù)指數(shù)形式的幅值譜和相位譜-TT1.求如下圖所示周期性方波的復(fù)指數(shù)形式的幅值譜和相位譜-TT1 T1Tt2.求所示信號(hào)的頻譜x(t)=2x(t-2.5)+x(t-2.5)式中x1(t),x(t)是所示矩形脈沖。

余弦偏置調(diào)制信號(hào)x(t)=(1+cos2荷t)cos2荷t的頻譜。m 0 z已知信號(hào)x(t)=5sin10t+5cos(100t-n/4)+4sin(200t+n/6),通過(guò)傳遞函數(shù)為H(s)= 1一-的測(cè)試系統(tǒng)，試確定輸出信號(hào)的頻率成分并繪出輸出信號(hào)的幅值譜。0.005s+1一階溫度傳感器，其時(shí)間常數(shù)t=3.5(s)，試求：將其快速放入某液體中測(cè)得溫度誤差在2%范圍內(nèi)所需的近似時(shí)間。有一金屬電阻應(yīng)變片，其靈敏度S=2.5,R=1200，設(shè)工作時(shí)其應(yīng)變?yōu)?200u￡，問(wèn)AR是多少？若將此應(yīng)變片與2V直流電源組成回路，試求無(wú)應(yīng)變時(shí)和有應(yīng)變時(shí)回路的電流各是多少？。用時(shí)間常數(shù)為0.5的一階裝置進(jìn)行測(cè)量，若被測(cè)參數(shù)按正弦規(guī)律變化，若要求裝置指示值的幅值誤差小于2%，問(wèn)被測(cè)參數(shù)變化的最高頻率是多少？如果被測(cè)參數(shù)的周期是2s和5s，問(wèn)幅值誤差是多少？已知低通濾波器的頻率特性為H(f=L'(1+j2供)，式中T=0.05s,當(dāng)輸入信號(hào)x(t)=0.5cos10t+0.2cos(100t-45)時(shí)，求其輸出j(t)，并比較y(t)與血)的幅值與相位有何區(qū)別。進(jìn)行某次動(dòng)態(tài)壓力測(cè)量時(shí)，所采用的壓電式力傳感器的靈敏度為90.9nC/Mpa，將它與增益為0.005v/nc的電荷放大器相連，而電荷放大器的輸出接到一臺(tái)筆式記錄儀上，記錄儀的靈敏度為20mm/v。試計(jì)算這個(gè)測(cè)量系統(tǒng)的總靈敏度。又當(dāng)壓力變化為3.5Mpa時(shí)，記錄筆在記錄紙上的偏移量是多少？109N/m2，用它稱50噸重物體Q，問(wèn)電阻變化多少？11.余弦信號(hào)被矩形脈沖調(diào)幅應(yīng)變片稱重傳感器，其彈性體為圓柱體，直徑109N/m2，用它稱50噸重物體Q，問(wèn)電阻變化多少？11.余弦信號(hào)被矩形脈沖調(diào)幅其數(shù)學(xué)表達(dá)式為|t|<T|t|>T試求其頻譜已知某信號(hào)的截頻fc=125Hz，現(xiàn)要對(duì)其作數(shù)字頻譜分析，頻率分辨間隔W=1Hz。問(wèn)：1)采樣間隔和采樣頻率應(yīng)滿足什么條件？2)數(shù)據(jù)塊點(diǎn)數(shù)N應(yīng)滿足什么條件？3)原模擬信號(hào)的記錄長(zhǎng)度T=?求同周期的方波和正弦波的互相關(guān)函數(shù)fAe-jE0 flvf已知理想低通濾波器H(f)=〈0 1'鼻?！? 其它試求當(dāng)8函數(shù)通過(guò)此濾波器以后的時(shí)域波形。應(yīng)變片稱重傳感器，其彈性體為圓柱體，直徑D=10cm，材料彈性模量E=205X109N/m2，用它稱50噸重物體，若用電阻絲式應(yīng)變片，應(yīng)變片的靈敏度系數(shù)S=2，R=120Q,問(wèn)電阻變化多少？二、簡(jiǎn)答題什么是信號(hào)的頻譜？周期信號(hào)的頻譜有什么特點(diǎn)？試述線性系統(tǒng)最主要的特性及其應(yīng)用。測(cè)量系統(tǒng)主要有哪幾種干擾？如何減少這些干擾？試舉例說(shuō)明測(cè)試系統(tǒng)的組成環(huán)節(jié)的主要功能。什么是信號(hào)？信號(hào)處理的目的是什么？什么叫系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)？它和系統(tǒng)的傳遞函數(shù)有何關(guān)系？試述實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)量的條件。試述信號(hào)的幅值譜與系統(tǒng)的幅頻特性之間的區(qū)別說(shuō)說(shuō)設(shè)計(jì)測(cè)試系統(tǒng)的原則什么是信號(hào)的預(yù)處理？主要有什么內(nèi)容？在信號(hào)采集前一般要求對(duì)模擬信號(hào)作哪些預(yù)處理?為什么？？簡(jiǎn)述脈沖響應(yīng)函數(shù)與頻率響應(yīng)函數(shù)、傳遞函數(shù)之間的聯(lián)系。電阻應(yīng)變片與半導(dǎo)體應(yīng)變片在工作原理上有何區(qū)別？各有何優(yōu)缺點(diǎn)？簡(jiǎn)述壓電式傳感器需要配置前置放大器的原因；常用的前置放大器有哪兩種？抗混濾波器的作用是什么？它選用何種濾波器？試說(shuō)明二階裝置的阻尼比Z多采用Z=(0.6~0.7)的原因。選用傳感器應(yīng)注意哪些問(wèn)題？某一系統(tǒng)的輸人信號(hào)為x(t)，若輸出y(t)與輸入x(t)相同，輸入的自相關(guān)函數(shù)Rx(t)和輸入一輸出的互相關(guān)函數(shù)Rxy(T)之間的關(guān)系為Rx(T)=Rxy(t+T)，試說(shuō)明該系統(tǒng)起什么作用？極距變化型電容式傳感器的工作原理是怎樣的？請(qǐng)敘述其輸入輸出表達(dá)式、靈敏度表達(dá)式和應(yīng)用場(chǎng)合。有人在使用電阻應(yīng)變儀時(shí)，發(fā)現(xiàn)靈敏度不夠，于是試圖在工作電橋上增加電阻應(yīng)變片數(shù)以提高靈敏度。試問(wèn)，在下列情況下，是否可提高靈敏度？說(shuō)明為什么？半橋雙臂各串聯(lián)一片；半橋雙臂各并聯(lián)一片。說(shuō)說(shuō)信號(hào)數(shù)字分析流程，簡(jiǎn)述各部分的功能。什么是信號(hào)的加窗？加窗后對(duì)信號(hào)有什么影響？當(dāng)舊0時(shí)c=a當(dāng)舊0時(shí)c=a=1jTdt=土

00T-T1 T最后可得e-jn?0tdt=— 1 e—jn^0t

jn?T

0T—Ti簡(jiǎn)述相關(guān)分析的工程應(yīng)用。說(shuō)說(shuō)采樣中的混疊是如何產(chǎn)生的，怎樣才能避免？有一個(gè)200HZ的方波信號(hào)，采樣頻率為500HZ，請(qǐng)問(wèn)是否產(chǎn)生混迭？為什么？三、填空題(略)……答案一、計(jì)算題1.解在x(t)的一個(gè)周期中可表示為血)=10該信號(hào)基本周期為T，基頻①=2兀/T，對(duì)信號(hào)進(jìn)行傅里葉復(fù)指數(shù)展開。由于x(t)關(guān)于t=0對(duì)稱，我們可以方便地選取-T/2WtWT/2作為計(jì)算區(qū)間。計(jì)算各傅里葉序列系數(shù)c當(dāng)n=0時(shí)，常值分量C：注意上式中的括號(hào)中的項(xiàng)即sin(n?0T「的歐拉公式展開，因此，傅里葉序列系數(shù)c可表示為 °' n2sin(n①T) 2兀.， 、八c= =——sinc(n①T)，n。00其幅值譜為：cn2其幅值譜為：cn2T./ —~T^sinc(n?T)相位譜為：平〃=0,兀，—兀。頻譜圖如下:0|cJt2-解：求得x(t),x(t)的頻譜分別為X(f)*和X(f)=、TOC\o"1-5"\h\z1 酒' 2寸根據(jù)傅里葉變換的線性性質(zhì)和時(shí)移性質(zhì)可得:+sin呀+sin3k解：X(/)=F[cos2nft]+F[cos27ift-cos27ift]m z 0 z=|[5(/+/)+S(/-/)]+^[6(/+/+/)+§(/+/-f)2 z z4 zO zo+5(/-/-/)+§(/-/+/)]z0 z0解：^'1+4712/2128(f)=_"g2W￡ 10 , 100f=——j= 1 271 2 271

A1(f1)=, =0.89411+4兀2x1°12x0.052?(f)=-arctg2kx10x0.05=—26.56。ii 2k1網(wǎng)

"21網(wǎng)

"2局?2(f2)=-arctg2kx崇x0.05=-78.7。A2(f2)=—'1+4k2x=0.1962x0.052y(t)=0.5y(t)=0.5x0.894cos(10t-26.56。)+0.2x0.196cos(100t-45。-78.7。)=0.447cos(10t-25.56。)+0.0392cos(100t-123.7。)5.解：將溫度傳感器快速放入某液體中測(cè)量溫度，屬于其實(shí)質(zhì)是階躍輸入根據(jù)階躍輸入狀態(tài)下，一階系統(tǒng)的響應(yīng)特征，當(dāng)t約為4t時(shí)，其輸出值為輸入值的98.2%。6.解:無(wú)應(yīng)變由P59,公式(3-2)可知，竺=S& dR=R^S=120x1200x106x2.5=0.36。Ri(t)=^—= =8.3x10-3A=8.3mA2R2x120有應(yīng)變i(t)有應(yīng)變i(t)=U2R+AR2240+0.36=5.8x10-3A=5.8mA7.解：一階裝置,有H(W=A1[1+(T2Kf)2]12今T今T=0.5，有H(f)=1[1+(T2Kf)2]12幅值誤差小于2%,應(yīng)H(f)>0.98求出fv0.08Hz對(duì)被測(cè)信號(hào)：周期是2s,匕=0.5Hz,H(f「=0.537，幅值誤差為46.3%周期是5s,f2=0.2Hz,H(f2)=0.847，幅值誤差為15.3%

8.解：將輸入信號(hào)的各次諧波統(tǒng)一寫成當(dāng)、3(3『+祖婦)的形式x(t)=5sin10t+5sin(100t+n/4)+4sin(200t+n/6)信號(hào)x(t)由三個(gè)簡(jiǎn)諧信號(hào)疊加而成，其頻率、幅值、相位分別為頻率幅值X,相位e.31=10A1=5虹=°3=100A=5e=n/43=200A=4 3 e=n/6設(shè)輸出信號(hào)為y(t)，根據(jù)頻率保持特性，y(t)的頻率成分應(yīng)與x(t)的頻率成分相同，各頻率成分的幅值和相位可由輸入信號(hào)的幅值和相位與測(cè)試系統(tǒng)頻率響應(yīng)特性H(?)確定，根據(jù)題設(shè)條件，可得系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)10.005留+1系統(tǒng)的幅頻特性A(①)= 1——」+(0.005①)2?(①)=-arctg0.005①繪出y(t繪出y(t)的幅值譜如右圖。輸出信號(hào)y(t)的頻率、幅值、初相位分別為頻率幅值Y「A(3i)Xi相 位e=e(3)+e.31=10Y1=4.99ey1=—0.053=100Y=4.47e[=0.323=200Y=2.83e=—0.269.解：系統(tǒng)的總靈敏度為：90.9X0。005X20=9。09測(cè)量系統(tǒng)的總靈敏度為9。09mm/MPA記錄筆的偏移量為：

09X3.5=31。09X3.5=31。815mmb解：因?yàn)椋篰=—Eb=—AF 50x1000x10(N)~AE兀x(?)2xE2兀x(?)2xE2兀x(°^)2(m2)x205x109(Nm2)2=3.1X10-4dR=RS=120x3.1x10-4x2=744x10-4=0.754(0)11.解：設(shè)x(t)=cos2兀ft?w(t)甘出小J1 W<T其中頃)=h|t|<TTOC\o"1-5"\h\zF[cos2f]=18(f+f)+18(f-f)0 2 0 2 0F[w(t)]=j8w(t)e-j2功dt=j丁e-頃出=2Tsinc2時(shí)-s -T1c 1cF[七(t)]=2Tsinc2"*質(zhì)8(f+f。)+^8(f-f。)]=Tsinc[2兀(f+f)T]+Tsinc[2兀(f-f)T]0 0解：1） 信號(hào)的帶寬為125Hz,采樣頻率應(yīng)該大于等于它的兩倍，所以fs2250Hz,A=1f<4ms。2） 頻率分辨間隔Af=1Hz,所以NA=1s。如果取A=4ms，貝N=250若N值取基2數(shù)，則N=256。模擬信號(hào)記錄長(zhǎng)度T>NA理論上至少應(yīng)在1.024秒以上解：因方波和正弦波同周期，故可用一個(gè)周期內(nèi)的計(jì)算值表示整個(gè)時(shí)間歷程的計(jì)算值，又根據(jù)互相關(guān)函數(shù)定義，將方波前移T秒后計(jì)算：

0-1-sin①tdt+J3T4-T1?sin①tdt+JT-1-sin①tdt0T4-T 3T4-TTfcoswtT4TfcoswtT4-T0-cos①t(兀cos—-①T12 7-1-cos3T4-t+cos①tT4-T竺—①T+cosI2 )二一①T+1-cos二一①T=_Lx4sin①t2兀2=一sin①t兀解：根據(jù)線性系統(tǒng)的傳輸特性，將5函數(shù)通過(guò)理想濾波器時(shí)，其脈沖響應(yīng)函數(shù)h(t)應(yīng)是頻率響應(yīng)函數(shù)H(f)的逆傅里葉變換，由此有：h(t由此有：h(t)=「h(f)ej2^ftdf-s=jfcAe-jE0ejwdf-fc0=2Afsinc[2寫(t-t0)]0c cb15-解：因?yàn)椋?=了E十匕F所以：&=-AEFA50x1000x10(N)兀x(?)2xE250x1000x10(N)兀x^)2(m2)x205x109(Nm2)2=3.1x10-4dR=R&S=120x3.1x10-4x2=744x10-4=0.754(0)二、簡(jiǎn)答題答：信號(hào)的幅值或相角與信號(hào)頻率的關(guān)系，稱為信號(hào)的頻譜。周期信號(hào)的頻譜具有離散性、諧波性、諧波的幅值隨諧波次數(shù)的增高而減小。答：線性系統(tǒng)最主要的特性是線性特性和頻率保持特性。在分析線性系統(tǒng)多輸入同時(shí)作用下的總輸出時(shí)，人們常常將多輸入分解成許多單獨(dú)的輸入分量。利用頻率保持特性判斷信源。答：電磁干擾、信道干擾、電源干擾。良好的屏蔽，采用交流穩(wěn)壓器、隔離穩(wěn)壓器。選用低噪聲器件。答：測(cè)試系統(tǒng)由傳感器、中間變換裝置和顯示記錄裝置三部分組成。測(cè)試過(guò)程中傳感器將反映被測(cè)對(duì)象特性的物理量，如壓力、加速度、溫度等，檢出并轉(zhuǎn)換為電量，然后傳輸給中間變換裝置；中間變換裝置對(duì)接收到的電信號(hào)用硬件電路進(jìn)行分析處理或經(jīng)A/D變換后用軟件進(jìn)行計(jì)算，再將處理結(jié)果以電信號(hào)或數(shù)字信號(hào)的方式傳輸給顯示記錄裝置；最后由顯示記錄裝置將測(cè)量結(jié)果顯示出來(lái)，提供給觀察者或其他自動(dòng)控制裝置。答：信號(hào)是反映被測(cè)系統(tǒng)的狀態(tài)或特性的某些有用信息，通常表現(xiàn)為隨時(shí)間變化的物理量。信號(hào)處理的目的是：⑴分離信噪，提高信噪比⑵從信號(hào)中提取有用的特征信號(hào)⑶修正測(cè)試系統(tǒng)的某些誤差，如傳感器的線性誤差、溫度影響等。答：頻率響應(yīng)函數(shù)為輸出的和輸入的付氏變換之比。系統(tǒng)函數(shù)頻率響應(yīng)函數(shù)為輸出的和輸入的拉氏變換之比。S=o+j3,當(dāng)。等于0時(shí)，拉氏變換就變成了付氏變換。所以頻響函數(shù)是系統(tǒng)傳遞函數(shù)的一個(gè)特例。答：要實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)試，測(cè)試裝置的幅頻特性和相頻特性分別滿足A（3）=A0=常量e（3）=-t03如果A（3）不等于常數(shù)時(shí)所引起的失真為幅值失真，e（3）與3之間的非線性關(guān)系所引起的失真稱為相位失真。答：（1）對(duì)象不同，前者對(duì)象是信號(hào)；后者的對(duì)象是系統(tǒng)；（2）前者反映信號(hào)的組成，后者反映系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)不同頻率成分的幅值的縮放能力（3）定義不同：處理方法各異：前者是對(duì)信號(hào)付氏變換的模，后者是輸出的付氏變換與輸入的付氏變換之比的模答：減少測(cè)試環(huán)節(jié)，阻抗匹配，滿足不失真測(cè)試條件答：信號(hào)的預(yù)處理把信號(hào)變成適于數(shù)字處理的形式，以減輕數(shù)字處理的困難。答：信號(hào)的預(yù)處理是把信號(hào)變成適于信號(hào)數(shù)字處理的形式，以減輕數(shù)字處理的困難。預(yù)處理包括：（1）電壓幅值調(diào)理，以便適宜于采樣。（2）必要的濾波，以提高信噪比（3）隔離信號(hào)中的直流分量（4）如原信號(hào)經(jīng)過(guò)調(diào)制，則應(yīng)先行解調(diào)。。答：當(dāng)輸入信號(hào)的作用時(shí)間小于0.1t（t為一階系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)或二階系統(tǒng)的振蕩周期）時(shí)，則可以近似地認(rèn)為輸入信號(hào)是單位脈沖信號(hào)5（t），其響應(yīng)則稱為單位脈沖響應(yīng)函數(shù)，又稱為權(quán)函數(shù)，根據(jù)5（t）函數(shù)的篩選性質(zhì)：X（rn）=j%（t）e"t=10立即有Y（①）=H（①）X（①）=H（①）對(duì)上式兩邊求付氏逆變換：y（t）=F-i[H@）]=h（t）以上推導(dǎo)可以看出在單位脈沖信號(hào)輸入的時(shí)候，系統(tǒng)輸出的頻域函數(shù)Y（s），就是系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)H（e）,而其時(shí)域響應(yīng)函數(shù)y（t），就是脈沖響應(yīng)函數(shù)h（t）,它表示測(cè)試系統(tǒng)在時(shí)域內(nèi)的動(dòng)態(tài)傳遞特性。答：電阻應(yīng)變片是利用導(dǎo)體形變引起電阻變化，后者利用半導(dǎo)體電阻率變化引起電阻變化。半導(dǎo)體最突出的優(yōu)點(diǎn)是靈敏度高。但溫度穩(wěn)定性差。電阻應(yīng)變片靈敏度較低，但穩(wěn)定性較好。答:因壓電式傳感器的輸出電阻很大、電荷量很小，信號(hào)微弱；前置放大器有電荷放大器與電壓放大器兩種。電荷放大器具有輸入阻抗高，輸出電壓與壓電式傳感器電荷成正比、與反饋電容成反比，且與電纜分布電容無(wú)關(guān)；電壓放大器具有電路簡(jiǎn)單，成本低的特點(diǎn)，壓電式傳感器須與電纜配套使用。答：應(yīng)選用低通濾波器以濾掉高頻成分，目的是使信號(hào)變?yōu)橄迬盘?hào)，以避免在模擬信號(hào)采樣中產(chǎn)生混疊。31.答：1）靈敏度：傳感器的量程范圍是和靈敏度緊密相關(guān)的。傳感器的靈敏度并非越高越好，根據(jù)被測(cè)量要求來(lái)選取。2） 線性范圍：為了保證測(cè)量的精確度，傳感器必須在線性區(qū)域內(nèi)工作。3） 響應(yīng)特性：傳感器的響應(yīng)特性必須在所測(cè)頻率范圍內(nèi)盡量保持不失真。但實(shí)際傳感器的響應(yīng)總有一遲延，但遲延時(shí)間越短越好。4） 可靠性：經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期使用以后，其輸出特性不發(fā)生變化的性能。5） 精確度：表示傳感器的輸出與被測(cè)量的對(duì)應(yīng)程度。傳感器的精確度也并非越高越好，因?yàn)檫€要考慮到經(jīng)濟(jì)性。6） 工作方式。傳感器在實(shí)際測(cè)試條件下的工作方式，也是選用傳感器時(shí)應(yīng)考慮的重要因素。另外，還盡可能考慮結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、體積小、重量輕、價(jià)格便宜、易于維修和更換等因素。答：1）靈敏度：傳感器的量程范圍是和靈敏度緊密相關(guān)的。傳感器的靈敏度并非越高越好，根據(jù)被測(cè)量要求來(lái)選取。2） 線性范圍：為了保證測(cè)量的精確度，傳感器必須在線性區(qū)域內(nèi)工作。3） 響應(yīng)特性：傳感器的響應(yīng)特性必須在所測(cè)頻率范圍內(nèi)盡量保持不失真。但實(shí)際傳感器的響應(yīng)總有一遲延，但遲延時(shí)間越短越好。4） 可靠性：經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期使用以后，其輸出特性不發(fā)生變化的性能。5） 精確度：表示傳感器的輸出與被測(cè)量的對(duì)應(yīng)程度。傳感器的精確度也并非越高

越好，因?yàn)檫€要考慮到經(jīng)濟(jì)性。6）工作方式。傳感器在實(shí)際測(cè)試條件下的工作方式，也是選用傳感器時(shí)應(yīng)考慮的重要因素。另外，還盡可能考慮結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、體積小、重量輕、價(jià)格便宜、易于維修和更換等因素。33.答：由于33.答：由于Rxh)=Rxyh+T)（2分）R(t)=limJ_JTx(t)x(t+T)dt…T0=limlJTx(t)y(t+t+T)dt…T0y(t+t+y(t+t+T)=x(t