高中數(shù)學(xué)蘇教版第一章算法初步學(xué)業(yè)分層測評4

學(xué)業(yè)分層測評(四)(建議用時(shí)：45分鐘)[學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)]一、填空題1.圖1-2-42是一個(gè)算法流程圖，則輸出的n的值是________.圖1-2-42【解析】由算法流程圖可知，第一次循環(huán)：n＝1,2n＝2<20，不滿足要求，進(jìn)入下一次循環(huán)；第二次循環(huán)：n＝2,2n＝4<20，不滿足要求，進(jìn)入下一次循環(huán)；第三次循環(huán)：n＝3,2n＝8<20，不滿足要求，進(jìn)入下一次循環(huán)；第四次循環(huán)：n＝4,2n＝16<20，不滿足要求，進(jìn)入下一次循環(huán)；第五次循環(huán)：n＝5,2n＝32>20，滿足要求，輸出n＝5.【答案】52.(2023·南通高一月考)如圖1-2-43，該流程圖運(yùn)行后輸出的結(jié)果為________.圖1-2-43【解析】依次運(yùn)行該程序可得：①b＝2，a＝2；②b＝22＝4，a＝3；③b＝24＝16，a＝4.不滿足條件，退出循環(huán).故應(yīng)輸出16.【答案】163.流程圖1-2-44所示的s的表達(dá)式為________.圖1-2-44【解析】由流程圖可知該程序表達(dá)的是計(jì)算并輸出1＋eq\f(1,3)＋eq\f(1,5)＋…＋eq\f(1,2N－1)的值.【答案】s＝1＋eq\f(1,3)＋eq\f(1,5)＋eq\f(1,7)＋…＋eq\f(1,2N－1)4.如圖1-2-45所示，程序框圖的輸出結(jié)果是________.圖1-2-45【解析】由T＝1＋2＋3＋…＋k＝eq\f(1,2)(k＋1)k>105，得k>14(k<－15舍)，故輸出k＝15.【答案】155.閱讀如圖1-2-46所示的流程圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序.若輸入m的值為2，則輸出的結(jié)果i＝________.【導(dǎo)學(xué)號：90200013】圖1-2-46【解析】第一次循環(huán)：i＝1，A＝2，B＝1，A>B；第二次循環(huán)：i＝2，A＝4，B＝2，A>B；第三次循環(huán)：i＝3，A＝8，B＝6，A>B；第四次循環(huán)：i＝4，A＝16，B＝24，A<B；終止循環(huán)，輸出i＝4.【答案】46.若流程圖1-2-47所給的程序運(yùn)行的結(jié)果為S＝90，那么判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于k的判斷條件是________.圖1-2-47【解析】由流程圖可知其作用是計(jì)算S＝1×10×9×…，當(dāng)運(yùn)行結(jié)果為S＝90時(shí)，應(yīng)有S＝1×10×9，∴當(dāng)k＝8時(shí)應(yīng)符合條件且k>8不符合條件，∴條件應(yīng)為k≤8或k<9.【答案】k≤8或k<97.(2023·鎮(zhèn)江高一檢測)如圖1-2-48所示的算法流程圖，表示的算法的功能是________.圖1-2-48【解析】由流程圖知，該流程圖表示的算法是求滿足1×3×5×…≥10000的最小正整數(shù)i＋2.【答案】求滿足1×3×5×…≥10000的最小整數(shù)i，并輸出i＋28.某城市缺水問題比較突出，為了制定節(jié)水管理辦法，對全市居民某年的月均用水量進(jìn)行了抽樣調(diào)查，其中n位居民的月均用水量分別為x1，…，xn(單位：噸).根據(jù)如圖1-2-49所示的流程圖，若n＝2，且x1，x2分別為1,2，則輸出的結(jié)果S為________.圖1-2-49【解析】當(dāng)i＝1時(shí)，S1＝1，S2＝1；當(dāng)i＝2時(shí)，S1＝1＋2＝3，S2＝1＋22＝5，此時(shí)S＝eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(5－\f(1,2)×9))＝eq\f(1,4).i的值變成3，從循環(huán)體中跳出，輸出S的值為eq\f(1,4).【答案】eq\f(1,4)二、解答題9.用循環(huán)結(jié)構(gòu)寫出計(jì)算eq\f(1,1×3)＋eq\f(1,2×4)＋eq\f(1,3×5)＋…＋eq\f(1,100×102)的流程圖..【解】10.某班共有學(xué)生50人，在一次數(shù)學(xué)測試中，要搜索出測試中及格(60分及以上)的成績，試設(shè)計(jì)一個(gè)算法，并畫出流程圖..【解】算法步驟如下：S1把計(jì)數(shù)變量n的初始值設(shè)為1；S2輸入一個(gè)成績r(jià)，比較r與60的大??；若r≥60，則輸出r，然后執(zhí)行S3；若r<60，則執(zhí)行S3；S3使計(jì)數(shù)變量n的值增加1；S4判斷計(jì)數(shù)變量n與學(xué)生個(gè)數(shù)50的大小，若n≤50，返回S2，若n大于50，則結(jié)束.流程圖如下圖：[能力提升]1.按如圖1-2-50所示的流程圖運(yùn)算，若輸出k＝2，則輸入x的取值范圍是________.圖1-2-50【解析】第一次運(yùn)行x＝2x＋1，k＝1，第二次運(yùn)行x＝2(2x＋1)＋1，k＝2，此時(shí)輸出x的值，則2x＋1≤115且2(2x＋1)＋1>115，解得28<x≤57.【答案】(28,57]2.根據(jù)條件把圖1-2-51中的流程圖補(bǔ)充完整，求區(qū)間[1,1000]內(nèi)所有奇數(shù)的和，①處填________；②處填________.【導(dǎo)學(xué)號：90200014】圖1-2-51【解析】求[1,1000]內(nèi)所有奇數(shù)的和，初始值i＝1，S＝0，并且i<1000，所以①應(yīng)填S←S＋i，②為i←i＋2.【答案】S←S＋ii←i＋23.如圖1-2-52所示，流程圖的輸出結(jié)果是________.圖1-2-52【解析】第一次進(jìn)入循環(huán)體有T＝0＋0，第二次有T＝0＋1，第三次有T＝0＋1＋2，…，第n次有T＝0＋1＋2＋…＋n－1(n＝1,2,3，…)，令T＝eq\f(nn－1,2)＞105，解得n＞15，故n＝16，k＝15.【答案】154.下列三圖是為計(jì)算22＋42＋62＋…＋1002而繪制的算法流程圖，根據(jù)流程圖回答后面的問題：圖1-2-53(1)其中正確的流程圖有哪幾個(gè)？錯(cuò)誤的流程圖有哪幾個(gè)？錯(cuò)誤的要指出錯(cuò)在哪里？(2)錯(cuò)誤的流程圖中，按該流程圖所蘊(yùn)含的算法，能執(zhí)行到底嗎？若能執(zhí)行到底，最后輸出的結(jié)果是什么？.【解】(1)正確的流程圖只有圖③，圖①有三處錯(cuò)誤；第一處錯(cuò)誤，第二個(gè)圖框中i←42，應(yīng)該是i←4，因?yàn)楸玖鞒虉D中的計(jì)數(shù)變量是i，不是i2，在22,42，…，1002中，指數(shù)都是2，而底數(shù)2,4,6,8，…，100是變化的，但前后兩項(xiàng)的底數(shù)相差2，因此計(jì)數(shù)變量是順加2.第二處錯(cuò)誤，第三個(gè)圖框中的內(nèi)容錯(cuò)誤，累加的是i2而不是i，故應(yīng)改為p←p＋i2.第三處錯(cuò)誤，第四個(gè)圖框中的內(nèi)容，其中的指令i←i＋1，應(yīng)改為i←i＋2，原因是底數(shù)前后兩項(xiàng)相差2.圖②所示的流程圖中有一處錯(cuò)誤，即判斷框中的內(nèi)容錯(cuò)誤，應(yīng)將框內(nèi)的內(nèi)容“i<100”改為“i≤100”或“i>100”且判斷框下面的