初中數(shù)學(xué)北師大版七年級上冊第三章整式及其加減3．5探索與表達(dá)規(guī)律【區(qū)一等獎】

第三章整式及其加減3．5探索與表達(dá)規(guī)律同步測試題1．已知一組數(shù)1，4，9，16……，則第5個數(shù)是________，第n個數(shù)是________．2．已知一組數(shù)2，5，10，17……，則第5個數(shù)是________，第n個數(shù)是________．3．已知一組數(shù)2，4，8，16，32，…，按此規(guī)律，則第n個數(shù)是________．4．觀察下列按順序排列的等式：a1＝1－eq\f(1,3)，a2＝eq\f(1,2)－eq\f(1,4)，a3＝eq\f(1,3)－eq\f(1,5)，a4＝eq\f(1,4)－eq\f(1,6)，……，試猜想第n個等式(n為正整數(shù))an＝________.5．如圖，下列各圖形中的三個數(shù)之間均具有相同的規(guī)律．根據(jù)此規(guī)律，圖形中M與m，n的關(guān)系是()A．M＝mnB．M＝n(m＋1)C．M＝mn＋1D．M＝m(n＋1)6．為慶祝六一兒童節(jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽．如圖所示：按照上面的規(guī)律，擺第(n)個圖，需用火柴棒的根數(shù)為________．7．如圖是將正整數(shù)從小到大按1，2，3，4，…，n，…的順序組成的魚狀圖案，則數(shù)“n”出現(xiàn)的個數(shù)為()A．2n－1B．2nC．2n＋1D．2n＋28．用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚，按下圖的方式鋪地板，則第n個圖形中需要黑色瓷磚多少塊(用含n的代數(shù)式表示)()A．4nB．3n＋1C．4n＋3D．3n＋29．如圖，下列圖案均是長度相同的火柴按一定的規(guī)律拼搭而成：第1個圖案需7根火柴，第2個圖案需13根火柴，…，依此規(guī)律，第11個圖案需________根火柴()A．156B．157C．158D．15910．下表中的數(shù)字是按一定規(guī)律填寫的，表中a的值應(yīng)是________．1235813a…2358132134…11.從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們和的情況如下表：加數(shù)的個數(shù)n連續(xù)偶數(shù)的和S12＝1×222＋4＝6＝2×332＋4＋6＝12＝3×442＋4＋6＋8＝20＝4×552＋4＋6＋8＋10＝30＝5×6根據(jù)表中的規(guī)律猜想：用n的代數(shù)式表示S的公式為：S＝2＋4＋6＋8＋…＋2n＝________.12．如下表，從左到右在每個小格中都填入一個整數(shù)，使得任意三個相鄰格子所填整數(shù)之和都相等，則第2023個格子中的整數(shù)是________.－4abc6b－2…13.觀察下列一組圖形中點(diǎn)的個數(shù)，其中第1個圖中共有4個點(diǎn)，第2個圖中共有10個點(diǎn)，第3個圖中共有19個點(diǎn)，…，按此規(guī)律第5個圖中共有點(diǎn)的個數(shù)是()A．31B．46C．51D．6614．按如圖所示的程序計算，若開始輸入的x的值為48，我們發(fā)現(xiàn)第一次得到的結(jié)果為24，第2次得到的結(jié)果為12，…，請你探索第2023次得到的結(jié)果為________．15．一組按規(guī)律排列的式子：a2，eq\f(a4,3)，eq\f(a6,5)，eq\f(a8,7)，….則第n個式子是________．16．觀察下面的點(diǎn)陣圖形和與之相對應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：(1)請你在④和⑤后面的橫線上分別寫出相對應(yīng)的等式．①·?4×0＋1＝4×1－3；②?4×1＋1＝4×2－3；③?4×2＋1＝4×3－3；④?______________；⑤?______________；(2)通過猜想，寫出與第個圖形相對應(yīng)的等式．17．如圖，下列圖形都由同樣大小的十字星圖案按一定的規(guī)律組成，其中第一個圖形有1個十字星圖案，第二個圖形有2個十字星圖案，第三個圖形有5個十字星圖案，第四個圖形有10個十字星圖案，…，則第101個圖形有________個十字星圖案．18.觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式：32－4×12＝5；①52－4×22＝9；②72－4×32＝13；③……根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題：(1)完成第四個等式：92－4×()2＝()；(2)寫出你猜想的第n個等式(用含n的式子表示)．19.觀察下面數(shù)表：12343456745678910……(1)依此規(guī)律：第6行最后一個數(shù)字是________；第n行最后一個數(shù)字是________．(2)其中某一行最后一個數(shù)字可能是2023嗎？若不可能，請說明理由；若可能，請求出是第幾行？答案：1.25n22.26n2＋13.2n4.eq\f(1,n)－eq\f(1,n＋2)5.D6.6n＋2)7.A8.B9.B10.2111.n(n＋1)12.n(n＋1)13.B14.615.eq\f(a2n,2n－1)16.(1)4×3＋1＝4×4－34×4＋1＝4×5－3(2)4(n－1)＋1