2023年概率論與數(shù)理統(tǒng)計專升本階段性作業(yè)

概率論與數(shù)理記錄(專升本)階段性作業(yè)4總分：100分得分：0分一、單選題1.設(shè)一批零件的長度服從,其中均未知，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取16個零件，測得樣本均值，樣本標(biāo)準(zhǔn)差，,則的置信度為0.90的置信區(qū)間是_______(4分)(A):(B):(C):(D):參考答案：C2.設(shè)總體～，其中已知，是的一個樣本，則不是記錄量的是_______(4分)(A):(B):(C):(D):參考答案：C3.設(shè)…,是總體的一個樣本，則有_______(4分)(A):(B):(C):(D):以上三種都不對參考答案：D4.設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，對給定的，數(shù)滿足，若，則等于_______(4分)(A):(B):(C):(D):參考答案：C5.設(shè)…,是總體的樣本，并且，令，則_______(4分)(A):(B):(C):(D):參考答案：B6.設(shè)總體～，…,是的一個樣本，則_______(4分)(A):～(B):～(C):～(D):～參考答案：B7.設(shè)是總體的一個樣本，則的無偏估計是_______(4分)(A):(B):(C):(D):參考答案：C8.設(shè)總體～，是的一個樣本，則_______(4分)(A):(B):(C):(D):參考答案：C9.為總體的未知參數(shù)，的估計量是，則_______(4分)(A):是一個數(shù)，近似等于(B):是一個隨機(jī)變量(C):(D):參考答案：B10.樣本取自標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布總體,分別為樣本均值及樣本標(biāo)準(zhǔn)差,則_______(4分)(A):(B):(C):(D):參考答案：D11.設(shè)隨機(jī)變量和都服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，則_______(4分)(A):服從正態(tài)分布(B):服從分布(C):和都服從分布(D):服從分布參考答案：C12.若總體，其中已知，當(dāng)置信度保持不變時，假如樣本容量增大，則的置信區(qū)間_______(4分)(A):長度變大(B):長度變小(C):長度不變(D):長度不一定不變參考答案：B13.一個容量為的樣本（或稱子樣）是一個_______(4分)(A):隨機(jī)變量(B):維向量(C):維隨機(jī)向量(D):答案B或C參考答案：D二、填空題1.在數(shù)理記錄中，簡樸隨機(jī)樣本必須滿足兩條基本原則，即隨機(jī)性與___(1)___.(4分)(1).參考答案:獨(dú)立性解題思緒：簡樸隨機(jī)樣本的基本定義.2.在參數(shù)估計中，區(qū)間估計與點(diǎn)估計的最大區(qū)別在于不僅給出了一個包含參數(shù)的區(qū)間并且還給出了參數(shù)落在該區(qū)間內(nèi)的___(2)___.(4分)(1).參考答案:概率解題思緒：從兩者的定義出發(fā)考慮.3.評判一個點(diǎn)估計量優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)通常用一致性、有效性與什么性來進(jìn)行___(3)___.(4分)(1).參考答案:無偏性解題思緒：評判標(biāo)準(zhǔn)的三條定義.4.反復(fù)獨(dú)立實驗所相應(yīng)的抽樣方法稱為___(4)___.(4分)(1).參考答案:簡樸隨機(jī)抽樣5.在數(shù)理記錄中，我們把研究的對象全體稱之為___(5)___.(4分)(1).參考答案:總體解題思緒：數(shù)理記錄的基本概念.6.設(shè)為總體的一個樣本，為一個連續(xù)函數(shù)，假如中___(6)___，則稱為一個記錄量.(4分)(1).參考答案:不包含任何未知參數(shù)7.極大似然估計法是在___(7)___已知情況下的一種點(diǎn)估計方法.(4分)(1).參考答案:總體分布形式8.在數(shù)理記錄中，參數(shù)估計通常用點(diǎn)估計法和什么估計法___(8)___(4分)(1).參考答案:區(qū)間估計解題思緒：參數(shù)估計的基本方法內(nèi)容9.在區(qū)間估計中，樣本容量、置信區(qū)間的寬度和置信水平之間有著密切的聯(lián)系.當(dāng)樣本容量擬定期，其置信區(qū)間的寬度會隨著置信水平的增長而___(9)___.(4分)(1).參考答案:增長解題思緒：置信水平的增長，說明包含參數(shù)的概率增長，可信度加大了，則必然導(dǎo)致置信區(qū)間增長10.在參數(shù)估計中，極大似然估計的原理是，假如在隨機(jī)實驗中事件A發(fā)生了，則參數(shù)在各個也許的取值中，應(yīng)選擇使A發(fā)生的概率___(10)___的那個值.(4分)(1).參考答案:最大解題思緒：由極大似然估計