版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
廣東省梅州市古野中學(xué)2023年高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有是一個(gè)符合題目要求的1.某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為()A. B. C. D.參考答案:A【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積.【分析】判斷三視圖對(duì)應(yīng)的幾何體的形狀,利用三視圖的數(shù)據(jù),求解幾何體的體積即可.【解答】解:由三視圖可知,幾何體是組合體,左側(cè)是三棱錐,底面是等腰三角形,腰長(zhǎng)為,高為1,一個(gè)側(cè)面與底面垂直,并且垂直底面三角形的斜邊,右側(cè)是半圓柱,底面半徑為1,高為2,所求幾何體的體積為:=.故選:A.2.已知
一元二次方程有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根,則的一個(gè)充分不必要條件是(
)A.
B.
C.
D.參考答案:C略3.若圓柱的底面直徑和高都與球的直徑相等,圓柱、球的表面積分別記為S1、S2,則S1:S2=()A.1:1B.2:1C.3:2D.4:1參考答案:C
考點(diǎn):球的體積和表面積.專題:計(jì)算題.分析:根據(jù)圓柱的底面直徑和高都與球的直徑相等,設(shè)為球的半徑為1,結(jié)合圓柱的表面積的公式以及球的表面積即可得到答案.解答:解:由題意可得:圓柱的底面直徑和高都與球的直徑相等,設(shè)球的半徑為1,所以等邊圓柱的表面積為:S1=6π,球的表面積為:S2=4π.所以圓柱的表面積與球的表面積之比為S1:S2=3:2.故選C.點(diǎn)評(píng):本題考查幾何體的表面積,考查計(jì)算能力,特殊值法,在解題中有是有獨(dú)到功效,是基礎(chǔ)題.4.已知是定義在上的奇函數(shù),且是偶函數(shù),給出下列四個(gè)結(jié)論:①是周期函數(shù);
②是圖象的一條對(duì)稱軸;③是圖象的一個(gè)對(duì)稱中心;
④當(dāng)時(shí),
一定取最大值.1,3,5
其中正確的結(jié)論的代號(hào)是A.①③
B.①④
C.②③
D.②④參考答案:A5.
下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在單調(diào)遞增的函數(shù)是
(
)
A.
B.
C.
D.
參考答案:B6.已知,,則(
)A.2
B.
C.
D.1參考答案:D7.下列結(jié)論中,正確的有()①不存在實(shí)數(shù)k,使得方程xlnx﹣x2+k=0有兩個(gè)不等實(shí)根;②已知△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C的對(duì)邊,且a2+b2=2c2,則角C的最大值為;③函數(shù)y=ln與y=lntan是同一函數(shù);④在橢圓+=1(a>b>0),左右頂點(diǎn)分別為A,B,若P為橢圓上任意一點(diǎn)(不同于A,B),則直線PA與直線PB斜率之積為定值.A.①④ B.①③ C.①② D.②④參考答案:A【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用.【分析】①,函數(shù)f(x)=xlnx﹣x2在定義域內(nèi)單調(diào),不存在實(shí)數(shù)k,使得方程xlnx﹣x2+k=0有兩個(gè)不等實(shí)根;②,a2+b2=2c2≥2ab,cosC=則角C的最大值為;③,函數(shù)y=ln與y=lntan的定義域不同,不是同一函數(shù);④,設(shè)A(﹣a,0),B(a,0),P(m,n),則b2m2+a2n2=a2b2?a2n2=b2(a2﹣m2)?直線PA與直線PB斜率之積為(定值).【解答】解:對(duì)于①,函數(shù)f(x)=xlnx﹣x2在定義域內(nèi)單調(diào),不存在實(shí)數(shù)k,使得方程xlnx﹣x2+k=0有兩個(gè)不等實(shí)根,正確;對(duì)于②,∵a2+b2=2c2,∴a2+b2=2c2≥2ab,cosC=,則角C的最大值為,故錯(cuò);對(duì)于③,函數(shù)y=ln與y=lntan的定義域不同,不是同一函數(shù),故錯(cuò);對(duì)于④,設(shè)A(﹣a,0),B(a,0),P(m,n),則b2m2+a2n2=a2b2?a2n2=b2(a2﹣m2)?直線PA與直線PB斜率之積為(定值),故正確.故選:A.8.設(shè)m,n是兩條不同的直線,是三個(gè)不同的平面。給出下列四個(gè)命題:①若m⊥,,則;
②若,則;③若,則;
④若,則。其中正確命題的序號(hào)是:(
)
A.①和②
B.②和③
C.③和④
D.①和④參考答案:答案:D9.定義在R上的函數(shù)f(x)在區(qū)間(-∞,2)上是增函數(shù),且f(x+2)的圖像關(guān)于y
軸對(duì)稱,則A.f(0)>f(3)
B.f(0)=f(3)
C.f(-1)=f(3)
D.f(-1)<f(3)參考答案:D函數(shù)f(x+2)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱,說(shuō)明這個(gè)函數(shù)是偶函數(shù),即f(-x+2)=f(x+2),令x=1,得f(1)=f(3),函數(shù)f(x)在(-∞,2)上是增函數(shù),故得f(-1)<f(1)=f(3).10.定義在R上的函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為(-1,1),若方程恰有4個(gè)不同的實(shí)根,則實(shí)數(shù)的值為(
)A、B、C、1D、-1
參考答案:B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在四個(gè)數(shù)的兩旁各加一條豎線,引進(jìn)符號(hào):,定義。如果函數(shù),則在處切線的傾斜角為
。參考答案:答案:
arctan212.在中,點(diǎn)滿足,則
參考答案:3/1613.某校1000名學(xué)生參加了一次數(shù)學(xué)考試,這次考試考生的分?jǐn)?shù)服從正態(tài)分布N(90,σ2),若分?jǐn)?shù)在(70,110]內(nèi)的概率為0.7,估計(jì)這次考試分?jǐn)?shù)不超過(guò)70分的人數(shù)為人.參考答案:325【考點(diǎn)】正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義.【分析】利用正態(tài)分布曲線的對(duì)稱性結(jié)合已知求得P(X≤70),乘以1000得答案.【解答】解:由X服從正態(tài)分布N(90,σ2)(σ>0),且P(70≤X≤110)=0.35,得P(X≤70)=(1﹣0.35)=.∴估計(jì)這次考試分?jǐn)?shù)不超過(guò)70分的人數(shù)為1000×=325.故答案為:325.14.如圖,菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2,∠A=60°,M為DC的中點(diǎn),若N為菱形內(nèi)任意一點(diǎn)(含邊界),則的最大值為
.參考答案:9考點(diǎn):平面向量數(shù)量積的運(yùn)算.專題:平面向量及應(yīng)用.分析:先以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn),AB所在直線為x軸,建立直角坐標(biāo)系,求出其它各點(diǎn)的坐標(biāo),然后利用點(diǎn)的坐標(biāo)表示出,把所求問(wèn)題轉(zhuǎn)化為在平面區(qū)域內(nèi)求線性目標(biāo)函數(shù)的最值問(wèn)題求解即可.解答: 解:如圖,以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn),AB所在直線為x軸,建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,由于菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2,∠A=60°,M為DC的中點(diǎn),故點(diǎn)A(0,0),則B(2,0),C(3,),D(1,),M(2,).設(shè)N(x,y),N為菱形內(nèi)(包括邊界)一動(dòng)點(diǎn),對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域即為菱形ABCD及其內(nèi)部區(qū)域.因?yàn)椋?(x,y),則=2x+y,令z=2x+,則,由圖象可得當(dāng)目標(biāo)函數(shù)z=2x+y過(guò)點(diǎn)C(3,)時(shí),z=2x+y取得最大值,此時(shí)=9.故答案為9.點(diǎn)評(píng):本題主要考查向量在幾何中的應(yīng)用,以及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用和轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用,是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本思想的考查,屬于中檔題.15.已知函數(shù)則的值為
.參考答案:16.已知,,與的夾角為,與的夾角為銳角,求的取值范圍_______________________參考答案:略17.已知x,y∈R+,x+y=1,則的最小值為__________.參考答案:3考點(diǎn):基本不等式.專題:轉(zhuǎn)化思想;不等式的解法及應(yīng)用.分析:首先,將所給的條件代入,轉(zhuǎn)化為基本不等式的結(jié)構(gòu)形式,然后,利用基本不等式進(jìn)行求解.解答:解:∵x,y∈R+,x+y=1,∴+=+=++1≥2+1=3,故答案為:3.點(diǎn)評(píng):本題重點(diǎn)考查了基本不等式問(wèn)題,考查等價(jià)轉(zhuǎn)化思想的靈活運(yùn)用,屬于中檔題.三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟18.(13分)盒內(nèi)有大小相同的9個(gè)球,其中2個(gè)紅色球,3個(gè)白色球,4個(gè)黑色球.規(guī)定取出1個(gè)紅色球得1分,取出1個(gè)白色球得0分,取出1個(gè)黑色球得分.現(xiàn)從盒內(nèi)任取3個(gè)球.(Ⅰ)求取出的3個(gè)球顏色互不相同的概率;(Ⅱ)求取出的3個(gè)球得分之和是正數(shù)的概率.參考答案:解析:(Ⅰ)記“取出1個(gè)紅色球,1個(gè)白色球,1個(gè)黑色球”為事件,
.
…………..5分(Ⅱ)解:先求取出的3個(gè)球得分之和是1分的概率:記“取出1個(gè)紅色球,2個(gè)白色球”為事件,“取出2個(gè)紅色球,1個(gè)黑色球”為事件,則;
…..9分記“取出2個(gè)紅色球,1個(gè)白色球”為事件,則取出的3個(gè)球得分之和是2分的概率:.
…..11分所以,取出的3個(gè)球得分之和是正數(shù)的概率.
…..13分19.(本小題滿分12分)如圖,在四棱錐中,底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,,,,E是PB的中點(diǎn)。(Ⅰ)求證:平面平面PBC;(Ⅱ)若二面角的余弦值為,求直線PA與平面EAC所成角的正弦值。參考答案:解:(Ⅰ)平面ABCD,平面ABCD,,,,,又,平面PBC,平面EAC,平面平面PBC(Ⅱ)解法一:平面PBC,,,為二面角的平面角在中,E是PB的中點(diǎn),,,
,取PC中點(diǎn)F,連結(jié)EF,則,,EF面PAC。,設(shè)點(diǎn)P到平面ACE的距離為h,則,解得,設(shè)直線PA與平面EAC所成角為,則解法二:以C為原點(diǎn),建立空間直角坐標(biāo)系如圖所示,則C(0,0,0),A(1,1,0),B(1,-1,0)。設(shè)P(0,0,a)(a>0),則E(,,),,,,取m=(1,-1,0)則,m為面PAC的法向量設(shè)為面EAC的法向量,則,即,取,,,則,依題意,,則于是設(shè)直線PA與平面EAC所成角為,則,即直線PA與平面EAC所成角的正弦值為
略20.在中,角所對(duì)的邊分別為,(1)求角的大小;(2)求的最大值.參考答案:(1)(2)【考點(diǎn)】正弦定理,三角恒等變換
【點(diǎn)評(píng)】:正確使用正弦定理和三角恒等變換是解決問(wèn)題的關(guān)鍵,解題時(shí)要注意三角形內(nèi)角和的應(yīng)用.本題考查學(xué)生邏輯推理能力和靈活運(yùn)用知識(shí)的能力.21.(本小題滿分13分)在△中,已知.(Ⅰ)求角;(Ⅱ)若,△的面積是,求.參考答案:(Ⅰ)解:由,得.
……3分所以原式化為.
…………4分
因?yàn)?,所以,所以?/p>
…………6分
因?yàn)?,所以?/p>
…………7分
(Ⅱ)解:由余弦定理,得.………9分
因?yàn)?,?/p>
所以.
…………11分因?yàn)椋?/p>
所以.
………13分
略22.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別a,b,c,f(x)=2sinxcos(x+A)+sin(B+C)(x∈R),函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(,0)對(duì)稱.(I)求A;(II)若b=6,△ABC的面積為6,求的值.參考答案:【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算.【分析】(Ⅰ)根據(jù)兩角和的正余弦公式及二倍角的公式進(jìn)行化簡(jiǎn),便可得出f(x)=sin(2x+A),根據(jù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱,即可得出
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 山東省東營(yíng)市廣饒縣樂(lè)安中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期12月月考化學(xué)試題-A4
- 2023年藥品包裝機(jī)械項(xiàng)目籌資方案
- 2023年醫(yī)用衛(wèi)生材料敷料項(xiàng)目籌資方案
- 《環(huán)境資源法概述》課件
- 2024年橄欖油采購(gòu)協(xié)議3篇
- 放電纜安全協(xié)議書(2篇)
- 2024年版:人工智能語(yǔ)音助手開發(fā)合同
- 2024年生物醫(yī)藥制品生產(chǎn)與銷售合同
- 2025年寧德貨運(yùn)資格證模擬考試題庫(kù)
- 2025年泉州貨運(yùn)從業(yè)資格證模擬考試題目
- 品質(zhì)部年終總結(jié)報(bào)告2022
- 庫(kù)爾勒香梨行業(yè)分析
- 易燃液體罐車裝卸作業(yè)操作規(guī)程模版
- 六年級(jí)上冊(cè)必讀書目《童年》閱讀測(cè)試題(附答案)
- 頭痛的鑒別診斷
- 機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)課后習(xí)題
- 人工智能輔助命題
- 麻醉藥相關(guān)項(xiàng)目營(yíng)銷策略方案
- 30題戰(zhàn)略規(guī)劃崗位常見(jiàn)面試問(wèn)題含HR問(wèn)題考察點(diǎn)及參考回答
- 閘門槽施工方案
- 國(guó)家開放大學(xué)《供應(yīng)鏈管理》形考作業(yè)1-4參考答案
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論