初中數(shù)學(xué)浙教版七年級上冊第2章有理數(shù)的運算2．2有理數(shù)的減法 省賽獲獎

2．2有理數(shù)的減法(2)1．計算(2－3)＋(－1)的結(jié)果是(A)A．－2B．0C．1D．22．簡便計算：把(－＋(＋－(－－(＋＋(－寫成省略加號的和的形式，并按要求交換加數(shù)的位置正確的是(C)A．－＋－－－B．－＋＋＋－C．－＋＋－－D．－＋＋－＋3．－6，－13，2的和比它們的絕對值的和小(D)A．－38B．－4C．4D．384．下表是某景區(qū)國慶黃金周期間的游客人數(shù)情況(注：以12萬人為基準(zhǔn)，超過的人數(shù)記為正，少于的人數(shù)記為負(fù)):日期10月1日10月10月3日10月10月10月10月人數(shù)(萬人)＋－＋＋＋－－(1)根據(jù)上表可知該景區(qū)黃金周共接待游客萬人；(2)人數(shù)最多的一天比人數(shù)最少的一天多人．5．計算：(1)(－＋(＋＋(－＋(－；(2)4eq\f(2,3)＋eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋3\f(2,3)))＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(7,5)))＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－2\f(3,5))))).【解】(1)原式＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(（－）＋（－）))＋eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(（＋）＋（－）))＝－10.(2)原式＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4\f(2,3)－3\f(2,3)))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(7,5)－2\f(3,5)))＋＝.6．根據(jù)下列條件求值．(1)a－(－b)＋c＋(－d)，其中a＝－8，b＝－12，c＝7，d＝4；(2)－(－a)＋(－b)－(－c)－d，其中a＝－eq\f(1,3)，b＝eq\f(3,4)，c＝－eq\f(1,2)，d＝eq\f(5,12).【解】(1)原式＝a＋b＋c－d＝－8＋(－12)＋7－4＝－17.(2)原式＝a－b＋c－d＝－eq\f(1,3)－eq\f(3,4)＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))－eq\f(5,12)＝－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,12)＋\f(9,12)＋\f(6,12)＋\f(5,12)))＝－2.7．從－55起逐次加1，得到一組整數(shù)：－55，－54，－53，－52，….(1)第100個整數(shù)是什么？(2)求這100個整數(shù)的和．【解】(1)第100個整數(shù)是44.(2)(－55)＋(－54)＋(－53)＋(－52)＋…＋(－2)＋(－1)＋0＋(＋1)＋(＋2)＋…＋(44)＝(－55)＋(－54)＋(－53)＋…＋(－45)＝－550.8．實際測量一座山的高度時，可在若干個觀測點測量每兩個相鄰可視觀測點的相對高度，然后用這些相對高度計算出山的高度，下表是某次測量數(shù)據(jù)的部分記錄(用A－C表示觀測點A相對觀測點C的高度)．由下表可知觀測點A相對觀測點B的高度是(A)A－CC－DE－DF－EG－FB－G90m80m－60m50m－70m40mA.210mB．130mC．390mD．－210m【解】由表中數(shù)據(jù)可知：A－C＝90①，C－D＝80②，D－E＝60③，E－F＝－50④，F(xiàn)－G＝70⑤，G－B＝－40⑥，①＋②＋③＋…＋⑥，得A－B＝90＋80＋60－50＋70－40＝210(m)．∴觀測點A相對觀測點B的高度是210m.9．把1，2，3，4，…，2023的每一個數(shù)的前面任意填上“＋”號或“－”號，然后將它們相加，則所得結(jié)果為(A)A．偶數(shù)B．奇數(shù)C．正數(shù)D．有時為奇數(shù)，有時為偶數(shù)【解】因為相鄰兩個數(shù)的和與差都是奇數(shù)，且是從1開始到2023，共有1008對，則所得的結(jié)果肯定是偶數(shù)個奇數(shù)相加，故結(jié)果是偶數(shù)．10．若|a|＝8，|b|＝2，c是最大的負(fù)整數(shù)，則a＋b＋c＝9或5或－7或－11．【解】∵|a|＝8，∴a＝±8.∵|b|＝2，∴b＝±2.∵c是最大的負(fù)整數(shù)，∴c＝－1.①當(dāng)a＝8，b＝2，c＝－1時，a＋b＋c＝9；②當(dāng)a＝8，b＝－2，c＝－1時，a＋b＋c＝5；③當(dāng)a＝－8，b＝2，c＝－1時，a＋b＋c＝－7；④當(dāng)a＝－8，b＝－2，c＝－1時，a＋b＋c＝－11.11．規(guī)定表示運算a－b＋c，表示運算m＋z－y－w，則＋＝__10__．【解】由題意，得＝1－(－2)＋3＝6，＝－5＋7－(－6)－4＝4，∴＋＝6＋4＝10.12．股民小張上星期五買進(jìn)某公司股票1000股，每股27元，下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況：星期一二三四五每股漲跌＋4＋－－6－1星期三收盤時，每股多少元？本周內(nèi)最高價是多少元？最低價呢？【解】星期三收盤時，每股為27＋4＋－＝(元)．本周內(nèi)最高價是27＋4＋＝(元)，最低價為－6－1＝(元)．13．?dāng)?shù)學(xué)上，為了簡便，把1到n這n個連續(xù)自然數(shù)的乘積記做n！，即n！＝1×2×3×…×(n－1)×n，將上述n個自然數(shù)的和記做eq\o(∑,\s\up6(n))k，即eq\o(∑,\s\up6(n))k＝1＋2＋3＋…＋n，試求eq\f(2023！,2023！)＋eq\o(∑,\s\up6(2023))k－eq\o(∑,\s\up6(2023))k的值．【解】eq\f(2023！,2023！)＋eq\o(∑,\s\up6(2023))k－eq\o(∑,\s\up6(2023))k＝eq\f(2023！×2023,2023！)＋(1＋2＋3＋…＋2023)－(1＋2＋3＋…＋2023＋2023)＝2023－2023＝1.14．一跳蚤在一直線上從點O(對應(yīng)數(shù)字0)開始，第1次向右跳1個單位長度，緊接著第2次向左跳2個單位長度，第3次向右跳3個單位