高中數學人教A版第三章不等式基本不等式 精品導學案0有理數的乘方

有理數的乘方學習目標：1.理解并掌握有理數的乘方、冪、底數、指數的概念及意義；（難點）2.能夠正確進行有理數的乘方運算．(重點）學習重點：理解有理數乘方的相關概念.學習難點：掌握有理數乘方的相關概念.自主學習自主學習知識鏈接有理數的乘法：（1）兩數相乘，同號得______，異號得______，并把它們的____________相乘.（2）0乘以任何數都得_______.（3）幾個不為0的因數相乘，積的符號由其中的________的個數確定，當_______的個數為______個時，積為負；當______的個數為_____個時，積為正.2.（1）邊長為7的正方形面積怎么計算？結果是多少？（2）棱長5的正方體體積如何計算？結果是多少？新知預習互動探究做一做：1.將一張紙對折再對折(紙不得撕裂),直到無法對折為止.猜猜看,這時紙有幾層?2.對折1次紙變成2層,對折2次紙變成4層,依此類推,每對折1次層數就增加1倍.你折了多少次?請用算式表示你對折出來的紙層數.想一想記作什么，讀作什么？記作什么，讀作什么？記作什么，讀作什么？【自主歸納】一般地，n個相同的數a相乘，簡記為，即.我們把讀作a的n次冪，也讀作a的n次方.求n個相同因數的積的運算叫做乘方.乘方的結果叫做冪.在中，a叫做底數，n叫做指數.指數底數冪（乘方的結果）猜一猜根據多個有理數相乘的符號確定法則，我們可以推測出有理數乘方運算的符號法則：正數的任何次冪都是__________；負數的奇次冪是__________；負數的偶次冪是______.自學自測填空：在中，底數是____，指數是_______，讀作；在中，底數是____，指數是______，讀作；四、我的疑惑_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________合作探究合作探究要點探究探究點1：有理數乘方的意義例1：把下列各式用冪的形式表示（1）6×6×6；（2）（-3）×（-3）×（-3）×（-3）.×××××.例2：在中，指數為，底數為；在－26中，指數為，底數為.在中，指數為____,底數為_____；在中，指數為_____,底數為______.【歸納總結】乘方是一種特殊的乘法運算，冪是乘方的結果，當底數是負數或分數時，要先用括號將底數括起來再寫指數.【針對訓練】填空（1）將(－5)·(－5)·(－5)·(－5)·(－5)寫成乘方的形式為；（2）將寫成乘法的形式為___________________________．探究點2：有理數乘方的運算觀察與思考1.填一填24-242.根據上表填寫的結果，想一想，有理數乘方運算的符號法則是怎樣的？【自主歸納】正數的任何次冪都是正數，負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數.例3：計算：（1）－（－3）3；（2）（－eq\f(3,4)）2；（3）（－eq\f(2,3)）3；（4）（－1）2023.【歸納總結】乘方的運算可以利用乘法的運算來進行，負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數.【針對訓練】填空：=，—=，=，—=.二、課堂小結內容意義求n個相同因數的積的運算叫做乘方.乘方的結果叫做冪.在中，a叫做底數，n叫做指數.法則正數的任何次冪都是正數，負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數.當堂檢測當堂檢測1.的相反數是() B.-1 2.在，,，中,最大的數是()A. B. C. D.3.對任意實數a，下列各式一定不成立的是（）A、B、C、D、4.填空：（1）的底數是，指數是，結果是；（2）的底數是，指數是，結果是；（3）的底數是，指數是，結果是。5.填空：（1）；；；（2）；；；（3）______；_______；；.6.若a,b互為相反數，c,d互為倒數，且，則.7.的最小值是，此時=.8.一種紙的厚度是毫米,若拿兩張重疊在一起,將它們對折1次后,厚度為4×毫米.(1)對折2次后,厚度為多少毫米?(2)對折6次后,厚度為多少毫米?當堂檢測參考答案：B（1）-329（2）-32-